一种基于空间圆轨迹的非合作航天器自旋角速度估计方法

摘要

本发明涉及一种基于空间圆轨迹的非合作航天器自旋角速度估计方法，该方法为一种利用双目相机估计非合作航天器自旋角速度大小和方向的方法，可用于空间非合作航天器的自旋运动参数辨识，在在轨服务操控、深空未知天体探测等领域具有一定的工程应用价值，属于在轨服务技术领域。本发明的方法针对特征点位置未知的非合作航天器，在不计自旋章动的条件下，可利用非合作航天器本体上的特征点自旋形成的空间闭合圆轨迹直接解算目标自旋角速度大小和方向。该方法对于图像质量要求不高，在图像出现一定模糊的情况下仍然可以获得目标自旋角速度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于空间圆轨迹的非合作航天器自旋角速度估计方法，该 方法为一种利用双目相机估计非合作航天器自旋角速度大小和方向的方法，可 用于空间非合作航天器的自旋运动参数辨识，在在轨服务操控、深空未知天体 探测等领域具有一定的工程应用价值，属于在轨服务技术领域。

背景技术

对于未来在轨服务重大专项来说，估计高动态翻滚失效航天器或者非合作航 天器的自旋角速度大小和方向是其进行接近及后续维护操作的基础，而针对此 类空间目标的在轨操控也是具有相当难度、且最能展示空间操控综合能力和水 平的。而对于我国未来小行星或其他未知小天体探测任务，获得小天体的自旋 轴方向同样是实现后续接近和定点附着采样的重要保证。

目前对于非合作航天器的相对测量主要集中在两飞行器间相对位置姿态的 测量上，即利用单目或者双目相机建立两个飞行器的相对位姿关系，然后利用 最优化迭代算法数值求解一个PNP问题。得到相对姿态后，后续可以利用自身 已知姿态信息和差分算法，间接得到非合作航天器的自旋角速度矢量。该方法 的不足之处是采用数值迭代求解非线性问题，计算量大，且迭代对初值要求较 高，存在迭代计算结果发散的问题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于空间圆轨 迹的非合作航天器自旋角速度估计方法。

本发明的技术解决方案是：

一种基于空间圆轨迹的非合作航天器自旋角速度估计方法，该方法的步骤 包括：

(1)利用双目相机获得非合作航天器在自旋过程中的序列特征点在相机系 {C}下的位置矢量

所述的序列特征点是指非合作航天器上的同一个特征点在自旋过程中形成 的空间圆轨迹上的轨迹点；

(2)对步骤(1)得到的位置矢量使用最小二乘方法进行处理；

所述的使用最小二乘方法进行处理时采用Matlab软件中的最小二乘多项 式函数polyfit来进行数据处理；

(3)计算双目相机到非合作航天器的相对位置矢量在相机系{C}下的表示 以及在惯性系{I}下的表示

所述的其中L为双目相机中心到非合作航天器中心的距 离；

所述的其中C_bI为双目相机所在服务航天器本体系相对于>bC为双目相机所在服务航天器本体系相对于相机系的>

(4)计算经过步骤(2)处理后的位置矢量在惯性系下的表示所述的

(5)计算非合作航天器中心到序列特征点的位置矢量在惯性系下的表示

所述的

(6)求解非合作航天器上的同一个特征点在自旋过程中形成的空间圆轨迹 方程；

非合作航天器上的同一个特征点在自旋过程中形成的空间圆轨迹方程为 Ax+By+Cz+D＝0；

其中，A、B、C、D为四个待定的常数，x、y、z为空间圆轨迹上的轨迹 点在惯性系下的坐标，即步骤(5)得到的的坐标；

(7)获取非合作航天器上的同一个特征点在自旋过程中形成的空间圆轨迹 的法线方向n；

(8)对非合作航天器自旋轴的方向进行判断，并获取非合作航天器自旋轴 的方向；

对非合作航天器自旋轴的方向进行判断的步骤为：

首先，利用步骤(5)获得的非合作航天器中心到序列特征点的位置矢量在 惯性系下的表示以及步骤(7)获取的空间圆轨迹的法线方向n求取序列 特征点相对于空间圆轨迹的圆心的矢径向量R_Ai|_I；

