基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统

摘要

本发明公开了一种基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统，包括：信号发射端，采集用户数据，将其调制成多个模式的OAM电磁波，发送给信号接收端；信号接收端，包括：多个中继转发器，在主波瓣覆盖的圆环上分布式设置，每个中继转发器转发相位面圆环上不同位置的接收信号，所述中继转发器之间互相独立，其数量不少于OAM电磁波的模式数，信号通过无线或有线的方式转发到中央接收机；中央接收机，包括：第二收发天线，接收多个中继转发器中继转发后的信号；相位面校正模块，对分布式转发的信号进行相位面校正；解调模块，对相位面校正后的信号进行解调。上述系统能够实现长距离、大容量、高频谱效率的电磁波轨道角动量传输。

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，更具体地，涉及一种基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统。

背景技术

电磁波轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)是电磁波固有属性，也是区别于传统的电磁波频率、电场强度等之外的另外一个重要物理量，又被称为“涡旋电磁波”，相位面与传播方向不垂直，呈现螺旋状分布。通常采用的常规平面波相位面与传播方向垂直，因此不具有轨道角动量。

轨道角动量最初的研究集中在光学方面，Allen等人于1992年基于麦克斯韦方程组推导了光的轨道角动量表达式，并在之后的1994年进行了实验验证，从而在学术界激起了波澜，引发了广泛的关注。自马可尼时代开始，电磁波的振幅、频率和相位信息已经成为传输数据的主要手段。其中，电磁波振幅变化的快慢可以用频率表示，而振幅在什么时间发生变化则可以用相位进行表示。直到今天，利用电磁波的振幅、频率和相位作为信息载体的传输方式始终没有改变，所发展和不断变化的是在这几个有限的物理量基础上，结合不同的系统进行各种复杂的数学变换，各种各样的变换域也应运而生，这也是信号与系统学科的实质。

OAM作为电磁波的又一典型物理量，存在很多方面潜在的应用价值。在空间传输领域，具有不同OAM的电磁波在空间传输时相互正交，这些不同的OAM也叫作电磁波轨道角动量的不同模式，通过不同OAM电磁波复用，可以极大提高电磁波通信时候的频谱效率。在天文学方面，可以利用具有OAM的电磁波可以实现对电离层涡旋特性的探测。在微观粒子领域，具有OAM的光波可以形成光学扳手，实现对微观粒子的旋转和操控。而在雷达探测方面，OAM的螺旋状波前形成特有的相位梯度。照射复杂目标时，不同OAM模式数的同频电磁波具有不同雷达反射截面积(RCS)的反射信号，该物理特性为分集接收创造了条件。具有轨道角动量的电磁波与常规平面电磁波有着显著的不同，它让人们能够从一个新的视角去认识电磁波，在应用电磁波进行信息传输和目标探测领域都具有重大的价值。

