基于多区间不确定性鲁棒优化的交直流微网经济调度

摘要

本发明公开了一种基于多区间不确定性鲁棒优化的交直流微网经济调度方法，包括以下步骤：步骤10)获取不确定性预测参数，分配不确定性时段预算数；步骤20)基于步骤10)构造多区间不确定性集；步骤30)获取微网中各设备的运行成本系数和运行限值，基于步骤20)建立交直流微网的鲁棒经济调度模型；步骤40)求解鲁棒经济调度问题：利用列约束生成算法迭代求解该优化问题，获得交直流微网的鲁棒运行计划。该方法考虑到不确定性的实际分布特性，利用多区间不确定性集降低鲁棒优化的保守性，能够实现交直流微网的鲁棒优化调度，提高微网运行的经济效益，为制定交直流微网的运行计划提供重要参考。

说明书

技术领域

本发明属于微电网的能量管理和经济调度技术领域，具体来说，涉及一种基于多区间不确定性鲁棒优化的交直流微网经济调度方法。

背景技术

传统以化石能源为基础的发电给自然环境带来了很大的污染，因此越来越多可再生清洁能源通过微网接入电力系统，电网中的可再生能源的渗透率逐步提高。然而可再生能源波动性和不确定性很强，为了保证微网的稳定高效运行，需对微网进行优化调度以制定合理的运行计划，实现传统机组、可再生发电机组及储能等设备的协调运行。

可再生能源受自然条件的影响存在不确定性，实际中很难实现可再生能源的准确预测，此外电力系统中的负荷是动态变化的，其运行也存在一定的不确定性，这些因素都给微网优化调度带来了巨大挑战。目前鲁棒优化已经成为解决微网不确定性问题的重要方法之一。已有鲁棒优化研究基于偏差区间和预算参数构造单区间不确定性集来描述微网中的不确定性，其不确定性参数优化结果表现为在部分时段位于该偏差区间边界值且偏向同一方向，而其余时段为标称值，这类极端场景实际中几乎不可能发生，导致鲁棒优化的结果保守性很强，因此需要基于实际可能情况来改善不确定性集以降低鲁棒优化的保守性，提高鲁棒优化结果的实用性。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于多区间不确定性鲁棒优化的交直流微网经济调度方法。该方法考虑到现实中可能发生的最恶劣场景表现为：大部分时段源荷会在预测标称值偏差较小的范围内波动，很少一部分时段会出现较大的偏差，因此将总不确定性分摊于偏差大小不同的多个区间，构造多区间不确定性集模型用于鲁棒经济调度。该方法为制定交直流微网的运行方式提供指导和帮助，改善传统模型的保守性，并提高整个微网运行的经济性。

技术方案：本发明的基于多区间不确定性鲁棒优化的交直流微网经济调度方法，包括以下步骤：

步骤10)获取不确定性的预测参数，分配各个偏差区间的不确定性时段预算数；

步骤20)基于步骤10)的不确定性的预测参数和不确定性时段预算数构造多区间不确定性集；

步骤30)获取交直流微网中各单元的运行成本系数和运行限值，基于步骤20)构造的多区间不确定性集建立交直流微网的鲁棒经济调度模型；

步骤40)求解鲁棒经济调度问题：利用列约束生成算法迭代求解所述交直流微网的鲁棒经济调度模型形成的优化问题，获得交直流微网的鲁棒运行计划。

进一步的，本发明方法中，所述步骤10)中获取的不确定性的预测参数包括不确定性的预测标称值、不确定性的总时段预算数、不确定性的预测偏差区间数、各个偏差区间的发生概率、各个偏差区间的预测上偏差值和下偏差值，将所获取的不确定性的预测参数代入下式，计算出各个偏差区间的不确定性时段预算数，即实现了将不确定性的总时段预算数分配到各个偏差区间：

