基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法

摘要

基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法，包括：建立AUV运动学模型以及带有不确定海流扰动下的动力学模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；设计领导者AUV基于Serret‑Frenet方法的路径跟踪控制器；提出了跟随者AUV分布式编队的运动学控制器，使其更适合水下通讯环境；针对领导者和跟随者设计的运动学控制器进行了输入‑状态稳定性分析，得多AUV系统形成分布式运动编队控制；提出了含有不确定海流扰动补偿项的多AUV系统动力学控制器。本发明提供一种基于多AUV分布式编队控制平台的能够有效减少控制器信息量的协同跟踪控制方法，同时利用神经网络方法避免了不确定海流扰动带来的影响，为海洋灾害预警预报、海洋环境保障奠定关键基础。

说明书

技术领域

本发明涉及多AUV分布式编队控制领域，尤其涉及一种基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同控制方法。

背景技术

随着当前世界人口剧增、环境恶化、陆地资源日趋枯竭，人类越来越认识到开发利用丰富的海洋资源是人类社会生存和持续发展的物质基础和环境条件。海平面以下压力巨大，作业环境恶劣，人们需要借助自主式水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)来进行海洋探测、开发以及完成各类水下作业。AUV的主要特点就是它们可以在复杂的海洋环境中，无需人类干预自主的完成导航、避障、发现目标以及完成作业等一系列任务。因此，对AUV的研究不仅有重要的经济意义，在军事领域也有迫切需要。

目前，各海洋大国的许多大学和研究机构都投入了大量的人力和物力，用于研究和开发自主式水下航行器。随着海洋作业复杂性的不断提高，由于单个AUV在工作范围、工作时间、测量能力等方面的局限性，多AUV协同作业具有更好的应用前景。不同于陆地与空中的航行器编队，多AUV在编队控制中需要克服一系列的问题，如水下定位不精确，测量及通讯距离有限，AUV动力学模型复杂等。这些问题不仅影响着编队控制的性能，同时还影响了系统的稳定性，因此，需要设计针对水下通讯环境的多AUV编队控制器。除此之外，多AUV在水下过程中，必然遇到具有不确定因素的海流扰动，在海流干扰存在的和进行曲线路径跟踪时会严重影响路径跟踪控制性能。现如今，多AUV协同控制还有很大的研究空间等待着科研人员的探索，其中路径跟踪与编队控制是目前的研究热点之一，也是体现AUV智能性的重要标志之一。

基于这一认识，本发明建立了一种基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法。该方法同时考虑了AUV的运动学模型和动力学模型，并考虑了水下不确定海流扰动的影响，利用领导者-跟随者控制策略，将整个多AUV系统平台分为两个部分：领导者已知运动路线参数，基于Serent-Frenet坐标系实现高精度的路径跟踪控制；跟随者利用和邻居的测量信息与通讯信息(即相对信息)形成具有一定队形的运动编队，从而提高了多AUV分布式协同跟踪能力。

发明内容

为了克服现有的多AUV系统的水下定位不精确，测量及通讯距离有限等不足，本发明提供一种基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法，主要利用了AUV之间的相对位置信息并简化了控制器所需的信息量，实现了存在海流扰动的情况下的多AUV分布式协同跟踪控制，保证了系统的稳定性，为海洋灾害预警预报、海洋环境保障等提供新方法。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法，包括以下步骤：基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立AUV运动学模型以及带有不确定海流扰动下的动力学模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；

1.1AUV的运动学模型表达形式为

其中，ι为虚数单位；下标i代表第i个AUV，i＝1,2,...,n，n为AUV的个数；z_i＝x_i+ιy_i为第i个AUV在惯性坐标系下的坐标(x_i为横坐标，y_i为纵坐标)；为第i个AUV在惯性坐标系下航向角，且满足时间t趋向于无穷大时，i＝1,2，φ为常数；v_i＝[u_i,r_i]^T是运动学系统的控制输入，u_i,r_i分别代表第i个AUV的前进速度与首摇角速度；在整个运动过程中，定义i＝1,2为领导者AUV，相互独立；其余i＝3,...,n为跟随者AUV；

