一种基于代数法的异步电动机动态参数辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于代数法的异步电动机动态参数辨识的方法。代数法是一种适用于连续系统的辨识方法，有收敛性好，辨识结果精确，算法耗时短等优点。该方法首先确定异步电动机的待辨识模型，相应的待辨识参数以及异步电动机的可观测变量，然后对可观测变量的信号进行积分运算，并通过数学变换消除状态变量初值对辨识精度的影响。仿真结果表明算法原理可靠，辨识结果准确。

说明书

技术领域

本发明涉及一种辨识异步电动机动态参数的方法，尤其是涉及一种基于代数法的异步电动机动态参数辨识方法。

背景技术

异步电动机是电力系统的组成部分，首先异步电动机作为典型的工业负荷，占全社会用电比重较大，其次随着风电等可再生能源的发展，异步电动机在发电端的贡献越来越大，因此准确辨识异步电动机的动态参数对电力系统安全稳定运行有重要意义。

异步电机的参数辨识可以分成两大类，分别是频域辨识和时域辨识。频域辨识方法是以线性系统稳态分析为基础，不能反映非线性系统的动态过程，因此频域辨识方法局限性较大。

时域辨识方法目前有最小二乘法，模型参考自适应法，遗传算法等几类。最小二乘法寻找一组最优参数使得测量结果与计算结果误差的平方和最小，但是最小二乘法没有考虑噪声等条件的影响，因此该算法确定的参数值存在多值性和偏差性等问题。

模型参考自适应法以实际的异步电动机为参考，以电动机状态方程为调整模型。通过电动机的可观测量确定调整模型的参数。

遗传算法是近些年应用到异步电动机的参数辨识领域的新方法。该方法的通过交叉，变异等操作不断更新种群，寻找参数的最优解，该方法存在着收敛速度慢等问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种基于代数法的异步电动机动态参数辨识方法。

本发明的技术方案采用如下步骤：

1)确定异步电动机待辨识模型，相应的待辨识参数，以及异步电动机的可观测变量：

2)对可观测变量的信号进行积分运算，并通过数学变换消除状态变量初值对辨识精度的影响，辨识异步电动机转子惯性时间常数T_j：

3)辨识异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0；

上述技术方案中，所述的步骤1)确定异步电动机待辨识模型，相应的待辨识参数，以及异步电动机的可观测变量。其中异步电动机模型与网络的接口方程采用以下公式：

其中，X′表示异步电动机转子暂态电抗，E_x′表示异步电动机x轴分量暂态电动势，E_y′表示异步电动机y轴分量暂态电动势，U_x表示异步电动机x轴分量电压，U_y表示异步电动机y轴分量电压，I_x表示异步电动机x轴分量电流，I_y表示异步电动机y轴分量电流。异步电动机为三阶动态模型，采用以下公式：

其中s表示异步电动机转子滑差，T_M表示异步电动机的机械转矩，T_E表示异步电动机的电磁转矩。由于在正常运行工况下，转子转速接近于同步速，因此T_E约等于有功功率P。T_j表示转子惯性时间常数，X表示转子稳态电抗，T′_d0表示转子回路时间常数。异步电动机的输出是有功功率和无功功率，采用以下公式：

T_E≈P＝-(E_x′I_x+E_y′I_y)

Q＝U_yI_x-U_xI_y

在上述异步电动机模型中，异步电动机的待辨识参数为转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子惯性时间常数T_j，以及转子回路时间常数T′_d0。异步电动机的可观测变量为转差率s(t)，异步电动机电压U_x(t)，U_y(t)，异步电动机电流I_x(t)，I_y(t)，异步电动机功率P(t)，Q(t)，异步电动机机械转矩T_M(t)。

所述的步骤2)辨识异步电动机转子惯性时间常数T_j，采用以下公式：

上式中t表示时间，s(t)表示异步电动机转子滑差率，T_M(t)表示异步电动机的机械功率，T_E(t)表示异步电动机的电磁功率。对上式等号左边部分使用分部积分法则，如下所示：

因此有下式成立：

上式可以重新写成如下形式：

可以看到通过数学变换，消除了状态变量初始值的干扰。上式等号右边均为可观测变量，因此可以通过上式确定待辨识参数T_j。此外根据上式可以得到结论：通过代数法辨识的参数不是一个恒定值，而是一个随时间变化的函数。

所述的步骤3)辨识异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0，采用以下公式：

上式中t表示时间，E_x′(t)表示异步电动机x轴分量电动势，E_y′(t)表示异步电动机y轴分量电动势，I_x(t)表示异步电动机x轴分量电流，I_y(t)表示异步电动机y轴分量电流。由于E_x′(t)，E_y′(t)为不可观测变量，因此E_x′(t)，E_y′(t)采用如下公式确定：

E_y′(t)＝U_y(t)+X′I_x(t)

E_x′(t)＝U_x(t)-X′I_y(t)

其中U_x(t)表示异步电动机x轴分量电压，U_y(t)表示异步电动机y轴分量电压，U_x(t)和U_y(t)均为可观测变量。当E_x′(t)，E_y′(t)采用上述公式表达后，有如下公式成立：

