基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法

摘要

本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法，在不同设防烈度(地震动参数)下，建立了三维弹塑性地震反应谱，在内力计算时，基于真实弹塑性状态，直接调研相应弹塑性地震反应谱，解决了性能化设计时，内力提取与结构弹塑性状态不符的问题；位移采用单自由度体系弹塑性动力时程分析计算获得的三维弹塑性位移谱，解决了抗震规范中大震或中震位移计算需凭借经验计算，误差大的问题。显然，本发明的方法在性能化抗震设计时，内力和位移的计算方法更加科学，计算精度显著提高。

说明书

技术领域

本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法。

背景技术

中规、美规和欧规等世界先进水平抗震设计规范表明，无论是静力设计的底部剪力法还是动力设计的振型分解法都是基于二维弹性地震反应谱，完成抗震设计的。

中国抗震规范(GB 50011－2016)是以抗震烈度(地震动参数)进行抗震设计。采用50年超越概率为10％、63％和2％的地震烈度分别是小震、中震和大震烈度，按照三水准设防：即小震不坏、中震可修、大震不倒。采用两阶段法，第一阶段为弹性设计，第二阶段为弹塑性设计：第一阶段是在小震作用下采用弹性设计，基于二维弹性地震反应谱，采用振型分解法或底部剪力法计算地震作用，计算小震结构位移，与重力等其他荷载组合后，求解结构内力；第二阶段验证大震下的弹塑性变形，要求结构变形不超过规范所规定的变形限值来满足大震不倒的要求，对特定结构，基于二维弹性地震反应谱，可采用简化方法，计算大震结构位移。

美国ASCE7，IBC基于两水准设防转换，将最大应考虑地震(对应中国规范中的“大震”)的2/3转换为设计地震(对应中国规范中的“中震”)，采用单一阶段设计，进行强度抗震验算，假定结构处于弹塑性工作状态，基于反应谱采用静力设计的底部剪力法(等效侧向力法)和动力设计的振型分解法，通过结构调整系数R考虑不同结构类型的延性性能，将设计地震作用折算为弹性范围，进行内力承载力验算和位移计算；采用结构位移放大系数Cd换算为弹塑性变形，来验算结构刚度和是否作P-Δ分析。欧洲抗规与美国类似，设计地震设计地震作用折算是通过性能系数q，在设计反应谱内以q的显函数形式呈现，进行内力承载力验算和位移计算；采用结构位移放大系数qe计算弹塑性变形。

以上事实表明，在内力方面，中国规范直接采用小震弹性二维谱进行内力计算，欧美是将设计谱转化为小震弹性二维谱进行内力计算，这与性能化设计时，结构已进入塑性阶段的事实明显不符；在位移方面，规范采用实用化工程设计方法时，中国规范采用二维大震谱按弹性计算层间位移，经弹塑性层间位移增大系数ηp等效为大震的层间位移，欧美是采用二维设计谱，首先转化为小震弹性二维谱进行位移计算，通过采用结构位移放大系数qe或结构位移放大系数Cd，等效为设计的位移(中震位移)，这种等效经验性明显，带来的误差会很大。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提出一种基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法，该方法有关地震动作用内力和位移的计算方法更加科学，计算精度显著提高。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法，包括如下步骤，

S1.按照抗震设计场地的地震环境特征，选出一组地震动记录；

S2.将地震动记录按照不同设防烈度(地震动参数)，输入到不同周期单自由度弹塑性结构体系进行弹塑性动力时程分析，获得地震动记录的最大加速度、最大速度和最大位移；

S3.以结构周期为X轴，以设防烈度(地震动参数)为Y轴，分别建立以最大加速度、最大速度和最大位移为Z轴的三维弹塑性地震反应谱；

S4.对设计结构进行动力特征分析，获得不同振型下结构周期、振型和振型参与系数；

S5.根据不同设防烈度(地震动参数)和不同振型下的结构周期，在三维弹塑性地震反应谱中提取加速度和位移；

S6.在不同设防烈度下，计算不同振型的相应地震作用内力和位移。

进一步地，所述步骤S1中地震环境特征包括地震震级、断层机制、断层距和场地条件。

进一步地，所述步骤S2中，将选出的地震动记录按照不同设防烈度(地震动参数)，输入到不同周期单自由度弹塑性结构体系之前，先将每条地震动记录的时程加速度峰值调整到中国抗震规范规定的该设防烈度(地震动参数)的加速度峰值。

进一步地，所述步骤S2中，不同周期单自由度弹塑性结构体系为，

其中，m、c、k分别表示结构本身的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，u表示各楼层相对于结构基础的位移向量，表示地面加速度时程，ι表示影响系数。

进一步地，所述步骤S4中，根据动力特征方程对设计结构进行动力特征分析，动力特征方程为，

其中为振型，结构频率ω_n，结构周期振型参与系数其中N为结构振型阶数，m_j为结构第j层的质量，为结构结构第j层的振型。

进一步地，所述步骤S6中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法进行振型组合，获得不同设防烈度(地震动参数)下的地震动作用内力和位移。