式中，b表示第b个预测偏差区间，N_b为不确定性的预测偏差区间数，为源荷不确定性的单元；和为单元在第b个和第b+1个预测偏差区间分配得到的不确定性时段预算数；为t时段单元在第b个预测偏差区间的预测上偏差值；为t时段单元的最大预测上偏差值；为单元的不确定性总时段预算数；和表示第b个和第b+1个预测偏差区间的发生概率；WT、PV、LA、LD分别为交直流微网中的风机、光伏、交流负荷、直流负荷。

进一步的，本发明方法中，步骤20)的具体流程为：

式中，为单元的多区间不确定性集；和分别是t时段单元的运行功率实际值和不确定性预测标称值；为t时段单元在第b个预测偏差区间的预测下偏差值；和分别为t时段单元在第b个预测偏差区间的上偏差引入参数和下偏差引入参数；N_t为一个调度周期总时段数；为一个调度周期单元的总偏差功率与不确定性预测标称值总额的误差范围。

进一步的，本发明中，所述步骤30)中，各单元的运行成本系数和运行限值包括与柴油发电机、储能、双向换流器、风机、光伏及交直流负荷相关的所有的成本系数和运行限值，交直流微网的鲁棒经济调度模型包括目标函数和约束条件，将成本系数、运行限值和步骤20)所构造的多区间不确定性集代入下式中建立交直流微网的鲁棒经济调度模型的目标函数：

式(6)为该交直流微网的鲁棒经济调度模型的目标函数，式(6)中的成本相关项分别根据下式计算得到：

式中，和分别为柴油发电机的启动、关停和燃料成本；和分别为柴油发电机的启动、关停和燃料成本系数；和分别为柴油发电机、双向换流器、风机和光伏的运行维护成本；和分别为柴油发电机、储能、双向换流器、风机和光伏的运行维护成本系数；为负荷切除停电惩罚成本；为负荷切除停电惩罚成本系数；为储能损耗成本；为储能损耗成本系数；I_DE，t为t时段柴油发电机的启动标志位，1表示柴油发电机在t时段被启动，0表示未被启动；M_DE，t为t时段柴油发电机的关停标志位，1表示柴油发电机在t时段被关停，0表示未被关停；U_DE，t表示t时段柴油发电机的运行状态，取值为1时表示柴油发电机在t时段处于开机状态，取值为0时表示处于停机状态；a_DE和b_DE为柴油发电机的油耗特性成本系数；P_DE，t为柴油发电机在t时段的运行功率；为柴油发电机的额定功率；是t时段双向换流器正向换流运行状态标志位，1表示t时段存在正向换流，0表示不存在正向换流，是t时段双向换流器负向换流运行状态标志位，1表示t时段存在负向换流，0表示不存在负向换流；为双向换流器在t时段从交流母线到直流母线的正向换流功率；为双向换流器在t时段从直流母线到交流母线的负向换流功率；P_WT，t和P_PV，t分别是风机和光伏在t时段的发电功率；和分别表示t时段交流区被切除的负荷功率和直流区被切除的负荷功率；和分别为储能在t时段的充电功率和放电功率；

交直流微网的鲁棒经济调度模型的约束条件为：

0≤P_WT，t≤w_WT，t，0≤P_PV，t≤w_PV，t>

I_DE，t+M_DE，t≤1，I_DE，t-M_DE，t＝U_DE，t-U_DE，t-1>

式(11)为风机和光伏的发电功率约束；式(12)-(14)为柴油发电机的最小持续开机时间、最小持续关机时间和最大持续开机时间约束，和分别为柴油发电机的最小持续开机时段数限值、最小持续关机时段数限值和最大持续开机时段数限值；式(15)为柴油发电机运行功率上下限及爬坡速度约束，和为柴油发电机开机状态下运行功率的上限值和下限值，和为柴油发电机的单位时段内下爬坡和上爬坡的速率限值；式(16)-(17)为储能最大充放电功率和储能荷电状态约束，和为储能的最大充电和放电功率限值，SOC^max和SOC^min为储能允许荷电状态的上下限值，SOC₀和SOC_Nt为储能在调度周期的始末荷电状态限值，η_C和η_D为储能充放电效率；Δt为调度时段间隔；式(18)-(19)为双向换流器的换流功率及功率波动约束，和表示正向换流和负向换流的运行功率限值，和表示双向换流器在相邻时段功率波动的下限值和上限值；式(20)为各时段交直流被切除负荷运行功率约束，和是t时段交流和直流最大的可切除负荷功率限值；式(21)-(22)为直流区和交流区的功率平衡约束，和为双向换流器的正向和负向换流效率限值。