近年来，OAM在传输和通信领域的研究方兴未艾，2007年，B,Thidé等人通过天线阵列的数值仿真验证了低频电磁波(频率低于1GHz)同样可以产生轨道角动量。2010年，S.M.Mohammadi讨论了如何利用圆形天线阵列产生和检测不同的OAM电磁波。详细地分析了天线阵列半径、振子个数、频率等对OAM电磁波辐射图的影响。分析现有电磁波OAM传输方式可发现：随着OAM数的增加，OAM电磁波发散角增大，从第一收发天线发出的电磁波波束成锥状。传输距离越长，波束越发散。2014年，Yan Yan等人利用全相位面接收方法在2.5m距离复用传输了八路28GHz频点信号(4种OAM模式且每种模式2种极化)，传输速率达到32Gbps，频谱效率达到16bit/s/Hz。2016年，G.Rossella等人基于环形天线阵，采用全相位面采样的接收方式在40m距离传输了两路VHF波段的视频信号。2016年，浙江大学章献民课题组采用全相位面接收方法在10m距离传输了4路10GHz频点的OAM信号，频谱效率达到7.5bit/s/Hz。2016年12月，清华大学航空宇航电子系统实验室完成了27.5公里长距离传输实验，这也是目前公开报道的世界最长距离OAM传输实验。然而，由于OAM电磁波波束发散，所需的全相位面第二收发天线尺寸随着传输距离的增加而线性增大，在实际中无法实现。因此，全相位面的接收方法只适用于短距离点对点接收。OAM电磁波沿着传播方向正好是能量奇异点(陷波点)，主要能量集中在发散角的方向，即从横截面上看是一个中空的环状结构。为了获得最强接收功率，需要在发散角方向接收，而不是共轴方向，这对传输方式和接收系统设计造成困难。鉴于以上难点，随着通信距离的加长，已经很难在某一个有限的区域建立第二收发天线，在大尺度空间内采用单独的天线和天线阵列接收变得非常困难。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提供一种能够实现长距离、大容量、高频谱效率的电磁波轨道角动量传输的伪共面电磁波轨道角动量复用传输系统。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统，包括：信号发射端，所述信号发射端包括：OAM信号调制模块，用户数据调制生成具有帧结构的发送信号；第一收发天线，是单独的天线或天线阵列，将调制后的信号通过多个不同模式的OAM电磁波发送给信号接收端；信号接收端，所述信号接收端包括：多个中继转发器，在主波瓣覆盖的圆环上分布式设置，每个中继转发器转发相位面圆环上不同位置的接收信号，所述中继转发器之间互相独立，其数量不少于OAM电磁波的模式数，信号通过有线或无线方式转发到中央接收机；中央接收机，包括：第二收发天线，接收多个中继转发器中继转发后的信号，将信号依次通过相位面校正模块和解调模块；相位面校正模块，对分布式转发的信号进行相位面校正，对信号进行导频对齐和移相操作，使得所有中继转发器转发的信号满足圆环相位面上的相位分布；解调模块，对中央接收机接收的信号进行解调。

本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统在信号接收端采用分布式中继转发的接收方式，在主波瓣覆盖的整个圆环上分布式地布置中继转发器，每个中继转发器之间相互独立，互不干扰，对整个圆环相位面上的接收信号进行中继转发，中继转发器对信号转发后汇聚到中央接收机上，解决了随着传输距离的延长，主波瓣在空间形成的圆环直径也逐渐扩大，长距离传输后(比如数百公里)，当到达接收端时，圆环的直径已经相当大，这时候普通的天线阵已经无法完成整个圆环相位面的直接采样接收的问题。

附图说明

通过参考以下具体实施方式及权利要求书的内容并且结合附图，本发明的其它目的及结果将更加明白且易于理解。在附图中：

图1是本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统的构成框图；

图2a和2b是本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统前向传输链路示意图；

图3a和3b是本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统反向传输链路的示意图；

图4是本发明所述中继转发器和中央接收机相对位置分布的示意图；

图5是本发明发送和传输信号的帧结构组成示意图；

图6a和6b是本发明多个中继转发器位置误差的病态程度对传输容量的影响的示意图；

图7是本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统的一个具体实施例的示意图；

图8a和8b是本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统多级级联进行中继传输的前向链路和反向链路的示意图；

在附图中，相同的附图标记指示相似或相应的特征或功能。

具体实施方式

在下面的描述中，出于说明的目的，为了提供对一个或多个实施例的全面理解，阐述了许多具体细节。然而，很明显，也可以在没有这些具体细节的情况下实现这些实施例。在其它例子中，为了便于描述一个或多个实施例，公知的结构和设备以方框图的形式示出。

下面将参照附图来对根据本发明的各个实施例进行详细描述。

图1是本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统的构成框图，如图1所示，所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统包括：

信号发射端1，包括：

OAM信号调制模块11，用户数据调制生成具有帧结构的发送信号；

第一收发天线12，是单独的天线或天线阵列，形成共轴或者近似共轴的OAM复用传输波束，将调制后的信号通过多个不同模式的OAM电磁波发送给信号接收端；

信号接收端2，包括：

多个中继转发器21，在主波瓣覆盖的圆环上分布式设置，每个中继转发器转发相位面圆环上不同位置的接收信号，所述中继转发器之间互相独立，其数量不少于OAM电磁波的模式数，信号可以通过有线或无线方式转发到中央接收机；

中央接收机22，包括：第二收发天线221，接收多个相位面中继转发器21中继转发后的信号；相位面校正模块222，对分布式转发的信号进行相位面校正；解调模块223，对中央接收机接收的信号进行解调。

