含应力的JA磁滞模型参数识别方法

摘要

本发明提供一种含应力的JA磁滞模型参数识别方法，包括步骤：S1：设置含弾性应力的磁性能测试装置；S2：安装待测试试样；S3：对初级线圈通交变电流；S4：对待测试试样加载应力；S5：采集次级线圈内的感应电流和感应电压；S6：计算获得实验磁场强度和实验磁感应强度，计算获得实验磁滞损耗值；S7：对修正后的磁滞模型进行求解；S8：将求得的峰值磁感应强度预测值、峰值磁场强度预测值和磁滞损耗预测值与实验磁场强度、实验磁感应强度和实验磁滞损耗值进行匹配；S9：将匹配误差最小时的参数作为最优值。本发明的一种含应力的JA磁滞模型参数识别方法，能够获得随外磁场强度和残余应力强度变化的参数分布，为确定磁滞损耗提供帮助。

说明书

技术领域

本发明涉及JA磁滞模型参数识别领域，尤其涉及一种含应力的JA磁滞模型参数识别方法。

背景技术

近年来，无取向电工钢广泛应用在电机定子等元件上，其磁性能受到越来越多的关注。而电机定子的加工制造过程对于其铁损(磁滞损耗和涡流损耗的总和)的影响很大。研究表明，制造过程会导致电工钢材料的铁损增加超过100％，其中，磁滞损耗约占总损耗60％。而制造过程引入的残余应力是影响磁滞损耗的最主要的因素之一。

磁滞损耗是由于铁磁材料在磁化的过程中磁畴壁的不可逆运动和磁畴磁距的翻转引起。残余应力会影响材料内部易磁化轴的取向。根据磁致伸缩的相关原理，残余应力的存在也会引起材料在长度和体积上的微小变化，进而影响着退磁场的强弱。对于一种磁致伸缩系数为正的材料来讲，如果沿着外磁场方向存在压残余应力(σ＜0)，其促使易磁化轴远离外磁场方向的影响占据主导作用，使得磁化过程变得困难，磁滞损耗增加；如果沿着外磁场方向存在拉残余应力(σ＞0)，残余应力数值较小时，其促使易磁化轴趋向外磁场方向的影响占据主导作用，使得磁化过程变得容易，磁滞损耗减小，随着拉残余应力的继续增大，会导致退磁场增强，会使得磁化过程变得困难，磁滞损耗增加。

针对应力对于磁滞损耗的影响，不少的学者进行了相关的研究，其中1986年由D.C.Jiles和D.L.Atherton发表的文章“Theory of ferromagnetic hysteresis”中提出的基于物理的磁滞模型，能够准确的预测磁化过程的M-H和B-H曲线，并且参数较少，因而得到了广泛的应用。学者Sablik基于Jiles-Atherton磁滞模型(以下简称JA磁滞模型)，研究了应力对于磁滞损耗的影响，提出了在等效磁场中添加应力影响项，并给出了铁磁材料应力影响项的表达式：

其中，M为磁化强度；σ是残余应力，正值代表拉应力，负值代表压应力；μ₀是真空磁导率；M_s为饱和磁化强度；λ₁和λ₃是系数。

Sablik-Jiles-Atherton磁滞模型中的参数共有M_s，C，a，α，k，λ₁和λ₃。其中，M_s为材料的饱和磁化强度，是材料本身的性质；C是可逆磁化系数，为定值；λ₁和λ₃也为常系数；而参数a，k，α三个参数随着外磁场强度和应力的大小而变化。a为非磁滞磁化系数，决定了磁化后期能够达到的磁感应强度，也受磁化前期的钉扎效应的影响；k为磁畴壁集中系数，与矫顽力成正比；α为主要场分量，表征了磁滞回线中间段的斜率。此三个参数都是σ和H_m(外磁场峰值)的复杂函数。目前尚未有这方面的研究。而且，以往关于应力对磁滞损耗影响的研究中，其实验压应力最高为50Mpa左右，远小于制造过程带来的压残余应力峰值约150-200Mpa。对于较大的压残余应力下的参数分布也缺少相关的研究。一套准确合理的参数识别方法对于Sablik-Jiles-Atherton磁滞模型的应用至关重要。

