一种面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法

摘要

本发明属于工程结构抗风领域，尤其是涉及一种面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法。本发明提供一种面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法，通过对建筑模型进行内部容积修正以及合理的选择调节装置，解决了开洞柔性建筑模型缩尺效应带来的试验测试误差问题，减小了模型缩尺引起的内压共振频率的测试偏差，降低了内压响应的测试失真，提高了模型试验结果的可靠性，能准确测出柔性建筑开洞后内部风荷载的脉动响应，为工程抗风设计提供取值依据。

说明书

技术领域

本发明属于工程结构抗风领域，尤其是涉及一种面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法。

背景技术

当建筑由于使用功能需要或者风致破坏而产生局部开洞时，其内部将产生显著的内压脉动，甚至可能超过相应的外压值。当其与作用在建筑外部的风荷载相互叠加后将可能大幅提高建筑结构的总净风荷载，从而增加了结构的破坏风险。大量的风灾调查显示，内外压的这一协同作用是强风作用下建筑破坏的主要原因之一。因此，对于开洞建筑，准确评估其风致内压响应对保障结构抗风安全具有极为重要的工程意义。

评估开洞建筑内部风荷载的手段有很多种，包括理论估算和试验模拟等。由于现有的内压理论计算方程中存在着一些待定的未知参数，所以导致理论方法难以推广到实际应用中。目前，最可靠有效的方式是采用模型风洞试验来获取开洞建筑内部风荷载的取值。然而，理论研究表明内压响应具有Helmholtz共振的非线性特征。如果直接采用几何缩尺后的模型进行风洞试验将会导致试验测得的内压共振频率和脉动响应存在明显误差。因此，试验中应当对几何缩尺后的建筑模型进行适当的修正，以保证建筑原型和模型之间内压响应特性的相似性。根据相似性原理，目前通常以原型风速和试验风速比的平方为比例系数来调整模型内部容积以实现缩尺效应的修正。但需要指出的是，这一经典的修正方法仅适用于建筑原型和模型均为刚性结构的前提。因为对于柔性开洞建筑(例如，膜结构建筑，工业厂房等)，当其在内外风压共同作用下，结构变形将导致其内部容积也会产生相应的改变，而经典的容积调节方法无法考虑这一改变所带来的影响，因此，无法应用到该类结构的内压测试中。

以往经典的缩尺效应修正理论仅仅简单地给出内压测试时模型需要按照风速比的平方进行调整的结论，但在实际试验操作过程中仍然存在诸多问题，导致经常出现意想不到的试验结果。例如，调节装置与测试模型的连通问题，当两者间采用较小的连通孔时，测到的内压会出现双峰共振的特点，偏离了原建筑内压单一共振响应的特点。另外，调节装置的外形，例如高度，对内压的测试效果也有显著影响，当采用过高的调节容器时，同样将产生内压响应双峰共振的现象，导致建筑内风压测试结果出现偏差。为了给开洞柔性建筑的抗风设计提供可靠的内部风荷载，需要提出一种新的内压测试方法。

发明内容

本发明旨在建立一种针对柔性建筑开洞后所产生的内部风荷载的测试方案，为该类建筑结构的抗风设计提供准确的内部风荷载。

为此，本发明的上述目的通过采用以下技术方案来实现：

一种面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法，所述面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法依次包括以下步骤：

1)确定开洞柔性建筑模型的内压共振频率

1.1)计算建筑原型的等效内部容积

通过建筑图纸和结构信息建立建筑原型的有限元模型，并对该模型施加单位压力，得出荷载施加前后建筑容积的改变量_△V，并由以下公式(1)计算建筑原型的体积模量：

式中：K_b为建筑原型的体积模量，V₀为变形前建筑的原容积；根据K_b可以得出柔性建筑的等效容积V_e，如下：

V_e＝V₀(1+K_b/γP_a)(2)

式中：γ为空气的比热比，可取1.4，P_a为大气压强，这两者的乘积代表空气的体积模量；

1.2)计算建筑模型的内压共振频率

根据建筑原型和建筑模型的几何缩尺比λ_l和风速比λ_u来确定建筑原型和建筑模型间的频率比λ_f，其关系如下：

λ_f＝λ_u/λ_l(3)

根据内外压之间的传递关系，可以按照以下公式计算建筑原型的内压共振频率f_Hf为：

式中：A₀为建筑开洞面积，ρ_a为空气密度，l_e为洞口有效深度：其中：l₀为开洞的实际深度，C_I为洞口气柱惯性系数，可近似取为0.8；

根据f_Hs＝f_Hf×λ_f，得到缩尺后建筑模型内压响应的理论共振频率f_Hs；该频率将作为后续容积调整的目标；

2)检验调节装置的合理性

在进行内压的测试之前，需要选取合理的调节装置以实现模型缩尺效应的准确修正，而不至于产生额外的内压共振现象从而影响试验结果，为了方便后续容积的多次调节，调节装置宜具备容积连续可调的功能；

