一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法

摘要

本发明公开的一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法，属于材料科学与工程应用技术领域。本发明包括如下步骤：步骤一，建立接触结构在微动载荷下的有限元模型；步骤二，更新受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型；步骤三，确定裂纹扩展速率dl/dN和裂纹扩展角度θ，并更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型；步骤四，完成考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测；还包括步骤五：根据步骤四得到的考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测结果，得到考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展规律，解决微动疲劳裂纹扩展领域实际工程问题。本发明能够实现考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测，具有精度高的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种接触机构的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法，属于材料科学与工程应用技术领域。

背景技术

目前，微动疲劳问题广泛存在于机械接触配合结构中，如螺栓连接件、过盈配合件、内燃机机体和主轴承盖的接触面以及隔框、桁条和蒙皮的搭接组合结构都比较容易发生微动疲劳损伤。不同于常规疲劳，微动疲劳裂纹扩展寿命占据了大部分的疲劳寿命。因此，准确预测疲劳裂纹扩展寿命能够大大提高构件的使用容限设计。

当前针对微动疲劳裂纹扩展寿命的预测通常会忽略磨损的影响，微动磨损能够逐渐减少试件表层的材料，当裂纹处于磨损轮廓范围内，其实际裂纹长度往往会受到磨损的影响。当微动接触方式为柱-面接触时，磨损会使接触面积增加，从而改变驱使裂纹扩展的外载荷。磨损的影响在一定程度上会提高微动疲劳裂纹扩展寿命，因此在计算微动疲劳裂纹扩展寿命时将磨损行为考虑在内可以大大提高材料的损伤容限设计，充分发挥材料性能。

发明内容

本发明公开的一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法要解决的技术问题为：实现考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测，具有精度高的优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法，包括如下步骤：

步骤一，建立接触结构在微动载荷下的有限元模型。

所述的接触结构在微动载荷下的有限元模型包括压头模型与试件模型，试件模型的接触表面包含至少一条初始裂纹，初始裂纹的长度l_i和初始裂纹角度θ根据实际情况确定。

步骤二，更新受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤2.1：对压头模型施加法向压力F，对试件模型一端施加循环载荷σ_B，通过建立的有限元模型计算接触面的接触压力分布与相对滑移值分布。

步骤2.2：通过计算所得的接触压力分布与相对滑移值分布，采用磨损模型计算磨损量体积V。

步骤2.3：为了能够通过有限元方法计算接触面每一个节点位置的磨损深度h，将步骤2.2采用磨损模型转化成计算每一个节点的磨损深度增量Δh的磨损模型。

步骤2.4：考虑到计算每一个循环的磨损量会增加工作量，需采用循环跳跃技术，在一定工作循环ΔN内磨损增量是保持不变的，ΔN为预设的工作循环增量数。因此，对计算ΔN个循环磨损深度增量的磨损模型修改成Δh_ΔN(x,t)。

步骤2.5：通过步骤2.4计算所得的磨损深度增量值Δh_ΔN(x,t)更新受磨损影响的有限元模型接触面节点在垂直于接触面方向上的位置，以实现接触面轮廓的改变。在对压头施加的法向压力不变的情况下，接触面轮廓的改变会改变接触面每一个节点的接触压力与接触剪切力，同时也会消减预置裂纹的实际长度，即完成更新受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

作为优选，

步骤二具体实现方法为，

步骤2.1：对压头模型施加法向压力，对试件模型一端施加循环载荷，通过建立的有限元模型计算接触面的接触压力分布与相对滑移值分布。

步骤2.2所述的磨损模型优选如式(1)所示的磨损模型，

其中，V是磨损体积，K是磨损系数，P是接触压强，H是材料硬度，δ是相对滑移值。

步骤2.3：为了能够通过有限元方法计算接触面每一个节点位置的磨损深度增量Δh(x,t)，需将式(1)磨损模型修改成：

Δh(x,t)＝k·p(x,t)δ(x,t)(2)

其中，Δh(x,t)是每一个工作循环的磨损深度增量，p(x,t)是接触压强，δ(x,t)是相对滑移值，k代替K/H成为磨损系数，x为节点位置，t代表时间。

步骤2.4：考虑到计算每一个循环的磨损增量会增加工作量，因此需采用循环跳跃技术，即在一定工作循环ΔN内磨损增量是保持不变的。因此磨损模型最终修改成

Δh_ΔN(x,t)＝ΔN·k·p(x,t)δ(x,t)(3)

步骤2.5：通过步骤2.4计算所得的磨损深度增量值Δh_ΔN(x,t)，更新受磨损影响的有限元模型接触面节点在垂直于接触面方向上的位置，以实现接触面轮廓的改变。在对压头施加的法向压力F不变的情况下，接触面轮廓的改变会改变接触面每一个节点的接触压强P与接触剪切力τ，同时也会消减预置裂纹的实际长度l，即完成更新受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤三，确定裂纹扩展速率dl/dN和裂纹扩展角度θ，并更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤3.1：确定裂纹扩展速率的表达式。