在上述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统中，信号发射端1发射多路OAM电磁波，信号接收端2不需要在圆环相位面上排布大规模天线阵，而是将各个中继转发器分离式地独立放置在整个圆环相位面上，并不要求中继转发器之间的同步和波束赋形，中央接收机同样与中继转发器各自独立分布，采用数字信号处理的方法对中继转发器转发的信号进行相位面的对准和数据的解调，从而实现远距离OAM复用传输。

在本发明的一个实施例中，

第一收发天线12，可以呈矩形、圆形和方形中任意一种阵型布置，优选地，所述第一收发天线12包括同轴谐振腔、螺旋相位板、螺旋反射面或环形相控阵产生螺旋相位面，以得到具有轨道角动量的电磁波信号，例如，第一收发天线12可以包括具有多个谐振腔或者OAM产生阵子，以产生多模式OAM电磁波。

第一收发天线12的电磁波汇聚方式可以采用反射抛物面或/和透镜对多模式OAM电磁波进行汇聚，在这里不做具体限制。

本发明所述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统可以对信号进行前向传输和反向传输，前向传输的流程如图2a和2b所示，包括：信号发射端1产生多路OAM电磁波，第一收发天线12用于各种不同模式的OAM电磁波信号，并将用户数据调制在不同模式的OAM电磁波上，经过反射面天线或透镜汇聚后发射出去；中继转发器21用来中继转发整个空间圆环相位面上的OAM电磁波信号，优选地，中继转发器21透明转发信号；第二收发天线221用来汇集接收各个中继转发器转发得到的信息，通过相位面校正模块222和解调模块223解调分离出各路复用的OAM用户数据。反向传输的流程如图3a和3b所示，包括：中央接收机22在解复用和解调得到原始数据后，将要反向传回的信息调制到具有同频不同初相的多组载波信号上，通过多个波束传输给对应的中继转发器21，在中继转发器21分布的圆环上形成干涉后的多模态OAM图样，通过中继转发器21反向发送给信号接收端1的第一收发天线12，从而形成信号的反向回传链路。

在本发明的一个实施例中，在信号接收端2中，如图2a所示，多个中继转发器21构成阵列，用于接收整个圆环相位面上的OAM信号，并将信号中继转发给中央接收机22。

在中央接收机22中，第二收发天线221分布在任意的多面体结构(例如，多面棱柱结构)上，包括与每个中继转发器对应的每个面，接收不同中继转发器转发得到的复用OAM信号。

在本发明的另一个实施例中，中央接收机22包括多组可调波束方向的天线阵列，分别接受多个中继转发器转发的信号。

需要说明的是，中央接收机22可以是任何一种形式的不同来波方向的同步接收机，中央接收机22可以是一个多面体棱柱结构，每个面分布面天线阵列，分别接收不同转发器的转发信号，或者在反向链路中向不同中继转发器方向发送信号，其物理结构并不限与多面体棱柱结构，而是任意一种多方向的天线结构，在此不作具体限制。

在本发明的一个实施例中，如图4所示，每个中继转发器21包括：

多根不同极化方向的天线211a和211b，一种极化方向的天线211a用来对准信号的传输方向，另一种极化方向的天线211b用来对准接收机体，信号的接收和转发天线之间互不干扰，其中，天线211a和211b包括喇叭天线、抛物面天线、卡塞哥伦天线、贴片天线和阵列天线中的任意一种；

透明转发模块212，不影响接收信号的频率和相位的基础上，对信号进行采样转发，例如，射频滤波模块和放大器。

信号接收端基于中继转发器21的阵列以由不同极化方向的天线构成，并且不同极化方向的天线可以位于两个相互正交的平面内，从而避免转发器天线之间的相互干扰。同时通过定向波束的方法，中继转发器可以向任意方向中继转发原始的接收信号，在此不作具体限制。

在信号发射端1中，OAM信号调制模块11结合第一收发天线12可以同时发射多路复用的OAM信号，并携带不同的用户数据，优选地，如图5所示，信号发射端1产生多路具有特定帧结构的OAM电磁波，OAM信号调制模块11包括：

