递归多模型回波曲线模拟

摘要

一种模拟储槽上的脉冲雷达计量器（PRG）的方法（100）。提供（101）响应于所传输的雷达脉冲的回波反射的参数化模型，其由初始空间模型函数、对行进通过介质的该脉冲进行建模的第一信号模型以及对撞击牵涉介质的边界的脉冲的反射和传输进行建模的第二信号模型来限定，以及回波曲线计算（ECC）程序。ECC程序作为具有停止条件的递归程序一起使用第一和第二信号模型将信号路径划分（102）成用于脉冲的路径分量以指示针对路径分量的最终结果，其针对到达收发器的反射信号在合起来看时包括反射的位置和相应的幅度。使用其被应用以对其幅度测定大小的相应幅度将初始模型的形状放置（103）在反射位置处来生成所模拟的回波曲线。

说明书

技术领域

所公开的实施例涉及对由脉冲雷达物位计生成的回波曲线的模拟。

背景技术

具有容器或储槽（tank）（“储槽”）的工业工厂一般需要有规律地测量其中的（多种）液体或其它材料（诸如粉末）的物位。存在用于物位测量的若干类型的系统和技术，其一般利用依赖对回波进行分析的时域反射测量术（TDR）。

对于基于TDR的测量，存在其中系统的部分（诸如探针）接触所测量的材料的接触物位测量，以及其中在不接触要测量的材料的情况下利用探针测量物位的非接触物位测量。非接触方法包括使用高频声音的（声）波来检测物位的超声波，以及使用通过自由空间传播的射频下的电磁能量的雷达。

导波雷达（GWR）是用于测量储槽中的液体或固体的物位的特定接触脉冲雷达方法。GWR通过生成一连串电磁能量的脉冲并且使脉冲沿形成物位感测探针（诸如同轴探针）的传输线向下传播而进行工作。探针一般被垂直地放置在储槽或其它容器中，并且从探针的顶部向下发射电磁脉冲。探针以使得传播脉冲的电磁场穿透空气（或其它气体、液体或者也许固体）直至它们到达产品材料的物位的这样的方式对空气和要感测的（多个）材料二者开放。在该点处，电磁场看到产品材料的较高介电常数。该较高的介电常数引起传输线的阻抗中的减小，导致脉冲回波被反射回到探针的顶部。脉冲以已知的速度在产品材料上方行进通过探针的一般空气介电部分。已知雷达脉冲的回程时间和雷达脉冲传播通过的材料的介电常数二者允许确定探针上的（多个）材料物位。

回波曲线包括多个不同的尖峰，其中回波曲线的每一个尖峰对应于由两个介质之间的转变引起的不连续处的雷达信号的反射（例如，从物位或者界面的表面、障碍物或者别的东西的反射）。参考脉冲是由发射器头部与探针之间的转变或者发射器头部内的阻抗转变引起的一个尖峰。如上面描述的（多个）产品表面处的反射进一步引起（多个）另外的尖峰。

除了其基于从实际测量获得的回波曲线的常见操作模式之外，GWR系统一般还提供可以用于模拟雷达测量和警报的模拟模式。回波曲线模拟的一个应用在储槽上第一次安装脉冲雷达物位计时或者在对现有脉冲雷达物位计安装进行故障排查时。在这样的应用中，基于软件的现场设置工具通常被用作设置帮助。

这些设置工具用于利用如波导长度、（多个）过程连接器特性、（针对具有喷嘴的储槽的）储槽喷嘴尺寸、储槽中的（多个）产品材料（其介电常数）以及所预期的储槽扰动（例如，泡沫、湍流）的这样的输入参数来编程脉冲雷达物位计。除了设置脉冲雷达物位计和应用参数之外，设置工具一般还用于收集和显示响应于所传输的雷达脉冲而接收的实际回波曲线。然后操作员（例如，技术人员或工程师）使用这样的所显示的实际回波曲线来判断脉冲雷达物位计是否已被设置并且按照预期进行操作。