1.2带有不确定海流扰动下的AUV的动力学模型表达形式为

其中，为第i个AUV的包含附加质量的广义质量矩阵；为第i个AUV阻尼矩阵；v_ri＝[u_ri>ri]^T为第i个AUV的实际的前进速度与首摇角速度组成的速度矩阵；τ_i＝[F_i>i]^T为动力学系统的控制输入；τ_wi＝[τ_wui>wri]^T为动力学系统中未知的时变海流扰动向量；m和I_z分别为AUV的质量和惯性矩阵；和分别为AUV平动附加质量与转动附加质量；X_uu和N_r分别为AUV平动粘性水动力系数与转动粘性水动力系数；F_i和Γ_i分别为第i个AUV的前向推力与转艏力矩；τ_wui和τ_wri分别为第i个AUV的平动方向的海流扰动与转动方向的海流扰动；

步骤2，设计领导者AUV基于Serret-Frenet方法的路径跟踪控制器；

2.1由于2个领导者相互独立，其路径跟踪控制器设计思路一致，为简化，以下以单个领导者控制器设计为例。定义单个领导者AUV的跟踪误差为

其中，是领导者在惯性坐标系下的广义位置向量；是给定路径上虚拟点κ的广义位置向量；为从惯性坐标系到以点κ为原点的Serret-Frenet坐标系的旋转矩阵；

2.2对式(3)求导可得

其中，C_c(s)为给定运动路径在点κ的曲率；s为给定运动路径参数变量；u和r为领导者AUV的前进速度与首摇角速度；

2.3定义接近角为

其中，k_δ>0为常数；为常数；y_e满足y_esinδ(y_e)<0；

2.4路径跟踪器控制器的输入[u r]^T和路径参数变量的变化率为：

其中，ν₀，k₁，k₂都为常数，且k₁>0和k₂>0；

步骤3，考虑水下测量通讯有限以及GPS定位不准确等问题，提出了跟随者AUV分布式编队的运动学控制器，主要利用了AUV之间的相对位置信息并简化了控制器所需量，使其更适合水下通讯环境；

3.1定义复数拉普拉斯矩阵L和实数拉普拉斯矩阵H的具体元素分别为

其中，w_pq为测量图G中有向边(q,p)上的复数权值，是给定常数；μ_pq为通讯图H中有向边(q,p)上的正实数权值，是给定常数；N_i(G)和N_i(H)分别为第i个AUV在测量图G和通讯图H中的入邻居集合；

3.2第1个AUV与第2个AUV设为领导者，由于领导者AUV之间相互独立，复数拉普拉斯矩阵L和实数拉普拉斯矩阵H表达形式分别为

其中，det(L_ff)≠0；det(H_ff)≠0；跟随者AUV在在测量图G和通讯图H中对领导者集合是可达的；

3.3设计跟随者AUV的运动学控制器输入为

其中，η_i是一个辅助变量，用来表示第i个AUV对领导者速度的估计；定义η₁＝η₂＝ν₀，则d_i>0，为常数；

步骤4，提出了含有不确定海流扰动补偿项的多AUV系统动力学控制器；

4.1定义动力学控制器的跟踪误差

式(11)的一阶微分为

4.2定义d₁＝d₂＝0，则当i＝1,...,n，AUV的前进速度可以重写为

式(13)的一阶微分为

4.3AUV的首摇角速度的微分可以表示为

对于领导者：

对于跟随者：

其中，为曲率对路径参数的偏导；

4.4为了逼近动力学模型中存在的不确定海流扰动项τ_wi，定义以下神经网络

其中，为神经网络理想权重，为神经网络理想误差值，且有界，ε_Ni为神经网络理想误差值的上界，是常数；的表达式为

其中，a₁，a₂，a₃，a₄为常数；

4.5设计多AUV的动力学控制器，表达式为

其中，K_i>0为常数，为神经网络理想权重的估计值，为神经网络理想误差值上界ε_Ni的估计值，k_ε>0为常数；其中，和的自适应律为

其中，是自适应矩阵，k_w,v_ε>0都为常数；

步骤5，利用步骤4设计的动力学控制器对AUV进行协同跟踪控制。

本发明基于领导者-跟随者技术，考虑了海洋环境中不确定海流扰动的影响，设计路径跟踪控制器与分布式编队控制器，实现了基于多AUV平台的协同控制，减少了控制器所需信息量，使其更适合水下通讯环境。

本发明的技术构思为：利用领导者-跟随者控制策略，将多AUV系统平台分为两个部分：领导者已知给定路线参数，设计基于Serent-Frenet方法的路径跟踪控制器；针对水下环境AUV自身定位不准确的问题，跟随者利用和邻居的测量信息与通讯信息形成具有一定队形的运动编队，并简化了控制器所需的信息量。为了保证多AUV系统的速度与方向一致性，设计速度估计器与方向控制器；最后，将多AUV运动学控制器推广至带有海流扰动的多AUV动力学模型，实现系统的编队跟踪控制。本发明提供一种基于多AUV分布式编队控制平台的能够有效减少控制器信息量的协同跟踪控制方法，同时利用神经网络方法避免了不确定海流扰动带来的影响，为海洋灾害预警预报、海洋环境保障奠定关键基础。