粗同步伪随机序列产生单元，产生正交序列，用来进行符号同步，实现不同转发信号的粗同步，从而找到导频信号的起始位置；

导频信号组产生单元，产生多个不同频点的正弦信号，其中，频率较高的单频信号作为精导频，用来确保相位补偿精度，频率较低的单频信号作为粗导频，用来保证补偿周期模糊；

OAM复用数据序列产生单元，将用户数据进行调制，并选择不同模式数的OAM电磁波进行复用传输，在信号发射端生成由粗同步伪随机序列、导频信号组和OAM复用数据序列组成的帧结构。

上述各实施例中，多个中继转发器21可以是均匀排列在整个相位面上，也可以是非均匀排列在整个相位面上，例如，多个中继转发器21独立的均匀或非均匀分布在圆环形或者椭圆形的空间相位面上，并且中继转发器21的数量与可复用传输的OAM模式数有关，假设复用的OAM模式数是N，那么至少需要N个中继转发器。

多个中继转发器21相互之间的位置分布存在一定的随机性，这种随机性与轨道控制精度等客观环境因素有关，这种位置的不确定性会导致相位的不确定性，在本发明的一个优选实施例中，相位面校正模块222，进行导频对齐和移相操作，使得所有中继转发器转发的载波信号满足圆环相位面上的相位分布；

解调模块223，进行空间OAM解复用操作，分离出不同OAM模式传输的用户信息。

第二收发天线221接收不同中继转发器21转发得到的复用OAM信号后，首先通过相位面校正模块222进行导频对齐和移相操作，使得所有中继转发器转发的载波信号满足圆环相位面上的相位分布，所有转发器转发信号的相位都将被校正到同一个相位面上，从而保证空间复用OAM数据的正确解调，然后通过解调模块223实现所有用户数据的分离解调。

优选地，所述相位面校正模块222包括：

粗同步单元，根据帧结构中的导频序列段进行粗同步，通过序列符号同步的方法找到导频信号段的粗略位置；

分离单元，取出中继转发器转发的信号中的导频信号组，滤波分离出各个不同频点的信号，并不同频点之间的频率倍数关系；

判断单元，判断是否存在信号模糊，当存在信号模糊时，发送指令给解模糊单元，当不存在信号模糊时，发送指令给移相单元；

解模糊单元，确定每个采样点对不同频点信号采样得到的相位，根据不同频点信号之间的频率倍数关系，逐步确定低频信号的采样点位于高频信号的第几个相位周期内，从而逐步解模糊；

移相单元，将中继转发器在高频信号段的采样点相位对齐，对中继转发器的接收信号的用户数据段进行对应的移相操作，将所有中继转发器一个时刻的相同采样点对齐到最高频导频信号的一个相位周期之内。

第二收发天线221接收不同中继转发器21转发得到的复用OAM信号经过位面校正模块222校正，所有中继转发器21转发信号的相位都将被校正到同一个相位面上，从而保证空间复用OAM数据的正确解调。

中央接收机22可以是任何一种形式的不同来波方向的同步接收机，如图2-4所示，中央接收机可以是一个多面体棱柱结构，每个面分布面天线阵列，分别接收不同转发器的转发信号，或者在反向链路中向不同转发器方向发送信号，其物理结构并不限与多面体棱柱结构，而是任意一种多方向的天线结构，在此不作具体限制。

利用上述基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统进行信号传输的方法包括：

步骤S1，采集用户数据，用户数据进行调制，产生用于复用传输的数据帧，并将其调制成多个模式的OAM电磁波，进行复用发射，例如，采用多模谐振腔天线或天线阵子，不同谐振腔或天线阵子由波导馈电，产生多模式OAM电磁波，并经过反射面或者透镜汇聚电磁波后共轴发射，不同模式的OAM电磁波在空间相互正交；

步骤S2，在主波瓣覆盖的圆环上分布式接收多个模式的OAM电磁波，并将每个时刻相位面圆环的不同位置采样得到的信息进行转发；

步骤S3，接收转发的每个模式的OAM电磁波，并进行解调。

优选地，在步骤S1中，所述数据帧具有特殊的帧结构，如图5所示，每一帧包含粗同步伪随机序列段、导频信号组和OAM复用数据序列三部分，粗同步为随机序列段可以由标准正交序列构成，用来进行符号同步，找到导频信号的起始位置，导频信号组可以由多个不同频点的正弦信号组成，其时间长度占用m个符号周期，其中频率较高的单频信号被称作精导频，用来确保整个伪共面传输系统的系统的相位补偿精度问题，而频率较低的单频信号被称作粗导频，用来保证系统的补偿周期模糊问题，所有单频点正弦信号初始相位相同，并且与复用数据段载波信号时间连续，而且整个导频信号组都采用平面电磁波发射，在于传播方向相垂直的平面上所有采样点的相位应该相同，具体地，步骤S1包括：