2.1)选取连通孔尺寸

通常容积调节装置安装在模型的底部，两者在接触面上存在连通孔，选取尽可能大的连通孔，以确保调节装置与模型内部气流交换时不会在连通孔处产生二次共振现象进而干扰试验结果，连通孔的选择是否合理可以通过以下公式来判断：

式中：A₁和A₂分别表示模型开洞面积和连通孔的面积，V₁代表模型的内部容积，V₂表示调节装置提供的额外容积，可以用(λ_u²-1)V₁来近似估算，l_e1和l_e2则分别表示模型开洞和连通孔的有效深度，可参照步骤1)中l_e的计算方法来确定；当计算得到频率f₁和f₂满足以下条件，则可以认为此时连通孔大小能够满足试验要求：(a)f₁接近步骤1)得到的模型内压理论共振频率f_Hs；(b)f₁与f₂相差较远，且f₂所在的高频区对应的内压响应能量较低，即处在内压响应功率谱的尾部；

2.2)选取调节装置高度

为了避免调节装置内空气产生显著的驻波振动现象以及与内压共振的相互耦合，需要在满足容积要求的前提下尽可能地减少调节装置的高度以分离内压共振频率和驻波共振频率；

首先，根据以下公式(7)计算出调节装置内空气可能产生驻波共振的频率f_s：

式中：α_s为声速，h为所选取的调节装置的高度；当计算出的f_s与步骤1)得到的模型内压共振频率f_Hs相差较远且对应的内压响应能量较低，即可以认为所选择的调节装置高度能够满足试验精度要求；

3)调节内部容积并测试内压响应

3.1)获得洞口外压响应

对开洞前模型在拟开洞位置处布置测压点，并测试开洞位置处外压的分布特性，对各测点得到的外压时程按照面积加权平均，以此代表作用在洞口的外压响应；

3.2)采用建筑原型的理论内压响应检验试验结果的准确性，明确容积调整方向

采用调节装置对模型的内部容积进行初步调整，测得内压响应时程后应用傅里叶变换得到模型试验内压响应的功率谱和共振频率f_Ht；为了估算建筑原型内压响应的理论值以检验试验效果，首先需要求解出内压理论控制方程中的待定参数；建筑内压的理论控制方程满足以下关系：

式中：C_pi和C_pe分别为内、外压系数，通过试验选取的参考点风压q归一化得到；其中C_pe采用前一步面积加权后的外压结果；损失系数C_L为方程中的未知待定参数，可以结合试验内、外压结果，通过以下公式识别得到：

式中：f_Ht为试验内压共振频率，为内压系数一阶导数的均方根，应用公式(9)计算C_L时，开洞面积A₀用模型开洞面积代入，有效容积V_e用模型的内部容积代替，参考风压q和内、外压系数均用相应的试验结果代入；H(f_Ht)为内外压的幅值比谱，可以通过公式(10)计算得到：

式中：S_Cpi(f_Ht)表示内压功率谱在f_Ht频率处的值，S_Cpe(f_Ht)表示外压功率谱在f_Ht频率处的值；；

将识别到的C_L和试验测得的无量纲C_pe代入方程(8)并将开洞面积、内部容积、参考风压用建筑原型的相应值代入，然后采用龙格库塔法求解公式(8)即可以得到建筑原型内压响应的理论值；同样采用傅里叶变换即可以得到建筑原型的理论内压功率谱；将得到的内压功率谱进行归一化处理，归一化谱的横坐标用fZ/V_z来表示，其中f为原内压功率谱中的横坐标频率，Z为归一化高度(可选参考点高度)，V_z为Z高度处对应的来流风速，归一化谱的纵坐标用S_Cpi(f)f/来表示，其中S_Cpi(f)为原内压功率谱的纵坐标值，σ_Cpi为内压均方根值；比较归一化后的模型试验内压功率谱与原型理论内压功率谱的差异，即可以明确下一步容积调节方向；

比较试验内压共振频率f_Ht与目标共振频率f_Hs的大小，若f_Ht>f_Hs，则继续增加调节容积，重新测试；若f_Ht<f_Hs，则减少调节容积后继续试验；

3.3)多次调节容积以获得目标共振频率下的准确内压响应：

不断重复前一过程3.2)，直至所获得的试验内压响应共振频率f_Ht接近步骤1)分析得到的目标共振频率f_Hs，并且试验内压功率谱中无明显的第2个共振峰出现；在此基础上，比较归一化后的模型试验内压功率谱与建筑原型的理论内压功率谱：如果两者符合的较好，可以认为，此时得到内压试验结果能够反映原型开洞柔性建筑的内压响应特性；如果内压功率谱中存在明显的额外共振现象，则需要返回步骤2)，重新检验所选择的调节装置的合理性，调整后再次进行步骤3)的测试。

本发明提供一种面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法，所述面向开洞柔性建筑的风致内压测试方法具有如下优点：

