用于扭摆测力的系统响应误差计算方法、扭摆测力系统

摘要

本发明公开了一种用于扭摆测力的系统响应误差计算方法、扭摆测力系统，该方法包括以下步骤：步骤S100：获取扭转角测量值对θ、传感器偏角α、传感器仰角β、传感器极板偏离横梁对称面的距离d；步骤S200：计算实测系统响应θ′：步骤S300：由扭转角测量值对θ和实测系统响应θ′计算系统响应误差εθ；该方法能定量系统响应传感器误差。本发明另一方面还提供了一种扭摆测力系统，该测量系统能够降低系统响应测量误差。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于扭摆测力的系统响应误差计算方法、扭摆测力系统，属于航天器微推进测试领域。

背景技术

推力和冲量是微推力器的重要推进性能指标。在微推力器设计、研制和应用阶段必须对推力和冲量性能进行评估。微推力器的推力和冲量可采用扭摆、吊摆等测量系统进行直接测量，将推力或冲量作用于扭摆、吊摆等测量系统，测量扭摆等转动部件的转动角度，从而推算出待测推力或冲量。

通常，扭摆的转动角度非常小，需测量转动的线位移获得，使用较多的位移传感器有电容位移传感器。但由于环境噪声、传感器噪声以及传感器安装误差噪声等噪声误差，推力或冲量作用下的系统转角响应测量存在误差，且多种误差耦合后，给系统响应测量误差评定带来了挑战。

因此，如何有效削减系统响应测量误差、如何准确获取系统响应误差是亟待解决的技术问题。

发明内容

根据本申请的一个方面，提供了一种用于扭摆测力的系统响应误差计算方法，该方法具有较好的通用性，适用于类似扭摆系统的二阶振动测量系统的系统响应测量。该方法能定量的得到系统响应误差。

所述系统响应误差包括系统响应传感器误差，所述系统响应传感器误差包括：由传感器方向误差和传感器位置误差造成的传感器安装误差；所述传感器安装误差的计算方法包括以下步骤：

步骤S100：获取扭转角测量值对θ、传感器偏角α、传感器仰角β、传感器极板偏离横梁对称面的距离d；

步骤S200：按下式计算实测系统响应θ′：

θ′＝arctan(h_s′/L_s)(1)

其中，h_s′为传感器测量的实际位移，L_s为传感器测量极板的中心与扭摆测力所用横梁转轴的距离，且x_A为传感器探测面到横梁横向对称面的垂直距离，θ＞0时h_s′/L_s增大应取正号，θ＜0时h_s′/L_s减小应取负号；

步骤S300：按下式计算系统响应误差ε_θ：

优选地，所述系统响应传感器误差包括：传感器极板运动误差，所述传感器极板运动误差的计算方法包括以下步骤：

步骤S100：传感器测量极板设置于测量模拟块上并随所述测量模拟块绕所述测量模拟块的纵向对称轴转动，获得多个测量值对(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)，其中，Δh_si为第i次测量时横梁一端相对平衡位置发生的位移，θ_i为第i次测量时所得扭转角测量值，

根据Δh_ki＝Δh_si-δh_si，Δh_ki为第i次测量时测得的极板运动误差，δh_si为极板转动过程中极板与位移传感器探头的间距其中b为所述扭摆测力系统中横梁横向对称面与所述横梁外表面之间的垂直距离，得到多个极板运动误差测量值对(Δh_ki,θ_i)(i＝1,2,…,n)；

步骤S200：设所述传感器极板运动误差与扭转角拟合曲线方程为式中，k为拟合系数，服从零均值正态分布，采用比例回归拟合方法得到所述拟合系数的估计值为方差的估计值为

置信度为1-α的置信区间为：

式中，α为显著性水平，t_1-α/2(n-1)是自由度为n-1的t分布给定概率1-α/2的下侧分位数，得到拟合方程

步骤S300：利用位移传感器测量扭摆转角时，根据所述拟合方程和扭转角测量值即得到所述传感器极板运动误差。

优选地，所述测量值对(Δh_si,θ_i)获取所用装置包括：测量模拟块、传感器测量极板和测量用位移传感器探头，所述传感器测量极板设置于所述测量模拟块的一面上，所述传感器测量极板与所述测量模拟块的横向对称轴重合；所述测量用位移传感器探头正对所述传感器测量极板设置。