产生多个不同频点的正弦信号，其中，频率较高的单频信号作为精导频，用来确保相位补偿精度，频率较低的单频信号作为粗导频，用来保证补偿周期模糊；

产生伪随机正交序列，用来进行符号同步，找到导频信号的起始位置；

将粗同步伪随机序列、导频信号组和OAM复用数据序列所形成的数据帧调制到不同OAM载波上，进行OAM的电磁波信号的复用传输。

在本发明的一个实施例中，由于中继转发器之间独立分布，必定存在各自位置上的误差，这种误差分为前后轴向的位移，沿标准圆环径向的突出和内陷，以及沿圆环切向的偏转，这种机械位置的不确定对信号的接收相位造成了很大的影响，需要一定的圆环相位面同步补偿算法来进行校正，因此所述步骤S3包括：

步骤S31，根据信号帧结构进行导频对齐和移相操作，使得主波瓣覆盖的圆环上分布式转发的载波信号满足圆环相位面上的相位分布；

步骤S32,进行空间OAM解复用操作，分离出不同OAM模式传输的用户信息。

优选地，所述步骤S31包括：

根据信号帧结构中的粗同步伪随机序列进行粗同步，通过序列符号同步的方法找到导频信号段的粗略位置；

取出帧结构中的导频信号段，进行滤波分离出各个不同频点的信号f₁～f_n；

获得不同频点信号之间的比例关系

判断是否存在信号模糊；

当存在信号模糊时，确定每个采样点对不同频点信号采样得到的相位，根据单频点信号之间的比例关系，逐步确定低频信号的采样点位于高频信号的第几个相位周期内，从而逐步解模糊；

当不存在信号模糊时，在高频信号段对齐采样点相位，对OAM复用数据序列进行对应的移相操作，将同一个时刻的相同采样点对齐到最高频导频信号的一个相位周期之内。

经过以上几步操作，已经将所有中继转发器某一时刻的相同采样点对齐到了最高频导频信号的一个相位周期之内，即低频信号用来解模糊，高频信号用来对齐相位，然后将中继转发器在导频信号段的采样点相位对齐，相应的也就是对所有中继转发器的接收信号数据段进行对应的移相操作。由于导频信号段采用平面波发射，数据段采用OAM电磁波发射，导频信号相位对齐，从而使得用户数据段的载波起始相位满足复用OAM圆环相位面的真实相位分布情况。

对于进行相位对齐操作之后的接收信号，在步骤S32中，进行空间OAM解复用操作，分离出不同OAM模式传输的用户信息，具体地：

假设有模式数N路OAM电磁波进行复用传输，

其中，U_n为第n路OAM电磁波信号，A(ρ,z)表示承载用户数据的矢量电磁波，是调相因子，ρ是柱坐标下的半径单位矢量，z是传播方向单位矢量，l_n表示OAM模式数，表示传播信号的相位变化。

经过任意一个中继转发器转发之后，中央接收机对应方向的天线在某一时刻采样得到的OAM复用信号为：

其中，r(ρ,z,t)为接收到的和信号，t代表时刻，M为转发器个数，p_i表示第i个转发器所在位置，从0相位点开始计算，占整个圆周的几分之几；

N路OAM信号进行复用解调时，把整个相位面上所有M个转发器同一时刻t转发得到的信号进行加权处理，从而得到N路不同的复用信息，解调过程可以表示为：

其中，s_n为经过OAM解复用后得到的信息。

因为不同轨道角动量之间相互正交，经过移相对齐操作，然后用不同模式数的相位因子与接收信号相乘，获得接收信号在不同OAM谱空间内的信号谱，就得到了不同OAM模式所传输的不同数据。

在步骤S3中，首先通过粗同步找到导频信号组大概的起始位置，然后在接下来的m个符号周期内进行相位面的精同步与解模糊操作。OAM复用数据序列采用但不限于QPSK等调制方式，用来传输用户数据。数据段是被基带信号调制的单一载波信号。在发射时，所有不同OAM路的导频信号组初始相位对齐，同时数据段载波信号的初始相位也对齐。

