基于改进型系统延迟阶数估计的电力变压器绕组状态评估方法

摘要

本发明公开了一种基于改进型系统延迟阶数估计的电力变压器绕组状态评估方法，该方法基于绕组振动产生机理，更好地反映了绕组的机械结构状态，将绕组故障与特征量直接进行关联，为故障诊断的有效性与科学性提供依据。本发明相较于改进之前，所提取特征量与系统实际阶数更为接近，能更准确的反映系统特性与绕组机械结构状态；此外，本发明具体实现与变压器无任何电气连接，且无需对变压器进行断电，对整个电力系统的运行影响很小。

说明书

技术领域

本发明属于电力变压器安全故障检测技术领域，具体涉及一种基于改进型系统延迟阶数估计的电力变压器绕组状态评估方法。

背景技术

大型电力变压器作为电力系统中十分重要的一环，其安全运行对保证电网安全、可靠供电举足轻重。在电力变压器故障中，绕组的故障比例高达46.4％，为变压器故障的最主要部件，且在电动力作用下绕组发生机械变形而导致的严重故障占绕组总故障的70％。即便是绕组的轻微变形，也会引发绕组机械性能恶化、绝缘强度与抗短路能力降低等问题，带来极大的安全隐患。因此，在变压器带电监测中实现对其主要故障部件绕组的状态监测与评估，是十分必要且重要的。

振动分析法通过对采集到的油箱壁振动信号进行分析，获取变压器内部部件状态信息，当变压器内部机械结构发生改变时，势必导致振动系统的系统响应发生改变。因此，可构建输入电磁力与输出绕组振动响应的关系模型，并通过提取该模型的系统特性反映变压器绕组的机械结构状态。

申请号为201310047702.0的中国专利提了一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法，其通过采集变压器的电压信号、电流信号、油温信号以及多个振动测点，建立了振动各频率成分与电流、电压及油温间的回归模型，并利用振动的实测数据与通过模型得到的预测数据进行比较，以对变压器进行故障诊断；该方法虽一定程度上考虑了变压器振动中的非线性，但仍存在由磁滞效应等强非线性引入的部分频率成分无法建模或模型误差较大等问题，因此该方法在准确性和有效性上还有一定的局限性。

申请号为201710867458.0的中国专利则在变压器绕组振动原理的基础上，提出并构建了电流-绕组振动间的Hammerstein非线性模型，并通过提取该模型的系统特性——系统延迟阶数，反映变压器绕组的机械结构状态；该方法考虑了机械故障对模型系统特性的影响的物理机制，仅提取模型中与故障相关的部分信息作为诊断依据，可有效避免直接由模型误差引入的误判，然而其系统延迟阶数提取算法在系统输入输出阶数相差较大时会出现估计误差较大甚至估计错误的问题，影响绕组状态评估结果的准确性。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种基于改进型系统延迟阶数估计的电力变压器绕组状态评估方法，能够在线检测出电力变压器绕组机械结构状态，改善了当输入输出阶数差异较大时阶数估计不准的问题，使提取参数能更准确的反映绕组的实际状态。

一种基于改进型系统延迟阶数估计的电力变压器绕组状态评估方法，包括如下步骤：

(1)在电力变压器油箱表面对应绕组位置分散地布置多个振动传感器，记录电力变压器在低电压负载运行条件下各振动传感器的振动信号，并同步采集电力变压器的一次侧电流；

(2)对所述振动信号以及电流信号进行预处理，其中包括对电流信号的去磁滞化处理；

(3)对于任一振动传感器，通过构建电流与绕组振动的关系模型，并根据该振动传感器预处理后的振动信号以及电流信号估算出模型的延迟阶数n作为系统特性的特征量，n＝N_a+N_b，N_a和N_b分别为系统输出和输入的实际线性延迟阶数，N_a和N_b均为自然数；进而依据n、N_a和N_b判断基于该振动传感器数据情况下电力变压器绕组的机械结构状态；

(4)根据步骤(3)遍历所有振动传感器，当基于一定比例的振动传感器判断出绕组机械结构状态为正常，则最终判定电力变压器绕组正常，否则判定电力变压器绕组异常。

进一步地，所述步骤(2)中对振动信号以及电流信号进行预处理的具体过程为：首先，对振动信号和电流信号进行归一化处理；然后，根据以下公式对归一化后的电流信号进行非线性变换：

