一种网络在线学习资源个性化实时推荐方法

摘要

本发明提供的一种网络在线学习资源个性化实时推荐方法，根据学习者通过用户终端的输入显示部在网络在线学习系统中选择的知识点和输入的自我认知能力，向学习者进行学习资源个性化实时推荐，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤1，从网络在线学习系统中获取学习者的学习特征参数和推荐课程的课程特征参数；步骤2，构建学习者模型和学习资源模型；步骤3，确定具有最优推荐策略的目标函数；步骤4，构建具有十字链表结构的学习资源存储结构图；步骤5，判定目标函数的关键参数；步骤6，采用二进制微分进化算法得到学习资源最佳的选取组合；步骤7，按照最佳的选取组合将学习资源分别发送至学习者的用户终端，从而将学习资源推荐给学习者。

说明书

技术领域

本发明属于电子教学领域，具体涉及一种网络在线学习资源个性 化实时推荐方法。

背景技术

教育部持续鼓励高等院校建设、开放高水平在线开放课程，形成 学科种类齐全，数目庞大的、开放共享的优质教育数字化学习资源。 通常学习者面对海量的学习资源查找时将无从下手，充满了困惑，只 能穷尽方式以不断试听、试看的形式来寻找适合自己学习进度的学习 资源，使得这一过程耗时耗力，查找结果也不尽人意，延滞了学习者 的学习进程。因此，学习资源的个性化推荐技术是解决这一问题的有 效技术手段，它基于数据分析，人工智能等技术能够依据学习者的个 性化查询需求自动推荐与之相关的学习资源，减少了查询时间，提高 了不同学习者对学习资源差异化需求的契合度。

目前，学习资源的个性化推荐技术历经了用户建模研究，推荐内 容研究以及推荐策略研究三个发展阶段。

在用户建模方面，国外的相关研究有：2014年，Rtili,M.K通过 收集学习者的交互痕迹并进行处理对学习者进行建模，以便通过一组 相互作用的代理自动地提出适合他们需要的教育资源，但推荐精度不 高(Journal of Emerging Technologies in WebIntelligence,2014,6(03): 340-347.)。2017年，Tarus,J.K针对用户需求提出了一种基于用户偏 好的异构教育资源推荐系统，系统实现高效但推荐质量不高(Future GenerationComputer Systems,2017,72:37-48.)。国内研究有：2013年， 涂金龙使用新近打开的标签，构建用户(学习者)的兴趣模型，使学 习资源推荐会随着用户兴趣的改变而发生变化但该推荐方法的时效 性不高(计算机应用研究,2013,30(04):1044-1047+1054.)。2017年， 张小雪采用学习者自我评价结合Felder-silverman量表的方式分析学 习者的学习特征，从而构建出学习者的相关学习模型，有针对性的进 行学习推荐，但该方法不仅需要学习者在线学习资源个性化推荐服务 模型的建构，还需花费大量时间进行学习自我测评(中国医学教育技 术,2017,31(02):172-176.)。

在内容研究方面，国外的相关研究有：2013年，Salehi,M.采 用了学习资源的属性以及推荐过程中学习者访问资源的序列模式进 行学习资源推荐，该方法引入了学习树(LT)，考虑了资源的显式多 属性、推荐精度高，但未考虑学习者的知识基础，推荐资源不能与学 习者的接受能力相匹配(Data and Knowledge Engineering,2013, 87:130-145.)。2016年，Alinani,Karim利用本体论的领域知识和学习 顺序存取模式挖掘系统来推荐学习资源，但推荐准确性不高 (International Journal of Autonomous and AdaptiveCommunications Systems,2016,9(02):20-39.)。国内：2014年，徐守坤对学习资源使 用本体进行建构并使用语义推理丰富了资源推荐结果集，但难以对一 个多语义联系学习资源进行准确的本体建构与初始化(计算机工程与 设计,2014,35(04):1496-1501.)。2016年，刘萌针对专业学习深入分析 专业课程的知识点，采用可达矩阵和并行拓扑排序方法来进行学习资 源路径的推荐，但该方法知识点梳理需人工处理具有一定的局限性并 不适合用于在线资源推荐(计算机仿真,2016,33(06):180-184.)。