Y＝Aθ

其中，可以看见上式是一组线性非齐次方程组，含有两个线性无关的方程，三个未知数。方程的未知参数θ采用以下公式确定：

在确定θ后，异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0，采用以下公式确定：

X′＝θ₁

本发明的有益效果是：

本发明旨在用代数法辨识异步电动机动态参数，为电网的安全稳定运行提供有效依据。

附图说明

图1转子惯性时间常数T_j辨识结果；

图2转子回路时间常数T′_d0辨识结果；

图3转子稳态电抗X辨识结果；

图4转子暂态电抗X′辨识结果。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明方法包括以下步骤：

1)确定异步电动机待辨识模型，相应的待辨识参数，以及异步电动机的可观测变量：

2)对可观测变量的信号进行积分运算，并通过数学变换消除状态变量初值对辨识精度的影响，辨识异步电动机转子惯性时间常数T_j：

3)辨识异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0；

所述的步骤1)确定异步电动机待辨识模型，相应的待辨识参数，以及异步电动机的可观测变量，具体描述如下：

异步电动机模型与网络的接口方程采用以下公式：

其中，X′表示异步电动机转子暂态电抗，E_x′表示异步电动机x轴分量暂态电动势，E_y′表示异步电动机y轴分量暂态电动势，U_x表示异步电动机x轴分量电压，U_y表示异步电动机y轴分量电压，I_x表示异步电动机x轴分量电流，I_y表示异步电动机y轴分量电流。异步电动机为三阶动态模型，采用以下公式：

其中s表示异步电动机转子滑差，T_M表示异步电动机的机械转矩，T_E表示异步电动机的电磁转矩。由于在正常运行工况下，转子转速接近于同步速，因此T_E约等于有功功率P。T_j表示转子惯性时间常数，X表示转子稳态电抗，T′_d0表示转子回路时间常数。异步电动机的输出是有功功率和无功功率，采用以下公式：

T_E≈P＝-(E_x′I_x+E_y′I_y)

Q＝U_yI_x-U_xI_y

在上述异步电动机模型中，异步电动机的待辨识参数为转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子惯性时间常数T_j，以及转子回路时间常数T′_d0。异步电动机的可观测变量为转差率s(t)，异步电动机电压U_x(t)，U_y(t)，异步电动机电流I_x(t)，I_y(t)，异步电动机功率P(t)，Q(t)，异步电动机机械转矩T_M(t)。

所述的步骤2)辨识异步电动机转子惯性时间常数T_j，具体描述如下：

辨识异步电动机转子惯性时间常数T_j，采用以下公式：

上式中t表示时间，s(t)表示异步电动机转子滑差率，T_M(t)表示异步电动机的机械功率，T_E(t)表示异步电动机的电磁功率。对上式等号左边部分使用分部积分法则，如下所示：

因此有下式成立：

上式可以重新写成如下形式：

可以看到通过数学变换，消除了状态变量初始值的干扰。上式等号右边均为可观测变量，因此可以通过上式确定待辨识参数T_j。此外根据上式可以得到结论：通过代数法辨识的参数不是一个恒定值，而是一个随时间变化的函数。

所述的步骤3)辨识异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0，具体描述如下：

辨识异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0，采用以下公式：

上式中t表示时间，E_x′(t)表示异步电动机x轴分量电动势，E_y′(t)表示异步电动机y轴分量电动势，I_x(t)表示异步电动机x轴分量电流，I_y(t)表示异步电动机y轴分量电流。由于E_x′(t)，E_y′(t)为不可观测变量，因此E_x′(t)，E_y′(t)采用如下公式确定：

E_y′(t)＝U_y(t)+X′I_x(t)

E_x′(t)＝U_x(t)-X′I_y(t)

其中U_x(t)表示异步电动机x轴分量电压，U_y(t)表示异步电动机y轴分量电压，U_x(t)和U_y(t)均为可观测变量。当E_x′(t)，E_y′(t)采用上述公式表达后，有如下公式成立：

Y＝Aθ

其中，可以看见上式是一组线性非齐次方程组，含有两个线性无关的方程，三个未知数。方程的未知参数θ采用以下公式确定：

在确定θ后，异步电动机转子稳态电抗X，转子暂态电抗X′，转子回路时间常数T′_d0，采用以下公式确定：

X′＝θ₁

采用本发明方法在10机39节点系统实施计算，节点4为待辨识异步电动机，待辨识参数的实际值为X＝3.6791，X′＝0.2960，T′_d0＝0.5760，T_j＝20，第10s至40s在节点24的有功功率注入方差为0.02的白噪声，用代数法辨识节点4异步电动机动态参数，结果如下：

图1为异步电动机转子时间常数T_j的辨识结果。图2为异步电动机转子回路常数T′_d0的辨识结果。图3为异步电动机转子稳态电抗X的辨识结果。图4为异步电动机转子暂态电抗X′的辨识结果。通过图1至图4可以发现，代数法确定的参数值不是一个恒定值，而是一个随时间变化的函数。但是这个函数在每一时刻的数值都很接近于真实值，说明了采用该方法有收敛性好，辨识结果精确，证明了代数法的有效性。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。