基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法

摘要

本发明公开了一种基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法。针对现有技术的不足，本发明的解决思路是基于模糊逻辑和故障阈值对解析余度和硬件余度进行融合，并基于融合信号进行传感器故障诊断，一旦信号隶属度低于平均值，则其信号在融合信号中所占的比重就下降，超出故障阈值后，完全从融合信号中排除，从而实现自适应容错和故障隔离。相比现有技术，本发明能够实现双通道传感器单通道故障情况下的自适应容错和故障隔离。

说明书

技术领域

本发明属于航空宇航推进理论与工程中的系统控制与仿真领域，具体涉及一种基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法。

背景技术

在航空发动机控制系统中，传感器故障占总故障的80％以上。为了提高发动机控制系统的安全性及可靠性，传感器故障诊断技术得到了广泛的关注，并于近40年来发展成为一门各学科交叉的应用型学科。

对于发动机控制系统关键传感器，常采用多通道多传感器的硬件余度技术，对于三硬件余度及以上的传感器多采用选举法对传感器是否发生故障进行表决，对于双通道传感器，一旦两个通道测量偏差超出阈值，则无法判断哪一个传感器发生了故障。而多硬件余度无疑会增加传感器的安装负担，同时增加发动机重量和成本。为此从上世纪九十年代以来，随着智能算法的发展，国内外学者开始关注用智能算法对传感器进行解析余度建模。以解析余度传感器模型参与双通道传感器故障诊断，可以有效解决双通道传感器出现故障时不易于判别的问题。

神经网络因其全局逼近能力、非线性映射特性和其高度的自组织和自学习能力，成为解析余度传感器模型的首要选择，因此以神经网络为代表的新型航空发动机传感器故障诊断算法得到了深入的研究。但发动机存在飞行包线大、工作多变，离线训练的神经网络很难适应发动机工作中的不确定性，而在线训练神经网络存在网络结构复杂，输入节点及隐含层节点较多、实时性较差的问题，且对故障的诊断也集中于传感器输出信号的估计，对故障的隔离没有进行专门的研究工作。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法，能够实现双通道传感器单通道故障情况下的自适应容错和故障隔离。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法，所述传感器具有两个硬件余度信号通道；首先将两个传感器硬件余度信号与该传感器的解析余度模型所输出的解析余度信号进行信息融合，得到融合信号，然后根据融合信号对所述两个硬件余度信号通道进行故障判断；所述信息融合的方法具体如下：

式中，为融合信号；分别为第一个硬件余度信号和第二个硬件余度信号；为所述解析余度信号；依次为第一个硬件余度信号、第二个硬件余度信号、解析余度信号的隶属度；

其中，k₁、k₂为隶属度调整系数；α、β为隶属度调整指数；μ₀为预设的调整值；d_NT、d_DT、d_BT分别为预设的传感器偏差阈值、漂移故障阈值、偏置故障阈值，且有d_NT<d_DT<d_BT；所述根据融合信号对所述两个硬件余度信号通道进行故障判断，具体如下：计算融合信号和传感器各通道之间的偏差如果偏差则认为传感器i的m通道无故障；若则认为传感器i的m通道发生了漂移故障；若则认为传感器i的m通道发生了偏置故障。

优选地，所述解析余度模型为使用最小二乘方法进行初始的离线训练，并使用递推最小二乘算法进行网络输出层权值在线更新的三层BP神经网络。

进一步优选地，在所述BP神经网络的隐含层中，前半部分节点和后半部分节点分别使用幂函数、多项式函数作为激励函数。

进一步优选地，所述BP神经网络的输出层激励函数为线性函数。

进一步优选地，所述BP神经网络的输入中仅包含燃油流量以及相关性最高的一个其他传感器的输出信号。

更进一步优选地，所述BP神经网络的输入由当前时刻k、k-1、k-2时刻的燃油流量以及相关性最高的一个其他传感器在k-1、k-2时刻的输出信号构成。

优选地，d_NT＝0.002，d_DT＝0.01，d_BT＝0.03，α＝0.6，β＝5，k₁＝k₂＝0.4，μ₀＝0.6。

相比现有技术，本发明技术方案及其进一步改进或优选技术方案具有以下有益效果：

(1)所构建的诊断系统故障隔离能力强：基于模糊逻辑和故障阈值对解析余度和硬件余度进行融合，一旦信号隶属度低于平均值，则其信号在融合信号中所占的比重就下降，超出故障阈值后，完全从融合信号中排除。

