一种高分辨率的地面核磁共振成像方法

摘要

本专利提出了一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，解决了传统地面核磁共振成像方法在进一步提高地下水解释精度方面遇到的瓶颈问题。应用阻尼法最小二乘法，求解核磁共振电磁场与地震波动场方程，实现波场变换，得到测线上各接收线圈拟地震波场离散数据；通过对测线上各接收线圈拟地震波场离散数据求取反褶积，消除波场变换的波形展宽效应；基于相关叠加原理求取合成孔径范围内各点互相关系数，实现相关点叠加，提高探测信噪比，获取测线上的合成孔径虚拟地震波场合成值；采用克希霍夫偏移成像理论，求解拟地震波波动方程，实现地下含水结构偏移成像。本发明基于核磁共振响应扩散场与拟地震波动场之间的数学积分变换实现含水层的高精度成像，规避了传统核磁共振数据解释方法含水层边缘分辨率差等缺点，对地面核磁共振技术进一步的应用及推广具有一定意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，属于地面核磁共振地球物理勘探方法技术领域。

背景技术

地面核磁共振(Surface Nuclear Magnetic Resonance，简称SNMR)是近年来新兴的地球物理方法，主要应用于浅层地下水勘探及水源性地质灾害预测。探测时，通过地面铺设线圈向地下发射氢质子自旋频率的交流场，激发地下水产生核磁共振信号，并通过反演、成像等过程判定含水层含水量及孔隙度等信息，具有直接非入侵探测、定量定性及信息量丰富等优点。

然而，现有SNMR技术信号十分微弱，仅为纳伏级别，虽然能够实现含水位置及含量信息的获取，但探测信噪比及含水层边缘分辨率较低，难以实现精确的含水范围圈定。为此，探索高分辨率的地面核磁共振地下水成像方法具有重要现实意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有核磁共振成像技术的不足，提供一种高分辨率的地面核磁共振成像方法。包括应用虚拟波场变换技术，将地面核磁共振探测中的电磁接收信号转换为拟地震波，有效突出传统地面核磁共振解释方法难以分辨的含水层边缘；消除波场变换后虚拟子波存在的波形展宽现象，进一步提高核磁共振成像空间分辨能力；利用合成孔径方法对不同接收线圈波场转换后的拟地震信号叠加，从而提高探测信噪比。求解拟地震波波动方程，实现高精度地下含水结构成像。

本发明是通过以下技术方案方式实现的：

一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，包括：应用阻尼法最小二乘法，求解核磁共振电磁场与地震波动场方程，实现波场变换，得到测线上各接收线圈拟地震波场离散数据；通过对测线上各接收线圈拟地震波场离散数据求取反褶积，消除波场变换的波形展宽效应；基于相关叠加原理求取合成孔径范围内各点互相关系数，实现相关点叠加，提高探测信噪比，获取测线上的合成孔径虚拟地震波场合成值；采用克希霍夫偏移成像理论，求解拟地震波波动方程，实现地下含水结构偏移成像。

实现地下含水结构偏移成像。

一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，包括以下步骤：

a、建立核磁共振电磁响应场波场变换关系；

通过SNMR仪器控制发射线圈产生激发电磁场，激发地下水中氢质子吸收能量并发生能级跃迁；激发结束后，氢质子释放能量并产生核磁共振响应电磁场；测线上的多个接收线圈在接收感应场作用下，产生核磁共振信号：

其中，t为时间，r为对应的空间位置，H_NMR(r,t)为核磁共振响应电磁场，μ为磁导率；

核磁共振响应电磁场与虚拟波场满足：

其中，U(r,τ)为以波速传播的虚拟波场，自变量τ是时间平方根的量纲；

将公式(2)改写为数值积分形式为：

其中m为采样个数，n为数值积分时积分区间剖分个数，p_j为积分步长；

b、对公式(3)离散化得到对应公式(3)的线性方程组：

H＝AU, (4)