本发明的优点为：针对多AUV移动平台的自身定位不准确，AUV之间测量与通讯距离有限以及不确定海流扰动影响等问题，设计并简化了运动学与动力学控制器所需的信息量，利用相对信息实现基于多AUV平台的协同路径跟踪，保证了系统的稳定性。

附图说明

图1是本发明的测量图G和通讯图H的拓扑结构示意图；

图2是本发明的实施例1跟踪效果的示意图；

图3是本发明的实施例1位置误差与角度变化的示意图；

图4是本发明的实施例2跟踪效果的示意图；

图5是本发明的实施例2位置误差与角度变化的示意图。

图6是本发明流程图。

具体实施方案

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1-图5，基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立AUV运动学模型以及带有不确定海流扰动下的动力学模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；

1.1AUV的运动学模型表达形式为

其中，ι为虚数单位；下标i代表第i个AUV，i＝1,2,...,n，n为AUV的个数；z_i＝x_i+ιy_i为第i个AUV在惯性坐标系下的坐标(x_i为横坐标，y_i为纵坐标)；为第i个AUV在惯性坐标系下航向角，且满足时间t趋向于无穷大时，i＝1,2，φ为常数；v_i＝[u_i,r_i]^T是运动学系统的控制输入，u_i,r_i分别代表第i个AUV的前进速度与首摇角速度；在整个运动过程中，定义i＝1,2为领导者AUV，相互独立；其余i＝3,...,n为跟随者AUV；

1.2带有不确定海流扰动下的AUV的动力学模型表达形式为

其中，为第i个AUV的包含附加质量的广义质量矩阵；为第i个AUV阻尼矩阵；v_ri＝[u_ri>ri]^T为第i个AUV的实际的前进速度与首摇角速度组成的速度矩阵；τ_i＝[F_i>i]^T为动力学系统的控制输入；τ_wi＝[τ_wui>wri]^T为动力学系统中未知的时变海流扰动向量；m和I_z分别为AUV的质量和惯性矩阵；和分别为AUV平动附加质量与转动附加质量；X_uu和N_r分别为AUV平动粘性水动力系数与转动粘性水动力系数；F_i和Γ_i分别为第i个AUV的前向推力与转艏力矩；τ_wui和τ_wri分别为第i个AUV的平动方向的海流扰动与转动方向的海流扰动；

步骤2，设计领导者AUV基于Serret-Frenet方法的路径跟踪控制器；

2.1由于2个领导者相互独立，其路径跟踪控制器设计思路一致，为简化，以下以单个领导者控制器设计为例。定义单个领导者AUV的跟踪误差为

其中，是领导者在惯性坐标系下的广义位置向量；是给定路径上虚拟点κ的广义位置向量；为从惯性坐标系到以点κ为原点的Serret-Frenet坐标系的旋转矩阵；

2.2对式(3)求导可得

其中，C_c(s)为给定运动路径在点κ的曲率；s为给定运动路径参数变量；u和r为领导者AUV的前进速度与首摇角速度；

2.3定义接近角为

其中，k_δ>0为常数；为常数；y_e满足y_esinδ(y_e)<0；

2.4路径跟踪器控制器的输入[u r]^T和路径参数变量的变化率为：

其中，ν₀，k₁，k₂都为常数，且k₁>0和k₂>0；

本实施例中，利用李雅普诺夫原理对上述控制器进行了稳定性验证，具体如下：

定义李雅普诺夫函数：

对式(6)求导可得

将式(5)带入式(7)可得由此可以确定本发明得到的领导者系统控制器是稳定的；

步骤3，考虑水下测量通讯有限以及GPS定位不准确等问题，提出了跟随者AUV分布式编队的运动学控制器，主要利用了AUV之间的相对位置信息并简化了控制器所需量，使其更适合水下通讯环境；

3.1定义复数拉普拉斯矩阵L和实数拉普拉斯矩阵H的具体元素分别为

其中，w_pq为测量图G中有向边(q,p)上的复数权值，是给定常数；μ_pq为通讯图H中有向边(q,p)上的正实数权值，是给定常数；N_i(G)和N_i(H)分别为第i个AUV在测量图G和通讯图H中的入邻居集合；