(2)所构建的传感器解析余度模型适用性强：本发明基于阈值在线对网络权值进行更新，确保网络在包线内各种工作状态下的适应能力，采用幂函数和多项式函数组合激励的方式适用于先进的单片机和不支持指数运算的51系列单片机。

(3)所构建的传感器解析余度模型实时性好：本发明利用相关性分析简化了诊断系统结构，解析余度模型输入和隐含层节点数更少，采用递推最小二乘算法更新网络输出层权值，避免了迭代求解的耗时。

附图说明

图1为依据本发明所建立的一个航空发动机传感器故障诊断系统实例；

图2为采用组合激励函数的神经网络隐含层结构示意图；

图3为隶属度函数图像；

图4为N₁传感器单通道漂移故障诊断试验的传感器信号变化曲线；

图5为N₁传感器单通道漂移故障诊断试验的传感器信号相对误差曲线；

图6为N₁传感器单通道偏置故障诊断试验的传感器信号变化曲线；

图7为N₁传感器单通道偏置故障诊断试验的传感器信号相对误差曲线。

具体实施方式

针对现有技术的不足，本发明的解决思路是基于模糊逻辑和故障阈值对解析余度和硬件余度进行融合，并基于融合信号进行传感器故障诊断，一旦信号隶属度低于平均值，则其信号在融合信号中所占的比重就下降，超出故障阈值后，完全从融合信号中排除，从而实现自适应容错和故障隔离。

具体而言，本发明基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法，所述传感器具有两个硬件余度信号通道；首先将两个传感器硬件余度信号与该传感器的解析余度模型所输出的解析余度信号进行信息融合，得到融合信号，然后根据融合信号对所述两个硬件余度信号通道进行故障判断；所述信息融合的方法具体如下：

式中，为融合信号；分别为第一个硬件余度信号和第二个硬件余度信号；为所述解析余度信号；依次为第一个硬件余度信号、第二个硬件余度信号、解析余度信号的隶属度；

其中，k₁、k₂为隶属度调整系数；α、β为隶属度调整指数；μ₀为预设的调整值；d_NT、d_DT、d_BT分别为预设的传感器偏差阈值、漂移故障阈值、偏置故障阈值，且有d_NT<d_DT<d_BT；所述根据融合信号对所述两个硬件余度信号通道进行故障判断，具体如下：计算融合信号和传感器各通道之间的偏差如果偏差则认为传感器i的m通道无故障；若则认为传感器i的m通道发生了漂移故障；若则认为传感器i的m通道发生了偏置故障。

为了确保网络在包线内各种工作状态下的适应能力并提高实时性，优选地，所述解析余度模型为使用最小二乘方法进行初始的离线训练，并使用递推最小二乘算法进行网络输出层权值在线更新的三层BP神经网络。并进一步在隐含层采用组合激励函数，即在所述BP神经网络的隐含层中，前半部分节点和后半部分节点分别使用幂函数、多项式函数作为激励函数。

为了降低系统复杂度，提高在线故障诊断的实时性，本发明还进一步利用相关性对解析余度模型进行大幅简化，即所述BP神经网络的输入中仅包含燃油流量以及相关性最高的一个其他传感器的输出信号。