在推荐策略上：2014年，张海东采用关联规则挖掘和相似度的 方法，确定任意课程或资源之间的关联，并向中小学生进行学习资源 推荐，但推荐的精度难以保证(计算机应 用,2014,34(11):3353-3356+3364.)。2016年，程春雷基于知识关系概 念作为语义基本单元建立关系概念语义标识模型，用于web个性化学 习资源推荐，但此方法在模型及参数的动态调整实现上较为困难(计 算机科学与探索,2016,10(08):1092-1103.)。对此，朱夏基于协同过滤 构建个性化推荐学习资源推荐方法，该方法推荐精度和效率较高，但 因依靠学习行为的历史纪录尚不能解决好冷启动问题(计算机研究与 发展,2014,51(10):2255-2269.)。2017年，Khosravi,H使用一种基于矩 阵分解的协同过滤算法，为个别学生提供个性化的建议，以解决他们 的兴趣和当前的知识差距，但算法的普适性不强(arXiv,2017,25.)。 2013年，Salehi,M将学习者的学习资源隐含或潜在属性的权重被视 为遗传算法的染色体，然后根据历史评分对权重进行优化确定所推荐 的学习资源，但系统的可伸缩性较差，实时性也不高(IEEE Transactions on Learning Technologies,2013,6(4):350-363.)。2014年， 杨超分别对学习者，学习资源进行特征描述。将学习资源推荐转化成 了多目标，最优化问题，进而使用粒子群优化算法进行求解形成最优 推荐策略，但学习目标选取范围无法动态调整且算法复杂度较高，不 适宜在线推荐(计算机应用,2014,34(05):1350-1353.)。

因此，上述已有推荐策略存在学习目标动态调整困难、实时性较 差的缺陷。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种网络在 线学习资源个性化实时推荐方法。

本发明提供了一种网络在线学习资源个性化实时推荐方法，根据 学习者通过用户终端的输入显示部在网络在线学习系统中选择的知 识点和输入的自我认知能力，向学习者进行学习资源个性化实时推 荐，具有这样的特征，包括以下步骤：

步骤1，从网络在线学习系统中获取学习者的学习特征参数和预 备向学习者推荐的推荐课程的课程特征参数，推荐课程具有M个知 识点和N个学习资源；

步骤2，分别根据学习特征参数和课程特征参数构建表示学习者 的学习能力的学习者模型和表示推荐课程的资源属性的学习资源模 型；

步骤3，根据学习者模型和学习资源模型确定具有最优推荐策略 的目标函数F(x_ij)；

步骤4，根据推荐课程的知识点逻辑组织结构图构建具有十字链 表结构的学习资源存储结构图；

步骤5，结合学习者在网络在线学习系统中选择的知识点和输入 的自我认知能力以及学习资源存储结构图，判定目标函数F(x_ij)的关>

步骤6，基于目标函数F(x_ij)和关键参数，采用二进制微分进化>

步骤7，按照最佳的选取组合将学习资源分别发送至学习者的用 户终端，从而将学习资源推荐给学习者。

在本发明提供的网络在线学习资源个性化实时推荐方法中，还可 以具有这样的特征：其中，在步骤2中，学习特征参数包括：

S_j(l≤j≤n)，为第j位学习者；

C_A_j(1≤j≤n)，为第j位学习者的认知能力；

L_T_j(1≤j≤n)，为第j位学习者的学习目标；以及

T_max_j(1≤j≤n)，为第j位学习者预计学习一门课程在线资源时>

课程特征参数包括：

k_P_m(1≤m≤M)，为推荐课程所具有的第m个学习知识点；

C_S_i(1≤i≤N)，为推荐课程所拥有的第i个学习资源；

R_i(1≤i≤N)，为第i个学习资源所涵盖的学习知识点；

S_i_D(1≤i≤N)，为第i个学习资源的难度；以及

T_i(1≤i≤N)，为学习第i个学习资源所花费的时间，

其中，C_A_i分为低、中和高三个级别，分别表示为1、2和3，R_i＝{r_i1,r_i2,r_i3…,r_im},1≤m≤M，当第i个学习资源涵盖了第m个学习知>im＝1，否则r_im＝0，S_i_D分为容易、中等和难三个级别，分>