优选地，所述测量值对(Δh_si,θ_i)获取所用装置还包括：模拟块支架和旋转平台，所述测量模拟块安装于所述模拟块支架的一端，所述模拟块支架的另一端安装于所述旋转平台上；所述测量模拟块、所述模拟块支架和所述旋转平台的纵向轴线重合；所述旋转平台带动所述测量模拟块绕所述测量模拟块的纵向轴线转动。

本发明的又一方面提供了一种扭摆测力系统，包括：横梁、位移传感器测量极板和位移传感器探头，待测推力装置设置于所述横梁的一端，另一端由配重配平，所述横梁随所述待测推力装置产生推力绕所述横梁的纵向中心轴转动；所述位移传感器测量极板的一端与所述横梁的一端相连接，另一端沿所述横梁横向向外水平延伸；所述位移传感器探头正对所述位移传感器测量极板设置，并探测所述横梁一端的位移。

优选地，所述位移传感器探头与所述位移传感器测量极板间距为所述位移传感器量程的1/2。

优选地，所述位移传感器测量极板面向所述位移传感器探头的面与所述横梁的横向对称面平齐。

优选地，所述扭摆测力系统还包括隔振平台和防护罩，所述扭摆测力系统安装于隔振平台上；所述防护罩罩设于所述扭摆测力系统外。

优选地，所述扭摆测力系统还包括固定外框、弹性部件和转动中轴，所述转动中轴的两端分别通过所述弹性部件与所述固定外框连接，所述转动中轴容纳设置于所述固定外框内，所述转动中轴的中心对称轴与所述固定外框的纵轴重合；所述转动中轴沿所述横梁纵向贯通所述横梁；所述横梁的两端对称伸出所述固定外框外，并绕所述转动中轴摆动。

优选地，所述转动中轴和所述横梁的质量为所述弹性部件轴向承重的2倍以内。

优选地，所述位移传感器测量极板与所述转动中轴的垂直距离为所述位移传感器量程的11.5倍以上。

本发明的有益效果包括但不限于：

(1)本发明所提供的用于扭摆测力的系统响应误差计算方法，该方法能通过测量扭转角得到测量过程中的传感器方向位置误差、传感器极板运动误差，根据所得误差，能为扭摆测力系统的设计提供指导，改进测量装置结构实现对误差的消除。所得误差还能作为测量值误差参考，指导后续操作。

(2)本发明所提供的用于扭摆测力的系统响应误差计算方法，所得误差能根据其与扭转角上限的关系，根据所测量扭转角变化，对测量装置进行改进，提高测量精度，解决了一套装置测量所有扭转角导致的误差较大问题。

(3)本发明所提供的扭摆测力系统，采用该装置测力的结果中，传感器方向位置误差、传感器极板运动误差均能得到消除，提高测量结果的精度。

附图说明

图1是本发明提供的用于扭摆测力的系统响应误差计算方法流程示意图；

图2是本发明提供的用于扭摆测力的传感器极板运动误差计算方法流程示意图；

图3是本发明提供的扭摆测力系统结构示意图；

图4是本发明优选实施例中系统响应测量原理示意图，其中AB为扭摆测力系统中横梁的对称面，L_s为传感器的测量臂，h_s为测量位移，θ为扭转角；

图5是本发明优选实施例中传感器安装误差分解示意图，其中，AB为传感器探测方向；α为偏角，AB在XOY平面内投影偏右为正、偏左为负；β为仰角，仰视为正、俯视为负；θ为扭转角；d为B点偏离横梁对称面距离，传感器测量极板对着传感器探头的面在B点处；A点坐标为(x_A,L_s,z_A)；

图6是本发明优选实施例中传感器方向误差的削减方法示意图，其中，O为传感器探头转动的轴心点；A点为传感器探头的最远端点；B₁为探头延长线与横梁对称面的交点(此图中其他点均为此交点)，反向转动起始点；B₀为最短距离点；B₂为反向转动终点；①；②；③表示探头转动过程中所处位置；