为了便于公众理解，下面以一个具体实施例并结合附图来对本发明的技术方案进行详细说明：

本实施例针对包含五个传感器的涡扇发动机控制系统进行故障诊断研究。待诊断传感器信号包括：风扇转速(N₁)、压气机转速(N₂)、压气机出口总压(P₃)、低压涡轮出口温度(T₄₆)、低压涡轮出口压力(P₄₆)。将五个待诊断传感器依次记为1至5号传感器。

首先需要为每个传感器设计一个解析余度模型。以往的研究中，每个模型的输入包含当前时刻k、k-1、k-2时刻的燃油流量W_f与喷口喉道面积A₈(6个变量)，及前k-1、k-2时刻其他4个传感器信号(8个变量)，则有14个输入，隐含层节点个数通常约为输入层节点数的2倍左右，如选为25，每个解析余度模型均采用三层BP神经网络，设置隐含层偏置，输出层不设置偏置，则有14×25+25+25＝400个神经网络权值参数，5个诊断模块将有2000个参数，对诊断系统的实时性不利。

而在发动机的节流工作状态中，有些时候喷口面积是保持不变的，而一个不变的输入，对系统输入来说是冗余，因而本发明首先在输入中剔除了A₈信号，仅保留W_f信号，通过相关分析知5个待诊断传感器之间相关性均较高，因此仅保留4个传感器信号中的1个作为当前待诊断传感器的输入，则此时输入信号为3个燃油变量信号，2个传感器信号，共5个输入，如图1所示。隐含层节点数选为15，则每个解析余度模型有5×15+15+15＝105个参数，模型参数规模缩小了3.8倍，可以有效减小存储需求和计算工作量，提高诊断系统的实时性。

本实施例对于待诊断的传感器根据相关性进行编号，按编号顺序，各传感器解析余度模型均以燃油和其后面序号的传感器为输入。如1号传感器解析余度模型输入包括燃油流量W_f和2号传感器信息，而5号传感器解析余度模型输入包括燃油流量W_f和1号传感器信息。其中燃油包括当前时刻k、k-1时刻和k-2时刻的多传感器测量均值，各编号传感器包括k-1时刻和k-2时刻的多传感器测量均值，则每个解析余度模型含有n＝5个输入量。

本实施例在隐含层采用如图2所示的幂函数和多项式函数组合激励方式，隐含层设置15个节点，前7个隐含层节点使用幂激励函数，后8个隐含层节点使用多项式展开激励函数，兼顾了网络的精度和实时性。在输出层采取线性激励函数。

目前被广泛使用的隐含层激励函数为单、双极S函数，当网络落到误差函数平坦区域时，激励函数的导数比较小将导致网络权值和阈值更新速度减慢，从而在基于梯度下降进行的网络训练过程中耗时更多，并且这种S函数均含有指数函数e^x运算，这在某些试验用的51系列单片机中存在实现困难问题。对于一个非线性函数，可以在x＝0处对其进行泰勒展开逼近：

可见一个非线性函数可以用幂函数的组合来进行表示。如果以幂函数作为隐含层激励函数，对第m个隐含层节点来说，其激励函数为：

g_m(x)＝x^m-1(2)

随着隐含层节点数的增加，激励函数阶次随之增加，对于较小的输入信号，因高次幂会使其输出接近于零。因此单纯采用幂激励函数，会使得非线性系统的表达比较单一，对于较小输入激励不足，进而使得隐含层的输出矩阵趋向奇异，同样会影响系统精度。

如果以多项式展开取代单、双极S函数中的e^x指数运算，则会增加隐含层的计算工作量，进而影响系统的实时性。为此本发明提出一种混合幂函数和多项式函数的隐含层激励函数设置方法，结合幂函数的实时性和多项式函数的高精度，将排序在前面的隐含层节点处采用幂激励函数，排序在后面的隐含层节点处采用多项式激励函数，可以有效避免单纯幂函数激励会出现的奇异现象，兼顾算法的精度和实时性。

