复杂噪声环境下阵列天线角度和信源个数联合估计方法

摘要

复杂噪声环境下阵列天线角度和信源个数联合估计方法属于无线电定位技术领域。步骤包括：1)已知循环频率的情况下，求取阵列信号的循环相关熵矩阵2)建立适用于宽带、窄带信号的循环相关熵阵列线性预测模型V＝φA；3)估计感兴趣的信源个数K以及误差方差σ2；4)估计阵列模型的流型矩阵；5)利用谱峰搜索进行DOA估计。本发明有机地将循环相关熵理论应用到阵列信号处理当中，创新性地提出循环相关熵的相关特性，并基于此特性建立了的阵列线性预测模型。本发明算法是根据实际需求提出，具有抗噪性能高，计算复杂度低，所需快拍数少，角度分辨率高等特点。

说明书

技术领域

本发明属于无线电信号多参数估计技术领域，涉及到均匀线阵循环平稳信 号的角度和信源个数的估计方法，特别涉及到复杂噪声环境下宽带循环平稳信 号的角度和信源个数的联合估计方法。

背景技术

测向定位是无线被动定位中应用最为广泛的定位技术，其基本任务是实现 目标波达方向(DOA)的估计。随着现代移动通信和阵列信号处理的飞速发展, 信号的传输环境也逐渐复杂化。高分辨DOA估计和抑制干扰波影响的技术成为 人们研究的热点。现有研究多基于高斯噪声和窄带信号的假设，然而当信号具 有显著的带宽和更为复杂的脉冲噪声时，DOA估计结果将产生较大的测向误差， 甚至失效。

此外随着现代信号处理技术的日趋成热与发展，信号的传输和通讯环境日 益复杂，无论在空间域还是频率域的范围内，均表现为信号形式的多样性、噪 声环境的复杂性、空间密度的增大性等。伴随着信号带宽的逐渐增大和复杂噪 声的影响，传统的基于窄带信号的DOA估计方法局限性日益突出。所以，适用 于宽带信号，且存在脉冲噪声和通频带干扰等更为复杂的通讯环境下的高分辨 DOA估计算法具有较为重要的研究意义和实际应用价值。

发明内容

针对现有技术中脉冲噪声、带宽以及同频干扰等因素对DOA估计精度的影 响，本发明提出窄带和宽带信号均适用的DOA和信源个数的联合估计算法，该 算法，能够有机地将循环相关熵理论应用到阵列信号处理当中，并创新性地基 于循环相关熵的相关特性，并基于此特性建立阵列线性s预测模型，巧妙地解决 了DOA估计精度受带宽形式限制的问题，降低算法的计算复杂度。同时，循环 相关熵函数还可以有效地抑制强噪声和同频干扰的影响，通过调节循环相关熵 的核长更可以进一步使其适用于不同的噪声环境。

综上，本发明的核心是利用循环相关熵的相关特性，构建相关的阵列线性 预测模型，在未知信源个数的前提下，实现高精度的DOA估计。要完成这一核 心目标，需要解决问题如下：

(1)未知信源个数的前提下，实现高精度的宽带信号DOA估计问题；

(2)对于窄带信号，时域的延时体现在频域的相位上。但是对于宽带信号， 信号的包络变化和瞬时频率有关，使其无法建立时域模型进行表示，故宽带、 窄带均适用的阵列信号模型建立成为需要解决的问题关键；

(3)脉冲噪声和同频干扰存在的复杂通讯环境下，较高精度DOA和信源个 数联合估计问题。

为了达到上述目的，解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种基于循环相关熵的DOA和信源个数联合估计算法，包括如下步骤：

第一步，已知循环频率的情况下，求取阵列信号的循环相关熵矩阵

第二步，建立适用于宽带、窄带信号的循环相关熵阵列线性预测模型 V＝φA；

第三步，估计感兴趣的信源个数K以及误差方差σ²；

第四步，估计阵列模型的流型矩阵

第五步，利用谱峰搜索进行DOA估计。

本发明的有益效果为：本发明在存在脉冲噪声和同频干扰的复杂通讯环境 下，考虑未知感兴趣信源个数的实际情况，提出一种宽带、窄带均适用的高精 度DOA估计算法。本发明巧妙地将阵列线性预测模型与循环相关熵函数结合起 来，构建了循环域下的阵列线性预测模型。该模型利用循环相关熵函数很好地 抑制了脉冲噪声和同频干扰，并提出其相移特性使该算法对宽带、窄带循环平 稳信号均可适用，而线性预测模型则使得该算法在较少快拍数，较低信噪比情 况下，仍具有较高的估计精度，且计算复杂度较低。同时，本发明考虑实际中 常存在的无法已知信源个数的情况，引入正则化参数并推导出其与循环相关矩 阵特征值向量的关系，从而实现信源个数和DOA的联合估计，具有重要的实际 意义。