其中，U＝(u₁,…,u_j,…,u_n)^T为离散化的虚拟子波，H＝(h₁,…,h_i,…,h_m)^T为离散化的核磁共振响应场，A＝(A_ij)为m×n阶矩阵，且m≥n，

采用阻尼法最小二乘法求解公式(4)，即可得到对应核磁共振响应场H的拟地震波场U。

c、对步骤b得到的测线上各接收线圈拟地震波场离散数据U求取反褶积，消除波场变换的波形展宽效应。

U(r,τ)为步骤b求解得到的虚拟地震子波，通过反褶积滤波因子获取宽度，得到压缩后的新的子波：

其中，h(t)为反褶积滤波因子，可通过最小平方反褶积求得。

d、在测线上选定合成孔径范围-N,…,i,…,N，第i点为中心点，U(r_i,τ)为该点的虚拟波场信号，r_i为i点到i-N,…,i+N点的距离，τ为相对时移量。求各点到中心点的归一化互相关系数，并采用相关叠加方法对测线上各点的拟地震波场进行合成，得到中心点虚拟地震波场合成值；

e、在测线上依次移动，得到中心点外其他点处的虚拟地震波场合成值；

f、获取测线上的合成孔径虚拟地震波场值后，基于克希霍夫偏移成像理论，求解核磁共振虚拟波场波动方程，完成地下水三维偏移成像。

本发明的有益效果在于：本专利提出了一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，解决了传统地面核磁共振成像方法在进一步提高地下水解释精度方面遇到的瓶颈问题。与现有技术相比，本发明基于核磁共振响应扩散场与拟地震波动场之间的数学积分变换实现含水层的高精度成像，规避了传统核磁共振数据解释方法含水层边缘分辨率差等缺点，对地面核磁共振技术进一步的应用及推广具有一定意义。

附图说明

图1地面核磁共振合成孔径示意图；

图2克希霍夫成像闭区域与边界示意图。

1SNMR仪器，2发射线圈，3第1接收线圈，4第2接收线圈，5第3接收线圈，6第4接收线圈，7第5接收线圈，8第6接收线圈，9第7接收线圈，10含水层，13测线。

具体实施方式

一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，主要适用于赋水结构复杂的地下水探测成像。其利用核磁共振信号满足的扩散方程与地震信号满足的波动方程间的数学关系，将核磁共振响应电磁信号H_NMR转化为拟地震波U，从而实现不同探测方向数据的叠加，提高信噪比。由于地震波场对几何截面更为敏感，所以合成孔径成像能够有效增强含水结构边缘的分辨率，对复杂含水结构的精确成像和准确解释水文地质参数，实现地下赋水结构复杂多变地区水资源的勘查具有重要意义。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明：

一种高分辨率的地面核磁共振成像方法，包括以下顺序和步骤：

a、建立核磁共振电磁响应场波场变换关系；

如图1所示，通过SNMR仪器1控制发射线圈2产生激发电磁场，激发含水层10地下水中氢质子吸收能量并发生能级跃迁；激发结束后，氢质子释放能量并产生核磁共振响应电磁场；测线13上的第1接收线圈3，第2接收线圈4，第3接收线圈5，第4接收线圈6，第5接收线圈7，第6接收线圈8，第7接收线圈9在接收感应场作用下，产生核磁共振信号：

其中，t为时间，r为对应的空间位置，H_NMR(r,t)为核磁共振响应电磁场，μ为磁导率；

核磁共振响应电磁场与虚拟波场满足：

其中，U(r,τ)为以波速传播的虚拟波场，自变量τ是时间平方根的量纲；

将公式(2)改写为数值积分形式为：

其中m为采样个数，n为数值积分时积分区间剖分个数，p_j为积分步长；

b、对公式(3)离散化得到对应公式(3)的线性方程组：

H＝AU, (4)

其中，U＝(u₁,…,u_j,…,u_n)^T为离散化的虚拟子波，H＝(h₁,…,h_i,…,h_m)^T为离散化的核磁共振响应场，A＝(A_ij)为m×n阶矩阵，且m≥n，

