一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估计方法

摘要

本发明公开了一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估计方法，涉及计算机医学信息技术领域。本发明首先将单个导联心电信号的估计值作为边信息先验输入进行下一个导联心电信号的压缩感知过程，然后在每个编码器进行编码时，对于不被用作边信息的信号，编码器选用行数较小的测量矩阵，在联合译码端，收到的测量值的数目远远小于普通的正交匹配追踪重构算法所要求的数目。使用本发明方法能够适当的将编码端的复杂度转移到译码端中，降低编码的复杂度并提高压缩过程的抗噪性和鲁棒性，节省心电采集节点的存储、计算能力和剩余能量，在保持良好压缩效果的同时延长无线体域网络节点的生存周期，实现长时间伴随式监测的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估计方法，属于计算 机医学信息技术领域。

背景技术

心血管疾病正严重威胁人类身体健康，己经成为高死亡率疾病之一。心血管 疾病发病往往十分危急，一旦发作会给病人带来极大病痛，并常伴有晕厥、呼吸 困难、猝死等并发症。而心血管患者在发病前心电图就会出现异常，在并发症出 现前伴随有相应的心电图表现。因此，实时监测心血管患者的心电图，可提早一 步发现心脏异常情况。心电监护设备对病患多导联全天候的实时监护会产生大量 的心电数据需要传输和存储，将采集到的心电数据先进行压缩再传输，可以降低 传输功耗，还可减少所需存储空间。

心电信号压缩按照去除冗余信息的方法可分为三大类：直接编码压缩、变换 编码压缩、参数提取压缩。

①直接编码压缩方法也称时域压缩法，是通过分析信号的时域特性去除信 号冗余并进行编码，从而达到压缩的目的。直接编码压缩法的优点是算法原理简 单，压缩速度快，但缺点是压缩比偏低，在无损压缩或者对压缩比要求不太高， 实时性要求较高的应用领域应用广泛。

②变换编码压缩是通过某种数学变换将时域中的原始数据变换至某种更适 合去冗余的其他变换域上，然后对变换系数进行编码压缩处理，重构时，对变换 系数做反变换恢复原信号。变换编码压缩技术的优点是压缩比高且可控，但变换 编码压缩方法需要做运算复杂度高的数学变换，因此压缩的实时性较差。

③参数提取压缩方法是提取信号的特征点或建立信号模型，在信号重构时 利用这些特征点或模型参数来重建波形。其中最具代表性的方法是神经网络压缩 法，以原始信号作为训练样本，输入到BP网络中，经过学习后存储网络节点的 状态值作为压缩结果。用这种方法可达到很高的压缩比。但训练网络收敛速度较 慢，因此训练压缩时间很长，对于训练结果不满足误差容限要求的波形则要将整 个波形都储存起来，导致该算法的压缩性能容易受噪声干扰影响。

压缩感知算法(Compressive Sensing，CS)是由Candes、陶哲轩和Donoho 等人于2006年首次提出并给出了算法实现的一般流程；通过将模拟信号直接转 换为数字形式的压缩信号，在采样同时完成压缩过程，降低了系统能耗。CS理 论指出只要信号在某个变换空间中是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关 的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到低维空间上，通过求解一个优化问题就 可以从这些少量的观测中高概率地重构出原信号。

压缩感知理论给信号处理领域带来了不小的冲击，为各应用领域的数据分析 指出了一条不同的途径，将压缩感知理论应用于心电信号的压缩也取得了一定的 成果。

Mamaghanian等人首次将CS理论引入无线体域网并应用于心电信号的压缩 采样，采用凸优化方法求解基追踪去噪问题，实现了心电信号的重构并通过实验 证明用压缩感知进行压缩比数字小波变换压缩方法可以延长心电采集终端 37.1％的使用寿命。但凸优化方法只能恢复稀疏信号中显著非零元素，对于接近 于零的元素无法准确恢复，而接近于零的元素往往是疾病诊断的重要指标。Dixon 等人研究时域阈值稀疏化后心电信号的压缩感知，利用循环托普利兹测量矩阵实 现了16倍压缩比的信号压缩。但通过阈值处理重构的信号只能反映心律信息， 丢失了信号其他病理信息，而心电信号中细微波形特征需要保留并用于后续处理 和分析。张智林等人利用心电信号的块内相关性提出了基于块稀疏贝叶斯学习的 重构方法，并成功应用在非稀疏的胎儿心电信号的传输压缩过程中，但块稀疏贝 叶斯学习算法的复杂度过高，耗时过长，不符合无线传感器节点的功耗要求。

