基于一维测头与标准球的机床几何误差测量方法及系统

摘要

本发明涉及一种基于一维测头与标准球的机床几何误差测量方法及系统，该方法包括：S1：根据数控机床的类型，在数控机床上设置多个位置点的标准球，利用竖直方向上的一维测头测量数控机床上每个标准球球心的三维偏移量；S2：基于数控机床几何误差模型，根据步骤S1获得的多个位置点的标准球球心的三维偏移量得到数控机床的与位置有关的几何误差。与现有技术相比，本发明利用一维测头测量由于机床几何误差引起的标准球球心偏差，并以测量值作为坐标参照，有效避免了机载测头由于机床精度下降而失效的问题，同时测头在测量过程中不受几何约束，有效降低测头运动轨迹的数控编程难度，消除了由于运动轨迹的错误造成的测量系统损坏风险。

说明书

技术领域

本发明涉及数控机床几何误差测量领域，尤其是涉及一种基于一维测头与标准球的机床几何误差测量方法及系统。

背景技术

数控机床的几何精度是衡量机床加工精度的关键指标。为提高机床的加工精度，误差补偿方式以其经济且有效的特性得到广泛运用与研究。对数控机床的误差测量与辨识，从而获取几何误差的空间分布，是实施误差补偿关键步骤。现有几何误差测量方法主要分为直接测量法和间接测量法两大类。直接测量法主要使用激光干涉仪、激光追踪仪等精密测量仪器对几何误差进行直接测量，不过仪器价格昂贵，使用和调整较为困难。间接测量法则通过测量由几何误差引起的综合误差值，进而运用数学模型辨识几何误差，对测量仪器的要求大为降低，是数控机床几何误差测量和辨识的重要途径。

在间接测量中，通常通过构建专用的测量系统进行数控机床几何误差测量和识别。在现有间接测量方法中，主要分为两类。第一类是基于精密测头与标准球构成的测量系统是测量和辨识几何误差的重要途径，通过获取标准球的球心偏差，进而辨识机床的几何误差。这类方法中主要有，然而这类测量方法使用的测量工具，如3D测头、4D测头和球杆仪等，由于其测量过程满足测头与标准球间的几何约束、需多轴联动的测量轨迹，而且使用过程中存在由于编程轨迹错误导致测头损坏的风险。而第二类是基于机载测头的测量系统，这类通过机载测头的触发精密开关实现标准球球心空间坐标的获取，测头运动轨迹不受几何约束，测量效率高。但由于机载测头使用的是机床内部坐标，随着机床的使用，其内部坐标精度下降，使用机载测头方式获得的误差精度必将受之影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于一维测头与标准球的机床几何误差测量方法及系统，利用一维测头取代机载测头的精密触发开关，实现标准球球心偏差的测量与辨识，测得的多位置的标准球实际球心三维位置偏差通过机床的几何误差模型，还可辨识得出数控机床直线轴或旋转轴的几何误差。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于一维测头与标准球的机床几何误差测量方法，包括以下步骤：

S1：根据数控机床的类型，在数控机床上设置多个位置点的标准球，利用竖直方向上的一维测头测量数控机床上每个标准球球心的三维偏移量；

S2：基于数控机床几何误差模型，根据步骤S1获得的多个位置点的标准球球心的三维偏移量得到数控机床的与位置有关的几何误差；

所述步骤S1中标准球的球心三维偏差测量方法为：

101：以标准球的球心为原点，建立标准球坐标系O-XYZ，设置标准球球面上测点位置及数目，并根据一维测头在标准球上测点位置的几何关系，得到一维测头的测量值与标准球的球心三维偏移量(Δx,Δy,Δz)存在如下映射关系：

ΔL_i＝f_i(Δx,Δy,Δz)

式中，ΔL_i表示第i个测点处的测量值，Δx、Δy、Δz分别对应表示标准球在X、Y、Z轴方向上的球心偏移量；

102：采集一维测头在标准球上各测点处的测量值，并代入公式ΔL_i＝f_i(Δx,Δy,Δz)中，求解得到标准球的球心三维偏移量(Δx,Δy,Δz)。

所述步骤101中，设置标准球球面上测点数目为五个，第一测点位于一维测头在Z轴方向上与标准球顶面相接触的位置，第二测点位置和第三测点位置对应位于一维测头以第一测点位置为起点沿标准球表面向X轴方向移动±r距离后的位置，第四测点位置和第五测点位置对应位于一维测头以第一测点位置为起点沿标准球表面向Y轴方向移动±r距离后的位置，参数r为设定的水平距离。