综上所述，现有的研究缺少含应力的磁滞模型参数识别方法。因此，提供一种含应力的磁滞模型参数识别方法迫在眉睫。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种含应力的JA磁滞模型参数识别方法，在定量分析制造过程引入的残余应力对磁滞损耗的影响过程中，提供一种可以确定较大残余应力下模型参数的方法，能够获得随外磁场强度和残余应力强度变化的参数分布，为确定磁滞损耗提供帮助。

为了实现上述目的，本发明提供一种含应力的JA磁滞模型参数识别方法，包括步骤：

S1：设置一含弾性应力的磁性能测试装置；所述含弾性应力的磁性能测试装置包括：一第一试样固定端、一第二试样固定端、一应力控制装置、一上磁轭、一下磁轭、一绝缘线框和一应力显示装置；所述第一试样固定端和所述第二试样固定端沿第一方向布设；且所述第一试样固定端可沿所述第一方向往复运动地与所述应力控制装置传动连接；所述上磁轭和所述下磁轭上下对置地设置于所述第一试样固定端和所述第二试样固定端之间；所述应力显示装置连接所述应力控制装置；所述绝缘线框的两对置面分别缠绕有一初级线圈和一次级线圈；

S2：将一待测试试样安装于所述含弾性应力的磁性能测试装置上；

S3：对所述初级线圈通交变电流；

S4：通过所述应力控制装置对所述待测试试样加载压应力或拉应力；

S5：采集所述次级线圈内的感应电流和感应电压；

S6：计算获得实验磁场强度和实验磁感应强度，并根据所述实验磁场强和所述实验磁感应强度计算获得实验磁滞损耗值；

S7：利用MATLAB软件对一修正后的磁滞模型进行求解，不断优化参数，求得一峰值磁感应强度预测值、一峰值磁场强度预测值和一磁滞损耗预测值；

S8：将所述峰值磁感应强度预测值、所述峰值磁场强度预测值和所述磁滞损耗预测值与所述实验磁场强度、所述实验磁感应强度和所述实验磁滞损耗值进行匹配；

S9：将匹配误差最小时的所述参数作为最优值。

优选地，所述S6步骤中，根据一实验磁场强度公式(1)和一实验磁感应强度公式(2)计算获得所述实验磁场强度和所述实验磁感应强度：

其中，H为实验磁场强度，B为实验磁感应强度；N₁是所述初级线圈的匝数，L是所述待测试试样中等效磁路的长度，N₂是次级线圈的匝数，S是所述待测试试样的横截面积，I₁是所述初级线圈的电流，U₂是所述次级线圈的感应电压。

优选地，所述修正后的磁滞模型为：

dM/dH＝((1-C)(M_an-M_irr))/(δk-α(M_an-M_irr))+C(dM_an)/dH；

其中：

M_an＝M_S[coth((H+αM)/a)-a/(H+αM)]；

M＝M_irr+C(M_an-M_irr)；

B＝μ_0(M+H)；

其中，M为磁化强度，C为可逆磁化系数，M_an为非磁滞磁化强度，M_irr为不可逆磁化强度，δ为磁化参数，当dH/dt≥0时，δ＝1，当dH/dt＜0时，δ＝-1，k为磁畴壁集中系数，a为非磁滞磁化系数，α为主要场分量，M_S为饱和磁化强度，μ_0为真空磁导率。

优选地，所述参数包括非磁滞磁化系数、磁畴壁集中系数和主要场分量。

优选地，还包括步骤S10：根据所述最优值将所述参数表示为应力和磁感应强度的函数。

优选地，所述S10进一步包括步骤：

确定一固定磁感应强度时的当前非磁滞磁化系数a₀、当前磁畴壁集中系数k₀和当前主要场分量α₀；

获得所述当前非磁滞磁化系数a₀、所述当前磁畴壁集中系数k₀和所述当前主要场分量α₀的归一化参数：

将非磁滞磁化系数a、所述磁畴壁集中系数k和所述主要场分量α表示为应力和磁感应强度的函数：

公式(3)中各系数根据实际磁性能测试实验确定。

本发明由于采用了以上技术方案，使其具有以下有益效果：

1、本发明提供了快速确定磁滞模型参数的方法，能够确定不同残余应力、不同峰值磁感应强度下的磁滞损耗及磁滞环的相关信息，为进一步控制铁损提供了指导。理论模型和工程实际相结合，利用MATLAB程序求解方便，易操作。

