基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法

摘要

本发明公开了一种基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法，涉及轴承的测试方法技术领域。所述方法包括如下步骤：对加速度传感器采集到的故障轴承信号进行FFT频域变换；根据信号频谱的主频个数确定频谱划分的区域个数；将采集到的故障轴承信号构造汉克尔矩阵，对矩阵进行奇异值分解得到奇异值分量；选择分量进行包络解调分析，由包络谱峭度最大值来确定分量中心频率和带宽。所述方法不仅能够自适应选择最优共振带，而且能够提高信号的性噪比，能够很大程度上提高诊断精确性，为后续轴承的故障诊断奠定了良好的基础。

说明书

技术领域

本发明涉及轴承的测试方法技术领域，尤其涉及一种基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法

背景技术

在诸多的滚动轴承故障诊断方法中，共振解调技术由于其准确性得到了广泛应用，但该方法中，带通滤波器参数的设置需要丰富的专业知识和大量的经验积累，导致共振解调在工程应用中的推广受限。另外，滚动轴承振动信号中噪声也严重影响共振解调故障诊断的准确性，为抑制噪声，提高信噪比，常需要对信号进行消噪处理。

文献1(MCFADDEN P D,SMITH J D.Vibration monitoring of rolling e1-ementbearing by the high-frequency resonance technique；a review[J].Int JTribology,1984,17(2):3-10.)提出了共振解调技术因其准确性高而被广泛应用。但由于在带通滤波时需要依靠主观经验来确定共振频带，不能自适应地共振频带选择，这就使得提取故障特征有很大的最主观因素。文献2(Antoni J,Randall R B.The spectralkurtosis:a useful tool for characterizing non-stationary signals[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006，20(2):282-307)为了使滤波器的参数得到更好的优化，提出了峭度图的概念，并将谱峭度当成了短时傅里叶变换窗口宽度函数。然而这种峭度图在实际工程中不方便运用，并且太浪费时间和精力。文献3(郭代飞，高振明，张坚强.利用小波门限法进行信号去噪[J].山东大学学报(自然科学版)，2001,36(3)；306-311.)提出的小波降噪，虽然具有多分辨率等优点，但阈值和基函数的选取需要人为经验来确定，如果偏差太大，会直接影响降噪效果。文献4(HUANG N E,SHEN Z,LONG S R,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinearand non-sta-tionary time series analysis[J].Proceeding of Royal Society Lon-don:A,1998.454(1971):903一995.)使用的经验模态分解降噪方法能够把信号分解到不同频段内，再转变成平稳信号进一步分析，虽然不需要在考虑参阈值和基函数的选取，但却出现了一定的频率混叠问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法，所述方法不仅能够自适应选择最优共振带，而且能够提高信号的性噪比，提升后续故障诊断的精确性。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法，其特征在于包括如下步骤：

1)使用加速度传感器采集故障轴承保的振动信息，将加速度传感器采集到的故障轴承信号进行FFT频域变换；

2)根据信号频谱的主频个数即峰值个数，将频谱划分成n个区域；

3)将采集到的故障轴承信号构造成行数为n+1的Hankel矩阵，对矩阵进行奇异值分解，得到n+1个奇异值分量；

4)选择第n个分量进行包络解调分析，由包络谱峭度最大值来确定分量中心频率和带宽。

5)根据中心频率以及带宽计算具体的共振带数值。

进一步方案在于：确定Hankel矩阵行数方法如下：

根据信号频谱的主频个数即峰值的个数，将频谱划分成n个区域，Hankel矩阵行数即为n+1；对测得含有故障信息的振动信号x(i)(i＝1,2,,…N)基于相空间重构理论，构造出行数为n+1的Hankel矩阵，矩阵形式如下：

式中：N为故障轴承信号长度，n+1为矩阵的行数；

将由故障轴承信号构成的Hankel矩阵进行奇异值分解，分解公式如下：

其中：A是由信号构成的Hankel矩阵，U是m阶正交矩阵，V是n阶正交矩阵，∑＝diag(σ₁,σ₂,…σ_r)是r阶对角阵，而σ_i是矩阵A的非零奇异值，0是零矩阵；

将式(1)中的零奇异值去除，可以把A的奇异值分解写成精简的分量形式，如下：

式中：u_i、v_i分别是U、V的第i个列向量；

即为分解后的得到的n+1奇异值分量，与Hankel矩阵的行数一致；每一个奇异值分量的频谱只反映了一部分的频带并且顺序靠前的分量频谱反映的是较低频率的频带，顺序靠后的分量反映的是频率较高的频带，各个奇异值分量频谱的频带按照奇异值分量顺序由低到高依次排列。

