基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法和装置

摘要

本发明公开了一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法和装置，在盛装有推进剂的贮箱的开口处设置与开口连通的管道，贮箱内推进剂的液面与贮箱的内壁围成声腔；该测量方法包括以下步骤：在管道的出口处提供具有第一强度的声波激励信号，以对声腔内气体形成线性扰动；检测声腔内回声信号的频谱，初步获得声腔的共振频率f1；提供具有第二强度的声波激励信号，其中，第二强度大于第一强度，进而激励出声腔共振系统的非线性特征；检测声腔内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f2；根据谐波频率f2获得精确共振频率f0；根据精确共振频率f0获得贮箱内推进剂剩余体积Vliquid。本发明利用非线性共振引起的谐波倍频信号测量共振频率，可有效提高测量精度。

说明书

技术领域

本发明涉及航空航天贮箱内推进剂体积的非接触式测量领域，特别地，涉及一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法和装置。

背景技术

贮箱推进剂剩余体积测量在航空航天领域具有重要的应用前景。在航空领域，飞机燃油油量测量系统性、可靠性、精确度、灵敏度、维护性对整体飞机性能而言有着举足轻重的作用，燃油量测量精度的提高意味着飞行经济效益的提高。例如，对于带100吨燃油的商用运输机而言，燃油量测量精度每提高1％，就能多带大约10位旅客和他们的行李。在航空业更加追求低成本和高效率的今天，燃油测量精度的每一点提高都是弥足可贵的。在航天领域，航天器液体推进剂量的多少直接关系到航天器的寿命和对航天器任务的安排，因此在航天执行任务期间，尽可能精确地估算出贮箱内推进剂量。此外，对于目前兴起的空间液体推进剂补给技术，液体推进剂量测量作为在轨加注检测技术研究的重要内容，决定了在轨加注的时机和需要加注的推进剂量；推进剂量的在轨检测结果，直接影响提供加注服务的航天器的选择和发射系统的反应时间。特别是针对“多对多”场景的在轨加注任务，即多个服务航天器对多个目标航天器实施在轨加注，推进剂量的精确检测结果可以作为在轨加注路径优化的输入量，为优化在轨加注路径提供可靠的参考。

传统测量方法中，PVT法、压力激励法以及体积激励法等三种方法均是测量气体体积。 PVT法结构简单，费用低，但测量精度低，已远远不能满足航天任务对在轨航天器液体推进剂测量的高精度要求。压力激励法需要外部注入气体，结构较为复杂。体积激励法对测量压力变化的传感器的精确要求非常高。

发明内容

本发明提供了一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法和装置，以解决现有测量方法测量精度低的技术问题。

本发明采用的技术方案如下：

一方面，本发明提供一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法，在盛装有推进剂的贮箱的开口处设置与开口连通的管道，贮箱内推进剂的液面与贮箱的内壁围成声腔，贮箱与管道构成声腔共振系统；该测量方法包括以下步骤：

在管道的出口处提供具有第一强度的声波激励信号，以对声腔内气体形成线性扰动；

检测声腔内回声信号的频谱，初步获得声腔的共振频率f₁；

提供具有第二强度的声波激励信号，其中，第二强度大于第一强度，使得声腔共振系统的非线性特征表征明显；

检测声腔内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂；

根据谐波频率f₂获得精确共振频率f₀；

根据精确共振频率f₀获得贮箱内推进剂剩余体积V_liquid。

进一步地，管道的两端呈开放式，管道的长度为l，开口面积为S_n；

根据精确共振频率f₀获得贮箱内推进剂剩余体积V_liquid的步骤包括：

由精确共振频率f₀结合精确共振频率f₀与推进剂剩余体积V_liquid的关系：

其中，V_total为贮箱总体积，δ为末端修正系数，c为声波传播速度，

获得推进剂剩余体积V_liquid。

进一步地，检测声腔内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂的步骤包括：检测声腔内相应回声信号在共振频率f₁的N倍附近的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂；

根据谐波频率f₂获得精确共振频率f₀的步骤包括：根据谐波频率f₂以及公式获得精确共振频率f₀。

进一步地，检测声腔内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂的步骤包括：检测声腔内相应回声信号在共振频率f₁的3倍附近的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂；

根据频率f₂获得精确共振频率f₀的步骤包括：根据谐波频率f₂以及公式获得精确共振频率f₀。

进一步地，检测声腔内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂的步骤中，通过扫描声腔内相应回声信号在共振频率f₁的N倍附近的频谱，将频谱突变处对应的频率值作为共振频率信号的谐波频率f₂。

