基于碱金属原子弛豫率变化测量气体扩散常数的方法

摘要

本发明提供了一种基于碱金属原子弛豫率变化测量气体扩散常数的方法，包括步骤：用二次函数y＝a*(x+b)

说明书

技术领域

本发明涉及测量技术领域，特别地，涉及一种利用磁力仪中碱金属原子横向弛豫率随磁场梯度变化关系实现气体扩散常数测量的方法。

背景技术

扩散作为一种普遍现象，遍布于化学工业、食品安全以及建筑材料等各个领域，扩散过程较为复杂。扩散系数作为扩散的重要物性参数，对于气体扩散常数的测量，有利于加深对扩散过程的了解。然而，目前还没有一种统一的方法用于气体扩散常数的测量。

对于气体扩散系数的实验测定，国内外学者给出了不同的测量方法，主要包括：激光全息干涉法([1]何茂刚,郭盈,钟秋,等.激光全息干涉法测量二元气体扩散系数[J].工程热物理学报,2010,V31(3):369-372.[2]王操.高温高压下二元气体扩散系数的激光测试系统与仿真[D].华中科技大学,2012.)、气相色谱分析法([3]Karaiskakis G,GavrilD.Determination of diffusion coefficients by gas chromatography.[J].Cheminform,2004,35(35):147.)、膜池法([4]Villet M C,Gavalas G R.Measurement ofconcentration-dependent gas diffusion coefficients in membranes from apsuedo-steady state permeation run[J].Journal of Membrane Science,2007,297(1–2):199-205.)和Stefan扩散管法([5]徐洪峰,王国香,史继诚,等.二元气体扩散系数的一种测定方法[J].大连交通大学学报,2012,33(5):90-92.)等。其中，Stefan扩散管法因其实验装置简单、操作方便、实验数据精确度高等优点，是迄今为止测量气体扩散系数最常用的方法，但也存在技术上的不足。

发明内容

本发明目的在于提供一种利用磁力仪中碱金属原子横向弛豫率随磁场梯度变化关系实现气体扩散常数测量的全新的方法，以解决背景技术中的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了基于碱金属原子弛豫率变化测量气体扩散常数的方法，包括步骤：

A、泵浦光沿z轴方向传输，探测光沿x轴方向传输，所述泵浦光和探测光均经过加热至至工作温度的铯原子气室；

B、在z轴方向上对铯原子气室施加静磁场，在x轴方向上对铯原子气室施加交变磁场；

C、改变梯度线圈中电流大小和方向，使得纵向磁场梯度在一定范围内变化，利用自由感应衰减法测量不同磁场梯度下铯原子的横向弛豫率；

D、用二次函数y＝a*(x+b)²+c对测量得到的横向弛豫率随纵向磁场梯度变化规律进行拟合，得到拟合常数a的数值；

E、通过公式计算得到气体扩散常数D，

其中，R为原子气室半径，γ为碱金属原子的旋磁比。

优选的，步骤A中，所述铯原子气室的温度为60℃。

优选的，步骤A中，所述铯原子气室内充有He作为缓冲气体，N₂作为淬火气体。

优选的，所述静磁场的强度为10μT。

优选的，所述交变磁场的强度为1μT。

优选的，所述纵向磁场梯度在-20nT/mm～20nT/mm范围内变化。

本发明具有以下有益效果：

本发明将磁场梯度引起的碱金属原子弛豫这一弊端转化为可利用的资源，提出了一种利用磁力仪中碱金属原子横向弛豫率随纵向磁场梯度变化情况实现气体扩散常数测量的方案。该方案充分利用了磁力仪中碱金属原子横向弛豫率受磁场梯度影响这一特点，达到了“变废为宝”的效果。

为清楚阐述本发明所述方法的作用原理，下面对碱金属原子横向弛豫率(1/T₂)随磁场梯度变化作简要介绍：

对于充有缓冲气体的原子气室，碱金属原子密度矩阵演化方程为：

(1)式中，第一项表示自由原子哈密顿量的演化，还包括碱金属原子与外磁场的相互作用；最后一项表示碱金属原子的空间扩散作用；其余项表示碱金属原子间自旋交换碰撞、碱金属原子与缓冲气体间自旋破坏碰撞，以及光泵浦作用等。为重点研究磁场梯度对碱金属原子横向弛豫率的影响，可将密度矩阵演化方程简化为：

