一种顾及对流层延迟影响的超高层建筑形变监测新方法

摘要

本发明公开了一种适用于超高层建筑GNSS动态形变监测新方法，其实现过程为：计算GNSS双差观测值以及对应的相对对流层投影系数；构造基于监测站三维坐标X/Y/Z及站间相对对流层延迟(RZTD)的四维搜索空间，并进行相应的粒子群搜索算法(PSO)初始粒子生成；基于改进的模糊度函数法(MAFM)计算所有粒子适应度；更新各粒子历史最优解和种群历史最优解；根据各粒子历史最优解和种群历史最优解更新所有粒子的速度和位置信息；根据适应度大小，对群体采用分群策略，并对最优群体进行均匀变异；若满足PSO算法迭代收敛条件，则输出最优粒子对应的监测点三维坐标及RZTD参数，否则重新进行PSO迭代。该方法可操作性和灵活性强，计算效率高，能够较好的削弱因大高差引起的对流层延迟误差影响。

说明书

技术领域

本发明属于GNSS高精度定位及应用领域，涉及到GNSS定位算法、超高层建筑形变监测技术，它以全球卫星导航定位系统、大气误差改正、超高层建筑形变监测等领域为实际应用背景，可用于城市超高层建筑受对流层误差影响情况下的高精度形变监测。

背景技术

超高层建筑是现代化城市建设的重要标志，在建设中和竣工后均需要进行形变监测，全球卫星导航系统(GNSS)由于具备全天候、操作简单、精度高等优点，可作为较为理想的超高层建筑形变监测手段。GNSS超高层监测一般采用相对定位作业模式，虽然基站-监测站距离较近，但由于高差较大的原因，基站和监测站气象差异往往较大，传统的双差模式不能够完全消除对流层延迟误差影响，因此在在利用GNSS进行超高层建筑形变监测时必须要顾及对流层残余延迟误差的影响。

对流层延迟分为干延迟和湿延迟，干延迟可通过精确地模型进行改正，湿延迟主要由大气湿度引起的，难以通过模型改正，GNSS数据处理中一般通过最小二乘(LS)或拓展卡尔曼滤波(EKF)参数估计来获取站天顶对流层残余延迟量(RZTD)。由于RZTD与高程参数强相关，导致LS法方程会出现病态问题，严重影响最终的坐标参数估计结果，针对此问题可以通过长时间的累计观测来削弱这种影响，如GAMIT一般将RZTD在一段时间内(如2h)视为常数，采用分段线性，通常具备较高的精度，但是无法满足实时动态单历元形变监测要求。在通过EKF进行RZTD参数估计时，需要给定较为精确地先验状态初值和方差，如果偏差过大往往需要较长时间才能收敛，甚至可能导致滤波发散，另外为了提高滤波精度和模糊度固定率，历元间往往采用随机游走模型进行约束，但是一旦出现台风等恶劣天气突发情况，随机游走模型往往导致估计RZTD偏离实际真值。由于以上目前存在的问题，研究城市超高层建筑在顾及对流层延迟下的GNSS(近)实时动态形变监测技术有着较大的意义。

Li Bofeng在“Geometry-specified troposphere decorrelation for subcentimeter real-time kinematic solutions over long baselines[J],Journal of Geophysical Research,2010,115,B11404”中采用了一种正则化方法较好的解决了LS参数估计中RZTD和高程强相关问题，该方法通过复杂的正则化矩阵构造方法可实现较高精度的长基线RZTD估计精度，虽然效果较好，但比较复杂，而且不能进行多历元累计观测来进一步提高RZTD估计精度。

Yong W A在“Estimation of troposphere decorrelation using the combined zenith-dependent parameter.Proceedings of Ion GNSS,2008”中对RZTD和高程参数进行归一处理，通过求取它们之间的相关系数已达到分离二者目的，但是该方法没有顾及水平分量参数和RZTD之间的相关性，尽管相对于高程方向其相关性不是非常明显。