进一步地，声波激励信号为脉冲激励信号、阶跃激励信号、周期激励信号中任一种。

进一步地，精确共振频率f₀与推进剂剩余体积V_liquid的关系的获取包括以下步骤：

假设管道内流体为不可压缩流体，依据动量守恒原理的第一公式：

其中，u_n为管道内速度扰动，p为压强，η为剪切粘性系数，ρ₀为气体平均密度，t为时间，

对第一公式在管道轴向进行积分并利用末端修正系数δ以及阻尼系数R₁化简得到第二公式：

其中，p_ex为管道出口处压强，p_in为声腔内压强；

假设贮箱中的推进剂不可压缩，且声腔的尺寸小于波长，则扰动引起的质量变化满足第三公式：

其中，V_gas为声腔内气体体积，ρ_in为声腔内气体密度；

将上述质量变化的第三公式代入第二公式得到第四公式：

进一步地，精确共振频率f₀与推进剂剩余体积V_liquid的关系的获取还包括以下步骤：

假设气流在扰动传播过程中满足等熵条件，则存在第五公式：

其中γ为理想气体比热比，p₀为管道的定常压强，与分别为管道内密度与压强；

对第五公式进行泰勒展开，并忽略三阶及以上项，考虑系统的二阶非线性项，由密度扰动和理想气体声波传播速度方程得到第六公式：

将第六公式代入第四公式得到第七公式：

进一步地，精确共振频率f₀与推进剂剩余体积V_liquid的关系的获取还包括以下步骤：

在不考虑扰动的非线性项的基础上，对第七公式进行简化得到第八公式：

在不考虑耗散以及二阶项时，将第九公式化简得到：

则其对应的共振频率f₀为

由上式得到贮箱内推进剂剩余体积V_liquid与精确共振频率f₀的关系：

根据本发明的另一方面，还提供了一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量装置，包括处理器，处理器用于运行程序，处理器运行时执行上述任一所述的测量方法。

本发明的基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法和装置，通过建立声腔共振系统、利用测量共振频率的方式来获得贮箱内推进剂剩余体积，这种非接触式测量方法可以降低测量系统的体积和复杂度；通过测量贮箱声腔的共振频率实现体积的测量，避免了直接测量气体参数的困难；同时利用非线性共振引起的谐波倍频信号测量共振频率，可以有效降低直接测量共振频率的困难，同时也可以提高测量精度。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法的流程图；

图2是本发明优选实施例建立的声腔共振系统的结构示意图；

图3是本发明优选实施例的声腔共振系统的初始共振频率的频谱图；

图4是本发明优选实施例在非线性激励下声腔共振系统的3倍频信号的频谱图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

针对航空航天领域用于贮存推进剂的大型贮箱而言，其对应的共振频率往往较低，由此产生高精度频率测量的困难。参照图1和图2，本发明基于此，提供了一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量方法。在盛装有推进剂的贮箱10的开口处设置与开口连通的管道20，贮箱10内推进剂的液面与贮箱10的内壁围成声腔11，贮箱10与管道20构成声腔共振系统. 该测量方法包括以下步骤：

步骤S100，在管道20的出口处提供具有第一强度的声波激励信号，以对声腔11内气体形成扰动；

步骤S200，检测声腔11内回声信号的频谱，初步获得声腔11的共振频率f₁；

步骤S300，提供具有第二强度的声波激励信号，其中，第二强度大于第一强度，使得声腔共振系统的非线性特征表征明显；

步骤S400，检测声腔11内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂；

步骤S500，根据谐波频率f₂获得精确共振频率f₀；

步骤S600，根据精确共振频率f₀获得贮箱10内推进剂剩余体积V_liquid。

进一步地，参照图2，本发明构建的声腔共振系统中，管道20的两端呈开放式，管道20 的长度为l，开口面积为S_n；

根据精确共振频率f₀获得贮箱10内推进剂剩余体积V_liquid的步骤S600包括：

由精确共振频率f₀结合精确共振频率f₀与推进剂剩余体积V_liquid的关系：

其中，V_total为贮箱10总体积，δ为末端修正系数，c为声波传播速度，上述参数在系统测量前已经通过理论与实验的方法已经获取，

获得推进剂剩余体积V_liquid。

进一步地，检测声腔11内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂的步骤S400包括：检测声腔11内相应回声信号在共振频率f₁的N倍附近的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂；

根据谐波频率f₂获得精确共振频率f₀的步骤S500包括：根据谐波频率f₂以及公式获得精确共振频率f₀。

进一步地，检测声腔11内相应回声信号的频谱，获得共振频率信号的谐波频率f₂的步骤>1的N倍附近的频谱，将频谱突变处对应的频率值作为共振频率信号的谐波频率f₂。

进一步地，声波激励信号为脉冲激励信号、阶跃激励信号、周期激励信号中任一种。

本发明中，精确共振频率f₀与推进剂剩余体积V_liquid的关系的获取步骤如下：

在建立上述声腔共振系统后，假设气流存在扰动，且声波频率满足2πfl/c<<1，其中l为管道20长度，c为声波传播速度。则管道20内流体假设为不可压缩流体，则动量守恒满足

