一种CIM函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法

摘要

本发明公开了一种CIM函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法,包括以下步骤：将自适应滤波器的输入信号与该滤波器的权值向量期望值相乘，再加上噪声信号，得到期望输出信号；将自适应滤波器的输入信号与该滤波器实时权值向量相乘，得到实际输出信号；将期望输出信号和实时输出信号做差，得到信号误差，计算代价函数；引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵，对权值向量进行调整；将调整后的权值向量作为滤波器新的实时权值向量。本发明使得自适应滤波器既能够在稀疏度较大的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，也能在稀疏度较小的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，提高了自适应滤波器对环境的适应性。

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，特别是涉及一种CIM函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法。

背景技术

自适应滤波器是一种通过自适应算法改变传统滤波器的参数来追踪信号的时变特征的滤波器.传统滤波器需要知道信道结构,然而实际情况中很多信道是未知的,而自适应滤波器能在不知道系统结构的情况下根据信号或者噪声的统计特性,通过迭代的方式自适应的找到最优的滤波器参数.这一特性使得自适应滤波在通信领域的回波消除、信道均衡、滤波与逆滤波、系统辨识、噪声消除等方面得到广泛的应用。

近年来，随着信息化和现代数字技术的发展，许多领域对未知信道的信号特征提取和噪声消除的要求越来越强烈，需要能够对信号进行实时处理。LMP算法是一种自适应处理算法，能够实现信号的滤波、平滑及预测等操作。LMP算法以误差信号绝对值的p次方为代价函数，利用梯度下降法得到权重更新公式。

在稀疏系统辨识中自适应滤波器的长度会成倍增加，这不仅导致了算法的收敛速度随之降低，而且使得滤波精度也有所下降。然而在这数量众多的自适应滤波器系数中只有很少的系数有显著的值，其余大部分都是零或者很小的数，故有必要采用某种方法以缓解自适应滤波器在这种情况下的性能退化。2000年Donald L.Duttweiler提出了系数比例自适应算法。系数比例自适应指的是引入一个步长控制矩阵，使得当前时刻的步长参数与当前时刻滤波器系数的绝对值成正比，这样处理的话，较大的滤波器系数获得较大的步长参数，较小的滤波器系数获得较小的步长参数，从而提高了算法的收敛速度。比例LMP算法在LMP算法的基础上引入步长控制矩阵，使得不同系数通过不同步长参数来适当调节，有效的提高了算法的收敛速度。然而，比例LMP算法是针对稀疏程度较大的冲激响应提出来的，当系统稀疏度减小时，比例LMP算法的收敛速度会急剧退化，甚至比LMP算法还慢。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种CIM函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法，引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵，并结合代价函数对自适应滤波器的权值向量进行调整，使得自适应滤波器既能够在稀疏度较大的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，也能在稀疏度较小的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，提高了自适应滤波器对环境的适应性。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种CIM函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法，包括以下步骤：

S1.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]^T与该滤波器的权值向量期望值相乘，再加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：

d(n)＝w^*Tx(n)+v(n)；

式中，L表示信道长度；

S2.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]^T与该滤波器实时权值向量w(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_L(n)]^T相乘，得到实际输出信号y(n)：

y(n)＝w^T(n)x(n)；

S3.将期望输出信号d(n)和实时输出信号y(n)做差，得到信号误差e(n)：

e(n)＝d(n)-y(n)；

S4.根据信号误差e(n)，计算LMP算法的代价函数：

J_LMP(n)＝|e(n)|^p；

S5.引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵G(n)＝diag(g₁(n),g₂(n),...,g_L(n))，并结合代价函数J_LMP(n)，对权值向量w(n)进行调整；

S6.将调整后的权值向量作为滤波器新的实时权值向量，重复进行步骤S1～S5，在每次滤波过程中对自适应滤波器的权值向量进行迭代更新。

其中，所述步骤S5包括以下子步骤：

引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵G(n)＝diag(g₁(n),g₂(n),...,g_L(n))，其中对角矩阵G(n)中的步长因子g_i(n)为：

将对角矩阵G(n)与代价函数J_LMP(n)结合，对权值向量w(n)进行调整，调整后的权值向量为：

式中，Q(n)＝|e(n)|^p-1sgn(e(n))x(n)，ηp为全局步长参数。

本发明的有益效果是：本发明引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵，并结合代价函数对自适应滤波器的权值向量进行调整，使得自适应滤波器既能够在稀疏度较大的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，也能在稀疏度较小的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，提高了自适应滤波器对环境的适应性。