裂纹尖端应力状态可以由准则f表达，准则f的表达式如下：

其中，K_I、K_II和T是准则中的变量，其他为相关系数，K_I代表I型应力强度因子，K_II代表II型应力强度因子，T代表T应力，其他系数的表达式如下表所示

其中v是泊松比，是长度尺度参数。

准则f与裂纹扩展速率建立下列关系：dl/dN＝α·(f_max)^γ(5)

其中，l为裂纹长度，α、γ为疲劳系数，f_max为一个工作循环内f的最大值，f_max如果小于0代表裂纹尖端的应力场不足以使裂纹扩展，此时计算终止。

步骤3.2：确定裂纹扩展方向的表达式。

利用最大轴向应力准则建立裂纹扩展角度θ与K_I、K_II和T应力的关系

其中临界距离r_c可以表示成

其中，σ_b为拉伸强度，K_Ic为断裂韧度。

步骤3.3：根据有限元计算K_I、K_II和T应力。

步骤3.3优选如下方法实现：

在有限元模型裂纹尖端处划分退化的单元以保证计算所需的精度。利用有限元方法计算裂纹尖端处真实场的J积分，在裂纹尖端处建立由点载荷产生的辅助场并计算辅助场J_aux积分。根据叠加原理，真实场合辅助场的叠加场Js积分表达为：

J_s＝J+J_aux+M₁+M₂(8)

其中，M₁和M₂为真实场和辅助场的交叉项。对于各向同向材料

其中，E′＝E/(1-v²)

步骤3.4：计算裂纹扩展速率和裂纹扩展角度。

在预设N_t个循环内磨损对裂尖应力状态保持不变的条件下，通过受磨损影响有限元模型计算裂纹尖端的K_I、K_II和T应力，结合准则f与最大轴向应力准则，计算裂纹扩展增量Δl_j与裂纹扩展角度θ。所述的N_t为ΔN的倍数。

步骤3.5：通过网格重划分技术实现预置裂纹在计算方向θ与计算长度增量Δl_j的扩展，得到裂纹扩展更新后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤四，通过步骤二更新N_t个工作循环内受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型，从而改变接触面积以及初始裂纹长度l_i。在载荷一定的情况下接触面积的变化导致接触应力分布改变，结合初始裂纹长度l_i的变化从而改变了裂纹尖端的应力场分布。通过步骤三计算在步骤二更新后的微动载荷下的有限元模型计算裂纹扩展长度增量Δl_j和裂纹扩展角度θ，并更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型，使步骤二更新后的裂纹在步骤三计算的裂纹扩展角度方向上实现裂纹扩展，所述的裂纹扩展长度为步骤三计算的裂纹扩展长度增量Δl_j，所述的更新后的微动载荷下的有限元模型计算裂纹长度作为下一次迭代的初始裂纹长度l。通过步骤二再次更新N_t个工作循环内在步骤三更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。通过重复上述迭代过程，直到裂纹长度l达到预设临界值，完成考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测。

还包括步骤五：根据步骤四得到的考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测结果，得到考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展规律，解决微动疲劳裂纹扩展领域实际工程问题。

所述的解决微动疲劳裂纹扩展领域实际工程问题包括材料损伤容限设计、材料剩余寿命预测等，通过解决上述工程问题进而充分发挥材料使用寿命。

有益效果：

1、现有技术中微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法未考虑在裂纹扩展过程中磨损对裂纹长度的影响，以及在裂纹扩展过程中磨损对接触面应力分布的影响。本发明公开的一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法，将磨损深度的改变嵌入到每一个裂纹扩展增量的计算中，在每一个裂纹扩展增量计算中，利用磨损深度的改变来修正裂纹实际长度以及接触面轮廓，在载荷一定的情况下接触面轮廓的变化改变接触应力分布，从而影响裂尖应力状态，通过裂尖应力状态计算裂纹扩展长度增量和裂纹扩展角度，即在微动疲劳裂纹扩展寿命预测中考虑磨损影响，提高预测精度。

2、本发明公开的一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法，根据得到的考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测结果，能够进一步得到考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展规律，解决微动疲劳裂纹扩展领域实际工程问题。

附图说明

图1为预置初始裂纹的微动有限元模型；

图2为裂纹尖端处的退化单元；

图3为有限元磨损过程说明图；

图4为考虑磨损行为的微动疲劳裂纹扩展寿命预测流程图；

图5有无磨损影响下的裂纹长度与循环数对比图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图对本发明内容作进一步说明。

本实施例公开的一种考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测方法，具体实现步骤如下：

步骤一，建立接触结构在微动载荷下的有限元模型。

所述的接触结构在微动载荷下的有限元模型包括压头模型与试件模型(如图1)，模型的材料参数弹性模量为119400MPa，试件模型的接触表面包含至少一条初始裂纹，初始裂纹的长度10微米和初始裂纹角度90度。