在本发明提供的网络在线学习资源个性化实时推荐方法中，还可 以具有这样的特征：其中，在步骤3中，目标函数F(x_ij)为下式(1)，

式(1)中，F_k为约束条件，分别为第一约束条件F₁、第二约束条>2和第三约束条件F₃，w_k是F_k的加权系数，

其中，下式(2)为第一约束条件F₁，用于约束推荐课程推荐的>

式(2)中，当推荐课程的第i个学习资 源被推荐给第j位学习者时，x_ij＝1，否则x_ij＝0；r_iL表示第i个学习资源>jL表示第j位学习者是否将第L个知>

下式(3)为第二约束条件F₂，用于约束推荐的学习知识点的难>

下式(4)为第三约束条件F₃，用于约束第j位学习者花费在第i个>

上式(4)中，当第j位学习者花费在第i个学习资源上的时间小于 第j位学习者预计学习一门课程在线资源时所投入时间的上限时， F₃＝0。

在本发明提供的网络在线学习资源个性化实时推荐方法中，还可 以具有这样的特征：其中，在二进制微分进化算法中，下式(5)为 个体用于表示推荐课程的第i个学习资源被推荐给第j位学习者 与否的组合，

上式(5)中，time为迭代次数，表示推荐课程的第i个学习 资源是否推荐给第j位学习者，1≤i≤N,1≤j≤n，当推荐课程的第i 个学习资源不被推荐给第j位学习者时，反之，

N_sum个个体的集合为种群X(time)，

步骤6包括以下子步骤：

步骤6-1，初始化种群，设定time＝0，最大迭代次数为N_max，生成初始种群并将该初始种群X(0)设为父代种 群；

步骤6-2，将关键参数代入目标函数F(x_ij)中，计算父代种群中的>

步骤6-3，执行time＝time+1；

步骤6-4，对父代种群中的个体依次进行变异操作、交叉操作和 选择操作，得到子代种群；

步骤6-5，令子代种群替代父代种群，返回步骤6-3，直至迭代次 数time≥N_max，输出最优种群；

步骤6-6，从最优种群中挑选出最优个体作为学习资源最佳的选 取组合输出。

在本发明提供的网络在线学习资源个性化实时推荐方法中，还可 以具有这样的特征：其中，步骤6-4包括以下子步骤：

步骤6-4-1，设定u＝1；

步骤6-4-2，根据下式(6)对父代种群中的个体进行变异操 作，得到变异个体

式(5)中，和是父代种群中个体中的3个 不同的个体，F′称为缩放因子，F′为0、0.5、1或2，+和-均为二进 制加减操作；

步骤6-4-3，根据下式(7)对个体与变异个体进行交叉 操作，得到交叉个体C_u＝{C_1j,C_2j…,C_ij,…C_Nj}，

式(7)中，randb是{0,1}之间的随机数，randj是{1,N}之间的随 机整数，CR为交叉常数，CR＝0.5；

步骤6-4-4，根据下式(8)对个体和交叉个体C_u进行选择>

步骤6-4-5，令u＝u+1，返回步骤6-4-2，直至u≥N_sum，得到子代>

在本发明提供的网络在线学习资源个性化实时推荐方法中，还可 以具有这样的特征：其中，在步骤6-4-2中，当F′＝0时，当F′＝0.5时,二进制的结果值右移一位；当F′＝1时， F′＝2时，二进制的结果值 左移一位。

在本发明提供的网络在线学习资源个性化实时推荐方法中，还可 以具有这样的特征：其中，在步骤4中，知识点逻辑组织结构图为树 状结构图，树的根节点为推荐课程，第二层为推荐课程的各个章，第 三层为每个章的各节，第四层以下是每个节的具体的知识点，

十字链表结构中的每个结点包括四个元素，分别为列号、数值域、 列指针域和行指针域，

列号分别以章、节和知识点的顺序遍历命名，

数值域用于存储章、节和知识点涵盖的学习资源及对应的编号， 章、节和知识点涵盖的学习资源的编号的下限为N'以及上限为M'，

列指针域用于指向下一行的兄弟结点，

行指针域用于指向下一列的子结点。

发明的作用与效果

根据本发明所涉及的一种网络在线学习资源个性化实时推荐方 法，通过构建学习者模型和学习资源模型，以及匹配学习者需求的约 束条件，将学习资源推荐转化成了最优化求解问题，同时根据推荐课 程的知识点的逻辑组织结构图以及学习资源的十字链表存储结构图， 快速判定目标函数的关键参数，从而采用二进制微分进化算法找到学 习资源最佳的选取组合。