图7是本发明优选实施例中传感器极板运动误差测量示意图，θ为扭转角；

图8是本发明优选实施例中所用传感器极板运动误差所用测量装置示意图；

图9是图8的俯视示意图，θ为扭转角；b为横梁对称面与横梁外表面之间的距离。

部件和附图标记列表：

部件名称附图标记底座101位移传感器调节座201位移传感器探头支架202位移传感器探头203横梁301待测推力器302固定外框303转动中轴304配重305位移传感器测量极板306弹性部件307测量用位移传感器探头401位移传感器支架402传感器测量极板403测量模拟块404模拟块支架405旋转平台406

具体实施方式

下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。

本文所提供方法适用于现有各类扭摆测力系统。在采用扭摆进行推力和冲量测量中，本文中所提到的系统响应是指扭摆的扭转角随着时间的变化，系统响应误差是指现有扭摆测力系统中通过传感器测量到的扭转角与扭摆实际转角的差值，本文所测量的系统响应误差包括系统响应传感器误差和系统响应噪声误差。系统响应噪声误差属于随机误差，采用一定措施可以抑制，系统响应传感器误差包括传感器安装误差与传感器极板运动误差。传感器安装误差包括传感器方向误差和传感器位置误差。传感器方向误差是指传感器探测方向不垂直扭摆横梁对称面所造成测量误差。传感器位置误差是指传感器极板安装位置偏离横梁对称面所造成测量误差。传感器极板运动误差是指由于传感器极板随着扭摆横梁对称面运动引起极板之间不平行所造成测量误差。系统响应误差需要进行计算分析，并采用一定的装置进行修正。本发明提供的用于扭摆测力的系统响应传感器误差计算方法，所述系统响应传感器误差包括：传感器方向误差和传感器位置误差造成的传感器安装误差，参见图1，所述传感器安装误差的计算方法包括以下步骤：

步骤S100：获取扭转角测量值对θ、传感器偏角α、传感器仰角β、传感器极板偏离横梁对称面的距离d；

步骤S200：按下式计算实测系统响应θ′：

θ′＝arctan(h_s′/L_s)(1)

其中，h_s′为传感器测量的实际位移，L_s为传感器测量极板的中心与所述扭摆测力所用横梁转轴的距离，且x_A为传感器探测面到横梁横向对称面的垂直距离，θ＞0时h_s′/L_s增大应取正号，θ＜0时h_s′/L_s减小应取负号；

步骤S300：按下式计算系统响应误差ε_θ：

对于该方法得到的结果，可以通过采集不同测试时间对应的扭转角，多个变更i完成多个测量误差的计算。在具体计算过程中，θ＞0时，h_s′/L_s增大应取正号；θ＜0，h_s′/L_s减小应取负号。

当然本发明提供的方法也可以运用于具有类似摆测量结构的测量装置中。通过上述方法可定量的得到扭摆测力过程中存在的传感器方向和位置误差造成的系统响应误差。获得传感器方向和位置误差造成的响应误差后，既可以用于指导研究工作，也可以在工程运用时定量的考虑误差对结果的影响，从而较好的校正测量结果。

所述传感器方向和位置误差造成的系统响应误差包括传感器方向误差和传感器位置误差，所述传感器方向误差由传感器偏角α反映；所述传感器位置误差由传感器仰角β反映。

参见图5可知，扭摆测力过程中，横梁会在一端推力测量装置推力的作用下，绕其纵向轴转动，将该过程在坐标中表述出来如图5所示，传感器测量极板对着传感器探头的面在B点处；横梁发生转动后，A点坐标为(x_A,L_s,z_A)。

参见图2，优选的，所述系统响应传感器误差包括：传感器极板运动误差，所述传感器极板运动误差的计算方法包括以下步骤：

步骤S100：传感器测量极板设置于测量模拟块上并随所述测量模拟块绕其纵向对称轴转动，获得多个测量值对(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)，其中，Δh_si为第i次测量时测得的位移，θ_i为第i次测量时所得扭转角测量值，