根据以上传输过程，本发明提出的伪共面传输系统不仅有前向链路，也同时存在反向传输链路，中央接收机22在解复用和解调得到原始数据后，通过中央接收机天线221，可以将要反向传回的信息调制到具有同频不同初相的多组载波信号上，通过多个波束传输给对应的中继转发器21，这样在中继转发器21分布的圆环上形成干涉后的多模态OAM图样，通过中继转发器21发送给第一收发天线，从而形成信号的回传。

进一步地，中央接收机22以及中继转发器21还可以将解调之后的信号继续发送给下一级伪共面接收系统2，这样一级一级转发下去，从而形成一种级联传输的形式，如图8a和图8b所示，大大增加OAM复用信号的传输距离。

在本发明的一个具体实施力中，N＝4，即OAM信号调制模块11产生特定帧结构的4路信号，通过第一收发天线12分别调制到模式数为l₁＝0,l₂＝1,l₃＝2,l₄＝4的不同模式的OAM电磁波上，通过反射面汇聚后在空间中共轴传输，其中，电磁波可以包括光波、微波、毫米波以及太赫兹波中的一种或多种，进而本发明实施例的基于相位面校正的伪共面电磁波OAM接收系统可广泛应用于光波、微波、毫米波和太赫兹等波段的无线传输系统中。

进一步地，中继转发器21阵列可以认为是由M＝4个伴随卫星组成，如图8所示，每个伴星上搭载在两个不同平面极化的转发天线，可以是喇叭天线、抛物面天线、卡塞哥伦天线、贴片天线、阵列天线等任意一种天线，假设垂直极化天线用来接收从地面传来的复用OAM信号，那么与其垂直方向的水平极化的天线可以用来中继转发接收信号到中央接收机。

进一步地，在本发明的具体实施例中，射频载波信号频率为10GHz，导频信号组可以由4个不同频点的正弦信号组成，f₄～f₁的频点可以依次为10GHz、9.9GHz、9.95GHz和9.925GHz，组成多个单正弦的导频信号组，在信号接收端2经过混频器下变频，变换到200MHz、100MHz、50MHz和25MHz四个频点，每个频点之间成整数倍频差，下变频后的导频信号组通过滤波器组分离出各个频点的单正弦信号，然后对每个点频点信号同步进行采样，通过两两倍频信号组可以完成解模糊操作，将采样点的相位同步到一个正弦周期内，优选地，将最终的采样点同步到最高频正弦波的一个周期内；

进一步地，以某一具体时刻t的采样点为例，如果200MHz正弦测得在此采样点相位是14°，100MHz正弦测得在此采样点的相位是192°，则相位面对齐的解模糊方法可以表示为如下几个步骤：

(1)(φ_100MHz×频比)/360°＝(192°×2)/360°＝1(整数商)+34°(余数)取整去余，即留下整数商1，舍去余数34°；

(2)(360°×整数商1)+φ_200MHz＝374°；

(3)374°/2＝187°；

通过上述3个步骤，将200MHz的相位精度转移到100MHz的相位上，即确定100MHz的相位是187°，同时又由于去余取整后得到的商是1，也就是说200MHz采样的测得的相位位于200MHz正弦波同一个符号时间内的第二个正弦周期，从而解出了200MHz的相位模糊，即确定200MHz的相位是374°，采样点位于第二个正弦周期。接下来的各时刻分别进行上述过程，即可逐步解出各个正弦信号的相位模糊。

进一步地，判断最高频信号也就是200MHz正弦信号的4个转发器同一时刻的采样点位于哪一个正弦周期内，具体相位是多少，对4个转发器同一时刻t的某个采样点进行以上三步操作，假设得到200MHz正弦信号的4个转发器同一时刻的采样点的相位，经过解模糊操作后分别是360°+14°＝374°、720°+18°＝738°、720°+19°＝739°、720°+27°＝747°，转换到同一个正弦周期后分别为14°、18°、19°、27°。由于导频信号组帧时刻发射的是平面波，因此要求所有转发器的相位对齐，因此，对1～4号转发器转发的信号分别进行移相操作，移相的大小对应分别是374°、738°、739°、747°，这样，在导频信号移相对齐后，导频信号组后面跟随的用户数据载波相位也进行了相同的移相操作，从而使得用户数据的OAM电磁波的载波相位满足整个相位面转发器所对应的位置的相位分布，为接下来的用户数据解复用奠定了基础。