发明内容

提供该发明内容来以简化形式引入下面在包括所提供的附图的具体实施方式中进一步描述的所公开的概念的简要选择。该发明内容不意图限制所要求保护的主题的范围。

所公开的实施例包括用于模拟由脉冲雷达计量器（PRG）生成的回波曲线的递归多模型回波模拟算法，所述脉冲雷达计量器（PRG）包括通过过程（process）连接而耦合到安装在储槽上的探针的收发器，所述储槽在其中具有至少一个产品材料。提供了一种回波模拟算法，所述回波模拟算法包括（i）响应于发射到储槽中的所传输的雷达脉冲的回波反射的参数化模型，其由具有函数参数的初始空间模型函数、第一信号模型和第二信号模型来限定，所述函数参数包括作为距离的函数的信号幅度、宽度和空间衰减，所述第一信号模型包括对行进通过其信号路径中的每一个介质的雷达脉冲进行建模的阻尼因数，所述第二信号模型对撞击（strike）牵涉介质的边界（介质边界）的雷达脉冲的传输和反射的幅值进行建模，以及（ii）回波曲线计算（ECC）程序。

使用运行ECC程序的处理器，ECC程序作为具有停止条件的递归执行程序使用第一信号模型连同第二信号模型将信号路径划分成用于所传输的雷达脉冲的多个信号路径分量，所述递归执行程序在每当达到停止条件中的一个时针对信号路径分量中的数个而提供最终结果，其针对到达收发器的反射信号在合起来看的情况下（taken together）包括反射的位置及其相应幅度。使用被应用以对其幅度测定大小的相应幅度将初始空间模型函数的形状放置在反射位置中的每一个处来生成所模拟的回波曲线。

附图说明

图1是示出了根据示例实施例的用于模拟由PRG生成的脉冲回波曲线的递归多模型回波曲线模拟的示例方法中的步骤的流程图，所述PRG包括通过过程连接而耦合到安装在储槽上的探针的收发器，所述储槽在其中具有至少一个产品材料。

图2描绘了根据示例实施例的示例GWR回波曲线信号路径图，其将GWR信号路径示出为表示针对在下部产品上具有上部产品的储槽状况的信号路径分量的各种树分支。

图3是根据示例实施例的包括块的流程图，其示出了用于模拟由PRG生成的脉冲回波曲线的递归多模型回波曲线模拟的示例方法中的步骤连同停止条件。

图4描绘了根据示例实施例的包括PRG的示例GWR系统和分离的计算设备，所述计算设备包括被示出为在与其处理器相关联的软件中实现的所公开的递归多模型回波模拟算法，所述处理器运行该算法以用于提供模拟由PRG生成的脉冲回波曲线的方法。

图5示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。

图6示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了围绕过程连接器的作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。

图7示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了围绕以所观察的75m的距离为中心的第11次反射的作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。

图8示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了针对到产品的距离（d2p）的不同值的围绕凸缘（flange）的用于回波曲线的作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。

具体实施方式

参照随附各图来描述所公开的实施例，其中贯穿各图使用相同的参考数字来指出类似或等同的元件。各图不一定按比例绘制，并且它们被提供仅用来说明某些所公开的方面。下面参照示例应用来描述若干所公开的方面以用于说明。应当理解，阐述众多具体细节、关系和方法以提供对所公开的实施例的全面理解。

然而，相关领域中的普通技术人员将容易认识到，本文中公开的主题可以在没有具体细节中的一个或多个的情况下或者利用其它方法来实践。在其它实例中，没有详细地示出公知的结构或操作以避免使某些方面模糊。本公开不受动作或事件的所图示的排序限制，因为一些动作可以以不同的次序发生和/或与其它动作或事件同时地发生。此外，并非要求所有所说明的动作或事件来实现依照本文中公开的实施例的方法论。

而且，如本文中使用的术语“耦合到”或“与……耦合”（等）在没有进一步限制的情况下意图描述间接或者直接的电气连接。因而，如果第一设备“耦合”到第二设备，则该连接可以通过直接电气连接，其中仅在通路中存在寄生现象，或者通过经由介于中间的项目（包括其它设备和连接）的间接电气连接。对于间接耦合，介于中间的项目一般不修改信号的信息，但是可以调整其电流电平、电压电平和/或功率电平。