进一步的，本发明中，步骤40)的具体内容包括：

步骤401)：将式(6)-(22)表示的鲁棒经济调度模型写成以下矩阵表示形式：

s.t.Ax≤b，x∈{0，1} (49)

Cy≤f-Ex-Fu (50)

式中，x表示鲁棒经济调度模型的第一层0-1优化变量，y表示第三层连续变量，u为第二层的不确定性变量；式(24)表示仅与x相关的约束条件，式(25)表示与x，，，u相关的约束。c和d均为目标函数中的常数矩阵；A、b、C、f、E和F均为约束中的常数矩阵。

步骤402)：基于步骤401)中矩阵表示的交直流微网的鲁棒经济调度模型，采用列约束生成算法将该模型的min-max-min形式的三层优化问题转化为包含主问题和子问题的两阶段优化问题，并利用整数优化建模工具箱YALMIP调用求解器SCIP迭代求解子问题和主问题，获得交直流微网的鲁棒运行计划。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

基于单区间不确定性集的鲁棒优化方法能获取最恶劣场景下的最小日运行费用，该最恶劣场景在部分时段选取单区间源荷不确定性集的极值点，即仅仅将源荷不确定性归咎于少数几个时段发生最大偏差，而其余时段均为预测标称值，在实际中这类极端场景几乎不会出现，此时鲁棒优化结果具有很强的保守性。而现实中可能发生的最恶劣场景表现为：大部分时段源荷会在预测标称值偏差较小的范围内波动，很少一部分时段会出现较大的偏差。本发明方法将源荷不确定性分摊于偏差大小不同的多个区间，考虑了实际中源荷不确定性的对称分布特性，规避了现实中不可能发生的极端场景，改善基于单区间不确定性鲁棒模型的保守性，并提高微网运行的经济性。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例中交直流微网的拓扑结构图；

图3为本发明实施例中风光出力及交直流负荷的功率预测标称值；

图4(a)为本发明实施例中风机、光伏、交流负荷及直流负荷的鲁棒优化结果；

图4(b)为本发明实施例中柴油发电机、储能和双向换流器的鲁棒优化结果。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明实施例的技术方案做进一步的说明。

如图1所示，本发明方法的实施例，交直流微网的拓扑结构如图2所示。该方法包括以下步骤：

步骤10)获取不确定性的预测参数，分配不确定性时段预算数；

步骤20)基于步骤10)构造多区间不确定性集；

步骤30)获取微网中各单元的运行成本系数和运行限值，基于步骤20)建立交直流微网的鲁棒经济调度模型；

步骤40)求解鲁棒经济调度问题：利用列约束生成算法迭代求解该优化问题，获得交直流微网的鲁棒运行计划。

作为优选方案，所述步骤10)中，所获取的不确定性的预测参数包括不确定性的预测标称值、不确定性的总时段预算数，此外还包括不确定性的预测偏差区间数、各个偏差区间的发生概率、各个偏差区间的预测上偏差值和下偏差值。将所获取的预测参数代入下式，将不确定性的总时段预算数分配到各个偏差区间，计算出各个偏差区间的不确定性时段预算数。

式中，N_b为不确定性的预测偏差区间数；和为单元在第b个和第b+1个预测偏差区间分配得到的不确定性时段预算数；为t时段单元在第b个预测偏差区间的预测上偏差值；为t时段单元的最大预测上偏差值；为单元的不确定性总时段预算数；和表示第b个和第b+1个预测偏差区间的发生概率；微网中存在不确定性的单元包括风机WT、光伏PV、交流负荷LA及直流负荷LD。