3.2第1个AUV与第2个AUV设为领导者，由于领导者AUV之间相互独立，复数拉普拉斯矩阵L和实数拉普拉斯矩阵H表达形式分别为

其中，det(L_ff)≠0；det(H_ff)≠0；跟随者AUV在在测量图G和通讯图H中对领导者集合是可达的；

3.3设计跟随者AUV的运动学控制器输入为

其中，η_i是一个辅助变量，用来表示第i个AUV对领导者速度的估计；定义η₁＝η₂＝ν₀，则d_i>0，为常数；

步骤4，对步骤2和3针对领导者和跟随者设计的运动学控制器进行了输入-状态稳定性分析，具体如下；

4.1两个领导者AUV的控制器表达形式为

其中，i＝1,2；根据式(5)定义，

4.2为书写方便，定义以下变量

4.3领导者AUV状态空间表达式为

其中，1_n为1的n维列向量；g_l(ρ_e)＝[g₁(ρ_e1),g₂(ρ_e2)]^T；

4.4跟随者AUV状态空间表达式为

其中，D_f＝diag{d₃,...,d_n}；

4.5多AUV系统的稳态解满足

其中，ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_n]^T为队形基向量；R＝[R_l,R_f]；c₁和c₂由领导者AUV初始位置决定的常量，表达式为

由此可知，领导者和跟随者设计的运动学控制器形成分布式运动编队控制；

步骤5，提出了含有不确定海流扰动补偿项的多AUV系统动力学控制器；

5.1定义动力学控制器的跟踪误差

式(19)的一阶微分为

5.2定义d₁＝d₂＝0，则当i＝1,...,n，AUV的前进速度可以重写为

式(21)的一阶微分为

5.3AUV的首摇角速度的微分可以表示为

对于领导者：

对于跟随者：

其中，为曲率对路径参数的偏导；

5.4为了逼近动力学模型中存在的不确定海流扰动项τ_wi，定义以下神经网络

其中，为神经网络理想权重，为神经网络理想误差值，且有界，ε_Ni为神经网络理想误差值的上界，是常数；的表达式为

其中，a₁，a₂，a₃，a₄为常数；

5.5设计多AUV的动力学控制器，表达式为

其中，K_i>0为常数，为神经网络理想权重的估计值，为神经网络理想误差值上界ε_Ni的估计值，k_ε>0为常数；其中，和的自适应律为

其中，是自适应矩阵，k_w,v_ε>0都为常数；

下面将步骤5得到的控制器，应用于直线路径的多AUV协同编队控制和混合曲线路径的多AUV协同编队控制(以5个AUV为例)，以验证本发明的有效性。

为了更有效的进行说明本发明方法的有效性，所有参数设置都是一致的。系统参数及控制器参数初始化分别如表1、表2所示，队形基向量为ξ＝[ι -ι 0 -1 -2]^T，测量图G和通讯图H的拓扑结构如图1所示，其拉普拉斯矩阵表达形式如下

表1系统参数及参数初始化

实施例1：基于直线路径的多AUV协同编队控制

图2所示为直线跟踪示意图，空心圆表示多AUV的初始位置，实心圆表示多AUV的重点位置，黑色实现表示给定路径，黑色虚线为AUV的运动轨迹。由图2可以看出，多AUV从任意初始位置可以形成良好的运动编队以及路径跟踪效果。从图3可以看出，多AUV在运动过程中，即使存在不确定的海流干扰，多AUV之间的相对误差逐渐减小趋向于0，且具有一致的运动方向。因此，本发明提供一种基于多AUV分布式编队控制平台的能够有效减少控制器信息量的协同跟踪控制方法，同时利用神经网络方法避免了不确定海流扰动带来的影响，为海洋灾害预警预报、海洋环境保障奠定关键基础。

表2控制器参数初始化

实施例2：基于混合曲线路径的多AUV协同编队控制

为了验证本发明的有效性，在不改变控制参数的前提下，将给定路径曲线设为混合曲线，即正弦曲线与直线的混合。从图4可以看出，本发明能够快速有效的实现给定路径协同跟踪控制。从图4的局部放大图和图5可以看出，多AUV在跟踪正弦曲线时，已经能够实现方向、位置的一致编队运动。因此，本发明针对多AUV移动平台的水下自身定位不准确，AUV之间测量与通讯距离有限以及不确定海流扰动影响等问题，提出了一种基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法。

以上阐述的是本发明给出的两个仿真例子表现出的优良多AUV协同跟踪效果，显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。