图1是示出了根据示例实施例的对所模拟的由PRG生成的脉冲回波曲线进行建模的示例方法100中的步骤的流程图，所述PRG包括通过过程连接而耦合到安装在储槽上的探针的收发器，所述储槽在其中具有至少一个产品材料。步骤101包括提供回波模拟算法，所述回波模拟算法包括（i）响应于发射到储槽中的所传输的雷达脉冲的回波反射的参数化模型，其由具有函数参数的初始空间模型函数（初始函数）以及第一信号模型和第二信号模型来限定，所述函数参数至少包括作为距离的函数的信号幅度、宽度和空间衰减。第一信号模型包括对行进通过雷达脉冲的信号路径（从收发器板通过过程连接器、凸缘（如果存在的话）、储槽内容到探针的末端）中的每一个介质的该雷达脉冲进行建模的阻尼因数。第二信号模型对撞击牵涉各种介质的边界（介质边界）的雷达脉冲的传输的幅值和反射的幅值进行建模。回波模拟算法还包括ii）回波曲线计算（ECC）程序。

还为所公开的递归多模型回波模拟算法提供模型输入参数。这样的模型输入是上面在背景技术中描述为波导长度、（多个）过程连接器特性、（针对具有喷嘴的储槽的）储槽喷嘴尺寸、储槽中的（多个）产品材料（其介电常数和厚度）以及所预期的储槽扰动（例如，泡沫、湍流）的常规模拟输入参数。除了到（多个）产品的距离可以替代地由模拟软件生成之外，这样的模型输入参数由用户提供，并且用户可以例如提供包括最大物位、最小物位和改变速率的输入，并且模拟软件可以模拟向上和向下移动的物位并且生成对应的回波曲线。

至少蒸汽、至少一个产品在储槽内，所述至少一个产品可以是蒸汽，通常是两个不同的产品，并且可能是储槽中的≥2个产品。一个典型的布置是水上油。传输的信号路径从收发器PCB通过过程连接器、凸缘（如果存在的话）、储槽内容（（多个）产品）到被建模为完美反射器的探针的末端。如本文中所使用的，“介质”被限定为脉冲雷达的信号路径中散射雷达脉冲的任何东西，包括过程连接器、凸缘（如果存在的话）、储槽内容（（多个）产品材料）和探针。

例如，初始函数可以包括阻尼正弦函数、阻尼余弦函数或者高斯函数，每一个在下面示出。

阻尼余弦

阻尼正弦

高斯

。

其中p(x)是作为距离(x)的函数的雷达脉冲，g(x)是作为距离(x)的函数的增益/幅度参数，a是确定反射信号消失的速率的空间衰减参数，w是宽度参数，并且c是中心坐标。因而，w确定反射的宽度并且一般非常接近于零幅值处的主瓣中的一个的宽度。尽管可以使用用于宽度(w)和空间衰减(a)的常数，但是初始函数还可以计及宽度(w)和空间衰减(a)中的一个或二者是距离(x)的函数。例如，第一模型可以计及雷达脉冲行进通过介质时的形状改变，诸如在信号行进通过介质时雷达脉冲的宽度(w)的加宽。例如，w可以是距离的线性函数：w(x)>0。

关于针对行进通过介质的雷达脉冲的第一信号模型，当雷达脉冲行进通过介质时，它将能量传给介质。该衰减可以被建模为增益/幅度参数g(x)中的简单指数衰减：

其中α是线性衰减参数，Δx是行进通过介质的距离，g_k和g_k+1是在行进通过介质之前和之后的增益/幅度。第二信号模型用于对各种介质边界处的传输和反射进行建模。介质边界可以使用以下菲涅尔方程来建模，所述菲涅尔方程是介质边界的相应侧上的介电常数（DC）的函数：

其中是反射因数，是传输因数，是入射信号的增益，是反射信号的增益，并且是传输信号的增益。是第一介质的介电常数，并且是在雷达脉冲的行进方向上的第二介质的介电常数。反射因数a_r和传输因数a_t按照1>r>t而是幅度比相关的。

步骤102包括使用运行ECC程序的处理器，所述ECC程序作为具有停止条件的递归执行程序使用第一信号模型连同第二信号模型将信号路径划分成用于所传输的雷达脉冲的多个信号路径分量（参见下面描述的图2）。每当达到停止条件中的一个时，针对所述多个信号路径分量中的数个而提供最终结果，其针对到达收发器的反射信号在合起来看时包括反射的位置及其相应幅度。处理器可以是微处理器、数字信号处理器（DSP）或者微控制器单元（MCU）。步骤103包括ECC程序使用被应用以对其幅度测定大小的相应幅度将初始函数的形状放置在反射的位置中的每一个处来生成所模拟的回波曲线。