通过补偿可以消除中继转发器位置误差造成的相差，而由于信号传输频率的限制，伪共面对齐算法的相位误差可以由下面公式决定：

其中，ΔR是位置误差，T是导频信号组最高频正弦信号的周期，c为光速。

假设转发器的轨道定位误差是10m，假设OAM电磁波束的发散角为0.01rad，转发器伴星编队的轨道高度是400km，则主波瓣所形成圆环的半径是R＝4km，圆环的周长可以计算得到大约是12.56km。100m的轨道定位误差占整个圆环相位面的0.08％左右，由图6可知，这种量级的轨道定位误差会造成系统通信容量10％左右的衰减，这是我们所无法接受的。而通过相位面对齐算法可以计算得到，除以360°去整取余得到240°，也就是说利用导频信号进行相位校正时，对200MHz的正弦信号来说，2π的整数倍误差可以通过粗同步和其他频点导频信号解模糊校正，在同一个周期内10m的轨道定位误差会造成的240°相位误差，通过移相的方法校正，所有中继转发器通过相位校正后可以补偿到同一个圆环相位面上，从而重新得到最大传输速率。

进一步地，在本发明的一个实施例中，中继转发器伴星在轨飞行，形成一个圆环形编队，排列方式如图4所示，中心为中央接收机22，圆环上分布着4个中继转发器21，经过上述伪共面相位补偿算法的校正后，所有中继转发器转发信号的载波在同一个采样点的相位满足同一个圆环相位面上的相位分布，此时引出两种情况，如果所有中继转发器均匀分布在整个相位面上，则每个中继转发器经过相位校正后，中央接收机对应方向的天线在某一时刻采样得到的OAM复用采样信号可以表示为：

在进行解调时，把整个相位面上所有中继转发器同一时刻t转发得到的信号进行加权处理，从而得到4不同的复用信息，解调过程可以表示为：

如果所有中继转发器在整个相位面上不均匀分布，经过相位校正模块222后在整个相位面上依然分布不均匀，这也是通常伴星转发器在实际飞行中所常见的情况，4路复用的OAM信号至少用4个中继转发器转发的到的采样信息即可求解，则每一路复用信号的求解过程可以用方程组表示为：

其中，分别为在圆环上四个不均匀位置的采样相位，x₁，x₂，x₃，x₄是4路复用OAM所发送的用户数据符号，b₁，b₂，b₃，b₄四个采样点位置转发器采样得到的信号值，上述矩阵可以简化成以下形式：

AX＝B

其中，

其中，矩阵A表示解算系数矩阵，矩阵X表示复用传输的用户数据符号，矩阵B表示转发器在相位面上采样得到的信号值。

因此采用上述算法可以实现解调模块223的具体功能。

进一步地，当中继转发器在相位面上非均匀分布时，会造成系数矩阵A的病态，进而给解算带来误差，矩阵A的病态程度可以用A的条件数来量化，定义如下：

cond(A)＝||A|| ||A^-1||

矩阵A的条件数决定了对抖动误差的放大倍数，当条件数越大，A与奇异矩阵的相对距离就越小，也就是说矩阵A越病态。在本法的一个具体实施例中，假设有4个转发器，实现4路OAM电磁波的复用传输。当转发器的相位抖动为Δφ时，解复用时所造成的解码误差可以表示为：

其中，||δX||表示解码误差，ε_SNR表示采样时的信噪比，||δA||表示矩阵A的位置误差，当Δφ比较小时，在本发的具体实施例中可以计算得到：

其中，l_i表示第i路OAM的模式数。

通过以上计算可以得到解码误差的一个上确界，它主要与Δφ,cond(A),ε_SNR三个因素有关，为了得到系统的传输容量，可以进一步推导得到等效信噪比为：

仿真结果如图6a和6b所示，固定采样时假设由热噪声造成的信噪比为30dB，矩阵病态程度由条件数cond(A)来量化，由图6a和6b中可以看出，在矩阵病态程度相同的情况下，中继转发器轨道定位误差越大，系统的传输容量随之降低，而且矩阵的病态程度越大，也就是条件数cond(A)越大，对传输容量的影响越严重，反应在即使一点轻微的位置误差都会带来通信容量比较大的下降。中继转发器位置误差会带来解算时的相位误差，而反应矩阵病态程度的条件数直接与误差相乘，对误差起到放大的作用，因此在实际应用是，尽量通过轨道控制的方法保持各个转发器之间有一定的相对距离，从而减少矩阵的病态程度，其中，图6a和图6b条件数的范围不同。