BARON等人于2006年将压缩感知引入到分布式网络，提出了分布式压缩感 知理论(Distribute Compressive Sensing,DCS)，利用信号之间的内相关性 及信号之间的互相关性把冗余信息去除，降低信号压缩编码的复杂度，能够实现 使用较少的测量次数精确的重构原始信号群。DUARTE等人随后在分布式压缩网 络中提出联合稀疏模型(Joint Sparsity Models，JSM)的信号整合方法。JSM 建立在信号内部以及多信号间等相关性的基础上，利用相关性进行分布式压缩处 理，可获得更大的压缩空间。

心电信号在测量时常采用多导联结构实现多部位精准测量，针对单个导联信 号内的拟周期性，在每个心动周期之间都具有很强的相关性；对于多导联心电信 号，从身体不同方位测量心脏的电激励响应，各信号之间同样也具有非常强的相 关性，再加上心电采集节点的存储能力、计算能力和能量有限，因此将DCS应用 在心电信号的压缩过程中，可以降低编码的复杂度并提高压缩过程的抗噪性和鲁 棒性，在保持良好压缩效果的同时延长网络节点的生存周期，从而实现长时间伴 随式监测的目的。

发明内容

本发明的目的是基于采集多个心电信号之间一定的相关性，进一步提高利用 边信息作为先验条件优化压缩感知，从而进一步简化编码过程以及降低编码复杂 度，提出了一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估计方法。

本发明的核心思想在于：将单个导联心电信号的估计值作为边信息先验输入 进行下一个导联心电信号的压缩感知过程，在每个编码器进行编码时，对于不被 用作边信息的信号，编码器就可以选用行数较小的测量矩阵，再联合译码端进行 译码，收到的测量值的数目远远小于普通的正交匹配追踪重构算法所要求的数 目。

一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估计方法，包括如下步骤：

步骤1：设置导联心电信号的序号值，在译码端先通过压缩感知贪婪算法对 首个导联心电信号进行信号重构，得到首个导联心电信号的重构信号

所述的重构信号，记为

其中，信号重构过程中的压缩感知贪婪算法包括但不限于：

如文献1中2.3节所述的正交匹配追踪算法；如文献2中3.1节所述的阶段 匹配追踪算法以及如文献3中1.3节所述的正则正交匹配追踪算法；

以上信号重构中的压缩感知贪婪算法参见以下文献：

文献1：Tropp J A,Gilbert A C.Signal Recovery From Random Measure ments Via Orthogonal Matching Pursuit[J].IEEE Transactions on Informa tion Theory,2007,53(12):4655-4666.

文献2：Needell D,Vershynin R.Signal Recovery From Incomplete and Inaccurate Measurements Via Regularized Orthogonal Matching Pursuit [J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2010,4(2):3 10-316.

文献3：Donoho D L,Tsaig Y,Drori I,et al.Sparse Solution of Unde rdetermined Systems of Linear Equations by Stagewise Orthogonal Match ing Pursuit[J].IEEE Transactions on Information Theory,2012,58(2):109 4-1121.

其中，导联心电信号的序号值为i，第i个导联心电信号为x_i，使用正交匹>1，使>

步骤2：将步骤1重构的心电信号作为先验边信息，确定多导联心电信号 重构估计过程的输入参数：测度矩阵和观测向量；

其中，测度矩阵，即A_i+1，通过公式(1)计算：

A_i+1＝φ_i+1·ψ(1)

其中，A_i+1是第i+1个心电信号的M_i+1×N维测度矩阵，φ_i+1为M_i+1×N维的>

其中，E_N是N×N维的单位阵；

其中，φ_i+1为标准正态分布的随机数矩阵，ψ是通过对离散傅里叶变换做归>

观测向量，即y_i+1是观测所得的M_i+1×1维向量，通过如下公式(2)计算：

y_i+1＝φ_i+1·x_i+1(2)