与诸如基于来自光学的ABCD矩阵理论（其是相对计算昂贵的）的已知模拟方法不同，所公开的递归多模型回波模拟算法更高效地模拟回波曲线。ABCD方法使用傅里叶变换，之后是频域中的模拟操作，并且然后应用逆傅里叶变换以返回到时域。

图2描绘了根据示例实施例的示例GWR回波曲线信号路径图200，其将GWR信号路径示出为表示针对在下部产品3上具有上部产品2的储槽状况的信号路径分量的各种树分支。蒸汽1被示出在上部产品2上方。发射器220a被示出通过过程连接器225（诸如耦合到探针（或波导）244的同轴连接器）而耦合到储槽205，所述发射器220a被示出为还包括接收器220b的收发器220的部分，因为同一单元一般传输雷达脉冲并且接收雷达脉冲（参见在下面描述的图4中作为PRG 250的部分的收发器220）。过程连接器225提供以下功能：将过程环境与外部环境分离，向储槽提供移除了对于用来安装发射器的支架的需要的螺纹插入物，以及向探针244提供电气馈通。

信号路径被示出在诸如同轴连接器之类的过程连接器225处开始，但是信号在发射器220a处较早地开始。凸缘226被示出在储槽的顶部上。存在源自于所示出的边界中的每一个的一次反射路径，以及也示出的二次反射路径。所示出的介质边界是（在凸缘226和蒸汽1之间的）参考平面边界、上部介质边界、产品界面边界和探针的末端（EOP）。

利用图2示出了仅一次和二次边界反射，并且为了清楚而省略了发射器220a中的所有阻抗转变。所公开的方法不具有这2个边界最大限制，而是替代地具有在应用第一信号模型之后使用阈值信号幅度来判定是否要终止对信号的考虑的相关限制，如在下面描述的图3中示出的。图2还包括限定所示出的信号格式的图例。

来自发射器220a的所传输的脉冲雷达信号tx被示出首先入射在上部介质边界处，其中信号的部分被传输作为t_12(1)并且部分被反射作为r_12(1)，其由接收器220b接收作为一次表面反射（t_10(1)）。t_12(1)入射在产品界面边界上，导致所传输的部分t_23(1)和所反射的部分r_23(1)。r_23(1)被示出由接收器220b接收作为一次界面反射（t_10(2)）。t_23(1)由接收器220b接收作为一次EOP反射（t_10(3)）。类似地，在上部介质边界处反射的r_23(1)导致接收器220b接收二次界面反射（t_10(4)）、二次EOP反射（t_10(5)）和二次表面反射（t_10(6)）。

图3是根据示例实施例的包括块的流程图，所述流程图示出了用于模拟由PRG生成的脉冲回波曲线的递归多模型回波曲线模拟的示例方法中的步骤连同停止条件，其包括在第一信号模型和第二信号模型之间示出的递归方面。如上面所指出的，方法利用（一般由用户提供的）输入参数，所述输入参数包括波导/探针长度、过程连接器特性、（针对具有喷嘴的储槽的）储槽喷嘴尺寸、储槽中的（多个）产品材料（其介电常数和厚度）以及所预期的储槽扰动（例如，泡沫、湍流）。

所传输的脉冲雷达信号tx首先到达块301，其被示出为（实现第一信号模型的）行进通过介质模块。信号然后到达块302，其是比较信号幅度与信号幅度阈值的判定块。例如，对于12,000计数的初始信号幅度，信号阈值可以设置在500计数处。如果信号幅度＜信号幅度阈值，则信号终止（起停止条件的作用），其中针对该特定信号路径分量的最终结果被丢弃，因为信号由于其能量损失而基本上在物理上消失。

如果信号幅度≥信号幅度阈值，则方法继续到块303，其被示出为（实现第二信号模型的）边界模块。通过块303，信号能量由边界模块分成传输信号和反射信号。传输信号到达判定块304，其中将当前介质与最后介质（探针的末端（EOP），其中传输在EOP为完美反射器时结束，信号的100%在EOP处被反射回来）相比较。如果当前介质是最后介质，则信号终止。