Kim Don在“Performance of long-baseline real-time kinematic applications by improving tropospheric delay modeling，Proceedings of International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation Ion GNSS,2004”采用了一种基于时空相关性的遗忘调整因子来调整当前历元和前一历元RZTD权重，其主要目的是针对EKF参数估计中传统随机游走模型难以适应天气突变引起的RZTD突变情况，但该方法遗忘因子给定也存在先验性，难以实现真正意义上的自适应RZTD参数估计。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，充分利用超高层建筑GNSS形变监测技术特点，即其实质上是一种GNSS准动态定位过程，且具备相对较为精确地坐标先验信息，因此一种基于坐标域搜索的模糊度函数法(AFM)可作为本发明的基础方法，AFM最大的优势即不需要棘手的周跳探测和复杂的模糊度求解便可实现较高的定位精度，但是该方法会受到未模型误差或者多路径误差的影响，由于形变监测中一般采用测量型接收机，可较大程度避免多径影响，另外基线往往较短，电离层、钟差和轨道等误差可通过双差消除较为彻底，随着多频多系统的不断完善，观测值的增多也可以进一步提高AFM的可靠性。不同于一般形变监测，超高层监测中存在未模型的双差对流层残余误差，因此需对传统AFM方程进行改进，即将RZTD参数引入AFM方程中，在给定相对较大的四维搜索空间内，将RZTD和XYZ三维坐标参数同时进行最优搜索，考虑到AFM存在的另外一个较大的弊端，即传统格网搜索效率较慢难以实现实时动态定位，本发明采用一种新兴的智能搜索算法，即粒子群搜索算法(PSO)实现四维参数搜索可显著提高AFM计算效率，考虑到智能搜索算法均存在易陷入局部最优弊端，本发明进一步对标准粒子群算法进行改进，即先将粒子进行分类(最优、较优、次优)，对最优粒子进行随机变异，性能更优的IPSO可满足较高的搜索可靠性，另外根据形变监特点，可采用基线长度松弛约束来进一步提高IPSO参数搜索的全局最优性。

本发明的技术方案如下：

一种顾及对流层延迟影响的超高层建筑形变监测新方法，包括如下步骤：

(1)计算GNSS双差观测值DD_obs，以及对应的相对对流层投影系数R_f；

(2)构造基于监测站三维坐标X/Y/Z及站间相对对流层延迟的四维搜索空间，并进行相应的粒子群搜索算法初始粒子生成，包括

(3)基于改进的模糊度函数法计算所有粒子适应度；

(4)更新各粒子历史最优解pBest_i和种群历史最优解gBest；

(5)根据pBest_i和gBest更新所有粒子的速度和位置信息，即

(6)根据适应度大小，对群体采用分群策略，并对最优群体进行均匀变异；

(7)若满足粒子群搜索算法迭代收敛条件，则输出最优粒子对应的监测点三维坐标及RZTD参数，否则重复步骤(2)至(6)；

根据监测点的三维坐标X/Y/Z时间序列判断得到建筑物的变形情况。

进一步的，步骤(1)所述的GNSS双差观测值DD_obs和相对对流层投影系数R_f表示如下：

R_f＝f_T(θ^j)-f_T(θ^k)

其中为GNSS载波观测值，下标r和b分别表示监测站和基站，上标k和j分别表示参考星站和非参考星，θ^j和θ^k为卫星相对于两测站的平均高度角，f_T为对流层投影函数。

进一步的，步骤(2)所述的PSO初始粒子分别为首次随机产生的n个4维速度和位置向量，分别对应X,Y,Z,RZTD4个待搜索参数，即监测站的三维坐标XYZ和测站间相对天顶对流层延迟。

进一步的，步骤(3)所述的改进的模糊度函数法表示为：

其中AFV表示模糊度函数值，X_r,Y_r,Z_r表示监测站待搜索三维坐标，RZTD为基站和监测站之间的相对天顶对流层延迟，表示双差载波观测值，表示根据搜索到的监测站三维坐标计算得到的双差载波计算值；m表示双差观测值个数，包含了GNSS的n_t个历元n_f个频率对应双差观测值；ξ表示模糊度函数值衰减量，可根据当前历元搜索的X_r,Y_r,Z_r,RZTD候选解对应的基线长度和前一历元求解的精确基线长度差值Δl来给定，具体如下：