所述步骤101中，一维测头在五个测点处的测量值与标准球的球心三维偏移量的映射关系具体为：

Δz＝ΔL₁

其中，R为标准球的半径，r_s为一维测头的球形末端半径。

所述步骤S1中，在数控机床的直线轴或旋转轴上设置多个位置点的标准球。

一种实现上述基于一维测头与标准球的机床几何误差测量方法的系统，包括标准球、直杆、磁座、一维测头、测头数据采集装置和上位机，所述直杆竖直设置，直杆的一端连接标准球的底面，直杆的另一端连接磁座，所述磁座与数控机床可拆卸式连接，所述一维测头通过装配夹具同轴地安装到数控机床的主轴上，并位于标准球的上方，所述测头数据采集装置分别连接一维测头和上位机。

所述一维测头采用电感测头。

与现有技术相比，本发明在三轴数控机床和多轴数控床中，多个位置布置标准球，使用测量系统中一维测头与标准球球面进行接触测量。当球心的位置产生偏移，通过测头的数据采集装置读出其偏移量。并根据测头与标准球的几何位置关系，辨识出标准球的三维球心偏差。因此，在数控机床上，通过将测量辨识出的多位置球心偏差代入机床误差模型，可辨识得出数控机床各运动轴的定位误差在内的多项几何误差。本发明具有以下优点：

1、通过一维测头测量由于机床几何误差引起的标准球球心偏差，并以测量值作为坐标参照，有效避免了机载测头由于机床精度下降而失效的问题。此球心偏差的测量方法依据的是标准球的球心偏差会造成标准球上轴向对称五测点在Z轴方向上进行差分运动，此差分运动还具有放大效果，使得误差的辨识效果更佳明显，测量精度高。

2、本发明提出的单测点多步测量方案，减少测头中传感器的使用数目，降低了测头的成本，且安装简单。

3、通过在标准球上多个测量点的测量值，进而据此辨识出球心的三维偏差。使测头在测量过程中不受几何约束，有效降低测头运动轨迹的数控编程难度，消除了由于运动轨迹的错误造成的测量系统损坏风险。

4、建立一维测头在五个测点处的测量值与标准球的球心三维偏移量的映射关系，便于快速辨识标准球的偏差，进而提高辨识机床几何误差的效率，适用于不同类型数控机床的误差辨识。

附图说明

图1为测量系统结构示意图；

图2为一维测头与标准球的测量示意图；

图3为标准球上五个测点在XY平面上的示意图；

图4为球心偏移量Δx、Δy的示意图；

图5为球心偏移量Δy、Δz的示意图；

图6为以第三测点为例的标准球球心三维偏差测量原理图；

图7为测量系统使用一维球阵列进行机床的直线轴误差测量示意图。

图中，1、数控机床，1-1、主轴，2、标准球，3、一维测头，4、直杆，5、磁座，6、测头数据采集装置，7、上位机。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明测量系统是基于一维测头3与标准球2搭建的用于数控机床几何误差辨识的机载测量系统，通过借鉴多维测头的工作原理，参照机床测头的测量方法，利用一维测头3取代机载测头的精密触发开关，实现标准球球心偏差的测量与辨识，为后续辨识机床几何误差提供基础数据。

如图1所示，该测量系统包括标准球2、直杆4、磁座5、一维测头3、测头数据采集装置6和上位机7，直杆4竖直设置，直杆4的一端连接标准球2的底面，直杆4的另一端连接磁座5，磁座5与数控机床1可拆卸式连接，作为测量工具的一维测头3通过装配夹具同轴地安装到数控机床1的主轴1-1上，并位于标准球2的上方，标准球2作为被测参照物，测头数据采集装置6分别连接一维测头3和上位机7。在测量过程中，一维测头3将一维长度(即Z值)变化的机械量转换为电信号，并将此信号通过数据传输给处理信号的测头数据采集装置6(EASYBOX)，然后使用上位机7中二次开发的测量程序对EASY BOX进行控制，将测得的Z值变化值传递到上位机7，通过测量程序进一步分析，得出标准球2的球心偏差以及机床几何误差。

一维测头3即为一维直线位移传感器，可采用电感测微仪的电感测头，测头末端测球与标准球2球面相切，并且在测头弹簧力的作用下，始终保持与球面接触。假设当标准球2处于理想位置时直线位移传感器的读数为零，若保持直线位移传感器的位置不变，球心的位置产生偏移，于是电感测头在弹簧力的作用下也随之移动，其偏移量可以直接从直线位移传感器的数据采集装置读出，如图2、图4、图5所示。

显然，电感测头的测量值ΔL与标准球球心的三维偏移量(Δx,Δy,Δz)紧密相关，存在如公式(1)的映射关系：

ΔL＝f(Δx,Δy,Δz) (1)