如果当前介质不是最后介质，则信号到达判定块305，其中将当前介质与在简化图2中示出为过程连接器的第一介质相比较，但是第一介质实际上是传感器板上的发射器。如果当前介质等于第一介质，则方法到达起另一个停止条件的作用的块307，其中记录所接收的信号。所记录的反射的位置是已行进的累积距离除以二。信号每一次行进通过厚度dx的介质时，已行进的距离被更新为：x=x+dx。由于x和dx处于所观察的距离中，dx是介质厚度和DC的函数：dx_observed=dx_real*(DC)^1/2。使图3与图2中示出的示例GWR回波曲线信号路径图200相关，所接收的信号将包括关于一个接收的一次表面反射（t_10(1)）、关于另一个信号接收的一次界面反射（t_10(2)）等。

在步骤305中，如果当前介质不等于第一介质，则方法再次到达块301，其中（如通过第一信号模型和第二信号模型修改的）信号到达块301，并且重复以上步骤直至信号到达终止信号（停止）条件中的一个。

由边界模块修改的来自块303的反射信号到达判定块306，其中将当前介质与第一介质相比较。如果当前介质是第一介质，则信号终止。如果当前介质不是第一介质，则（如通过第一信号模型和第二信号模型修改的）信号到达块301，并且重复以上步骤直至信号到达终止信号（停止）条件中的一个。

所模拟的回波曲线可以由PRG本身或者由设置软件工具生成，所述设置软件工具在可以（例如，通过导线、线缆或无线连接）可通信地耦合到PRG的分离的计算设备（诸如手持设备、膝上型计算机、平板等）上运行。常见用例将还要在离线模式中（即在没有连接到GWR发射器的情况下）运行模拟。模拟可以在现场服务软件应用中的个人计算机（PC）上或者在web应用上的云中运行。

可以在PRG的显示器上，或者在利用分离的计算设备生成所模拟的回波曲线时在分离的计算设备处，或者在被耦合以接收所模拟的回波曲线和实际回波曲线的（例如，在工厂的控制室中的）另一显示设备上，将所模拟的回波曲线与由PRG获得的实际回波曲线叠加。查看叠加的储槽操作员可以容易地将所模拟的回波曲线与由PRG捕获的真实（实际）回波曲线相比较。

如果与所模拟的回波曲线一起显示的真实回波曲线与所模拟的回波曲线显著不同（例如，预确定的量），则递归多模型回波模拟算法或者操作员可以做出PRG没有被恰当地安装和/或正在不恰当地运转的判断。除了用来向操作员提供视觉帮助之外，所公开的算法还可以比较所模拟的回波曲线与真实（实际）回波曲线以通过针对脉冲雷达计量器的设置或诊断过程而产生警报或者向操作员提供指导来减少真实回波曲线与所模拟的回波曲线之间的“误差”。可以通过所公开的递归多模型回波模拟算法比较的参数或项目包括由诸如过程连接、储槽中的产品材料物位或者探针的末端之类的回波曲线影响物所引起的反射尖峰的幅度、位置、宽度或数目，并且还包括回波曲线的一般形状。

针对操作员的指导可以通过设置或诊断过程来提供以用于实现（多个）改变来改进PRG的性能。例如，如果不存在物位尖峰但是存在过程连接特征，则指导可以建议检查到波导的过程连接有什么问题。如果从物位的反射的幅度较低或较宽，则指导可以建议检查是否存在泡沫或湍流。如果在回波曲线上存在未预测到的尖峰，则指导可以建议检查是否存在材料（例如，原油）在探针上的积累或者来自储槽中的障碍物的意外干扰。

如上面所指出的，代替包括所公开的递归多模型回波模拟算法的PRG，安装者可以连接运行包括所公开的算法的故障排查软件的分离的计算设备。图4描绘了根据示例实施例的包括PRG 250的示例GWR系统400和分离的计算设备240，所述分离的计算设备240包括被示出在与其处理器245相关联的一体化（片上）存储器（例如，闪速存储器）245a中存储的软件中实现的所公开的递归多模型回波模拟算法245b，所述处理器245运行递归多模型回波模拟算法245b以用于提供模拟由PRG 250生成的脉冲回波曲线的递归多模型方法。如上面所指出的，回波模拟算法245b包括i）回波反射的参数化模型以及ii）ECC程序。计算设备240可以包括手持设备、平板、膝上型计算机或个人计算机（PC）。如所示出的计算设备240包括键盘241和显示器242。