根据Δh_ki＝Δh_si-δh_si，，δh_si为极板转动过程中极板与位移传感器探头的间距其中b为所述扭摆测力系统中横梁横向对称面与所述横梁外表面之间的垂直距离，得到多个极板运动误差测量值对(Δh_ki,θ_i)(i＝1,2,…,n)，Δh_ki为极板运动误差；

步骤S200：设所述传感器极板运动误差Δh_ki与扭转角拟合曲线方程为式中，k为拟合系数，服从零均值正态分布，采用比例回归拟合方法得到所述拟合系数估计值为方差估计值为

置信度为1-α的置信区间为

式中，α为显著性水平，t_1-α/2(n-1)是自由度为n-1的t分布给定概率1-α/2的下侧分位数，得到拟合方程

步骤S300：利用位移传感器测量扭摆转角时，根据所述拟合方程和扭转角测量值即得到所述传感器极板运动误差。

通过所述方法得到所述传感器极板运动误差一方面可以表明采用扭摆测力系统得到的结果中可能包含的误差量，另一方面还可以在设计扭摆测力系统中考虑该误差，并在测量系统设计过程中就将该误差消减。

例如，根据拟合方程确定该传感器极板所能测量的扭转角上限值θ_u，结合待测量推力所能产生的扭转角，通过改进测量系统使得扭转角变化范围|θ|≤θ_u内，从而实现对测量结果精度的提高。传感器极板运动误差上限值满足高精度测量要求。

参见图4，传感器极板运动误差的计算过程中，所需测量数值如图4所示，横梁的横向对称面为AB，测力过程中，横梁绕轴转动后与原平衡静止位置形成了扭转角θ，L_s为传感器的测量臂，h_s为测量位移，根据上述步骤计算要求，可测量所需数据进行计算。传感器探头正对横向对称面AB的B点。

参见图8，优选的，所述测量值对(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)获取所用装置包括：测量模拟块404、传感器测量极板403和测量用位移传感器探头401，所述传感器测量极板403设置于所述测量模拟块404的一面上，所述传感器测量极板403与所述测量模拟块404的横向对称轴重合；所述测量用位移传感器探头401正对所述传感器测量极板403设置。

优选的，所述测量值对(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)获取所用装置还包括：模拟块支架405和旋转平台406，所述测量模拟块404安装于所述模拟块支架405的一端，所述模拟块支架405的另一端安装于所述旋转平台406上；所述测量模拟块404、所述模拟块支架405和所述旋转平台406的纵向轴线重合；所述旋转平台406带动所述测量模拟块404绕所述测量模拟块404的纵向轴线转动。

在一具体实施例中，参见图8，测量值对(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)获取所用装置，包括：测量用位移传感器探头401安装在位移传感器支架402的一端上，传感器测量极板403固定在测量模拟块404的侧壁上，并正对测量用位移传感器探头401。模拟块支架405的一端与测量模拟块404连接，另一端与旋转平台406相连接。位移传感器支架402的另一端与旋转平台406的底面处于同于水平面上。测量模拟块404和传感器测量极板403的对称轴与模拟块支架405的对称轴重叠。随旋转平台406的转动测量模拟块404绕测量模拟块404的纵向中心轴转动。传感器测量极板403随测量模拟块404转动，并测量得到δh_si。测量模拟块404转动过程中传感器测量极板403出现多个不正对测量用位移传感器探头401的情况，通过测量块转动不同的扭转角，研究传感器极板不平行所造成的测量误差。

本发明的另一方面还提供了一种扭摆测力系统，包括：横梁、位移传感器测量极板和位移传感器探头，待测推力装置设置于所述横梁的一端，另一端由配重配平，所述横梁随所述待测推力装置产生推力绕所述横梁的纵向中心轴转动；所述位移传感器测量极板的一端与所述横梁的一端相连接，另一端沿所述横梁横向向外水平延伸；所述位移传感器探头正对所述位移传感器测量极板设置，并探测所述横梁一端的位移。