本发明的网络在线学习资源个性化实时推荐方法能够帮助学习 者从网络在线学习系统多种多样的学习资源中挑选出适合自身需求 的学习资源，该方法支持学习者对学习目标的灵活选取，运算速度快， 推荐结果精度高，能够满足不同学习者对学习资源难易度差异化的需 求。

附图说明

图1是本发明的实施例中网络在线学习资源个性化实时推荐方法的 流程图；

图2是本发明的实施例中网络在线学习系统的示意图；

图3是本发明的实施例中知识点逻辑组织结构图；

图4是本发明的实施例中具有十字链表结构的学习资源存储结构图；

图5是本发明的实施例中目标函数与迭代次数之间的关系；

图6是本发明的实施例中问卷调查的反馈结果统计图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解，以下结合实 施例及附图对本发明作具体阐述。

<实施例>

图1是本发明的实施例中网络在线学习资源个性化实时推荐方 法的流程图。

如图1所示，网络在线学习资源个性化实时推荐方法，能够根据 学习者通过用户终端的输入显示部在网络在线学习系统中选择的知 识点和输入的自我认知能力，向学习者进行学习资源个性化实时推 荐，包括以下步骤：

步骤1，从网络在线学习系统中获取学习者的学习特征参数和预 备向学习者推荐的推荐课程的课程特征参数，推荐课程具有M个知 识点和N个学习资源。

图2是本发明的实施例中网络在线学习系统的示意图。

在本实施例中，网络在线学习系统为上海理工大学的“计算机图 形学B”的教学平台，学习者为学习这门课的大学生，推荐课程为《计 算机图形学基础教程(ViualC++版)》(即“计算机图形学B”)，共计 10章，60节内容，120个知识点，共有学习资源420个，其中视频180个、PPT50个、动画70个、PDF文件120个。故，“计算机图形 学B”这门课程拥有M＝120个知识点，N＝420个在线学习资源，学 习者为n人。

步骤2，分别根据学习特征参数和课程特征参数构建表示学习者 的学习能力的学习者模型和表示推荐课程的资源属性的学习资源模 型。

其中，学习者模型中的学习特征参数包括：

S_j(l≤j≤n)，为第j位学习者；

C_A_j(1≤j≤n)，为第j位学习者的认知能力，C_A_i分为低、中和>

L_T_j(1≤j≤n)，为第j位学习者的学习目标；以及

T_max_j(1≤j≤n)，为第j位学习者预计学习一门课程在线资源时>

学习资源模型的课程特征参数包括：

k_P_m(1≤m≤M)，为推荐课程所具有的第m个学习知识点；

C_S_i(1≤i≤N)，为推荐课程所拥有的第i个学习资源；

R_i(1≤i≤N)，为第i个学习资源所涵盖的学习知识点，>i＝{r_i1,r_i2,r_i3…,r_im},1≤m≤M，当第i个学习资源涵盖了第m个学习知>im＝1，否则r_im＝0；

S_i_D(1≤i≤N)，为第i个学习资源的难度，S_i_D分为容易、中等>

T_i(1≤i≤N)，为学习第i个学习资源所花费的时间。

步骤3，根据学习者模型和学习资源模型确定具有最优推荐策略 的目标函数F(x_ij)。

目标函数F(x_ij)为下式(1)，

式(1)中，F_k为约束条件，分别为第一约束条件F₁、第二约束条>2和第三约束条件F₃，w_k是F_k的加权系数，

其中，下式(2)为第一约束条件F₁，用于约束推荐课程推荐的>

式(2)中，当推荐课程的第i个学习资 源被推荐给第j位学习者时，x_ij＝1，否则x_ij＝0；r_iL表示第i个学习资源>jL表示第j位学习者是否将第L个知>

下式(3)为第二约束条件F₂，用于约束推荐的学习知识点的难>

下式(4)为第三约束条件F₃，用于约束第j位学习者花费在第i个>

上式(4)中，当第j位学习者花费在第i个学习资源上的时间小 于第j位学习者预计学习一门课程在线资源时所投入时间的上限时， F₃＝0。

步骤4，根据推荐课程的知识点逻辑组织结构图构建具有十字链 表结构的学习资源存储结构图。

图3是本发明的实施例中知识点逻辑组织结构图，图4是本发明 的实施例中具有十字链表结构的学习资源存储结构图。

在本实施例中，如图3所示，“计算机图形学B”这门推荐课程 拥有M＝120个知识点。根据学习规律，知识点具体分布在各个章节 中，且相互之间有先后的学习顺序，所以M个知识点的知识点逻辑 组织结构图为树状结构图，树的根节点为推荐课程，第二层为推荐课 程的各个章，第三层为每个章的各节，第四层以下是每个节的具体的 知识点。