附图说明

图1是本发明的算法总流程图；

图2是本发明第M阵元在循环频率为..处的循环相关熵函数的波形图；

图3是本发明信源个数估计流程图；

图4是本发明特征值和正则化参数对比图；

图5是本发明在高斯噪声条件下的感兴趣信号的DOA估计空间谱图；

图6是本发明在脉冲噪声条件下的感兴趣信号的DOA估计空间谱图；

图7是本发明DOA估计准确率随两信源角度差变化的波形图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明 实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，整体算 法流程图如图1所示。

复杂噪声环境下阵列天线角度和信源个数联合估计方法，包括如下步骤：

第一步，已知循环频率α的情况下，计算M个阵元接受信号的循环相关熵 函数m＝1，2，…，M；

其中，表示为核函数，σ为核长；y_m(t)表示第m>

第二步，建立一个计算复杂度较低且适用于宽带、窄带信号的循环相关熵 阵列线性预测模型V＝φA，包含以下步骤：

2.1)将第M个阵元的接受信号y_M(t)用其他M-1个阵元的接收信号>m(t)，m＝1，…，M-1线性表示；

其中，a_i为线性预测系数；e_m(t)为预测误差。

2.2)提出循环相关熵相移特性的相关定理：设x(·)为循环平稳信号，其循环 相关熵函数为则y(t)＝x(t+T)的循环相关熵函数

证明：

基于此相移特性将步骤2.1)线性表示中的M-1个阵元接受信号的时延τ转 为循环域的相移，构造出适用于脉冲噪声下宽带信号的线性预测模型，具体过 程如下：

即，

其中，为M-1个阵元接受信号的循环相关函数，A为阵列流型矩阵，其中的a包含有本发明所要求的信源角度信息，为本发明求解重点。

进一步，设置时延τ＝-L₀,…,0,1,…,L₀，从而得到阵列信号循环相关熵线性>

V＝φA

其中，第M个阵元在循环频率为α时的循环相关熵函数的波形如图2所示，可以看出 第M个阵元接收到的信号在循环频率为α处具有循环相关特性。

第三步，根据循环相关熵阵列线性预测模型的矩阵表示V＝φA，估计感兴 趣的信源个数K以及误差方差σ²，具体迭代过程如下，其流程图如图3所示：

3.1)设置k＝0，σ²⁽⁰⁾＝ε，初始向量这里ε＝10^-10；

3.2)根据步骤2.2)求解M-1个阵元接受信源的循环相关熵矩阵φ，并对 其进行SVD分解φ^Hφ＝VΛV^H，得到特征值向量V＝[v₁,…,v_M-1]和特征值>1,…,λ_M-1]:

3.3)根据步骤3.2)中计算得到的特征值向量V和λ_i，i＝1,…,M-1求解线>

3.4)根据步骤3.3)中估计得到的以及步骤(3.2)中计算得到的特 征值向量V和λ_i，i＝1,…,M-1，计算最优正则化参数：

其中，N为阵列接受信号的快拍数。

3.5)进一步根据步骤2.2)计算第M个阵元接收信号的循环相关熵矩阵V 以及M-1个阵元接受信源的循环相关熵矩阵φ，并结合步骤(3.3)得到的 求解该模型的误差方差：

3.6)设置k＝k+1，重复步骤3.3)～3.5)，直到γ_i＞10¹⁰，迭代截至，得到>i，并根据γ_i与特征值λ_i的关系估计感兴趣信源个数K；当i小>i大于γ_i，就是i大于信源个数时，>i小于γ_i，其交点处所对应位置即为信源个数的估计值。

具体信源个数估计方法可以由图4的曲线看出，该曲线为感兴趣信源个数 为K＝2时，和特征值λ_i随i增加的变化曲线。由此图可以看出，当i小于信>i大于当i大于信源个数时，大于λ_i，其两条曲线的交叉点所>

第四步，估计阵列模型的流型矩阵

由于阵列流型矩阵A中的线性预测系数a_i,i＝1,…,K-1包含所需的信源角>2，对其进行>

从而得到阵列流型矩阵

第五步，利用谱峰搜索进行DOA估计

结合第四步的阵列流型矩阵A，进一步采用谱峰搜索的方法对DOA估计值 进行求解，具体的公式如下

其中，Z|e^{j2παDsinθ/c},e^{j4παDsinθ/c},…，e^{j2(m-1)παDsinθ/c}]^-1；空间谱P(θ)的峰值所>

仿真条件为三个同载频的信号源包括两个BPSK信号和一个QPSK信号， 其中两个BPSK信号为感兴趣信号入射角分别为24°和46°，QPSK信号为干扰信 号入射角为74°，噪声环境为10dB的脉冲噪声。图5和图6分别为高斯噪声和 脉冲噪声条件下的感兴趣信号的DOA估计空间谱图，从图可以看出本发明可以 在两种噪声环境下均可适用，角度估计准确。图7为两个BPSK信号中一个信 号入射角为24°，另一个信号入射角从25°变化到90°，DOA估计准确率随两个信 号角度差变化的波形图。从图可以看出，随着角度差的变大，DOA估计准确率也越好，当角度差大于20°时，DOA估计准确率便达到了97％以上。