上式中，u_n为管道20内速度扰动，p为压强，η为剪切粘性系数，ρ₀为气体平均密度，t为时间。对公式(1)在管道20轴向进行积分可以得到如下方程

利用末端修正(δ)以及阻尼系数(R₁)，上式(1.1)可以化简为

其中末端修正系数以及阻尼系数分别为

在贮箱10中，假设推进剂不可压缩，且满足腔体尺寸远小于波长，则扰动引起的质量变化满足：

其中，V_gas为声腔11内气体体积，ρ_in为声腔11内气体密度。

上式(3)代入公式(2)可以得到

假设气流在扰动传播过程中满足等熵条件，则存在

其中γ为理想气体比热比，p₀为管道20的定常压强，与分别为管道内密度与压强。对所述第五公式进行泰勒展开，并忽略三阶项及以上的高阶项，可以得到如下公式，

可以看到，在考虑非线性二阶项的情况下，密度扰动为

由理想气体声波传播速度方程可以得到

代入公式(5.2)可以得到

公式(6)代入公式(4)可以得到

进一步可以得到

当不考虑扰动的非线性项时，公式(6)变为ρ_in＝p_in/c²，上式可以简化为如下方程

在不考虑耗散以及二阶项时，上式化简为：

则其对应的共振频率为：

则贮箱10内推进剂体积为：

不难看出，通过测量共振频率f₀，则可以得到推进剂体积V_liquid。以如下算例进行说明，假设贮箱10空气体积为V_gas＝50L，管道20长度l＝1cm，管道20半径r＝1cm，气体平均密度ρ₀＝0.35kg/m³。通过公式(10)可以计算出共振频率为f₀＝26.3431Hz。

本发明的测量方法为通过在管道20出口处提供激励，即把激励信号提供给p_ex。通过测量公式(7)、(8)或者(9)中信号p_in的频谱，最终获得精确共振频率。下面给出一个具体实施方式，具体步骤如下：

(1)首先采用较低信号强度的声波激励信号p_ex，即在管道20的出口处提供具有较低强度的声波激励信号，以对声腔11内气体形成线性扰动。在此情况下，声腔共振系统的非线性特征较弱，公式(9)中的线性特征起决定作用。检测声腔11内回声信号的频谱，具体地，通过检测信号频谱的最高时，对应的频率为共振频率f₁，如图3中所示。

(2)在初步获得共振频率f₁的情况下，继续加大激励信号的强度，从而使非线性项发挥作用。本发明通过引入公式(7)中所示的非线性项可以激发共振频率的3倍频信号。实际操作过程中，由于事先知道初始的共振频率f₁，可以在3f₁附近扫描信号p_in的强度。当激励信号p_ex增加到一定程度时，在3f₁附近将出现如图4所示的频谱。通过扫描声腔11>2。

不难看到，更精确的共振频率可以通过

得到。

需要指出的是，本发明的声波激励信号p_ex可以包括脉冲、阶跃以及周期激励方式。通过上述两步可以获得更加精确的共振频率值。

(3)最后，将获得的精确共振频率值代入公式(11)得到贮箱10内推进剂剩余体积V_liquid。

针对低频信号测量而言，往往存在较大的误差。如果能够测量共振频率的N倍信号的频率f，则共振频率可以表示为f₀＝f/N。同时，假设频率测量方法的误差为σ，通过测量共振频率的N倍频f，此时测量共振频率的误差可以将为σ/N。对公式(11)做误差分析可以得到

不难看到，采用本发明的方法体积测量误差可以降低σ/2N。

根据本发明的另一方面，还提供了一种基于非线性声腔共振的贮箱剩余体积测量装置，包括处理器，处理器用于运行程序，其特征在于，所述处理器运行时执行上述任一所述的测量方法。

本发明的基于非线性声腔共振的贮箱10剩余体积测量方法和装置，通过建立声腔共振系统，利用测量共振频率的方式来获得贮箱内推进剂剩余体积，这种非接触式测量方法可以降低测量系统的体积和复杂度；采用测量声腔内气体体积的方法获得推进剂剩余量，不需要考虑推进剂液位特征，直接测量贮箱内气体整体体积；通过测量贮箱声腔的共振频率实现体积的测量，避免了直接测量气体参数的困难；同时利用非线性共振引起的谐波倍频信号测量共振频率，可以有效降低直接测量共振频率的困难，同时也可以提高测量精度，降低测量误差。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。