进一步地，OAM电磁波在传输时要经历复杂的信道环境，描述无线信道时变性的两个重要参数是多普勒扩展和相干时间。星地信道可以看成直射信道，多径信息较为缺乏，相干带宽远大于信号带宽，将不会带来频率选择性衰落，而不同转发器之间由于组成一个大的阵列，不同时刻相对运动的情况不尽相同，在对接收信号进行转发时也会存在不同的多普勒效应，下面结合具体示例分析这种多普勒效应对整个通信系统的影响。在本发明的一个具体实例中，莱斯信道不包括多径信息，只包含直射和相应的多普勒频移，即平坦的单径莱斯信道。系统的工作频段不一，可工作L、C、Ku、Ka波段，以10GHz载波为例。如图7所示，假设当整个系统运行到地面发射端的正上方时，波束角为0.01rad，转发器伴星编队的轨道高度是400km，飞行速度v是7000m/s(天宫1号运行速度)，假设两个中继转发器位于圆环的一条直径上，相对于来波信号来说，两个中继转发器的多普勒效益达到最大，即其中，f_max为最大多普勒频移，f_c是载波频率，为卫星运动方向与射频电波到达方向的夹角，V_d是卫星与地面径向相对运动速度。计算得到此时两个中继转发器之间的最大多普勒为2.3kHz，相应的相干时间T_c≈4.3×10^-4s，假设系统的传输速率为25Msps，假设发射帧长度是1000个符号，那么整个帧的传输时间是4×10^-6s，因此信号帧传输时间小于相干时间的1/10，所以多普勒效应在整个系统中可以看作是缓慢变化的，并不影响相位面校正后整个帧数据的传输。因此对于高速率宽带业务，符号时间远远小于相干时间，多普勒频移可以忽略。

以上分析了单级伪共面传输系统的传输过程，通过单级伪共面的传输我们不难理解到，通过增加伪共面个数，还可以形成多级伪共面级联传输的形式，从而大大增加基于中继转发的OAM伪共面传输系统的传输距离与灵活性。假设有P级伪共面，前向传输链路首先由多模态OAM第一收发天线产生多路相互正交的OAM电磁波，然后被第一级伪共面相位圆环上的中继转发器采样转发，中央接收机接收到采样信号后，进行解复用和解调操作，恢复出原始数据信息。中央接收机得到原始信号以后，继续通过不同电磁波束，将数据调制在具有不同相位的载波信号上，回传给中继转发器，转发器进行反向中继操作，这样在伪共面分布的中继转发器圆环上又形成了不同模式数复用的新的OAM信号，通过转发器天线继续发送给下一级伪共面接收系统。这样一级一级转发下去，如图8a所示，可以进一步增加伪共面中继转发系统的传输距离。系统的反向传输链路与前向传输链路类似，如图8b所示，只不过是在最后一级，接收端可以采用共轴天线接收，此时伪共面传输系统可以首先对波束汇聚后再发射给接收端，从而减小OAM波束的发散角，使接收端尽可能多的接收端圆环的能量信息。

通过以上分析可以知道，本发明提出的基于相位校正的伪共面基于相位面中继的电磁波轨道角动量复用传输系统可以有效解决OAM在长距离传输时无法用天线阵接收和相位面难以对准的问题，从而提高了通信系统的频谱效率，降低了接收端的实现难度，为实现OAM电磁波在自由空间中的大容量、长距离复用传输奠定了基础。

尽管前面公开的内容示出了本发明的示例性实施例，但是应当注意，在不背离权利要求限定的范围的前提下，可以进行多种改变和修改。根据这里描述的发明实施例的方法权利要求的功能、步骤和/或动作不需以任何特定顺序执行。此外，尽管本发明的元素可以以个体形式描述或要求，但是也可以设想具有多个元素，除非明确限制为单个元素。