其中，x_i+1是第i+1个导联心电信号；

步骤3：初始化迭代过程的迭代次数、计数最大值、导联心电信号总数、迭 代残差初值、列索引序号集合和测度矩阵中对应索引的列集合；

其中，迭代次数记为t、迭代残差初值记为r₀、计数最大值T_max、导联心电>max、第t次迭代的列索引序号集合记为I_t、根据I_t得到测度矩阵A_i+1中>t；初始化t＝0，设置>0＝y_i+1-φ_i+1·x_i|_i＝1，其中，表示空集；再将t加1，跳至步骤4开始的循环；

计数最大值T_max的范围为20-200，具体为原始心电信号稀疏度的2-5倍；

步骤4：计算测度矩阵与迭代残差的内积求取列索引序号，具体为：列索引 序号

其中，α_j表示测度矩阵A_i+1的第j列，N为测度矩阵A_i+1的总列数；μ_t表示>t-1与α_j做内积所得的最大项对应所在的矩阵列；

其中，表示使参数|<r_t-1,α_j＞|取最大值时所对应变量α_j的>t；μ_t表示与残差作内积运算的结果取最大值时对应的测度矩阵A_i+1中>t列所在的列序号记为j_max；则可推导出等式关系：μ_t＝α_jmax；

其中，<·,·>表示向量求内积运算；<r_t-1,α_j>表示r_t-1和α_j的内积；

步骤5：将步骤4求取的列索引序号j_max添加入列索引序号集合I_t中，根据I_t得到测度矩阵A_i+1中对应索引出的列μ_t添加到列集合Ω_t中；具体为：

将步骤4中计算出的列索引序号添加到列索引序号集合I_t中，具体为>t＝I_t-1∪{j_max}、Ω_t＝Ω_t-1∪{μ_t}；

其中，符号∪表示集合并运算；

步骤6：计算第t次迭代中信号的表示系数具体为：

通过最小二乘方法求解方程y_i+1＝Ω_t·θ_t计算出第t次迭代中信号的表示系数>

其中，为t×1维的列向量；Ω_t^T表示对Ω_t进行转置运算，(Ω_t^TΩ_t)-¹表示对>t^TΩ_t进行求逆运算；

其中，argmin||y_i+1-Ω_t·θ_t||表示求使得参数||y_i+1-Ω_t·θ_t||取最小值时所对应>t的值，记为||y_i+1-Ω_t·θ_t||表示求参数y_i+1-Ω_t·θ_t的二范数值；

步骤7：更新第t次迭代中的迭代残差r_t；具体基于步骤6中计算出的信号>t：

步骤8：判断迭代次数t是否已经达到计数最大值T_max，并根据判断结果进行>

8.1若迭代次数t大于计数最大值T_max，则输出第t次迭代中信号的表示系数>

8.2若迭代次数t小于等于计数最大值T_max，则输出第t次迭代中信号的表示>

步骤9：得到第i+1个导联心电信号的重构估计信号具体为：

将步骤8输出的第t次迭代中信号表示系数作为第i+1个心电导联信号的 稀疏表示系数，通过求出第i+1个心电导联信号得重构估计信号

步骤10：判断是否已经重构完成所有的导联心电信号，并进行相应的操作：

10.1若已重构的心电信号数量达到导联心电信号总数i_max，则表示所有的导>

10.2若已重构的心电信号数量未达到导联心电信号总数i_max，则增加心电信>

有益效果：

本发明所述的一种基于边信息先验的多导联心电信号重构方法，对比已有技 术，具有如下有益效果：

1.本发明所述方法能够适当的将编码端的复杂度转移到译码端中，降低编 码的复杂度并提高压缩过程的抗噪性和鲁棒性；

2.本发明所述方法节省心电采集节点的存储、计算能力和剩余能量；

3.本发明所述方法在保持良好压缩效果的同时延长无线体域网络节点的生 存周期，实现长时间伴随式监测的目的。

附图说明

图1为本发明一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估计方法的流程 图。

具体实施方式

下面根据附图及实施例对本发明进行详细说明，但本发明的具体实施形式并 不局限于此。

实施例1

本实施例阐述了将本发明“一种基于边信息先验的多导联心电信号重构估 计方法”应用于以十二导联心电信号为目标的信号压缩感知重构的流程。

根据JSM可将原始心电信号包含稀疏的公共部分和特有部分：

x＝Z_C+Z_i

其中，Z_C＝Ψ·θ_C表示信号稀疏的公共部分，并且Z_C在稀疏基上的稀疏度>c，即||θ_C||₀＝K_c。Z_i＝Ψ·θ_i表示信号稀疏的特有部分，并且Z_i在稀疏基上>j，即||θ_i||₀＝K_i。