为了验证以组合函数作为激励函数的可行性，在三组Benchmark数据集上对算法进行测试，对网络权值进行随机初始化后采用最小二乘算法进行输出层权值辨识。设置隐含层节点数为15，前7个隐含层节点使用幂激励函数，即幂函数的阶次最高为6次，在后8个隐含层节点使用多项式展开激励函数，与单纯幂激励函数和多项式函数测试对比结果如表1所示。

表1 Benchmark数据集在不同激励函数下学习效果对比表

由表1可以看出，以多项式函数为激励函数的神经网络算法精度较高，但是实时性较差；而幂函数作为激励函数时训练时间较短，但在个别工作点上有可能出现较大的误差，表现在3组数据集最大误差均远大于其他算法。组合激励函数则综合了两者的优点，使网络的训练既有较高的精度，又有较好的实时性。

本发明采用BP神经网络建立各传感器的解析余度模型。基于涡扇发动机部件级模型，离线采集地面工作状态下的典型工作点动态数据，采用最小二乘方法进行神经网络离线训练。

数据采集了从慢车到节流状态再到最大状态的往返数据，对于采集到的数据，添加0.2％的白噪声，模拟传感器的测量噪声，生成双通道的传感器模拟信号m＝1,2。对每个传感器的解析余度模型，输入的传感器信号取并将所有输入输出归一化到-1到1之间，建立5输入，15个隐含层节点的解析余度模型。

数据归一化方法如下:

其中，为第i个传感器双通道均值归一化后数据，为传感器yⁱ的最大和最小可能测量值。

针对归一化后的数据，进行神经网络的离线训练。随机产生输入层到隐含层的连接权值，基于输入和组合激励函数计算隐含层的输出矩阵，记为O，则T为目标输出矩阵，W为隐含层到输出层的连接权值时，有

OW＝T(4)

采用最小二乘算法更新网络权值。最小二乘算法直接通过广义逆计算输出层权值，计算公式如下

本发明基于模糊隶属度进行硬件余度信号与解析余度信号融合，其实现过程具体如下：

(1)基于阈值设计隶属度函数：

根据传感器工作过程中的噪声和测量误差，设置两个传感器正常工作情况下允许的偏差阈值d_NT，设置传感器漂移故障阈值d_DT，采取中间型的隶属度函数

本实施例中取d_NT＝0.002，d_DT＝0.01，d_BT＝0.03，α＝0.6，β＝5，k₁＝k₂＝0.4，μ₀＝0.6其隶属度函数曲线如图3所示。

(2)传感器多余度之间隶属度的计算：

对于传感器通道1信号其隶属度

对于传感器通道1信号其隶属度

对于传感器解析余度信号其隶属度

可见当传感器各余度信号之间差别较小时，小于阈值d_NT，各信号之间的隶属度均为1，当差别较大时，则隶属度减小，当大于漂移故障阈值d_DT时，隶属度减小为零。

(3)传感器多余度之间的信号融合：

将传感器硬件余度信号和解析余度信号根据隶属度进行融合，得到融合信号

可见当隶属度均为1时，各传感器在融合信号中占均等的比重，当某一信号隶属度减小时，其在融合信号中所占的比重减小小，当隶属度减小为零时，其影响将从融合信号中剔除，有效实现故障传感器信号的隔离。

得到融合信号后即可基于融合信号与硬件余度信号进行传感器故障诊断，其实现过程具体如下：计算融合信号和传感器各通道之间的偏差如果偏差则认为传感器i的m通道无故障；若则认为传感器i的m通道发生了漂移故障；若则认为传感器i的m通道发生了偏置故障。

本发明进一步基于融合信号与解析余度信号之间的偏差进行传感器解析余度模型权值的在线更新，具体如下：

(1)计算融合信号与传感器解析余度模型输出信号偏差，判断是否需要网络修正权值：

由于航空发动机的工作状态多变，且受到退化、环境变化等的影响，使得离线训练的神经网络很难满足发动机全包线、全状态下的工作需求，为此本发明在传感器能够提供有效信号(非多通道全部失效)的前提下，对离线训练的神经网络权值采取在线更新的方式来适应发动机的不确定性。在线使用过程中，对神经网络输出和融合信号之间的偏差进行计算如果偏差d_NT<e_i<d_DT，则认为网络估计输出偏大，网络的泛化能力下降，需要对网络的权值进行更新。