其中，

接着，利用序列特征点相对于空间圆轨迹的圆心相邻时刻的矢径向量R_A1|_I和>A2|_I求得非合作航天器的旋转矢量

最后，根据空间圆轨迹的法线方向n和旋转矢量ω_T的夹角判断非合作航天>

非合作航天器自旋轴的方向表示为：

其中，为非合作航天器自旋角速度在惯性系下的表示；

(9)求取非合作航天器上的同一个特征点在自旋过程中形成的空间圆轨迹 的半径R；

(10)计算序列特征点相对于空间圆轨迹的圆心相邻成像时刻的矢径向量>Ai|_I和R_Aj|_I的夹角Δβ；

(11)计算非合作航天器自旋角速度大小

其中，Δt为相邻成像时刻的时间间隔；

根据步骤(8)获得的非合作航天器自旋轴的方向以及步骤(11)计算得到 的非合作航天器自旋角速度大小，得到非合作航天器自旋角速度矢量在惯性系 下的表示

(12)利用获得的非合作航天器自旋角速度矢量，为追踪航天器接近非合 作航天器以及对非合作航天器进行面对面服务操控提供任务决策和接近路径。

所述的任务决策是指追踪航天器是否可以接近非合作航天器。

有益效果

(1)本发明的方法针对非合作航天器这类较为复杂的一般情况，给出了绕 空间某轴稳定自旋的航天器的自旋角速度估计方法。该方法为任意旋转的非合 作航天器旋转轴估计开辟了一条新途径。该方法经过完善后，可广泛应用于未 来失效航天器、大型空间碎片以及深空未知小天体探测等空间任务的在轨自旋 轴估计，进而实现在轨近距离甚至是面对面服务操控和附着采样任务。

(2)本发明的方法针对特征点位置未知的非合作航天器，在不计自旋章动 的条件下，可利用非合作航天器本体上的特征点自旋形成的空间闭合圆轨迹直 接解算目标自旋角速度大小和方向。该方法对于图像质量要求不高，在图像出 现一定模糊的情况下仍然可以获得目标自旋角速度。

(3)本发明的方法给出的基于空间圆轨迹的估计方法，主要是通过解空间 几何问题来直接估计非合作航天器的自旋角速度，而无需通过求解三轴相对姿 态来间接获取自旋角速度。本发明的方法无需进行大量的数值迭代计算，且避 免了相对姿态解算时由于姿态耦合产生的误差影响，方法简单，工程可实现性 较好；本发明的方法理论上只需识别出非合作航天器上的一个同名特征点即可 估计自旋角速度。

附图说明

图1为基于未知特征点的双目视觉光学测量示意图；

图2为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，坐标系CX_CY_CZ_C为双目相机坐标系，简写为{C}；坐标系>IY_IZ_I为原点在非合作航天器质心T的惯性系，简写为{I}；非合作航天器本体>T为非合作航天器的角动量矢量，ω_TI为非合作航天器相对于惯>T方向相同。P_A为非合作航天器本体上的>A1,P_A2,P_A3分别表示特征点P_A随目>

由图1可以得出，非合作航天器自旋角速度估计问题可归纳为如下问题求 解：已知非合作航天器上多个未知特征点(理论上一个即可，在目标本体系{T} 下的位置未知)在双目相机坐标系{C}下的序列三维位置信息(双目视觉获得)， 求解目标本体{T}相对于惯性参考系{I}的自旋角速度矢量在惯性系下的表示