其中：i(t)为归一化后的电流信号，t为时刻，i_p(t)为非线性变换后的电流信号。

进一步地，所述步骤(3)中估算模型延迟阶数n的具体过程如下：

3.1根据以下公式计算延迟阶数为n情况下关系模型中所有采样点组合的Lipschitz系数：

其中：l_ij⁽ⁿ⁾表示延迟阶数为n情况下关系模型中第i采样点与第j采样点组合的Lipschitz系数，i和j均为采样点序号；当n为偶数时，γ₁(i)～γ_n(i)对应等于y(i-1),x(i-1),y(i-2),x(i-2),...,y(i-N_a),x(i-N_b)，γ₁(j)～γ_n(j)对应等于y(j-1),x(j-1),y(j-2),x(j-2),...,y(j-N_a),x(j-N_b)；当n为奇数时，γ₁(i)～γ_n(i)对应等于y(i-1),x(i-1),y(i-2),x(i-2),...,y(i-N_b),x(i-N_b),y(i-N_a)，γ₁(j)～γ_n(j)对应等于y(j-1),x(j-1),y(j-2),x(j-2),...,y(j-N_b),x(j-N_b),y(j-N_a)；y(i)和y(j)分别为振动传感器预处理后的振动信号中对应第i采样点和第j采样点的信号值，y(i-1)和y(j-1)分别为振动传感器预处理后的振动信号中对应第i-1采样点和第j-1采样点的信号值，y(i-2)和y(j-2)分别为振动传感器预处理后的振动信号中对应第i-2采样点和第j-2采样点的信号值，y(i-N_a)和y(j-N_a)分别为振动传感器预处理后的振动信号中对应第i-N_a采样点和第j-N_a采样点的信号值，y(i-N_b)和y(j-N_b)分别为振动传感器预处理后的振动信号中对应第i-N_b采样点和第j-N_b采样点的信号值，x(i-1)和x(j-1)分别为处理后的电流信号中对应第i-1采样点和第j-1采样点的信号值，x(i-2)和x(j-2)分别为处理后的电流信号中对应第i-2采样点和第j-2采样点的信号值，x(i-N_b)和x(j-N_b)分别为处理后的电流信号中对应第i-N_b采样点和第j-N_b采样点的信号值；

3.2将步骤3.1中计算得到的所有Lipschitz系数从大到小排序并截取前m个Lipschitz系数，进而根据以下公式计算延迟阶数为n情况下关系模型的Lipschitz平均系数：

其中：l⁽ⁿ⁾表示延迟阶数为n情况下关系模型的Lipschitz平均系数，l⁽ⁿ⁾(z)为从大到小排序后的第z个Lipschitz系数，m通常取0.01N_set，N_set为采样点总数；

3.3初始化延迟阶数n＝2且N_a＝N_b＝1；

3.4使N_a累加上1，然后根据步骤3.1～3.2计算n＝N_a+N_b和n＝N_a-1+N_b情况下对应的Lipschitz平均系数l^(Na+Nb)和l^(Na-1+Nb)并进行以下判断：

若l^(Na+Nb)-l^(Na-1+Nb)≤ε×l^(Na-1+Nb)且N_b未确定，则确定N_a为本次累加前的值并执行步骤3.5；

若l^(Na+Nb)-l^(Na-1+Nb)≤ε×l^(Na-1+Nb)且N_b已确定，则确定N_a为本次累加前的值并使确定的N_a和N_b相加即为延迟阶数n；

若l^(Na+Nb)-l^(Na-1+Nb)＞ε×l^(Na-1+Nb)且N_b未确定，则执行步骤3.5；

若l^(Na+Nb)-l^(Na-1+Nb)＞ε×l^(Na-1+Nb)且N_b已确定，则反复执行步骤3.4直至N_a确定并使确定的N_a和N_b相加即为延迟阶数n；

3.5使N_b累加上1，然后根据步骤3.1～3.2计算n＝N_a+N_b和n＝N_a+N_b-1情况下对应的Lipschitz平均系数l^(Na+Nb)和l^(Na+Nb-1)并进行以下判断：