2、本发明考虑了磁感应强度变化对磁滞参数的影响，更加符合电机定子内部不同位置的磁感应强度不同的实际工况，能够更加准确的确定磁滞损耗。

3、本发明考虑了拉、压应力对磁滞损耗的不对称性影响。

附图说明

图1为本发明实施例的含应力的JA磁滞模型参数识别方法的流程图；

图2为本发明实施例的含弾性应力的磁性能测试装置的结构示意图；

图3为本发明实施例的待测试试样的结构示意图；

图4为本发明实施例的某牌号电工钢磁性能测试B-H曲线；

图5～图7为本发明实施例的某牌号电工钢1.5T下磁滞模型各参数分布图；

图8～图10为本发明实施例的某牌号电工钢磁滞模型参数随磁感应强度分布图。

具体实施方式

下面根据附图1～图8，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述，使能更好地理解本发明的功能、特点。

请参阅图1～图3，本发明实施例的一种含应力的JA磁滞模型参数识别方法，包括步骤：

S1：设置一含弾性应力的磁性能测试装置2；含弾性应力的磁性能测试装置2包括：一第一试样固定端21、一第二试样固定端22、一应力控制装置23、一上磁轭241、一下磁轭242、一绝缘线框25和一应力显示装置26；第一试样固定端21和第二试样固定端22沿第一方向布设；且第一试样固定端21可沿第一方向往复运动地与应力控制装置23传动连接；上磁轭241和下磁轭242上下对置地设置于第一试样固定端21和第二试样固定端22之间；应力显示装置26连接应力控制装置23；绝缘线框25的两对置面分别缠绕有一初级线圈和一次级线圈；本实施例中，应力控制装置23采用空气压缩机。

S2：将一待测试试样1安装于含弾性应力的磁性能测试装置2上；

S3：对初级线圈通交变电流；

S4：通过应力控制装置23对待测试试样1加载压应力或拉应力；

S5：采集次级线圈内的感应电流和感应电压；

S6：计算获得实验磁场强度和实验磁感应强度，并根据实验磁场强和实验磁感应强度计算获得实验磁滞损耗值；

S6步骤中，根据一实验磁场强度公式(1)和一实验磁感应强度公式(2)计算获得实验磁场强度和实验磁感应强度：

其中，H为实验磁场强度，B为实验磁感应强度；N₁是初级线圈的匝数，L是待测试试样1中等效磁路的长度，N₂是次级线圈的匝数，S是待测试试样1的横截面积，I₁是初级线圈的电流，U₂是次级线圈的感应电压。

S7：利用MATLAB软件对一修正后的磁滞模型进行求解，不断优化参数，求得一峰值磁感应强度预测值、一峰值磁场强度预测值和一磁滞损耗预测值；

其中，修正后的磁滞模型为：

dM/dH＝((1-C)(M_an-M_irr))/(δk-α(M_an-M_irr))+C(dM_an)/dH；

其中：

M_an＝M_S[coth((H+αM)/a)-a/(H+αM)]；

M＝M_irr+C(M_an-M_irr)；

B＝μ_0(M+H)；

其中，M为磁化强度，C为可逆磁化系数，M_an为非磁滞磁化强度，M_irr为不可逆磁化强度，δ为参数(δ＝1,当dH/dt≥0；δ＝-1,当dH/dt＜0)，k为磁畴壁集中系数，a为非磁滞磁化系数，α为主要场分量，M_S为饱和磁化强度，μ_0为真空磁导率。