该测量系统能消除系统响应传感器误差，所述系统响应传感器误差包括传感器安装误差与传感器极板运动误差，所述传感器安装误差包括传感器方向误差和传感器位置误差。

优选的，所述位移传感器测量极板面向所述位移传感器探头的面与所述横梁的横向对称面平齐。

通过调整极板的安装位置，使传感器测量极板对着传感器探头的面与扭摆横梁对称面之间距离d＝0，从而消减了传感器位置误差。

优选的，所述位移传感器探头与所述位移传感器测量极板间距为位移传感器量程的1/2。此时可以达到消除偏角或仰角，进而消减传感器方向误差的效果。

此处的最小距离的获得方法，在一具体实施例中：

参见图6，所述传感器方向误差的削减方法包括以下步骤：以传感器探头的一端点为圆心，所述传感器探头的另一端绕所述圆心O向正方向转动至B₁点，B₁点处，所述传感器探头与所述传感器极板距离为所述传感器探头的另一端绕所述圆心向反方向转动B₂点处且记录所述传感器探头从B₁点转至B₂转过的转角γ；所述传感器探头绕所述圆心O正转γ/2后固定位置。

具体解释说明及使用实例：

如图3所示，位移测量中位移传感器探头203安装在位移传感器调节座201上。位移传感器探头203在位移传感器调节座201的带动下，可以进行如图6所示的转动。位移传感器调节座201围绕O点转动。A点为表示探头位置，B₁点表示探测方向与扭摆横梁横向对称面的交点，当探测方向垂直扭摆横梁对称面时，有

说明：当传感器探测方向垂直扭摆横梁对称面时，所探测得到的距离最短。利用该原理，可实现传感器探测方向垂直横梁对称面，称为传感器的对准。

优选的，还包括隔振平台和防护罩，所述扭摆测力系统安装于隔振平台上；所述防护罩罩设于所述扭摆测力系统外。

优选的，还包括固定外框303、弹性部件307和和转动中轴304，所述转动中轴304的两端分别通过弹性部件307与所述固定外框303连接，所述转动中轴304容纳设置于所述固定外框303内，所述转动中轴的中心对称轴与所述固定外框的纵轴重合；所述转动中轴304沿所述横梁纵向贯通所述横梁301所述横梁301两端对称伸出所述固定外框，并绕所述转动中轴304扭摆。

优选的，所述转动中轴和所述横梁的质量为所述弹性部件轴向承重的2倍以内。

参见图3，优选的，所述位移传感器测量极板306与所述转动中轴304的垂直距离为位移传感器量程的11.5倍以上。

扭摆测力系统在测量过程中，随机产生的传感器噪声误差和环境噪声误差称为系统响应噪声误差，由于其随机性，可通过采用高精度位移传感器使得传感器噪声误差小于环境噪声误差。通过将整套扭摆测力系统放置在隔振平台上，利用防护罩将整套测量系统罩起来的法削减环境位移激励和环境外力激励干扰，采用增大测量系统转动部件质量设计方法，进一步削减环境噪声误差。采用增大位移传感器到扭摆转轴的距离的方法削减传感器噪声误差与环境噪声误差的影响。

参见图3所示，本发明提供的方法所用扭摆测力系统，包括底座101、位移传感器调节座201、位移传感器探头支架202、位移传感器探头203、横梁301、待测推力器302(也可以为其他待测推力装置)、固定外框303、转动中轴304、配重305、位移传感器测量极板306。固定外框303竖立架设于底座101上，固定外框303中间区域敞开。转动中轴304的一端转动连接于固定外框303顶梁上。转动中轴304的另一端与横梁301相连接。横梁301以转动中轴304为中心轴对称地向固定外框303伸出。在横梁301两端未设置任何物体的情况下，横梁301两端平衡。横梁301的一端上安装待测推力器302，另一端上安装配重305。安装配置的一侧横梁301外壁上沿横梁301的横向对称轴延伸设置位移传感器测量极板306。位移传感器探头203正对位移传感器测量极板306设置于底座101上。位移传感器探头203通过依序连接的位移传感器调节座201、位移传感器探头支架202安装于底座101上。

固定外框303和转动中轴304通过弹性元件相连，这样待测推力器302工作时，横梁301、待测推力器302、转动中轴304、配重305、位移传感器测量极板306一起绕转轴转动，位移传感器探头203测量探头端面离位移传感器测量极板306的距离。