作为优选方案，所述步骤20)中，基于步骤10)所获取的不确定性预测参数及计算得到的各个偏差区间的不确定性时段预算数，构造如下式所示的多区间不确定性集：

式中，为单元的多区间不确定性集；和分别是t时段单元的运行功率实际值和不确定性预测标称值；为t时段单元在第b个预测偏差区间的预测下偏差值；和分别为t时段单元在第b个预测偏差区间的上偏差引入参数和下偏差引入参数；N_t为一个调度周期总时段数；为一个调度周期单元的总偏差功率与不确定性预测标称值总额的误差范围。

作为优选方案，所述步骤30)中，各单元的运行成本系数和运行限值包括与柴油发电机、储能、双向换流器、风机、光伏及交直流负荷相关的所有的成本系数和运行限值，交直流微网的鲁棒经济调度模型包括目标函数和约束条件，将成本系数、运行限值和步骤20)所构造的多区间不确定性集代入下式中建立交直流微网的鲁棒经济调度模型的目标函数：

式(6)为该交直流微网的鲁棒经济调度模型的目标函数，式中的成本相关项根据下式计算得到：

式中，和分别为柴油发电机的启动、关停和燃料成本；和分别为柴油发电机的启动、关停和燃料成本系数；和分别为柴油发电机、双向换流器、风机和光伏的运行维护成本；和分别为柴油发电机、储能、双向换流器、风机和光伏的运行维护成本系数；为负荷切除停电惩罚成本；为负荷切除停电惩罚成本系数；为储能损耗成本；为储能损耗成本系数；I_DE，t为t时段柴油发电机的启动标志位，1表示柴油发电机在t时段被启动，0表示未被启动；M_DE，t为t时段柴油发电机的关停标志位，1表示柴油发电机在t时段被关停，0表示未被关停；U_DE，t表示t时段柴油发电机的运行状态，取值为1时表示柴油发电机在t时段处于开机状态，取值为0时表示处于停机状态；a_DE和b_DE为柴油发电机的油耗特性成本系数；P_DE，t为柴油发电机在t时段的运行功率；为柴油发电机的额定功率；是t时段双向换流器正向换流运行状态标志位，1表示t时段存在正向换流，0表示不存在正向换流，是t时段双向换流器负向换流运行状态标志位，1表示t时段存在负向换流，0表示不存在负向换流；为双向换流器在t时段从交流母线到直流母线的正向换流功率；为双向换流器在t时段从直流母线到交流母线的负向换流功率；P_WT，t和P_PV，t分别是风机和光伏在t时段的发电功率；和分别表示t时段交流区被切除的负荷功率和直流区被切除的负荷功率；和分别为储能在t时段的充电功率和放电功率。

交直流微网的鲁棒经济调度模型的约束条件为：

0≤P_WT，t≤w_WT，t，0≤P_PV，t≤w_PV，t(61)

I_DE，t+M_DE，t≤1，I_DE，t-M_DE，t＝U_DE，t-U_DE，t-1>

式(11)为风机和光伏的发电功率约束；式(12)-(14)为柴油发电机的最小持续开机时间、最小持续关机时间和最大持续开机时间约束，和分别为柴油发电机的最小持续开机时段数限值、最小持续关机时段数限值和最大持续开机时段数限值；式(15)为柴油发电机运行功率上下限及爬坡速度约束，和为柴油发电机开机状态下运行功率的上限值和下限值，和为柴油发电机的单位时段内下爬坡和上爬坡的速率限值；式(16)-(17)为储能最大充放电功率和储能荷电状态约束，和为储能的最大充电和放电功率限值，SOC^max和SOC^min为储能允许荷电状态的上下限值，SOC₀和SOC_Nt为储能在调度周期的始末荷电状态限值，η_C和η_D为储能充放电效率；Δt为调度时段间隔；式(18)-(19)为双向换流器的换流功率及功率波动约束，和表示正向换流和负向换流的运行功率限值，和表示双向换流器在相邻时段功率波动的下限值和上限值；式(20)为各时段交直流被切除负荷运行功率约束，和是t时段交流和直流最大的可切除负荷功率限值；式(21)-(22)为直流区和交流区的功率平衡约束，和为双向换流器的正向和负向换流效率限值。