(3)求解思路

求解该问题的基本思路可总结为：

a)将同一个特征点P_A的序列成像像点P_A1、P_A2、P_A3…在相机坐标系{C}>I表示矢量在坐标系{I}下的表示；C_bC表示双目相机所在的追踪航天器的本体>bI表示追踪航天器本体系{b}相对于惯性系{I}的姿>

b)由双目相机实时获得非合作航天器相对于相机原点C的距离信息，于是 可得到非合作航天器相对于相机的平移矢量在相机系{C}下的表示进而得 到平移矢量在惯性系{I}下的表示

c)于是，得到同一个特征点P_A在连续多幅图像中到非合作航天器原点T>

d)由即可确定P_A点在惯性系{I}下的圆轨迹，该圆>

e)目标惯性角速度ω_TI的大小可由圆轨迹参数和几何关系求得。(一)数据>

(1)序列特征点在相机系{C}下的位置矢量

利用图像处理算法对序列图像中的同名特征点进行识别，并计算获取同名 特征点的序列位置矢量在相机坐标系{C}下的三维坐标。作为本专利算法的输入 条件。该部分图像处理算法不属于本专利内容。

(2)最小二乘数据处理

经图像处理算法得到的序列特征点在相机系{C}下的位置矢量，由于存在相 机测量误差和图像处理误差，可通过最小二乘数据处理尽量减少测量和算法误 差影响。可直接利用Matlab软件中的最小二乘多项式函数polyfit来进行数据 处理。

(二)矢量计算

(3)相机到目标的相对位置矢量

相机到非合作航天器中心的位置矢量在相机系{C}下的表示可由双目相机 测量得到，假设相机光轴指向非合作航天器中心，则其中L 为相机中心到目标中心的距离。而相机到非合作航天器中心的位置矢量在惯性 系{I}下的表示可由已知的姿态转换矩阵求得

(4)相机中心到序列特征点的惯性位置矢量

根据(1)中经图像处理得到的序列特征点在相机系{C}下的位置矢量以及已知的姿态转换矩阵C_bI和C_bC，容易得到相机中心到序列特征点的惯性位>

(5)目标中心到序列特征点的惯性位置矢量

根据(3)和(4)给出的矢量和容易得到目标中心到序列特征 点的惯性位置矢量

(三)空间圆平面轨迹求解

(6)迭代求解空间圆平面方程

空间圆平面方程可假设为Ax+By+Cz+D＝0，该方程可由A、B、C、D四 个待定常数确定。由(5)获得了序列特征点的惯性位置矢量这些特征 点理论上都位于该平面内。因此，采用简单的牛顿迭代法即可求解由多个特征 点位置矢量组成的线性方程组，获得四个参数A、B、C、D， 从而得到空间圆平面方程的表达式。

(四)自旋角速度方向求解

(7)平面法线方向

(6)给出了序列特征点构成的空间圆轨迹平面方程，该平面的法线n即容 易得到。而非合作航天器自旋角速度矢量方向，也就是自旋非合作航天器的角 动量方向必将在该法线方向所在的轴线上。平面法线方向n可由平面方程的性 质直接给出：

(8)自旋角速度方向

得到圆轨迹平面法线方向n后，非合作航天器自旋角速度矢量方向可能与 法线方向一致，也可能是法线方向的反方向。本专利给出判断自旋轴方向的准 则是：

首先，利用(5)得到的序列特征点的惯性位置矢量和(7)得到的圆 平面法线向量n，求取序列特征点相对于圆心的矢径向量R_Ai|_I；

接着，利用旋转过程相邻的两个矢径向量R_A1|_I和R_A2|_I求得非合作航天器的旋>

最后，根据圆平面法线向量n和旋转矢量ω_T的夹角判断非合作航天器自旋>

由(7)和(8)即可得到非合作航天器自旋角速度单位矢量的方向，即

若利用双目相机得到了非合作航天器上多个未知特征点的序列图像三维位 置信息，则可以针对每个特征点估算目标的自旋角速度方向，然后取平均，以 此提高目标自旋角速度方向的估算精度。