(1)解决了开洞柔性建筑模型缩尺效应带来的试验测试误差问题，能准确测出柔性建筑开洞后内部风荷载的脉动响应，为工程抗风设计提供取值依据。

(2)避免了试验中采用不合理的连通孔尺寸以及调节装置高度所带来的内压测试误差。

(3)与内压的理论评估方法相结合检验了模型试验结果的可靠性。

附图说明

图1为试验调节装置示意图；

图2为驻波振动频率与调节装置高度的关系图；

图3为风洞试验模拟的流场图；

图4为风洞试验模拟的脉动风速谱图；

图5为V_t1模型容积下试验内压功率谱与原型理论内压功率谱比较图；

图6为V_t2模型容积下试验内压功率谱与原型理论内压功率谱比较图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作详细说明。本实施例是以本发明技术方案为基础下展开的，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

本实施例的建筑是处于沿海地区的一栋单层厂房，厂房在一侧墙面存在25m×50m的主导开洞，厂房的长、宽、高分别为：137m×91m×40m，建筑所在地的地貌为荷载规范(GB50009-2012)中的B类地貌。风洞试验中，模型与原型的几何缩尺比λ_l＝1:250，风速比为λ_l＝1:2。

根据本发明方法，该建筑的内压具体测试方法如下：

步骤1)：首先根据建筑结构信息，采用通用有限元分析软件ANSYS建立有限元模型并对该模型施加单位压力以获得变形前后建筑的容积改变量_△V。由公式(1)和(2)计算出建筑的有效容积V_e＝1.4V₀(V₀＝137m×91m×40m)，再根据公式(3)和(4)分别得到建筑模型和原型间的频率比λ_f＝125Hz以及建筑原型的理论内压共振频率f_Hf＝0.43Hz。进而可以得出建筑缩尺后模型的内压共振频率理论值为f_Hs＝53.8Hz。

步骤2)：检验所选的容积调节装置是否合理。图1为试验调节装置示意图。首先考察连通孔的尺寸。本实施例中选取5cm×5cm和36cm×54cm这两种尺寸的连通孔，分别按照公式(5)和(6)计算出f₁和f₂，结果列于表1中。从表1可见，由小连通孔(5cm×5cm)得到的内压一阶共振频率f₁仅为29.8Hz，远小于目标共振频率f_Hs＝53.8Hz，而大连通孔(36cm×54cm)下的f₁则与目标值较为接近。另外，小连通孔计算得到的f₁与f₂之间的差距也远不如大连通孔。对于大连通孔，f₂频率足够高，该频率下的内压响应能量几乎可以忽略。根据判断条件可知，采用36cm×54cm大小的连通孔可以满足试验要求，而5cm×5cm的小连通孔则容易引起内压的测试误差。

表1不同连通孔尺寸下的f₁和f₂

连通孔尺寸(cm)f₁(Hz)f₂(Hz)是否满足要求5×529.8122.6否36×5448.5238.2是

再来选择调节装置的高度，本调节装置截面为37cm×55cm，根据可能用到的容积调节范围，选择调节装置的高度(即装置可调节的最大高度)为60cm(见图1)，装置高度的可调节范围为0～60cm。根据公式(7)可知，调节装置内空气柱产生驻波振动的最小频率为141.6Hz，与目标共振频率f_Hs相差较远，不会形成相互干扰，且该高频共振对应的内压能量较小。驻波振动频率随调节装置的调节高度的变化规律如图2所示。如果当调节装置的调节高度小于60cm，那么该驻波振动频率进一步加大，对内压共振响应的干扰也进一步降低。总体来看，本实施例所选的调节装置高度能满足内压测试要求。

步骤3)：最后对建筑模型展开风洞试验以获得准确的内压响应。试验中风场的模拟结果与规范比较见图3，来流脉动风速谱与理论Kaimal谱的比较见图4。由图3可见，测试风场的各剖面与规范的建议值误差均在10％以内，满足试验精度的要求。而图4则表明所模拟的脉动风速谱符合理论的Kaimal谱形式。试验中先对模型开洞前拟开洞位置处的外压进行测试得到经测点面积加权后的C_pe，然后再进行开洞后的内压测试。根据步骤3)，当装置调节容积到V_t1＝0.058m³时，由公式(9)可以计算出待定参数C_L，然后将其与外压C_pe代入方程(8)中得到建筑原型的内压响应理论值。由傅里叶变换可以得到试验内压和建筑原型理论内压的功率谱。图5比较了归一化后的V_t1容积下的试验内压功率谱与建筑原型理论内压功率谱，可以发现，试验结果(即归一化后的V_t1容积下的试验内压功率谱)与目标理论谱(即建筑原型的理论内压功率谱)之间存在明显差异，试验得到的内压共振频率f_Ht大于目标共振频率f_Hs，因此，需要进一步增加内部容积。当将容积调整到V_t2＝0.113m³时，模型试验得到的内压功率谱与建筑原型的理论内压功率谱符合的较好(见图6)，此时试验得到的内压共振频率为53.2Hz接近目标共振频率f_Hs，因此，可以认为V_t2容积下测得的内压响应能够反映建筑原型真实的内压特性。通过以上实施例也可以发现，如果不对建筑模型进行内部容积的修正，将导致测得的内压共振频率偏大，从而造成内压响应测试失真。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，仅为本发明的优选实施例，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改、等同替换、改进等，都落入本发明的保护范围。