进一步的技术方案在于，根据此方法选择共振带所对应的奇异值分量的方法如下：

Hankel矩阵行数与奇异值分解后得到的奇异值分量个数是一致的，在n+1个奇异值分量中，第n个分量即是共振带所对应的分量；各奇异值分量频谱的频带按照奇异值分量顺序由低到高依次排列，且第n+1个分量是高频震动不明显的部分，不能反映共振的情况，所以选择第n个分量作为共振带所对应的分量。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：1)所述方法利用奇异值分量频谱规律选择共振带，能够有效去除低频干扰，这样通常选择的是最优共振带。2)所述方法中采用频域分析确定振动信号中的共振带，对于不同的轴承带通滤波器能够达到自适应的效果。3)所述方法采用奇异值分解得到分量，奇异值分解具有去噪作用，能够消除噪声的影响，突出振动信号，很大程度的提高了后续故障诊断的精确性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例所述方法的流程图；

图2是本发明实施例中故障轴承信号时域图；

图3为本发明实施例中故障轴承信号频谱图；

图4是本发明实施例中第一个奇异值分量频谱图；

图5是本发明实施例中第二个奇异值分量频谱图；

图6是本发明实施例中第三个奇异值分量频谱图；

图7是本发明实施例中第四个奇异值分量频谱图；

图8是本发明实施例中共振带对应的奇异值分量谱峭度图；

图9是本发明实施例中共振带对应的奇异值分量时域图；

图10是本发明实施例中共振带对应的奇异值分量包络图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

总体的，如图1所示，本发明公开了一种基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法，包括如下步骤：

1)使用加速度传感器采集故障轴承保的振动信息，将加速度传感器采集到的故障轴承信号进行FFT频域变换；

2)根据信号频谱的主频个数即峰值个数，将频谱划分成n个区域；

3)将采集到的故障轴承信号构造成行数为n+1的Hankel矩阵，对矩阵进行奇异值分解，得到n+1个奇异值分量；

4)选择第n个分量进行包络解调分析，由包络谱峭度最大值来确定分量中心频率和带宽。

5)根据中心频率以及带宽计算具体的共振带数值。

具体的：

1)确定Hankel矩阵行数

图2是轴承故障信号的时域图，根据图3信号的频谱图中的主频个数即峰值的个数，将频谱划分成3个区域，Hankel矩阵行数即为4；对测得含有故障信息的振动信号x(i)(i＝1,2,,…N)基于相空间重构理论，构造出行数为4的Hankel矩阵，矩阵形式如下：

式中：N为故障轴承信号长度，4为矩阵的行数；

将由故障轴承信号构成的Hankel矩阵进行奇异值分解，分解公式如下：

其中：A是由信号构成的Hankel矩阵，U是m阶正交矩阵，V是n阶正交矩阵，∑＝diag(σ₁,σ₂,…σ_r)是r阶对角阵，而σ_i是矩阵A的非零奇异值，0是零矩阵；

将式(1)中的零奇异值去除，可以把A的奇异值分解写成精简的分量形式，如下：

式中：u_i、v_i分别是U、V的第i个列向量；

即为分解后的得到的4奇异值分量，与Hankel矩阵的行数一致；图4-图7是分解后得到的四个奇异值分量的频谱图，每一个奇异值分量的频谱只反映了一部分的频带并且顺序靠前的分量频谱反映的是较低频率的频带，顺序靠后的分量反映的是频率较高的频带，各个奇异值分量频谱的频带按照奇异值分量顺序由低到高依次排列；因此，在构造Hankel矩阵时将行数多设置一行，可以将振动信号高频部分的不明显成分剔除，凸显了共振带，能够较好的提取出共振带，同时还起到了降噪的作用。

2)选择共振带所对应的奇异值分量

Hankel矩阵行数与奇异值分解后得到的奇异值分量个数是一致的，在4个奇异值分量中，第3个分量即是共振带所对应的分量。由于故障冲击所产生的频带很宽，必然会覆盖检测部件的固有频率，从而激起系统的高频故有震动。而各奇异值分量频谱的频带按照奇异值分量顺序由低到高依次排列，如图7所示，第4个分量夹杂有高频震动不明显即频谱末尾的部分，不能反映共振的情况，所以选择如图6所示的第3个分量作为共振带所对应的分量。对此分量进行包络谱峭度，得到图8所示谱峭度图，可以看出信号的中心频率为8800Hz带宽为1600Hz，根据中心频率以及带宽可以计算得到选取的共振带具体范围为8000Hz—9600Hz。同时，由图9所示，共振带对应的奇异值分量时域图噪声成分较少，具有明显的冲击特征。图10是共振带对应奇异值分量的包络谱，图中可以明显看到故障特征及其倍频且噪声水平较低。由此可以看出，奇异值分解具有去除噪声的能力。在对共振带进行选择时也起到了抑制噪声，提高信号信噪比的作用。