其中Δl_t为Δl的阈值，α为AFV衰减因子。

进一步的，步骤(4)所述的各粒子历史最优解pBest_i和种群历史最优解gBest是根据步骤(3)计算的各粒子适应度值进行确定，AFV(X_r,Y_r,Z_r,T_z,br)即代表粒子的适应度值，所有粒子中最大适应度值对应的粒子即为最优粒子gBest，每个粒子在所有迭代过程中出现最大适应度值对应该粒子的历史最优解pBest_i。

进一步的，步骤(4)中计算的pBest_i和gBest信息，更新步骤(5)所述的粒子方法如下：

其中，t表示迭代次数；i表示对应的粒子，ω表示惯性权重；c₁和c₂代表了将每个粒子趋向pBest_i和gBest位置的随机加速项的权重；r₁、r₂为[0，1]之间的随机数。

进一步的，骤(6)所述的最优群体是按照各粒子对应的适应度值大小进行选取，所述的均匀变异方法如下：

其中，a_d、b_d表示第d维参数搜索上下限，r₃为[0,1]之间的均匀随机数，表示第i个粒子在第t+1次迭代中对应的位置。

进一步的，步骤(7)所述的粒子群搜索算法迭代收敛条件为全局最优粒子gBest连续两次迭代中对应的参数差值小于某一给定阈值ε，根据迭代收敛后的监测点的三维坐标XYZ时间序列判断得到建筑物的变形情况。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明提出的基于改进AFM的超高层形变监测的方法(MAFM)，是一种非线性的方法，因此可避免的传统LS中高程参数和RZTD参数强相关引起法方程病态问题，相对于传统不顾及对流层影响的LS方法，MAFM可提高超高层建筑变形监测精度，尤其是高程方向较为明显。

(2)本发明提出的MAFM是在给定的一个相对较安全合理的搜索空间进行最优参数搜索，并不需要相对较为精确RZTD初值，可一定程度上避免传统EKF对状态初值的依赖程度，在数据较为可靠的情况下，也可以适应台风、暴雨等突发情况引起的RZTD骤变情况。

(3)本发明提出的MAFM采用了一种新兴的智能搜索算法，即粒子群搜索优化算法(PSO)代替传统AFM格网逐点搜索，计算效率得到极大的提高，可满足超高层建筑(近)实时动态监测要求。

(4)本发明提出的MAFM实现简单，可操作性和灵活性强，即可实现超高层建筑单历元动态监测，又可根据实际情况选择多历元累计观测来进一步提高监测精度。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明实验方案布局图；

图3是本发明中最优粒子对应的X/Y/Z/RZTD进化过程图；

图4是本发明中最优粒子对应的适应度函数值序列图；

图5是本发明中MAFM单历元动态定位时效序列图；

图6是本发明中MAFM获取传统短基线多历元RZTD精度和时效序列图；

图7是本发明中高差约290米的两个监测站对应的MAFM单历元RZTD序列图；

图8是本发明中高差约290米的两个监测站对应的MAFM多历元RZTD序列图；

图9是本发明中MAFM与传统不顾及对流层影响的LS超高层监测结果对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.计算GNSS双差观测值DD_obs，以及相对对流层投影系数R_f。

DD_obs和R_f具体表达式为：

R_f＝f_T(θ^j)-f_T(θ^k)

其中为GNSS载波观测值，下标r和b分别表示监测站和基站，上标k和j分别表示参考星站和非参考星，θ^j和θ^k为卫星(j,k)相对于两测站的平均高度角，f_T为对流层投影函数，如常见的NiellMappingFunction(NMF)模型。

