基于离散元的单向增强复合材料代表性体元的生成方法

摘要

本发明公开了一种基于离散元的单向增强复合材料代表性体元的生成方法，属于复合材料仿真以及数值模拟技术领域。该方法包括以下步骤：给定RVE的几何尺寸、纤维体积分数和纤维半径，其中纤维横截面为圆形，生成过程中将纤维视为基本的离散元，RVE剩余部分视为基体，即可生成满足参数的代表性体元；生成纤维的过程是随机的，生成的纤维在空间上是周期性分布的，即纤维在代表性体元的上边界和下边界、左边界和右边界的分布规律完全一致，所生成的代表性体元不依赖纤维的预先分布和排列，能够得到纤维体积分数很大的代表性体元。

说明书

技术领域

本发明涉及复合材料代表性体元仿真方法，具体涉及一种基于离散元法的单向增强复合材料代表性体元的生成方法。

背景技术

复合材料的应用越来越广，但其性能的研究仍然存在很多未解决的问题。单向增强作为最简单的一种复合方式，其性能研究一直是研究热点。其中最为优选的方法即通过数值模拟获得不同工况下的力学性能，而结果正确可靠的保证之一就是获得正确的代表性体元模型。

传统的生成单向增强复合材料代表性体元(Representative Volume Element，RVE)的方法有直接法、图像法以及利用算法生成。直接法是假设纤维的分布满足理想分布，如四边形排列、密六方排列等，但这种假设方式过于理想，实际仿真得到的结果往往与实验值有较大偏差。图像法是指利用单向增强复合材料的横截面扫描图像进行处理，从而得到真实的纤维分布数据，但这种方法操作过于繁杂，也无法对不同纤维分布下的复合材料性能进行分析。

目前的RVE生成算法如摄动法和双摄动法等都依赖纤维的预先分布，即先给定纤维的分布，通过对部分纤维扰动或摄动，最终得到纤维的分布结果。但这种处理方式很大程度上依赖纤维的预先分布，为了给摄动留下位置空间，所生成的代表性体元的体积分数往往较小。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足和缺陷，本发明的目的在于提供一种基于离散元的单向增强复合材料代表性体元的生成方法，该生成过程不依赖纤维的预先分布，能生成体积分数很大的代表性体元。

技术方案：一种基于离散元的单向增强复合材料代表性体元的生成方法，包括以下步骤：

1)输入目标参数，包括RVE几何尺寸(长a、宽b)、目标纤维体积分数α、目标纤维半径R，其中纤维横截面为圆形，根据目标参数计算出生成模型的最终参数，包括纤维个数N和实际纤维体积分数α’，计算方法分别为：

纤维个数：[]为取整符号；

实际体积分数：

2)将纤维半径缩小至使纤维在RVE内全部不重叠生成的一个值，记为第一纤维半径r1，并基于第一纤维半径r1在目标尺寸RVE中生成纤维。其中，第一纤维半径r1具体计算方法为：其中调整因子k取值范围2～4。

3)将纤维半径扩大至给定纤维半径R，基于离散元法对生成的纤维进行位置计算和判断，并对超出RVE的纤维予以处理使最终生成的纤维呈周期性分布，得到纤维最终坐标和半径，具体包括以下步骤：

31)在每个计算循环内，由离散元法计算出该循环结束时的纤维位置坐标；

32)判断纤维是否运动至RVE外，如果是，则在相对边界外生成一等大纤维并赋相同速度，进入下一步骤；如果否，直接进入下一步骤；

33)判断循环步骤是否达到上限，如果是，进入下一步骤；如果否，使循环步骤递增并返回第31)步；

34)使所有纤维静止，记录此时纤维坐标，保留在RVE内部的纤维部分。

4)将纤维坐标及半径按格式输出，结合RVE的尺寸，可获得RVE的二维图形，根据需要，可将该二维图形沿垂直平面方向拉伸，即可获得RVE的三维图形。

有益效果：本发明采用离散元法生成单向增强复合材料的代表性体元，只需输入代表性体元的几何参数和纤维的体积分数或数目，即可生成纤维周期性分布的代表性体元，该生成过程是随机的，不需要给定纤维的预先分布，计算量小且能满足给定参数，可以生成纤维体积分数较大的代表性体元，具有一定普适性。

附图说明

图1为根据本发明的实施例的方法流程图；

图2为根据本发明的实施例的RVE生成过程图；

图3为根据本发明的实施例生成的RVE三维图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

本发明的生成过程采用离散元的计算方法，在给定代表性体元的相关参数后，生成满足给定参数并且纤维随机和周期性分布的代表性体元，其中将纤维视为基本的离散元，生成纤维的过程是随机的，RVE剩余部分视为基体，生成的纤维在空间上是周期性分布的，即纤维在代表性体元的上边界和下边界、左边界和右边界的分布规律完全一致，所生成的代表性体元不依赖纤维的预先分布和排列，能够得到纤维体积分数很大的代表性体元。

参照图1，根据本发明的一个实施例，一种基于离散元的单向增强复合材料代表性体元的生成方法包括以下步骤：

1)输入RVE的目标参数，其几何尺寸为长宽均为40，目标纤维体积分数为0.6，目标纤维半径为3.3，其中纤维横截面为圆形，根据输入参数，计算出生成模型的最终参数。在该条件下，最终生成等效纤维个数为28个，实际纤维体积分数为0.5987左右。

2)将纤维半径缩小至使纤维1在RVE内全部不重叠生成，如图2中左图所示。计算出的第一纤维半径为0.86。

3)将纤维半径扩大至给定值3.3，进入基于离散元法的计算循环，在每个计算循环内，由离散元法计算出该循环结束时的纤维位置坐标。如图2的中间图所示，将扩大后的纤维1视作离散元，剩余部分作为基体2。

4)判断纤维是否运动至RVE边界3外，如果是，则在相对边界外生成一等大纤维并赋相同速度，进入下一步骤；如果否，直接进入下一步骤。

5)判断循环步骤是否达到上限，如果是，进入下一步骤；如果否，使循环步骤递增并返回第3步。本实施例中循环次数上限设为1000次。

6)使所有纤维静止，记录此时纤维坐标，保留在RVE内部的纤维部分。

7)将纤维坐标及半径按格式输出，结合RVE的尺寸，可获得RVE的二维图形，根据需要，可将该二维图形沿垂直平面方向拉伸，即可获得RVE的三维图形，如图3所示。