极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法

摘要

本发明涉及一种极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法，针对现有的电力系统谐波信号检测方法精度不高的问题，以及研究较多的经验模态分解在谐波检测中出现的模态混叠问题，结合极点对称模态分解理论和算法，给出具体的基于极点对称模态分解ESMD和希尔伯特变换(HT)相结合的谐波检测步骤。首先对信号进行极点对称模态分解，得到一系列不同特征尺度的固有模态函数，再对IMF分量进行希尔伯特变换得到各谐波瞬时幅值和瞬时频率信息。本发明在谐波检测中自适应分解能力强，检测精度高，实时性好，并且能够在不添加噪声的情况下有效避免EMD方法在谐波检测中出现的模态混叠现象。

说明书

技术领域

本发明涉及一种谐波检测技术，特别涉及一种极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法。

背景技术

近年来，随着分布式电源在电网中渗透率的不断增加，大量分布式电源接入电网造成电能质量问题日益凸显；此外，越来越多的电力电子整流器、变频器等非线性负载的使用，使谐波污染越来越严重，电能质量更加恶化。由于电网谐波受到随机性、分布性和分平稳性等因素的影响，难以实现谐波的实时准确测量。而实时、准确地谐波检测是进一步谐波治理的可靠保证。因此，如何快速有效的检测出电网谐波分量一直是一个重要的研究问题。

目前国内外对谐波检测的研究，较多的集中在傅里叶变换、小波分析、经验模态分解EMD和总体平均经验模态分解EEMD等方法。主要存在以下问题：①傅里叶变换仅是频域分析方法，无法给出谐波出现的具体时刻，且在检测过程中会出现“旁瓣”和“频谱泄露”等现象，难以实现非平稳信号分析未；②小波变换只适合线性、非平稳信号分析，且受到Heisenberg测不准原理束缚，存在小波基选择困难等问题；③EMD是一种非线性、非平稳信号时频分析方法，不需要基函数选择，根据信号的特征尺度进行自适应分解。但是经验模态分解方法存在一些问题，如包络线过拟合与欠拟合、端点效应、模态混淆现象等；④EEMD方法在一定程度上抑制了模态混叠，但该方法是在信号处理中添加噪声信号，并且噪声选择和处理具有不确定性，检测结果对选择的噪声依赖性较强。

发明内容

本发明是针对现在常用谐波检测方法存在的问题，提出了一种极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法，克服了EMD方法的包络线过拟合与欠拟合现象，还能够在不添加噪声的情况下有效避免EMD方法在谐波检测中出现的模态混叠现象，避免了EEMD方法的检测结果对选择的噪声依赖性较强的缺点。

本发明的技术方案为：一种极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法，具体包括如下步骤：

1)对获取的电压或电流信号进行去噪及离散化处理，去掉信号的高频噪声，得到预处理后信号；

2)用极点对称模态分解ESMD方法对所获取预处理后信号进行模态分解，得到各固有模态函数；

3)通过设定门限阈值，运用能量门限法的方法对步骤2)获得的模态函数进行虚假分量判断，对模态函数中信号进行能量计算，与门限阈值比较，大于门限阈值为真实分量，判断整理后得到真正的谐波成分M₁₁，M₁₂...M_1j，j为真正的固有模态数，且随j的增大谐波次数依次降低；

4)对步骤3)得到的各固有模态函数分量，用希尔伯特变换方法求取其瞬时幅值和瞬时频率，就得到信号中含有的谐波次数和幅值。

所述步骤2)具体步骤如下：

2.1)定义预处理后的电压或电流信号为其中N为一个正整数，找出X中所有的局部极值点E_i，i＝1，2，…，n，n为局部极值点个数；

2.2)依次将相邻极值点用线段连接起来，找到线段中点F_i，i＝1，2，...，n-1，，并在最外的两个中点F₁，F_n-1外补充两个边界点F₀，F_n；

2.3)对步骤2.2)所获得的线段中点F_i中，所有标号i为奇数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₁；对所有标号i为偶数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₂；求取两条插值曲线的平均值L^*，

2.4)将步骤2.3)所得的均值曲线L^*从X中分离出来，得到信号h₁₁＝X-L^*；

2.5)判断h₁₁是否满足满足以下两个条件之一：

A、|L^*|≤ε

ε是预先设定的容许误差，通常选取ε＝0.001σ₀；σ₀为预处理后的信号标准差；

B、筛选次数达到了预先设定的最大值K；

若满足条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h₁₁，即信号中的最高频率部分；不满足条件则，用h₁₁代替X，重复上述步骤2.1)至2.4)，迭代K次，直至h_1k满足上述条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h_1k，进入步骤2.6)；