步骤2.构造基于监测站三维坐标X/Y/Z及站间相对对流层延迟(RZTD)的四维搜索空间，并进行相应的粒子群搜索算法(PSO)初始粒子生成，包括

为分别为首次随机产生的n个速度和位置向量，n根据实际情况给定，本发明中，n＝90，即每次产生90个粒子，速度和位置维数d＝(1,2,3,4)，分别对应(X,Y,Z,RZTD)4个待搜索参数，即监测站的三维坐标XYZ和测站间相对天顶对流层延迟(RZTD)，即监测站的三维坐标XYZ和测站间相对天顶对流层延迟(RZTD)。

步骤3.基于改进的模糊度函数法(MAFM)计算所有粒子适应度。

改进的模糊度函数法(MAFM)表示为：

其中AFV表示模糊度函数值，X_r,Y_r,Z_r表示监测站待搜索三维坐标，RZTD为基站和监测站之间的相对天顶对流层延迟(RZTD)，表示双差载波观测值(DD_obs)，表示根据搜索到的监测站三维坐标计算得到的双差载波计算值。m表示双差观测值个数，包含了GNSSn_t个历元n_f个频率对应双差观测值(n_t≥1,1≤n_f≤3)。ξ表示模糊度函数值衰减量，可根据当前历元搜索的X_r,Y_r,Z_r,RZTD候选解对应的基线长度和前一历元求解的精确基线长度差值Δl来给定，具体如下：

其中Δl_t为Δl的阈值，α为AFV衰减因子，按照实际情况进行给定，本发明中Δl_t取值为0.03m，表示历元间基线长度松弛约束为0.03m；α取值为5，对应的衰减因子为5。

步骤4.更新各粒子历史最优解pBest_i和种群历史最优解gBest。

各粒子历史最优解pBest_i和种群历史最优解gBest根据步骤3计算的各粒子适应度值进行确定，AFV(X_r,Y_r,Z_r,T_z,br)即代表粒子的适应度值，所有粒子中最大适应度值对应的粒子即为最优粒子gBest，每个粒子在所有迭代过程中出现最大适应度值对应的粒子即历史最优解pBest_i。

步骤5.根据pBest_i和gBest更新所有粒子的速度和位置信息，即

根据步骤4中计算的粒子历史最优解pBest_i和种群历史最优解gBest，更新所有粒子方法如下：

其中，t表示迭代次数，粒子i取值为(1,2,...n)，维数d＝1,2,...N；本发明中，N＝4，分别对应监测站的三维坐标XYZ和测站间RZTD参数；ω表示惯性权重，用于平衡全局和局部搜索能力，较大的惯性权重更倾向于全局搜索，而较小的惯性权重适于局部搜索；粒子的自我认知部分和社会认知部分则由学习因子c₁、c₂决定，c₁和c₂代表了将每个粒子趋向pBest_i和gBest位置的随机加速项的权重；本发明中，ω、c₁、c₂均取值为0.5。另外为了保持群体的多样性，引入[0，1]之间的随机数r₁、r₂。

步骤6.根据适应度大小，对群体采用分群策略，并对最优群体进行均匀变异。

最优群体S_best是按照各粒子对应的适应度值大小进行选取，所述的均匀变异方法如下：

其中，a_d、b_d表示第d维参数搜索上下限，r₃为[0,1]之间的均匀随机数，表示第i个粒子在第t+1次迭代中对应的位置，本发明中d＝(1,2,3,4)分别表示粒子的(X_r,Y_r,Z_r,RZTD)参数值，最优群体S_best粒子个数取30。

步骤7.若满足粒子群搜索(PSO)算法迭代收敛条件，则输出最优粒子gBest对应的监测点三维坐标X/Y/Z及RZTD参数，否则重复步骤2至6。

粒子群搜索(PSO)算法迭代收敛条件为全局最优粒子(gBest)连续两次迭代中对应的参数差值小于某一给定阈值ε，ε根据实际情况给定，本发明中ε取0.001m,即PSO收敛条件为gBest两次连续迭代中对应的参数差值小于0.001m。根据迭代收敛后的监测点的三维坐标X/Y/Z时间序列即可判断建筑物的变形情况。