图3中黑色虚线框标识部分相对应的十字链表如图4所示，十字 链表结构中的每个结点包括四个元素，分别为列号、数值域、列指针 域和行指针域，列号分别以章、节和知识点的顺序遍历命名，数值域 用于存储章、节和知识点涵盖的学习资源及对应的编号，章、节和知 识点涵盖的学习资源的编号的下限为N'以及上限为M'，列指针域用 于指向下一行的兄弟结点，行指针域用于指向下一列的子结点。

步骤5，结合学习者在网络在线学习系统中选择的知识点和输入 的自我认知能力以及学习资源存储结构图，判定目标函数F(x_ij)的关>

具体实现方法：根据推荐课程的知识点逻辑组织结构图由相应的 具有十字链表结构的学习资源存储结构图判别该学习资源属性R_i集>iL具体的赋值。

在本实施例中，当推荐课程所拥有的第i个学习资源存放在某章 /节所在层面的节点时，该第i个学习资源将覆盖该节点章/节下面的 所有知识点(记录知识点编号L′)，则该学习资源属性R_i集合中的r_iL′自>

当学习者在知识点逻辑组织结构图中点选学习内容时，如章，节 及具体的各知识点时，网络在线学习系统将自动记录下点选节点以及 点中所存放的所有学习资源编号的下限N'和编号上限M'，同时根据” L_T_jL表示第j位学习者是否将第L个知识点作为学习的目标”的定>jL进行赋值。如果学习者在知识点逻辑组织结构图中已经>jL赋值为1，则将r_iL、L_T_jL代入F₁，用于最佳学习资源的推荐。

步骤6，基于目标函数F(x_ij)和关键参数，采用二进制微分进化>

在二进制微分进化算法中，下式(5)为个体用于表示推荐 课程的第i个学习资源被推荐给第j位学习者与否的组合，

上式(5)中，time为迭代次数，表示推荐课程的第i个学习 资源是否推荐给第j位学习者，1≤i≤N,1≤j≤n，当推荐课程的第i 个学习资源不被推荐给第j位学习者时，反之，

N_sum个个体的集合为种群X(time)，

步骤6包括以下子步骤：

步骤6-1，初始化种群，设定time＝0，最大迭代次数为N_max，生>并将该初始种群X(0)设为父代种 群。

步骤6-2，将步骤5判定的关键参数代入目标函数F(x_ij)中，计算>

步骤6-3，执行time＝time+1。

步骤6-4，对父代种群中的个体依次进行变异操作、交叉操作和 选择操作，得到子代种群。

步骤6-4包括以下子步骤：

步骤6-4-1，设定u＝1。

步骤6-4-2，根据下式(6)对父代种群中的个体进行变异操 作，得到变异个体

式(5)中，和是父代种群中个体中的3个 不同的个体，F′称为缩放因子，F′为0、0.5、1或2，+和-均为二进 制加减操作，当F′＝0时，当F′＝0.5时,二 进制的结果值右移一位；当F′＝1时，F′＝2 时，二进制的结果值左移一位。

步骤6-4-3，根据下式(7)对个体与变异个体进行交叉 操作，得到交叉个体C_u＝{C_1j,C_2j…,C_ij,…C_Nj}，

式(7)中，randb是{0,1}之间的随机数，randj是{1,N}之间的随 机整数，CR为交叉常数，CR＝0.5。

步骤6-4-4，根据下式(8)对个体和交叉个体C_u进行选择>

步骤6-4-5，令u＝u+1，返回步骤6-4-2，直至u≥N_sum，得到子代>

步骤6-5，令子代种群替代父代种群，返回步骤6-3，直至迭代次 数time≥N_max，输出最优种群。

步骤6-6，从最优种群中挑选出最优个体作为学习资源最佳的选 取组合输出。

步骤7，按照最佳的选取组合将学习资源分别发送至学习者的用 户终端，从而将学习资源推荐给学习者。

验证本实施例中网络在线学习资源个性化实时推荐方法的收敛 性，过程如下：

实验设置种群个体的个数为40个，迭代次数为400。目标是从 拥有最大学习资源数目的课程“计算机图形学B”学习资源420个中 找出符合某位学习者学习目标且其学习能力与资源难易度相匹配的 资源。