(五)自旋角速度大小求解

(9)计算空间圆半径

本节主要估算空间圆轨迹的半径长度。

根据(8)得到序列特征点相对于圆心的矢径向量R_Ai|_I，直接求得空间圆轨>

(10)空间圆心角

利用(10)获得的空间圆轨迹半径R和同名特征点的两个像点PAi、PA_j之>Ai、>Aj所对应的圆心角其中

(11)角速度大小

根据(11)给出的圆心角Δβ，即可估算非合作航天器自旋角速度大小 其中，Δt为同名特征点的两个相邻像点P_Ai、P_Aj之间的时间间隔。

若利用双目相机得到了非合作航天器上多个未知特征点的序列图像三维位 置信息，则可以针对每个特征点估算目标的自旋角速度大小，然后取平均，以 此提高目标自旋角速度大小的估算精度。

(六)目标自旋惯性角速度估计

由(8)和(11)，即可估算得到非合作航天器在惯性系{I}下的自旋角速度 矢量

至此，基于空间圆轨迹的非合作非合作航天器自旋角速度估计算法结束。

实施例

如图1和图2所示，本部分针对一个实施例来说明本发明给出的方法的计 算过程和结果。该实施例的目的是获得非合作航天器自旋角速度在惯性系下的 方向和大小。

首先，给出如下假设：

a)非合作航天器绕其本体系X_T轴自旋，自旋角速度大小为25°/s，自旋轴>T位于惯性系X_IZ_I平面内，且与X_I轴夹>I轴夹角为95°。于是，自旋轴X_T在惯性系下的单位矢量可表示>

b)双目相机与非合作航天器之间的距离设定为L＝70m，成像时间间隔为 △t＝1.0s。

c)非合作航天上的特征点A为其本体上的某个角点，A点在本体系下的坐 标设定为[0.246,2.3,0.105]。取其自旋空间圆轨迹上的连续三个像点作为本实 施例的计算坐标点。

下面给出该实施例的计算结果。

(1)双目相机获得的非合作航天器在自旋过程中形成的三个序列特征点 A₁、A₂、A₃在相机系下的坐标分别为：

(2)对步骤(1)得到的位置矢量使用最小二乘方法处理后的结果如 下：

(3)双目相机到非合作航天器的相对位置矢量在相机系{C}下的表示为

该位置矢量在惯性系{I}下的表示为

其中，

下标o表 示轨道坐标系；ω_o表示轨道角速度，对于地球同步轨道，ω_o＝7.23878×10^-5rad/s；>

对于本实施例，其中，每一列表 示三个不同成像时刻的矢量坐标值。

(4)位置矢量在惯性系下的表示计算如下：

(5)位置矢量在惯性系下的表示计算如下：

(6)根据步骤(5)得到的三个位置矢量求解空间圆轨 迹方程Ax+By+Cz+D＝0的系数如下：

A＝-0.9833973，B＝0.0767590，C＝0.0917751，D＝-1.0

(7)非合作航天器上的A点在自旋过程中形成的空间圆轨迹的法线方向n 表示如下：

(8)对非合作航天器自旋轴的方向进行判断，并获取非合作航天器自旋轴 的方向；

三个像点A1、A2、A3的矢径向量计算如下：

非合作航天器的旋转矢量计算如下：

空间圆轨迹的法线方向n和旋转矢量ω_T的夹角为180°，大于90°，因此，>

(9)非合作航天器上的A点在自旋过程中形成的空间圆轨迹的半径计算为 R＝2.2390683m；

(10)序列特征点相对于空间圆轨迹的圆心相邻成像时刻的矢径向量R_Ai|_I和R_Aj|_I的夹角Δβ可计算如下：

(11)非合作航天器自旋角速度大小计算为：

对比实施例假设中给出的自旋角速度大小和方向的标称值，可以看出，估 计的角速度大小偏差为2.68％(0.67°)，方向偏差为4.46°。

若本发明提出的方法在实施时，多选取特征点A的几个像点进行计算，或 者对多个特征点A、B、C…的序列像点进行计算，则将提高自旋角速度矢量的 估计精度。