将十二导联心电信号按照联合稀疏模型可以表示为：

x_i＝Z_C+Z_i,i∈[1,12]

其中，由于人体整体运动行为、外界环境的改变对心动变化的影响为全局大 环境的影响，可由Z_C信号表示；由部分器官运动行为、局部状态变化对心动变>i信号表示。

将原信号中的某一路信号x_i按照完全的压缩感知编码算法进行压缩编码，获>i的一个估计。此时重构后的中拥有>i稀疏的公共部分和各自的特有部分，即x_i+1信号的公共部分已经被重>i+1信号的一个估计值

图1为本方法的算法流程图以及本实施例的流程图。从图中可以看出，本方 法包含如下步骤：

步骤A：设置导联心电信号序号i，在译码端先使用正交匹配追踪算法对首 个导联心电信号进行信号重构，得到首个导联心电信号的重构估计信号

具体到本实施例，i被初始化为1；

步骤B：确定多导联心电信号重构估计过程的输入参数：测度矩阵A_i+1和观>i+1；

具体到本实施例，根据原始心电信号x_i+1设置信号长度N＝256、测量数量>i+1为64×256维的测度矩阵，y_i+1为64×1维的观测向量；

其中，输入参数计算过程与步骤2相同，测度矩阵A_i+1＝φ_i+1·ψ，观测向量>i+1＝φ_i+1·x_i+1；具体到本实施例，φ_i+1为标准正态分布的256×256维随机数矩阵，>

步骤C：设置并初始化迭代过程的迭代次数t、迭代残差初值r₀、计数最大>max、列索引序号集合I_t和测度矩阵A_i+1中对应索引的列集合Ω_t；

具体到本实施例，t首先被初始化为0，r₀被初始化为y_i+1-φ_i+1·x_i，T_max被初>0被初始化为空集，Ω₀被初始化为空集；再将t加1，跳至步骤D>

步骤D：求取列索引序号；

列索引序号的计算方法与步骤4相同，具体到本实施例，j∈[1,2,...256]，列 索引序号

步骤E：添加列索引序号至集合I_t中，添加对应列至测度矩阵子集合Ω_t中；

具体到本实施例，将步骤D求取的列索引序号j_max加入集合I_t中：>t＝I_t-1∪{j_max}，将与列索引序号对应的测度矩阵A中的列μ_t加入集合Ω_t中：>t＝Ω_t-1∪{μ_t}；

步骤F：求解第t次迭代中信号的表示系数

求解方法与步骤6相同，具体到本实施例，为t×1维的列向量，Ω_t为本次>

步骤G：更新迭代残差r_t，更新方法与步骤7相同；

步骤H：判断是否达到迭代上限t≤T_max，并进行相应的操作：

H.1若迭代次数t大于计数最大值T_max，对应图1中的“t≤T_max”，其中>max＝50输出的否，则输出第t次迭代中信号的表示系数并跳至步骤I；

H.2若迭代次数t小于等于计数最大值T_max，对应图1中的t≤T_max”，其中>max＝50输出的是，则输出第t次迭代中信号的表示系数并令迭代次数>

步骤I:确定第i+1个心电导联信号的重构估计信号

具体到本实施例，取步骤H中所求的第t次迭代所得表示系数作为第i+1个 心电导联信号的稀疏表示系数，通过求出第i+1个心电导联信号得重构 估计信号其中，ψ为对256×256维单位矩阵做二维快速傅里叶变换得到的 矩阵；

步骤J：判断是否已经重构完成所有的导联心电信号i≤i_max，并进行相应的>

J.1若已重构的心电信号数量达到导联心电信号总数i_max，对应图1中的>

J.2若已重构的心电信号数量未达到导联心电信号总数i_max，对应图1中的>

至此，从步骤A到J，完成了本实施例一种基于边信息先验的多导联心电信 号重构估计方法。

需要说明的是，本说明书所述的仅为本发明的较佳实施例而已，以上实施例 仅用于说明本发明的技术方案而非对本发明的限制。凡本领域技术人员依本发明 的构思通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在本发明 的范围之内。