若l^(Na+Nb)-l^(Na+Nb-1)≤ε×l^(Na+Nb-1)且N_a未确定，则确定N_b为本次累加前的值并返回执行步骤3.4；

若l^(Na+Nb)-l^(Na+Nb-1)≤ε×l^(Na+Nb-1)且N_a已确定，则确定N_b为本次累加前的值并使确定的N_a和N_b相加即为延迟阶数n；

若l^(Na+Nb)-l^(Na+Nb-1)＞ε×l^(Na+Nb-1)且N_a未确定，则返回执行步骤3.4；

若l^(Na+Nb)-l^(Na+Nb-1)＞ε×l^(Na+Nb-1)且N_a已确定，则反复执行步骤3.5直至N_b确定并使确定的N_a和N_b相加即为延迟阶数n；

其中：ε为收敛系数。

进一步地，当N_a和N_b均未确定时，收敛系数ε＝ε₁；当N_a和N_b其中一个确定时，收敛系数ε＝ε₂；其中，ε₁和ε₂分别为设定的两个不同的常数。

进一步地，所述步骤(3)中判断电力变压器绕组机械结构状态的具体过程为：首先，在确保电力变压器绕组正常情况下根据步骤(1)至(3)过程计算出模型的延迟阶数n以及N_a和N_b；然后，使步骤(3)中基于当前振动传感器数据情况下实际测算得到的n、N_a和N_b与电力变压器绕组正常情况下的n、N_a和N_b进行比对，若两者数据吻合，则判定基于当前振动传感器数据情况下电力变压器绕组的机械结构状态为正常；若两者数据不吻合，则判定基于当前振动传感器数据情况下电力变压器绕组的机械结构状态为异常。

基于上述技术方案，本发明的有益技术效果如下：

1.本发明具体实现与变压器无任何电气连接，且无需对变压器进行断电，对整个电力系统的运行影响很小。

2.本发明方法基于绕组振动产生机理，更好地反映了绕组的机械结构状态，将绕组故障与特征量直接进行关联，为故障诊断的有效性与科学性提供依据。

3.本发明方法相较于改进之前，所提取特征量与系统实际阶数更为接近，能更准确的反映系统特性与绕组机械结构状态。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程示意图。

图2为电力变压器油箱表面测点布置图。

图3为输入电流i(t)与振动分量的关系曲线图。

图4为经去磁滞变换后的输入电流i_p(t)与振动分量的关系曲线图。

图5为本发明改进后延迟阶数估计算法的流程示意图。

图6(a)为原始算法的阶数估计过程及结果示意图。

图6(b)为本发明改进后算法的阶数估计过程及结果示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

本实施方式的具体实验对象为一台110kV三相油浸式电力变压器，为了验证本发明方法的有效性，特意对比了同一个绕组在正常情况下和故障情况下的振动特征。故障绕组是正常绕组通过短路冲击人为损坏实现，变压器短路实验是一种专门针对绕组的测试方法，通过低压端短路，在高压端施加电压，能够让变压器绕组电流达到额定值。

在进行诊断时，为了便于不失真的获取不同幅值的振动信号，须选用灵敏度较高的振动传感器；为了保证传感器在采样滤波频带之内的振动响应，将振动传感器固定在油箱侧壁上应采用磁座吸附或胶水粘接的方式。振动采样装置包括前置放大、抗混叠滤波、AD采样等主要模块，其中AD采样位数至少12位，抗混叠滤波器截止频率为2000Hz；进行振动信号采样时，采样频率至少为4000Hz。在本实施例中，采集振动信号的采样频率设置为10000Hz，AD模块采样位数为16位，并采用连续采样模式来记录下实验的全过程。

如图1所示，本发明基于改进型系统延迟阶数估计的电力变压器绕组状态评估方法，包括如下步骤：

(1)布置振动测点。

在电力变压器油箱表面布置5个测点，如图2所示，因为A相绕组会在实验被人为损坏，所以5个测点布置在A相绕组对应的油箱壁上。

(2)采集正常情况和异常情况下的振动信号及电流信号。

首先对一台新的变压器进行短路实验，逐步提高高压侧上的电压来增加绕组上的电流，按照每次10％比例增大电流，逐步达到额定值；电流增加10％后，保持30秒稳定不变，利用连续采样模式，记录下所有测点所有时间的振动。