本发明的基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法，在不同设防烈度(地震动参数)下，建立了三维弹塑性地震反应谱，在内力计算时，基于真实弹塑性状态，直接调研相应弹塑性地震反应谱，解决了性能化设计时，内力提取与结构弹塑性状态不符的问题；位移采用单自由度体系弹塑性动力时程分析计算获得的三维弹塑性位移谱，解决了抗震规范中大震或中震位移计算需凭借经验计算，误差大的问题。显然，本发明的方法在性能化抗震设计时，内力和位移的计算方法更加科学，计算精度显著提高。

附图说明

图1为三维弹塑性加速度地震反应谱；

图2为三维弹塑性速度地震反应谱；

图3为三维弹塑性位移地震反应谱。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的基于三维弹塑性地震反应谱的性能化抗震设计方法，包括如下步骤，

S1.按照抗震设计场地的地震环境特征，选出一组地震动记录；其中，地震环境特征包括地震震级、断层机制、断层距和场地条件。

S2.将地震动记录按照不同设防烈度(地震动参数)，输入到不同周期单自由度弹塑性结构体系进行弹塑性动力时程分析，获得地震动记录的最大加速度、最大速度和最大位移；

所述步骤S2中，将选出的地震动记录按照不同设防烈度(地震动参数)，输入到不同周期单自由度弹塑性结构体系之前，先将每条地震动记录的时程加速度峰值调整到中国抗震规范规定的该设防烈度(地震动参数)的加速度峰值。

所述步骤S2中，不同周期单自由度弹塑性结构体系为，

其中，m、c、k分别表示结构本身的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，u表示各楼层相对于结构基础的位移向量，表示地震动记录，ι表示影响系数。

将地震动记录输入，即可获得地震动记录在不同设防烈度(地震动参数)下的最大加速度、最大速度和最大位移。

S3.以结构周期为X轴，以设防烈度(地震动参数)为Y轴，分别建立以最大加速度、最大速度和最大位移为Z轴的三维弹塑性地震反应谱；分别得到三维弹塑性加速度地震反应谱，如图1所示，三维弹塑性速度地震反应谱，如图2所示，三维弹塑性位移地震反应谱，如图3所示。

S4.对设计结构进行动力特征分析，获得不同振型下结构周期、振型和振型参与系数；

所述步骤S4中，根据动力特征方程对设计结构进行动力特征分析，动力特征方程为，

其中，为振型，结构频率ω_n，结构周期振型参与系数其中，N为结构振型阶数，m_j为结构第j层的质量，为结构结构第j层的振型。

根据动力特征方程，能够得到n个特征值，以及每个特征值对应的特征向量，特征值对应结构周期ω_n，特征向量对应振型

S5.根据不同设防烈度(地震动参数)和不同振型下的结构周期，在三维弹塑性地震反应谱中提取加速度和位移；

第n个振型下，地震作用效应(内力和位移)峰值

其中，第n阶振型下的静力值

An为通过三维弹塑性地震反应谱，可获得加速度值和位移值。

S6.在不同设防烈度下，计算不同振型的相应地震作用内力和位移。

所述步骤S6中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法进行振型组合，获得不同设防烈度(地震动参数)下的地震动作用内力和位移。

其中，平方和开方法的计算公式如下：

完全二次组合法计算不同设防烈度(地震动参数)(地震动参数)下的地震作用效应(内力和位移)

其中，r_io和r_no分别为第i个和第n个振型下，地震作用效应(内力和位移)峰值，ρ_jk为振型偶联系数，

其中，ζ_j、ζ_k分别为第j个和第k个振型的阻尼比，ρ_jk为第j个结构频率与第k个结构频率的相关系数，λ_T为第j个结构频率与第k个结构频率的比值。

本发明的方法，首先根据不同设防烈度(地震动参数)，对地震动记录进行弹塑性动力时程分析，获得地震动记录在不同设防烈度(地震动参数)下的最大加速度、最大速度和最大位移；建立三维弹塑性加速度地震反应谱、三维弹塑性速度地震反应谱和三维弹塑性位移地震反应谱；最后根据不同设防烈度(地震动参数)和不同振型下的结构周期，在三维弹塑性地震反应谱中提取加速度和位移，由此可计算得到不同设防烈度(地震动参数)和不同振型下的相应地震作用内力和位移。通过建立三维弹塑性地震反应谱，在内力计算时，基于真实弹塑性状态，直接调研相应弹塑性地震反应谱，解决了性能化设计时，内力提取与结构弹塑性状态不符的问题；在位移计算时，位移采用单自由度体系弹塑性动力时程分析计算获得的三维弹塑性位移谱，解决了抗震规范中大震或中震位移计算需凭借经验计算，误差大的问题。本发明的方法在性能化抗震设计时，内力和位移的计算方法更加科学，计算精度显著提高。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。