2.6)将M₁从X中分离出来得到信号u₁＝X-M₁，用u₁代替X，重复上述步骤2.1)至2.5)，依次获得M₂...M_m，直到最后余项R极值点数目为预先设定数值，本发明实施例中选择最后余项R极值点数目为4；这样，就把信号分解成m个固有模态函数和最后余项之和；

2.7)让最大筛分次数K处于整数区间[K_min，K_max]内变换并重复步骤2.1)至2.6)，得到一系列分解结果，进而计算方差比率σ/σ₀，并画出它随K的变化图，其中，σ和σ₀分别为的X-R的相对标准差和X的标准差；若

2.8)在2.7)的基础上找出对应最小方差比率σ/σ₀所对应的最大筛选次数K’_max后，对应的分解结果，即为所需各模态函数M₁，M₂...M_m，m为模态个数。

本发明的有益效果在于：本发明极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法，自适应分解能力强，检测精度高，实时性好。

附图说明

图1为本发明极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法流程图；

图2为本发明极点对称模态分解方法分解信号的流程图。

具体实施方式

如图1所示极点对称模态分解和希尔伯特变换相结合的谐波检测方法流程图，包括如下步骤：

1、对获取的电压或电流信号进行去噪及离散化处理，去掉信号的高频噪声，得到预处理后信号。

2、用极点对称模态分解ESMD方法对所获取信号进行模态分解，得到各固有模态函数。

如图2所示极点对称模态分解方法分解信号的流程图，该步骤具体包括以下分步骤：

2.1、定义预处理后的电压或电流信号为其中N为一个正整数。找出X中所有的局部极值点E_i(i＝1，2，…，n)，n为局部极值点个数。

2.2、依次将相邻极值点用线段连接起来，找到线段中点F_i(i＝1，2，...，n-1)，并最外的两个中点F₁，F_n-1外补充两个边界点F₀，F_n；

2.3、对2.2所获得的线段中点F_i(i＝0，1，2，...，n)中，所有标号i为奇数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₁；对所有标号i为偶数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₂；求取两条插值曲线的平均值L^*。

2.4、将步骤2.3所得的均值曲线L^*从X中分离出来，得到信号h₁₁＝X-L^*；

2.5、判断h11是否满足满足以下两个条件之一：

A、|L^*|≤ε

ε是预先设定的容许误差，通常选取ε＝0.001σ₀；σ₀为预处理后的信号标准差；

B、筛选次数达到了预先设定的最大值K；

若满足条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h₁₁，即信号中的最高频率部分；不满足条件则，用h₁₁代替X，重复上述步骤2.1至2.4，迭代K次，直至h_1k满足上述条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h_1k，进入步骤2.6；

2.6、将M₁从X中分离出来得到信号u₁＝X-M₁，用u₁代替X，重复上述步骤2.1至2.5，依次获得M₂...M_m，直到最后余项R极值点数目为预先设定数值，本发明实施例中选择最后余项R极值点数目为4；这样，就把信号分解成m个模态函数和最后余项之和。

2.7、让最大筛分次数K处于整数区间[K_min，K_max]内变换并重复步骤2.1至2.6，得到一系列分解结果，进而计算方差比率σ/σ₀，并画出它随K的变化图，其中，σ和σ₀分别为的X-R的相对标准差和X的标准差；若

2.8、为找到较好的分解结果，在2.7的基础上找出对应最小方差比率σ/σ₀所对应的最大筛选次数K’_max后，将K’_max代入2.5的判断条件中，并重复步骤2.1至2.6即得到最终分解结果，得到各模态函数M₁，M₂...M_m，m为模态个数。

3、通过设定门限阈值，运用能量门限法的方法对上述步骤2获得的模态函数M₁，M₂...M_m进行虚假分量判断，对模态函数中信号进行能量计算，与门限阈值比较，大于门限阈值为真实分量，判断整理后得到真正的谐波成分M₁₁，M₁₂...M_1j，即为真正的固有模态函数分量，j为真正的固有模态数，且随j的增大谐波次数依次降低。

本发明实施例中阈值为基波分量能量的10％，大于此阈值为真实分量。固有模态函数分量信号能量E为：

4、对步骤3得到的各固有模态函数分量，用希尔伯特变换方法求取其瞬时幅值和瞬时频率，就得到信号中含有的谐波次数和幅值。

M(t)和可以组成复共轭对，得到信号：

A(t)为M(t)瞬时幅值，θ(t)为M(t)相位。

那么，M(t)瞬时频率为：