符号f(·)表示关于(·)的函数，Δx、Δy、Δz分别对应表示标准球2在X、Y、Z轴方向上的球心偏移量。

于是借鉴机载测头的测量方法，使用电感测头移动到球面的不同位置进行测量，从而得到一系列的一维线性偏差。以此可构建起如公式(2)所示的测量值与标准球球心偏差的映射模型。

式中，下标i表示测点的编号，ΔL_i表示第i个测点处的测量值。

然后，通过选择合理的标准球直径、位移传感器位置参数(即电感测头的半径R)以及球面上测点位置及数目，保证了标准球2的球心偏差辨识公式(2)的简洁与辨识结果的准确性。最后，将测量值使用公式(2)求解，即可获得球心偏移量，实现基于一维测头3辨识标准球球心三维偏差的目的。

移动机床直线轴或旋转机床旋转轴，使用此测量系统获取机床上多个位置点上的标准球球心的三维偏移量，并将得到的球心的三维偏移量代入机床几何误差模型，还可辨识得出包括机床直线轴或旋转轴的定位误差、直线度误差等多项与位置有关的机床误差。

则上述测量系统的机床几何误差测量方法，包括以下步骤：

S1：根据数控机床1的类型，在数控机床1上设置多个位置点的标准球2，利用竖直方向上的一维测头3测量数控机床1上每个标准球球心的三维偏移量；

S2：基于数控机床1几何误差模型，根据步骤S1获得的多个位置点的标准球球心的三维偏移量得到数控机床1的与位置有关的几何误差。

步骤S1中标准球2的球心三维偏差测量方法为：

101：以标准球2的球心为原点，建立标准球坐标系O-XYZ，设置标准球2球面上测点位置及数目，并根据一维测头3在标准球2上测点位置的几何关系，得到一维测头3的测量值与标准球2的球心三维偏移量(Δx,Δy,Δz)存在如下映射关系：

ΔL_i＝f_i(Δx,Δy,Δz)

102：采集一维测头3在标准球2上各测点处的测量值，并代入公式ΔL_i＝f_i(Δx,Δy,Δz)中，求解得到标准球2的球心三维偏移量(Δx,Δy,Δz)。

步骤101中，如图3所示，设置标准球2球面上测点数目为五个，第一测点位于一维测头3在Z轴方向上与标准球2顶面相接触的位置，第二测点位置和第三测点位置对应位于一维测头3以第一测点位置为起点沿标准球2表面向X轴方向移动±r距离后的位置，第四测点位置和第五测点位置对应位于一维测头3以第一测点位置为起点沿标准球2表面向Y轴方向移动±r距离后的位置，参数r为设定的水平距离。

本实施例中，令r＝5mm。在测量系统的使用过程中，首先需将测头移动到标准球2中心的正上方未与标准球2接触位置，然后开启二次开发的电感测微仪的测量记录程序，以0.5s的采样间隔，开始测头的实时测量与记录。与此同时，测头沿Z轴负方向运动，并与标准球2表面接触直至到达Z轴指定高度，然后在中心点停留3秒，测量并记录中心测点(即点1)的测量值。随后将测头沿X轴或Y轴方向移动，分别停留3秒，完成标准球坐标系X轴和Y轴上5mm位置上四个测点的测量、记录。最后测头在返回标准球2上中心测点后并离开标准球2表面，完成一次标准球2的五点测量。

步骤101中，一维测头3在五个测点处的测量值与标准球2的球心三维偏移量的映射关系具体为：

Δz＝ΔL₁

其中，R为标准球2的半径，r_s为一维测头3的球形末端半径。下面结合附图4-6对上述映射关系进行具体分析。

在此五点测量方法中，参考机载测头测量球心坐标的测量方法，根据各测点与标准球2的几何位置关系，可以推导出标准球2上五个测点的测量值ΔL_i与X、Y、Z方向上的球心偏差(Δx,Δy,Δz)。测量点分布如图3所示。

以XZ平面上为例，X轴上第2和第3测量点，X和Z轴方向为误差敏感方向，而Y轴为非敏感方向。先从非敏感方向的Y轴方向开始分析，单独考虑Y轴方向上的球心偏差对测量值的大小影响，如图5所示可得：

ΔL_2Y＝[(R+r_s)²-r²]-[(R+r_s)²-r²-Δy²]>

忽略式中Y轴误差二阶量Δy²，可得：

ΔL_2Y≈0>

即Y轴方向的误差ΔL_2Y对第2和第3测点的测量值影响可以忽略不计。因此在只考虑X轴和Z轴上的误差的情况下，以第3测点为例，分析X轴和Z轴方向上的标准球球心偏差引起的X轴上两个对称测点测量值的影响，由图6可得：