作为优选方案，所述步骤40)的具体内容包括：

步骤401)：将式(6)-(22)表示的鲁棒经济调度模型写成以下矩阵表示形式：

s.t.Ax≤b，x∈{0，1} (74)

Cy≤f-Ex-Fu (75)

式中，x表示鲁棒经济调度模型的第一层0-1优化变量，y表示第三层连续变量，u为第二层的不确定性变量；式(24)表示仅与x相关的约束条件，式(25)表示与x，y，u相关的约束。c和d均为目标函数中的常数矩阵；A、b、C、f、E和F均为约束中的常数矩阵。

步骤402)：基于步骤401)中矩阵表示的鲁棒经济调度模型，该模型是典型的min-max-min形式的三层优化问题，采用列约束生成算法将三层优化问题转化为包含主问题和子问题的两阶段优化问题，并利用整数优化建模工具箱YALMIP调用求解器SCIP迭代求解子问题和主问题，获得交直流微网的鲁棒协调运行计划。所述步骤402)的具体内容包括：

步骤4021)：利用列约束生成算法形成min-max-min形式的鲁棒经济调度模型的子问题如下：

式中，α为式(25)中y的对偶变量。

步骤4022)：利用列约束生成算法形成min-max-min形式的鲁棒经济调度模型的主问题如下：

式中，，为总迭代次数，k为当前迭代次数，主问题优化出的x作为已知变量代入子问题，y_k和u_k为第k次迭代后子问题中y和u的优化结果；η为与子问题目标函数值相关的优化变量。

步骤4023)：利用整数优化建模工具箱YALMIP调用求解器SCIP迭代求解步骤4021)的子问题和步骤4022)的主问题，获得交直流微网的鲁棒协调运行方式。

本发明实施例的方法，针对交直流微网提出一种基于多区间不确定性鲁棒优化的经济调度方法。该方法通过构造多区间不确定性集来表征不确定性的时空分布特性，所建立的经济调度模型的第一阶段优化柴油发电机的启停和双向换流器的换流运行状态，第二阶段确定多区间不确定性集内的最恶劣场景及其运行计划。利用列约束生成算法将三层鲁棒优化问题分解为混合整数线性规划形式的主问题和子问题，通过商业求解器能够快速有效求解。该方法改善基于单区间不确定性鲁棒模型的保守性，并提高了交直流微网的运行经济性。

下面例举一具体实施例。

某独立型交直流微网结构如图2所示，针对该微网开展鲁棒优化调度，微网中的相关参数如表1所示。

表1微网相关参数

该地区典型日的风光出力及交直流负荷的功率预测标称值如图3所示。风光出力预测上下偏差值为标称值的±10％，交直流计划负荷预测上下偏差值均为标称值的5％，源荷预测功率分别服从期望为标准差为的正太分布，按标称值的±2％、±5％和±10％划分和构造风光出力多区间不确定性集；按标称值的±2％、±5％划分和构造交直流负荷的多区间不确定性集。

基于所划分的偏差区间及对应分布概率对进行分解，则而鲁棒优化调度结果如图4(a)和图4(b)所示。由图4(a)可知风光不确定性参数往往在预测出力较大的时段取偏差较大的区间的下限值，而交直流负荷在预测标称值较大时段取上限值，在预测标称值较小的时段取下限值。由图4(b)可知，柴油发电机在中午时段处于停机状态，此时风光出力能够满足负荷需求，双向换流器在晚上进行正向换流，而白天进行负向换流。模型的目标函数为2647.4￥。