(2)基于递推最小二乘算法的网络输出层权值更新：

虽然离线训练过程中采取的最小二乘算法具有较快的收敛速度，但其计算量较大，若在线训练过程中采用，会直接影响了故障诊断系统的实时性。因而在神经网络输出层在线计算过程中，本发明使用递推最小二乘方法代替传统的最小二乘方法，以减小网络训练时间。而最小二乘算法离线训练的主要作用就是使在线更新的神经网络获得较优秀的初始权值。

对于每一个传感器解析余度模型，在k组输入数据下的隐含层输出可以表示为：

其中为隐含层节点数。

输出层采用线性激励函数，则网络输出为：

其中为隐含层到输出层的连接权。而实际上希望网络输出与融合值相一致，即期望以连接权值为未知数，则此方程的最小二乘解为若第k+1组数据经测试有d_NT<e_i,k+1<d_DT，则网络权值需要调整，则依据递推最小二乘算法，有

由于网络已经通过离线训练进行了初始化，P_k初值已经离线计算好，则在递推过程中，避免了矩阵的求逆运算，而且网络的权值也通过递推计算获得，不需要迭代修正过程，大大提高了诊断系统的实时性。

为了验证本发明对传感器故障诊断方案的有效性，在高度H＝0km，马赫数Ma＝0条件下，进行传感器故障模拟诊断。

(1)漂移故障模拟

首先进行传感器漂移故障模拟及诊断，以N₁传感器单通道故障为例，其解析余度模型输入为k、k-1时刻和k-2时刻的W_f传感器测量均值和k-1时刻和k-2时刻N₂传感器测量均值，在每个计算步长20ms内N₁传感器向下漂移2rpm，最大漂移量为3％，各传感器信号中均含有0.2％零均值白噪声。

图4、图5显示了N₁传感器S₁通道故障，S₂通道正常情况下的仿真结果，图中NN代表解析余度模型输出的N₁传感器信号，Fuse代表融合之后的N₁传感器信号。仿真过程中共通过递推最小二乘对权值进行了38次修正，这些修正保证了解析余度模型的精度。图4给出了的两个通道的传感器信号、解析余度模型输出信号和融合信号，图5给出了各信号相对于融合信号的误差。从图4、图5可以看出，当通道1开始漂移时，由于漂移量较小，直到38s左右才超过漂移故障阈值，因此在此之前，诊断系统的融合值，综合考虑了两个通道的传感器信号和解析余度模型输出，与S₂通道的测量值有偏离。38s之后诊断出故障，将故障通道信号隔离，不作为解析余度模型输入，融合信号及神经网络信号与S₂之间的偏差减小。

(2)偏置故障模拟

偏置故障模拟时，同样以N₁传感器单通道故障为例，模拟S₁通道向下偏置3％，其他传感器无故障时的诊断效果。仿真过程中共通过递推最小二乘对权值进行了30次修正，小于偏移过程的修正次数，这是由于漂移过程开始阶段偏差较小时，不认为发生故障，而对权值进行了修正。

两个通道的传感器信号、解析余度模型输出信号和融合信号如图6所示，各信号相对融合信号的偏差如图7所示。由于偏置故障一开始就超出了故障阈值，因此被融合信号快速隔离，同时也排除作为解析余度模型输人，所以融合信号及解析余度模型输出均未受到单通道偏置故障的影响。

通过两种故障模式的诊断仿真可知，本发明所提出的基于模糊隶属度的航空发动机传感器故障诊断与隔离方法能够有效实现单通道传感器故障的诊断和隔离。