具体地，传感器极板运动误差的计算方法包括以下步骤：

(1)采用传感器极板运动误差的测量装置，采用旋转平台控制测量块的转动方法，利用传感器获得一系列位移与扭转角的测量值(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)。此时Δh_si＝Δh_ki+δh_si，其中包括极板运动误差Δh_ki和测量块转动造成极板间距变化δh_si；

(2)由于测量块转动造成极板间距变化δh_si为

(3)传感器极板运动误差为Δh_ki＝Δh_si-δh_si，获得传感器极板运动误差和扭转角测量值(Δh_ki,θ_i)(i＝1,2,…,n)；

(4)设传感器极板运动误差与扭转角拟合曲线方程为式中，k为拟合系数，服从零均值正态分布；

采用比例回归拟合方法，拟合系数估计值为方差估计值为置信度为1-α的置信区间为

式中，t_1-α/2(n-1)是自由度为n-1的t分布给定概率1-α/2的下侧分位数；

(5)根据所得到的拟合方程可得到多个传感器极板运动误差。

需要说明，以上具体说明仅为各步骤的举例说明，各步骤之间并不需要相互配合成为一个整体，也可以将其中各技术特征与本发明中其他技术特征相组合以形成权利要求中限定的技术方案。

具体地，传感器安装误差的计算方法包括以下步骤：

(1)给定真实扭转角θ＝iΔθ，Δθ为扭转角的步长，从i＝1开始起步计算；

(2)给定传感器偏角α和仰角β，即给定传感器方向误差；

(3)给定传感器偏离横梁对称面距离d，即给定传感器位置误差；

(4)计算实际系统响应θ′为θ′＝arctan(h_s′/L_s)，其中，h_s′为传感器测量的实际位移，L_s为传感器的测量臂，且θ＞0时，h_s′/L_s增大应取正号；θ＜0，h_s′/L_s减小应取负号；

(5)计算系统响应误差ε_θ为

根据测量需要，可对上述步骤中的i＝i+1，重复上述步骤，得到多次测量所得结果。

需要说明，以上具体说明仅为各步骤的举例说明，各步骤之间并不需要相互配合成为一个整体，也可以将其中各技术特征与本发明中其他技术特征相组合以形成权利要求中限定的技术方案。

实施例1系统响应传感器误差的计算方法

(1)给定真实扭转角θ＝iΔθ，Δθ为扭转角的步长，从i＝1开始起步计算。

(2)给定传感器偏角α和仰角β。

(3)给定传感器测量极板对着传感器探头的面偏离横梁对称面距离d。

(4)计算传感器测量到的系统响应θ′为

θ′＝arctan(h_s′/L_s)(22)

其中，h_s′为传感器测量的实际位移，L_s为传感器测量极板的中心与所述扭摆测力横梁转轴的距离，且xA为传感器探测面到横梁对称面零位置的垂直距离，θ＞0时h_s′/L_s增大应取正号，θ＜0时h_s′/L_s减小应取负号；

(5)计算系统响应误差，为

实施例2传感器安装误差消减方法

(1)传感器位置误差的削减方法

传感器位置误差是由于传感器测量极板对着传感器探头的面不在扭摆横梁对称面造成的，将传感器测量极板对着传感器探头的面安装在扭摆横梁对称面上，使得传感器测量极板对着传感器探头的面与扭摆横梁对称面之间距离d＝0，可削减传感器位置误差。

(2)传感器方向误差的削减方法－传感器正转和反转对准方法

如图3所示，位移测量中位移传感器探头203安装在位移传感器调节座201上。位移传感器探头203在位移传感器调节座201的带动下，可以进行如图6所示的转动。位移传感器调节座201围绕O点转动。A点为表示探头位置，B₁点表示探测方向与扭摆横梁横向对称面的交点，当探测方向垂直扭摆横梁对称面时，有