采用阻尼法最小二乘法求解方程组(4)，即可得到对应核磁共振响应场H的拟地震波场U。

c、对步骤b得到的测线13上各接收线圈拟地震波场离散数据U求取反褶积，消除波场变换的波形展宽效应。

U(r,τ)为步骤b求解得到的虚拟地震子波，通过反褶积滤波因子获取宽度，得到压缩后的新的子波：

其中，h(t)为反褶积滤波因子，可通过最小平方反褶积求得。

d、在测线13上选定合成孔径范围：第1接收线圈3为第i-3点，第2接收线圈4为第i-2点，第3接收线圈5为第i-1点，第5接收线圈7为第i+1点，第6接收线圈8为第i+2点，第7接收线圈9为第第1接收线圈3为第i-3点，第2接收线圈4为第i-2点，第3接收线圈5为第i-1点，第5接收线圈7为第i+1点，第6接收线圈8为第i+2点，第7接收线圈9为第i+3点，第4接收线圈6为中心点i，U(r_i,τ)为该点的虚拟波场信号，r_i为i点到i-3,…,i+3内某点的距离，τ为相对时移量。求各接收线圈到第4接收线圈6的归一化互相关系数，并采用相关叠加方法对测线13上的各接收线圈拟地震波场进行合成，得到第4接收线圈6处的虚拟地震波场合成值；

e、在测线13上依次移动，得到第1接收线圈3，第2接收线圈4，第3接收线圈5，第5接收线圈7，第6接收线圈8，第7接收线圈9处的虚拟地震波场场合成值；

f、获取测线13上的合成孔径虚拟地震波场值后，基于克希霍夫偏移成像理论，求解核磁共振虚拟波场波动方程，完成地下水三维偏移成像。

步骤b中所述求解方法：

建立波场变换求解目标函数：

其中，ε²为阻尼因子，令公式(7)的梯度为0，可得

(A^TA-ε²I)U＝A^TH,>

进而有

U＝(A^TA-ε²I)⁺A^TH,>

其中，(A^TA-ε²I)⁺为(A^TA-ε²I)的Moore-Penrose广义逆。

步骤d中所述方法：

如图1，中心点i外的点分别与中心点做相关，其归一化互相关系数：

其中，m为每一测点的时间道数。

改变时移量τ找出最大相关系数ρ^max(r_i,τ^m)，此时的时移量称为最佳延时τ^m。

通过计算各个接收线圈对应点最大相关系数及最佳延时并应用相关计算得到最大相关系数作为权系数，各点权系数与波场值乘积即为叠加到中心点的拟地震波场合成值：

步骤f中所述方法：

如图2，设空间中闭区域具有闭合面Q，Q＝Q₀+Q₁，根据希尔霍夫理论，围绕震源所在闭合面Q上已知波动的位移位U'(x,y,z,t)及其导数，且这些值是连续的，则Q面外任意观测点M(x₁,y₁,z₁)上由源引起的位移位U'的解：

其中，[U']为延迟位，其表达式为

虚拟波长偏移是获取记录的逆过程，已知地表观测点数据，需确定反射界面上作为二次虚拟波源的空间位置。令U'(x,y,z,t)＝u(x,y,z,-t)，则u(x,y,z,-t)仍然满足方程(11)，且u(x,y,z,-t)可看做时间的倒退，即把反射界面各点等效为上行波源。将接收点信号拟时间方向还原到二次波源，以寻找反射界面的波场函数，确定反射界面位置。令G(x,y,z₀,t)为自激自收的虚拟波动信号，是地下反射界面产生的二次源激发的波长g(x,y,z,t)在地表z₀上的值。由公式(11)可知

即为波场的向下延拓。由于实测数据为离散数据，所以采用边界元技术进行克希霍夫积分离散。对曲面边界Q0进行剖分，则公式(12)变化为

将上式变换为矩阵形式，带入已知地表波场函数值、波场法相导数及波场速度，即可求解出地下任意点处波场函数值，实现地下含水结构偏移成像。