PRG 250被示出包括它自己的处理器215以及存储物位找寻算法215b的一体化（片上）存储器215（例如，闪速存储器）。其它（外部）存储器可以保持由物位找寻算法215b使用的一些常数和其它数据。计算设备240通过导线、线缆或无线连接可通信地耦合到PRG 250。被示出具有与PRG 250分离的递归多模型回波模拟算法245b的该布置反映了一个典型的布置，因为PRG 250可以不具有充足的处理能力来执行所需要的计算和/或提供必要的图形用户界面（GUI）以允许储槽安装者对系统进行故障排查。

显示器242可以用于显示所模拟的回波曲线连同由PRG 250获得的实际回波曲线。计算设备240还可以在实际回波曲线不同于所模拟的回波曲线多于预确定的量时生成警报（诸如闪光灯之类的视觉警报，或者音频警报），并且通过针对PRG 250的设置和诊断过程为操作员提供指导。

PRG 250还被示出包括收发器220，其通过过程连接器提供发射器和接收器，所述过程连接器被示出为耦合到储槽205的顶部的同轴连接器（coax）225'。由收发器220提供的发射器和接收器可以被实现为分离的块。相应地，如本文中使用的“收发器”包括这两个布置。（未示出的）凸缘也可以存在于储槽205的顶部处。储槽205还可以包括喷嘴。探针（或波导）被示出为244。如上面所指出的，尽管一般针对GWR应用进行描述，但是所公开的物位找寻还可以应用于超声波和非接触雷达。

除了上面一般地描述的离线使用之外，还可以实时地实现所公开的方法。在该情况下，实现是在收发器的发射器中，并且方法用于在线/实时诊断。

示例

通过以下具体示例来进一步说明所公开的实施例，所述具体示例不应当被解释为以任何方式限制本公开的范围或内容。

该示例牵涉单个产品应用，其中储槽中的介质是水。从凸缘到水产品的距离（水上方的蒸汽）是14m。探针长度是19m，（所以水是5m厚。25℃，已知水的介电常数为大约78.30。所需要的其它输入参数包括关于组成过程连接器的组件的特性。然而，该信息一般是被预编程到软件应用中的专有信息，使得用户将不需要输入这些特性。

图5示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。阻尼正弦函数被用于初始空间模型函数。参考平面对应于凸缘的位置（储槽的顶部）。存在反射中心，其被示出对应于一次表面反射、二次表面反射、三次表面反射、一次EOP反射和一些更复杂的信号路径反射。表示所反射和接收的雷达脉冲的初始空间模型函数被示出以反射中心中的每一个为中心。如所预期的，对应于图2中的上部介质边界的一次表面反射具有最大幅度。所观察的＞探针长度的距离是（多次）反射的结果。

图6示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了围绕过程连接器的作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。这是图5中的围绕参考平面的扩展规模。初始空间模型函数被示出为以反射中心中的每一个为中心。每一次反射被叠置（加起来）以生成最终所模拟的回波曲线。

图7示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了围绕以所观察的75m的距离为中心的第11次反射的作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。还示出了用于第11次反射的信号路径，其提供对该复杂信号路径的理解。被示出为信号路径的介质项目导致所示出的第11次反射。在该情况下，信号行进通过EoP中的上部产品反射，向后行进通过上部产品，通过蒸汽，在过程连接器/凸缘中反射，向后行进通过蒸汽，在上部产品中反射，以及向后朝向过程连接器行进，传输通过过程连接器，并且在收发器处被记录。

图8示出了示例回波曲线模拟结果，其示出了针对被示出为d2p的到产品的距离的不同值的围绕凸缘的用于回波曲线的作为以米为单位的所观察的距离的函数的回波曲线幅度。再次示出参考平面。在距参考平面0.5m处，可以看到二次反射开始与一次反射混合，这证明需要考虑二次反射。

虽然上面已经描述了各种所公开的实施例，但是应当理解，它们仅被呈现作为示例而非限制。可以依照本公开对本文中公开的主题做出众多改变而不脱离本公开的精神或范围，诸如向超声波物位感测系统应用所公开的实施例。此外，虽然可能已经关于若干实现中的仅一个公开了特定特征，但是这样的特征可以与其它实现的一个或多个其它特征组合，如针对任何给定或特定应用可以期望和有利的那样。