展开公式(5)中的平方项、将各微小误差的二阶量ΔL₃²、Δx²、Δz²省略，化简可得：

将X轴方向上的两个对称测点的坐标值相减，得到两坐标值的差值L₂-L₃，即ΔL₂与ΔL₃之和。若第3测点相对与中心点的X轴方向的水平距离r＝5mm、标准球2半径R＝10mm、测头球形末端半径r_s＝1.5mm，可得到X轴方向上第2和第3测量点的差值与标准球2在X轴方向上的球心偏差的关系式：

显然，标准球2X轴方向上的球心偏差为第2和第3测点的测量值之和的1.035倍。由公式(8)可知，由于标准球2的球心偏差造成第2和第3测点在标准球2表面沿Z轴方向上进行差分运动，使标准球2在X轴方向上的球心偏差的辨识由第2和第3测点的偏差值叠加而成，具有放大效果。

在YZ平面上，第4和第5个测点上的一维线性差值与其Y轴方向的球心偏差的数学关系的推导过程与XZ平面上的类似，故同理可得：

同样，标准球2Y轴方向上的球心偏差为第4和第5测点测量值之和的1.035倍。

另外，将X、Y、Z方向上的球心偏差对第1测点的一维线性差值的影响分开进行分析，其中X和Y轴方向的球心偏差对第1测点变化值的影响相似，用ΔL_1x、ΔL_1y表示；而Z轴方向的球心偏差对第1测点变化值的影响，用ΔL_1z表示。其与图5情况类似，故可得：

式中二阶量Δx²→0、Δy²→0，故化简可得：

Δz≈ΔL₁>

显然，标准球2上第1测点的测量值约等于该标准球2在Z轴方向上的偏差。

由此，在Z方向上，采用电感测头测量标准球2球面上5点偏差值，即可通过式(8)、式(9)和式(11)辨识出由机床几何误差引起的标准球球心的三维偏差。

此球心偏差的测量方法，称为“五点测量法”，标准球2上的这五个测量点的位置如图3所示。该五点测量法依据的是标准球2的球心偏差会造成标准球2上轴向对称五测点在Z轴方向上进行差分运动，此差分运动还具有放大效果，使得误差的辨识效果更佳明显。因此通过对标准球2上轴向对称五点的测量即可辨识获得此标准球2的球心位置偏差。

本发明可用于数控机床1几何误差的辨识，以基于上述测量系统的直线轴误差的辨识方法为例进行说明，如图7所示，包括以下步骤：

步骤S1：在00级大理石平尺精度较高的底面上，以等间距布置数个标准球2及其螺纹底座，其分布基本保持在一条直线方向上；

步骤S2：使用高强度环氧树脂胶固定标准球2底座，在胶水固化之前，使用三坐标测量仪进行打表校准，保证标准球2基本处于一维直线位置上；

步骤S3：在胶水完全固化后，再次使用三坐标测量仪测量此一维球阵列上标准球2的实际安装位置，以此坐标为参考位置；

步骤S4：将校准过的一维球阵列沿要测量的直线轴方向放置，并对一维球阵列中首尾两球进行打表，多次反复调整此球阵列的位置，使此球阵列中首尾标准球2的球心所成直线与直线轴方向基本重合；

步骤S5：将一维电感测头通过夹具同轴地安装到机床主轴1-1上，并将测头与控制器连接，同时控制器通过USB线连接电脑，通过电脑上二次开发程序进行对电杆测头进行上位机7控制，进行测头数据采集、分析；

步骤S6：移动机床直线轴，到达一维球阵列上多个标准球2位置，然后机床上多位置标准球2上分别进行5点测量；

步骤S7：通过上步获得的一维球阵列上的首尾两标准球2的球心实际位置连成直线，据此得到此球阵列与要测量的直线轴所成夹角，并通过旋转矩阵将测得的各个标准球2的球心位置转换到直线轴方向上；

步骤S8：通过转换后的球心位置与三坐标测量仪上所测标准球2的球心位置的对比，可获取该直线轴的定位误差；

步骤S9：通过直线轴定位误差代入误差模型进行辨识，还可获取该轴的直线度误差等多项直线轴的误差。

综上所述，本发明测量系统通过使用一维测头3对标准球2上轴向五点进行测量，通过此五点测量值辨识出标准球2的三维球心偏差。进一步的，使用此测量系统对机床上多位置标准球球心偏差进行测量，通过误差模型的辨识可获取机床几何误差。本文以使用此测量系统测量、辨识直线轴定位误差为例，说明了此测量系统可用于数控机床1的几何误差辨识。