然后利用短路冲击电流对A相绕组进行人为破坏，确认A相绕组在中间位置发生了较大程度的变形，再对变压器进行同样的短路实验，同样记录下所有测点在整个过程中的振动。

(3)对信号进行预处理。

当以输入电流i(t)为自变量，以绕组振动在测点所贡献的振动分量为因变量绘制两者间关系曲线时(以测点为例，如图3所示)，可见输出输入关系曲线呈现明显的磁滞特性，这是由于绕组所处磁场所引入的强非线性特性，在对输入信号进行如下非线性变换后：

其中：i'(t)为输入信号i(t)的微分形式，i_p(t)为经过变换后的输入信号。该非线性变化将原输入信号从其所在的低纬空间映射到高维空间中，去除了系统中原非线性模块中带有的磁滞特性，图4则显示了在经过上述变换后的输入电流i_p(t)与振动分量的关系曲线。

(4)利用改进后阶数估计算法提取关系模型延迟阶数，判断绕组机械结构状态。

由变压器的振动机理可知，绕组的单位电动分布力主要是由流过绕组线圈的电流产生，且与绕组附近的漏磁场有关，漏磁场的大小与电流直接相关，但又与绕组本身结构与绕组线圈高度有关；从而可将单位电动分布力视为仅与电流i(t)相关的非线性函数F₁(i(t))以及仅与线圈位置相关的非线性函数的组合。因此，绕组振动与输入电流的关系公式可写为：

其中：表示绕组振动激励力到油箱壁响应点处的总体等效单位脉冲响应。

观察上式可知，电流-绕组振动关系模型由一个静态非线性模块F₁()和动态线性模块组成的非线性系统，与经典非线性Hammerstein模型结构相符，即由一输入端非线性静态模块与一线性动态模块串联组成。

由上述模型可知，绕组的机械结构特征将直接影响与位置相关的非线性函数特性以及传递特性，从而将直接影响该模型中的线性模块特性，因此可提取该线性模块系统特性作为绕组机械结构状态特征量。

对于线性系统而言，其延迟阶数变化将直接影响其系统响应，因此若能根据输入输出信号特征对该系统的延迟阶数进行直接估计，则可利用该延迟阶数的变化对变压器绕组机械结构特征进行评估。

对于一个非线性系统，输出y(t)可描述为与延迟输入、输出有关的函数，即：

y(t)＝g(y(t-1),…,y(t-N_a),x(t-1),…,x(t-N_b))

＝g(γ₁,γ₂,…,γ_n)

其中：x(t)和y(t)分别为非线性系统的输入和输出，而N_a和N_b分别为系统输出和输入的实际线性延迟阶数，g()为一非线性函数，且假设该函数具有连续性特征，满足Lipschitz连续性条件。这里使用γ_i,i＝1,…,n作为该非线性函数自变量的标记，并令n＝N_a+N_b为自变量数目。

定义Lipschitz系数l_ij⁽ⁿ⁾来表征非线性函数g(γ₁,γ₂,…,γ_n)的连续性：

当函数自变量中缺失必要变量γ_h时，则缺少该变量时的Lipschitz系数l_ij^(h-1)值将远远大于存在该必要变量γ_h时的系数值l_ij^(h)，即此时l_ij^(h-1)＞＞l_ij^(h)；与之相对的，若变量γ_h+1为一冗余或非必要自变量，则其对应Lipschitz系数l_ij^(h+1)与缺失该变量时的系数l_ij^(h)值近似相等，即l_ij^(h+1)≈l_ij^(h)。

为了避免测量时引入的噪声对上述结果的影响，使用Lipschitz平均系数l⁽ⁿ⁾替代系数l_ij⁽ⁿ⁾:

其中：l⁽ⁿ⁾(z)为l_ij⁽ⁿ⁾按递减规则重新排序后的第z个系数值，m通常使用0.01N_set,N_set为用于阶数估计的输入-输出对个数。

改进前阶数提取算法的主要思路是找到最小自变量个数n(n＝N_a+N_b)，且令其对应的Lipschitz平均系数满足以下条件：

其中：ε为一由经验阈值，一般令ε＝0.1。然而，不难看出利用上述方法获得的阶数，阶数N_a和N_b在寻找最优阶数的过程中呈交替阶梯递增，因此，在最终确定最优阶数n时，当阶数n为偶数时，当阶数n为偶数时，N_a＝N_b+1。而对于实际系统而言，其实际阶数N_a及N_b往往并不相等。以N_a＜＜N_b的情况为例，在阶数估计过程，阶数N_a和N_b以阶梯形式交替递增，直到N_a逼近实际值时，阶数估计过程满足中止条件而提前中止过程，而此时阶数N_b远小于实际值，并不准确。