本发明的效果可以通过某超高层建筑实测GNSS观测数据进行验证：

1.实验环境

图2给出了本发明实验方案布局情况。基站S1/S2架设在地面上，距离地面约290m高度的某超高层楼顶上架设一台监测站S3，可形成三条基线，其中S1-S2站形成基线B1，S1-S3站形成基线B2，S3-S3站形成基线B3，B1为传统短基线，B2/B3为高差约290米的大高差基线。接收机可接收到GPS/BDS(全球卫星导航系统/北斗卫星导航系统)的多频观测信号，观测环境良好，天气晴，共观测约7小时，数据采样率为5s，约5000个历元。

2.实验结果

实验1：对传统短基线B1进行MAFM处理，B1高差较小，对流层延迟可忽略，因此MAMF求取的RZTD理论值接近0，本次试验展示了粒子群最优极值搜索过程，最优粒子对应的适应度函数极值序列，以及最终求取的RZTD精度和时效情况。

图3是在进行粒子群搜索过程中最优粒子对应的监测站三维坐标X/Y/Z和RZTD进化过程，可以看出该过程是一个迭代逼近过程，在进行第28次迭代后达到收敛条件。本次试验X/Y/Z坐标搜索区间为[-2m,2m]，RZTD搜索区间设置为[-0.1m,0.1m]，实际上MAFM是在给定的一个相对较安全合理的搜索空间进行最优参数搜索，并不需要相对较为精确RZTD初值，可一定程度上避免传统EKF对状态初值的依赖程度。

图4是整个监测时间段内最优粒子对应的GPS单历元适应度函数极值序列，可以看出大部分历元GPS对应的AFV值大于0.97，非常接近理论极值1，具备较高的可靠性。

图5给出了本次GPS单历元MAFM计算耗时情况，大部分历元耗时在0.32s左右，具备较高的计算效率，可满足(近)实时动态监测需求。由于单历元模式下历元间定位结果相互独立，没有任何约束信息，说明在数据较为可靠的情况下，MAFM也可以适应台风、暴雨等突发情况引起的RZTD骤变情况。

图6给出了B1基线每15min(共180个历元)GPS/BDS累计观测数据得到的MAFM求解RZTD精度和计算效率，可以看出，相对于单历元结果，多历元累计观测进一步提高了RZTD求解精度，平均精度为0.0013m，最大不超过0.005m，由于多历元(180)累计观测导致观测值明显增多，MAFM计算效率会有所降低，平均计算时间为2.6864s。实际山，MAFM不仅可以使用单历元模式，也可根据实际情况选择多历元累计观测来进一步提高监测精度，可操作性和灵活性强。

实验2：对基线B2/B3进行MAFM处理，B2/B3均为大高差基线，对流层误差影响不可忽略，由于两条基线较为接近，因此利用MAMF求取的RZTD理论上较为接近。本次试验展示了MAFM求取单历元/多历元求取的RZTD精度情况，以及MAFM与传统不顾及对流层延迟影响的最小二乘(LS)方法超高层建筑监测精度对比情况。

图7给出了本次实验B2/B3基线GPS/BDS解算的RZTD单历元结果，可以看出，两条基线对应的RZTD无论大小和变化趋势均较为一致，间接性的验证了MAFM求解RZTD的具备较高的可靠性和可行性。

图8给出了本次实验B2/B3基线GPS/BDS解算的RZTD多历元(15min累计观测)结果，对比图7，可以看出15min累计观测结果与单历元RZTD结果较为一致，另外B2/B3两条基线对应的15minRZTD求解大小和变化趋势也较为一致，二者差异最大不超过0.005m，间接性的验证了MAFM求解RZTD的具备较高的可靠性和可行性。

图9给出了利用传统不顾及对流层影响的最小二乘(LS)方法和MAFM对基线B2进行处理的最终GPS/BDS定位结果对比情况，可以看出，经过RZTD改正后，MAFM对应的三维坐标解更加稳定，平面定位结果和传统LS解差异不大，但是传统LS解高程方向出现了较大的系统性偏差。因此相对于传统不顾及对流层影响的LS方法，经过本发明MAFM求解的RZTD改正后，超高层建筑监测精度有所提高，尤其是高程方向。