S8：将峰值磁感应强度预测值、峰值磁场强度预测值和磁滞损耗预测值与实验磁场强度、实验磁感应强度和实验磁滞损耗值进行匹配；

S9：将匹配误差最小时的参数作为最优值。

其中，参数包括非磁滞磁化系数、磁畴壁集中系数和主要场分量。

本实施例中，还包括步骤S10：根据最优值将参数表示为应力和磁感应强度的函数。

S10进一步包括步骤：

确定一固定磁感应强度时的当前非磁滞磁化系数a₀、当前磁畴壁集中系数k₀和当前主要场分量α₀；

获得当前非磁滞磁化系数a₀、当前磁畴壁集中系数k₀和当前主要场分量α₀的归一化参数：

将非磁滞磁化系数a、磁畴壁集中系数k和主要场分量α表示为应力和磁感应强度的函数：

公式(3)各系数根据实际的具体牌号电工钢的磁性能测试实验确定。

例如：采用长为a，宽为b，厚度为t的待测试试样1；首先将待测试试样1自第二试样固定端22的插入口插入绝缘线框25内；本实施例中，待测试试样1的长度是绝缘线框25长度的两倍，方便待测试试样1端部的夹持固定和施加压力。绝缘线框12内部空隙尺寸为(a/2+Δa)×(b+Δb)×(t+Δt)，其中Δ为较小量，Δa＝Δb＝Δt＝1mm，分别代表长度方向、宽度方向、厚度方向的较小长度，主要是为了确保磁力线尽量通过待测试试样1内部。绝缘线框25的两对置面分别缠绕有一初级线圈和一次级线圈，初级线圈中通入励磁电流，根据电磁感应定律，在绝缘线框25内部产生磁力线，由于待测试试样1与上磁轭241和下磁轭242组成的回路磁阻最小，所以磁力线几乎全部通过待测试试样1内部。次级线圈也缠绕在绝缘线框25上面，用于检测产生的感应电压。待测试试样1放入绝缘线框25后，将上磁轭241放下与待测试试样1表面接触，待测试试样1下表面与下磁轭242接触。上磁轭241与下磁轭242是对称结构，目的也是为了确保待测试试样1内部形成的外磁场是均匀磁场，上磁轭241通过导柱27可沿竖直方向往复运动，导柱27可以连接于一升降装置(图中未示)上；导柱27用于限制上磁轭241下滑的方向。上磁轭241和下磁轭242除了能够与待测试试样1形成闭合磁路外，还能起到防止失稳的作用。第一试样固定端21和第二试样固定端22将待测试试样1的两端通过旋转紧固旋钮28进行夹紧，然后通过空气压缩机传动第一试样固定端21产生位移，从而产生沿待测试试样1长度方向的应力，应力的大小可直接自应力显示装置26上读取获得，并且能够在保持应力不变时进行磁性能测试；本实施例中，应力显示装置26可采用空气压缩机自带的应力显示仪表。测试的励磁电流和次级线圈产生的感应电压输入电脑软件端，通过计算得到磁场强度和磁感应强度，得到磁滞环和磁滞损耗，本实施例的实验B-H曲线如图4所示。

然后基于修正的JA磁滞理论，利用MATLAB软件进行求解，不断的优化参数a、k、α，求解得到磁场强度H和磁感应强度B，并得到预测的磁滞环。用磁滞环的面积来计算磁滞损耗的预测值。将峰值磁感应强度，峰值磁场强度，磁滞损耗的预测值与实验值进行匹配，匹配误差最小时的参数a、k、α为最优值。

本实施例中，首先，确定B_m＝1.5T时参数的分布，根据实验时的B-H关系，得到1.5T时磁场强度H随残余应力σ的变化，基于修正的JA磁滞理论，计算得到当前参数a₀,k₀,α₀随应力的分布，如图5～图7所示。通过拟合得到拉压应力下参数的分布，将参数表示为应力的分段函数：

a₀＝-0.75σ+70.21>

a₀＝-0.40σ+70.21>

k₀＝-1.07σ+50.03>

k₀＝-0.43σ+50.03>

α₀＝0.5>

α₀＝0.067σ+1.5>

α₀＝1.5>

如图8～图10所示，是不同应力下，磁滞参数随磁感应强度的变化。同一应力下，磁滞参数与磁感应强度呈较好的线性关系，通过将参数归一化处理将曲线斜率表示成应力的函数。结合前面当前参数a₀,k₀,α₀的分布，可以求解得到不同应力、不同磁感应强度下的参数分布，从而求解出B-H关系与磁滞损耗。参数表达式为：

a＝a₀(-0.0019σ²+0.0428σ+0.2231)(B-1.5)+1；

k＝k₀(-0.0002σ²+0.0122σ+0.5846)(B-1.5)+1；

α＝α₀>

α＝0.5564α₀(B-1.5)+1>

实例结果表明，本发明将修正后的JA磁滞理论与数学软件结合，能够通过确定1.5T时参数分布和归一化参数随磁感应强度的变化规律，将参数表示为应力和磁感应强度的函数，较好的计算出B-H曲线和磁滞损耗，为进一步控制磁滞损耗提供帮助和指导。

以上结合附图实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。