步骤二，更新受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤2.1：对压头模型施加法向压力10MPa，对试件模型一端施加循环载荷700MPa，通过建立的有限元模型计算接触面的接触压力分布与相对滑移值分布。

步骤2.2:通过磨损模型式(1)计算磨损量，

其中，V是磨损体积，K是磨损系数，P是接触压强，H是材料硬度，δ是相对滑移值。

步骤2.3：为了能够通过有限元方法计算接触面每一个节点位置的磨损深度增量Δh(x,t)，需将式(1)磨损模型修改成：

Δh(x,t)＝k·p(x,t)δ(x,t)(2)

其中，Δh(x,t)是每一个工作循环的磨损深度增量，p(x,t)是接触压强，δ(x,t)是相对滑移值，k代替K/H成为磨损系数取值2.75×10^-8MPa，x为节点位置，t代表时间。

步骤2.4：考虑到计算每一个循环的磨损增量会增加工作量，因此需采用循环跳跃技术，即在一定工作循环ΔN内磨损增量是保持不变的，ΔN在这里取值200。因此磨损模型(符号统一)最终修改成

Δh_ΔN(x,t)＝ΔN·k·p(x,t)δ(x,t)(3)

步骤2.5：如图2所示通过步骤2.4计算所得的磨损深度增量值Δh_ΔN(x,t)更新受磨损影响的有限元模型接触面节点在垂直于接触面方向上的位置，以实现接触面轮廓的改变。在对压头施加的法向压力F不变的情况下，接触面轮廓的改变会改变接触面每一个节点的接触压强P与接触剪切力τ，同时也会消减预置裂纹的实际长度l，即完成更新受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤三，确定裂纹扩展速率dl/dN和裂纹扩展角度θ，并更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤3.1：确定裂纹扩展速率的表达式。

裂纹尖端应力状态可以由准则f表达，准则f的表达式如下：

其中，K_I、K_II和T是准则中的变量，其他为相关系数，K_I代表I型应力强度因子，K_II代表II型应力强度因子，T代表T应力，其他系数的表达式如下表所示

其中v取值0.3，取值1。

准则f与裂纹扩展速率建立下列关系：dl/dN＝α·(f_max)^γ(5)

其中，l为裂纹长度，α、γ分别取值9×10^-10和1，f_max为一个工作循环内f的最大值。

步骤3.2：确定裂纹扩展方向的表达式。

利用最大轴向应力准则建立裂纹扩展角度θ与K_I、K_II和T应力的关系

其中临界距离r_c可以表示成

其中，σ_b为拉伸强度，K_Ic为断裂韧度。

步骤3.3：根据有限元计算K_I、K_II和T应力。

在有限元模型裂纹尖端处划分退化的单元(如图3)以保证计算所需的精度。利用有限元方法计算裂纹尖端处真实场的J积分，在裂纹尖端处建立由点载荷产生的辅助场并计算辅助场J_aux积分。根据叠加原理，真实场合辅助场的叠加场Js积分表达为：

J_s＝J+J_aux+M₁+M₂(8)

其中，M₁和M₂为真实场和辅助场的交叉项。对于各向同向材料

其中，E′＝E/(1-v²)

步骤3.4：计算裂纹扩展速率和裂纹扩展角度。

在预设N_t＝2000个循环内磨损对裂尖应力状态保持不变的条件下，通过受磨损影响有限元模型计算裂纹尖端的K_I、K_II和T应力，结合准则f与最大轴向应力准则，计算裂纹扩展增量Δl_j与裂纹扩展角度θ。

步骤3.5：通过网格重划分技术实现预置裂纹在计算方向θ与计算长度增量Δl_j的扩展，得到裂纹扩展更新后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。

步骤四，如图4所示，通过步骤二更新2000个工作循环内受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型，从而改变接触面积以及初始裂纹长度l_i。在载荷一定的情况下接触面积的变化导致接触应力分布改变，结合初始裂纹长度l_i的变化从而改变了裂纹尖端的应力场分布。通过步骤三计算在步骤二更新后的微动载荷下的有限元模型计算裂纹扩展长度增量Δl_j和裂纹扩展角度θ，并更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型，使步骤二更新后的裂纹在步骤三计算的裂纹扩展角度方向上实现裂纹扩展，所述的裂纹扩展长度为步骤三计算的裂纹扩展长度增量Δl_j，所述的更新后的微动载荷下的有限元模型计算裂纹长度作为下一次迭代的初始裂纹长度l。通过步骤二再次更新N_t个工作循环内在步骤三更新裂纹扩展后的受磨损影响的在微动载荷下的有限元模型。通过重复上述迭代过程，直到裂纹长度l达到预设临界值20微米，完成考虑磨损影响下的微动疲劳裂纹扩展寿命预测。图5为考虑磨损与不考虑磨损的裂纹扩展寿命对比图，可以看到考虑磨损的寿命预测值要大于不考虑磨损的预测值。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。