附图说明

图1为本发明的系统原理框图；

图2为本发明的方法所对应的比例LMP滤波模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种CIM函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法，包括以下步骤：

S1.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]^T与该滤波器的权值向量期望值相乘，再加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：

d(n)＝w^*Tx(n)+v(n)；

式中，L表示信道长度；

S2.将自适应滤波器的输入信号x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]^T与该滤波器实时权值向量w(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_L(n)]^T相乘，得到实际输出信号y(n)：

y(n)＝w^T(n)x(n)；

S3.将期望输出信号d(n)和实时输出信号y(n)做差，得到信号误差e(n)：

e(n)＝d(n)-y(n)；

S4.根据信号误差e(n)，计算LMP算法的代价函数：

J_LMP(n)＝|e(n)|^p；

S5.引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵G(n)＝diag(g₁(n),g₂(n),...,g_L(n))，并结合代价函数J_LMP(n)，对权值向量w(n)进行调整；

S6.将调整后的权值向量作为滤波器新的实时权值向量，重复进行步骤S1～S5，在每次滤波过程中对自适应滤波器的权值向量进行迭代更新。

其中，所述步骤S5包括以下子步骤：

引入CIM函数下随系统稀疏度调整参数的对角矩阵G(n)＝diag(g₁(n),g₂(n),...,g_L(n))，其中对角矩阵G(n)中的步长因子g_i(n)为：

将对角矩阵G(n)与代价函数J_LMP(n)结合，对权值向量w(n)进行调整，调整后的权值向量为：

式中，Q(n)＝|e(n)|^p-1sgn(e(n))x(n)，ηp为全局步长参数。

如图2所示，为本发明的方法所对应的LMP滤波模型示意图，首先计算期望输出信号和实时输出信号的误差，然后在最小均方p范数准则下设计滤波算法的代价函数J_LMP(n)＝|e(n)|^p，再引入对角矩阵G(n)＝diag(g₁(n),g₂(n),...,g_L(n))结合代价函数J_LMP(n)，对权值向量w(n)进行调整；

现有的比例LMP算法中，对角矩阵G(n)中的步长因子g_i(n)为：

γ(n)＝max{φ,|w₁(n)|,...,|w_L(n)|}；

其中和φ是正常数因子，目的是为了防止滤波器系数过小而使算法停滞；χ_i(n)表示在n时刻第l个滤波器系数绝对值和中最大的一个；

但是，比例LMP算法是针对稀疏程度较大的冲激响应提出的，然而，在处理稀疏程度较小的冲激响应时比例LMP算法的收敛速度甚至比LMP算法还慢；在本发明中，为解决该问题，将对角矩阵G(n)中的步长因子g_i(n)替换为：

其中-1≤β＜1，g_i(n)起到一个根据稀疏度调节算法的作用。通过调节β，该算法可以在LMP算法与比例LMP算法之间切换。具体表现为：β越接近-1时，该算法越接近LMP算法，故适应于非稀疏系统，β靠近1时，该算法越接近比例LMP算法，故适应于稀疏系统；β越大时，算法越适应稀疏度大的情况，β越小时，算法越适合稀疏度小的算法。

为了更好的对稀疏度进行度量，本发明中又引入了CIM(相关熵诱导度量)函数，CIM定义为：

其中|w_i|>σ，对任意的w_i≠0，随着σ→0，所得结果可以任意接近l₀范数，σ是一个非常小的正常数，因此l₀范数可以被有效的逼近为：

于是基于CIM方法的F(w_i(n))被估计为：

将F(w_i(n))作为公式中的|w_i(n)|、|w_j(n)|带入，即可得到对角矩阵G(n)中的最终的步长因子：

利用步长因子所对应的矩阵G(n)结合代价函数对自适应滤波器的权值向量进行调整，即可使得自适应滤波器对稀疏冲激响应和非稀疏冲激响应均能表现出很好的特性，具体地，既能够在稀疏度较大的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，也能在稀疏度较小的系统中保持良好的收敛速度和滤波精度，提高了自适应滤波器对环境的适应性。