图5是本发明的实施例中目标函数与迭代次数之间的关系。

从图5绘制的目标函数与迭代次数之间的关系图来看，随着迭代 次数有0～400的增加，目标函数F由函数值3.5逐渐趋近于0，表明 本发明所提的学习资源推荐算法具有收敛性。

本实施例中网络在线学习资源个性化实时推荐方法的运算性能 比较，如下：

本发明使用推荐学习资源数量分别为50、100、200、300和420 的数据库来验证本文提出的网络在线学习资源个性化实时推荐方法 的运算性能。分别采用基于微粒群优化推荐算法和本发明提出的网络 在线学习资源个性化实时推荐方法，分别做50次实验进行对比测试， 并记录迭代次数与平均终止运算时间，数据见表1。

表1学习资源算法性能比较

如表1所示，当学习资源选取范围(学习目标)具体到章/节，甚至 具体到知识点时，基于粒子群优化算法的推荐算法并不支持，因为该 推荐算法未采用层次逻辑组织结构和基于十字链表的存储结构，无法 在众多知识点中选取学习目标的覆盖范围。当章/节/知识点为50个全 部集中在“计算机图形学B”第3章第1节中时，粒子群算法无法运 行；而本发明所提的网络在线学习资源个性化实时推荐方法基于十字 链表存储结构，可支持用户动态选取学习目标——当学习目标覆盖范 围为章，节，甚至一个具体的知识点时，本发明的网络在线学习资源 个性化实时推荐方法可向学习者推荐最佳学习资源。

当学习目标覆盖范围为课程全部知识点时，两种学习资源推荐方 法均支持。当待推荐学习资源数目由100增大到420时，相应的迭代 次数与平均运算终止时间也相应增加。本发明的网络在线学习资源个 性化实时推荐方法的复杂度变得越来越高。两种算法相比较，对于同 样数量的学习资源(如学习资源数量为420时)，本发明所提出的网络 在线学习资源个性化实时推荐方法找到最佳学习资源所花费的时间 为9394.327ms，是微粒群算法推荐学习资源所花费时间12697.674ms 的2/3(见表1)。由此可见在算法性能上本发明所提出的网络在线学 习资源个性化实时推荐方法优于微粒群学习资源推荐算法。

评估本实施例中的网络在线学习资源个性化实时推荐方法的应 用效果，如下：

本研究对2014级印刷工程专业的45名学生进行了问卷调查，从 A学习资源选取的灵活性、B推荐资源是否与学习目标主题相符、C 难易度是否适合自身需求定位、D通过推荐的学习资源学习是否达到 学习目标和E学习资源是否丰富，这五项进行打分(每项满分100分)。

图6是本发明的实施例中问卷调查的反馈结果统计图。

如图6所示，统计分数表明该网络在线学习资源个性化实时推荐 方法在推荐资源与学习目标的相关度，A学习资源选取的灵活性、E 学习资源的丰富性和C推荐资源难易度符合学习者自身定位需求上， 学生给出的评价较好都在90分之上，说明本发明提出的网络在线学 习资源个性化实时推荐方法的学习目标资源的选取范围是灵活的，可 大至整个课程，可小至具体的某个知识点，所推荐的学习资源针对性 强，能够完全满足不同学习者对学习资源难易度差异化的需求。

实施例的作用与效果

本实施例提到的一种网络在线学习资源个性化实时推荐方法，通 过构建学习者模型和学习资源模型，以及匹配学习者需求的约束条 件，将学习资源推荐转化成了最优化求解问题，同时根据推荐课程的 知识点的逻辑组织结构图以及学习资源的十字链表存储结构图，快速 判定目标函数的关键参数，从而采用二进制微分进化算法对学习资源 中的个体进行变异、交叉和选择操作，迭代运算直至满足条件找到学 习资源最佳的选取组合。

本发明的网络在线学习资源个性化实时推荐方法能够帮助学习 者从网络在线学习系统多种多样的学习资源中挑选出适合自身需求 的学习资源，该方法支持学习者对学习目标的灵活选取，运算速度快， 推荐结果精度高，能够满足不同学习者对学习资源难易度差异化的需 求。

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护 范围。