因此，为了能对延迟阶数进行准确估计，从而能更为准确的对系统状态进行评估，本发明方法采用改进后阶数估计算法，其步骤如图5所示：

①首先使延迟阶数n初始化为2，即令N_a＝1，N_b＝1，记录并计算当前的Lipschitz系数l⁽²⁾。

②当阶数N_a未确定时，递增待定阶数，令N_a＝N_a+1，记录并计算当前的Lipschitz平均系数若最优阶数N_a已经确定，则执行步骤④。

③对比及若两者间差值满足条件则最优阶数N_a估算结束，令其值N_a＝N_a-1；不满足则执行下一步骤。

④当阶数N_b未确定时，递增待定阶数，令N_b＝N_b+1，记录并计算当前的Lipschitz平均系数若最优阶数N_b已经确定，算法中止，阶数估算结束。

⑤对比及若两者间差值满足条件则最优阶数N_b估算结束，令其值N_b＝N_b-1；若不满足条件，重新执行步骤②。

在上述算法中，ε为设定的收敛阈值，且其中ε₁＝0.1，ε₂＝0.04。

为了验证上述算法的准确性及有效性，且说明相较于改进前原算法的先进性，首先通过数学仿真的方法对一非线性系统的延迟阶数进行估计，比较实际阶数与估计阶数。该非线性系统由非线性模块和线性模块串联组成，其中非线性模块的关系式表征为：

v(t)＝sin(0.6πx(t))+0.1 cos(1.5πx(t))

且表征线性模块的差分方程则为：

y(t)＝-0.28y(t-1)+0.47y(t-6)+0.11v(t-1)+0.08v(t-3)

由上式可知，该系统实际时延阶数为N^a＝6，N^b＝3，且该系统输入x(t)定义为分布在(-1,1)的随机序列。

使用500个数据对进行阶数估计，并按γ₁＝y(t-1)，γ₂＝x(t-1)，γ₃＝y(t-2)，γ₄＝x(t-2)，…定义潜在输入变量，并根据算法中的步骤依次添加变量单元并计算相应的Lipschitz系数。图6(a)和图6(b)分别显示了使用原始阶数估计算法及改进后算法所得到的Lipschitz系数差值比从图中不难发现原始算法中Δl⁽³⁺³⁾≤0.1l⁽³⁺³⁾，即在阶数(3,3)处满足算法中止条件，提前中止算法跳出，并以(3,3)作为最后的阶数估计值，显然与实际阶数不符。分析阶数估计过程可知，在阶数(3,3)处，由于实际阶数N_b＝3，与实际值相等，因此，满足中止条件，而此时另一阶数N_a＝3仍远小于实际阶数6。而在使用改进后的算法进行阶数估计时，该过程首先在阶数(3,3)处第一次满足中止条件，并选择N_a＝3作为最终估计值，其后算法继续进行，并逐步递增N_b阶数值，直到在阶数(6,3)处再次满足中止条件，结束算法，并最终选取N_a＝3及N_b＝3作为阶数最优估计值，且与实际阶数值相符，算法结果正确。上述仿真结果显示了改进后算法在N_a和N_b与实际阶数相差较大的情况下仍可准确、有效的对非线性系统的延迟阶数进行估计。因此，该阶数估计算法可用于评估绕组振动系统的线性模块的系统特性变化，从而可进一步应用于对变压器绕组的机械结构状态进行评估和诊断中。

在绕组故障检测实验中选取0.5s时间长度的输入和输出数据进行延迟阶数估计，对正常绕组及异常绕组状态下所有测点振动与电流关系模型的延迟阶数进行估计，得到如表1所示结果：

表1.绕组不同状态下所有测点的阶数估计结果(100％负载)

从表1可知，当绕组机械结构出现异常(变形)时，大部分测点所对应的电流-振动关系模型的延迟阶数会发现显著变化，因此可通过监测模型延迟阶数的变化对绕组机械结构状态进行状态监测。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。