说明：当传感器探测方向垂直扭摆横梁对称面时，所探测得到的距离最短。利用该原理，可实现传感器探测方向垂直横梁对称面，称为传感器的对准。

如图6所示，以传感器消除偏角为例进行说明。首先，逐渐调节转台，测量得到的位移逐渐增大，到达位置①，记录距离其次，从位置①开始反向调节转台，测量得到的位移逐渐较小，之后又逐渐增大，当出现距离时，到达位置②，记录从位置①到达位置②的转角γ；最后，从位置②再反向旋转γ/2角度，即可使位移传感器探头203达到位置③，并固定位移传感器探头203所处位置，实现消除传感器偏角的目的。在消除偏角条件下，采用相同的正转和反转方法，再消除仰角。这种采用二维旋转平台，通过正转和反转消除偏角和仰角的方法，称为传感器正转和反转对准方法。

具体计算表明：某高精度电容位移传感器，在传感器最大量程1mm和扭摆测力臂L_s＝150～1000mm，扭转角变化范围为|θ_max|＝0.0033(<0.2°)，在传感器偏角|α|≤1°和仰角|β|≤1°并且取传感器位置误差d/L_s≤0.01时，安装误差小于0.045％，故安装误差可忽略不计。

实施例3传感器极板运动误差计算方法

如图7所示，在扭摆推力和冲量测量系统中，位移传感器的另一个极板随着扭摆横梁运动，引起传感器极板之间不平行，这种由于传感器极板不平行所造成的测量误差，称为传感器极板运动误差。如图8所示，为传感器极板运动误差的测量装置，测量用位移传感器探头401按装在位移传感器支架402上，传感器测量极板403固定在测量模拟块404上，均沿模拟块支架405垂直轴线对称，测量模拟块404通过测量模拟块支架405安装在旋转平台406上。采用旋转平台406控制测量模拟块404的转动，通过测量块转动不同的扭转角，研究传感器极板不平行所造成的测量误差。

图3为扭摆测力系统，图8～9是为了分析传感器不平行误差利用测量模拟块分析所设计装置，图9为图8的俯视原理说明示意图。

开始时测量用位移传感器探头401垂直测量传感器测量极板403且通过转动中心，采用旋转平台406控制测量模拟块404的扭转角为θ，传感器所测量的位移为Δh_s＝Δh_k+δh_s，其中包括极板运动误差Δh_k和测量块转动造成极板间距变化δh_s。

如图9所示，传感器极板运动误差计算方法：

(1)采用传感器极板运动误差的测量装置，采用旋转平台控制测量块的转动方法，利用传感器获得一系列位移与扭转角的测量值(Δh_si,θ_i)(i＝1,2,…,n)。此时Δh_si＝Δh_ki+δh_si，其中包括极板运动误差Δh_ki和测量块转动造成极板间距变化δh_si。

(2)由于测量块转动造成极板间距变化为

(3)传感器极板运动误差为

Δh_ki＝Δh_si-δh_si(29)

从而获得传感器极板运动误差和扭转角测量值(Δh_ki,θ_i)(i＝1,2,…,n)。

(4)设传感器极板运动误差与扭转角拟合曲线方程为

式中，服从零均值正态分布。采用比例回归拟合方法，拟合系数估计值为

方差估计值为

置信度为1-α的置信区间为

式中，t_1-α/2(n-1)是自由度为n-1的t分布给定概率1-α/2的下侧分位数。

(5)根据所得到的拟合方程可得到传感器极板运动误差，同时还可结合具体研究分析传感器极板运动误差随着扭转角变化规律。

实施例4传感器极板运动误差用于消减误差方法

(1)根据传感器极板运动误差的分析方法，获得传感器极板运动误差与扭转角拟合方程

(2)在拟合方程中，确定扭转角上限值θ_u，使得扭转角变化范围|θ|≤θ_u内，传感器极板运动误差上限值满足高精度测量要求。

在具体实例中，以某型号高精度电容位移传感器，传感器最大量程为1mm，扭摆测力臂(位移传感器测量极板与所述转动中轴的垂直距离)150～1000mm典型情况下，测量系统的扭转角变化范围为0.029°～0.19°，此时传感器极板运动误差为0.002～0.09μm，达到可忽略不计程度。

以上所述，仅是本发明的几个实施例，并非对本发明做任何形式的限制，虽然本发明以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。