利用微扰法求解得到碱金属原子横向弛豫率：

当原子气室内缓冲气体压强较大时，碱金属原子横向弛豫率可近似为：

当气室内缓冲气体压强较低时，碱金属原子横向弛豫率为：

其中，R为原子气室半径，D为气体扩散常数，γ为碱金属原子旋磁比，分别表示沿x，y，z轴方向的磁场梯度。

对于实际原子气室，碱金属原子的弛豫来源还包括自旋交换弛豫、自旋破坏弛豫，以及光泵浦作用引起的弛豫等。由于上述弛豫作用与磁场梯度无关，在特定的实验环境下，对于特定的原子气室，可将上述几项弛豫作用视为常数。因此，碱金属原子横向弛豫率随气室内磁场梯度变化关系满足公式(6)：

其中，y为实验测量所得碱金属原子横向弛豫率，x为主动施加的纵向磁场梯度值，为气室内固有纵向磁场梯度，c表示除磁场梯度外其它机制引起的弛豫。

根据碱金属原子横向弛豫率表达式可知，碱金属原子横向弛豫率随纵向磁场梯度的变化满足二次关系式。

本申请实验中，沿z轴方向给碱金属原子气室主动施加一个磁场梯度，通过改变梯度线圈中电流值和通电方向实现磁场梯度大小和方向的调节。利用自由感应衰减法测量得到不同纵向磁场梯度下铯原子的系列横向弛豫率。用二次函数y＝a*(x+b)²+c对测量得到的横向弛豫率随纵向磁场梯度变化规律进行拟合，得到拟合常数a、b、c。由于常数a依赖于原子气室半径R、气体扩散常数D以及碱金属原子的旋磁比γ，根据下列公式(7)进而得到气体扩散常数D，

利用本方案实现气体扩散常数的测量，对于加深对传质过程的了解具有重要的理论和工程实践意义。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的磁场梯度线圈结构示意图；

图2是本发明优选实施例的气体扩散常数测量实验装置图；

其中，1.泵浦光激光器，2.探测光激光器，3.偏振片，4.衰减片，5.扩束准直系统，6.1/4波片，7.五层磁屏蔽系统，8.加热装置，9.铯原子气室，10.主线圈，11.副线圈，12.磁场梯度线圈，13.偏振分光片PBS，14.平衡探测器，15.信号处理系统；

图3是本发明优选实施例的铯原子横向弛豫率随纵向磁场梯度变化曲线及二次拟合结果(300Torr He,50Torr N₂)；

图4是本发明优选实施例的铯原子横向弛豫率随纵向磁场梯度变化曲线及二次拟合结果(50Torr N₂)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

参见图1、图2，本发明规定沿z轴方向的磁场为纵向磁场，发明中利用一对绕向相反的同轴线圈(后文中称之为磁场梯度线圈)产生纵向磁场梯度，通过改变梯度线圈中电流大小和方向实现磁场梯度大小和方向的调节。磁场梯度线圈如图1中所示，线圈匝数为n，电流值为I，线圈半径为R，间距为2d，产生纵向磁场梯度为其中，κ为线圈结构常数，满足：

将铯原子气室9置于五层磁屏蔽系统7中，加热装置8对铯原子气室9进行加热。主线圈10产生纵向稳态磁场B₀，副线圈11产生横向交变磁场B₁cos(ωt)，梯度线圈12产生纵向磁场梯度。泵浦光激光器1产生D1线线偏振光，经偏振片3和1/4波片6后转化为圆偏振光沿z轴传输进入到气室9对铯原子进行泵浦，衰减片4实现泵浦光光强的调节，扩束准直系统5改善光束质量。探测光激光器2产生D1线光经偏振片3后变为线偏光，经准直系统5和衰减片4后沿x方向传输，通过原子气室9后探测光偏振面发生一定角度的偏转，透射光经由偏振分光片13分解为两束正交的线偏振光，平衡探测器14探测两束光光强，最后将信号送入信号处理系统15进行处理。

本发明一种基于磁力仪中碱金属原子横向弛豫率随纵向磁场梯度变化关系实现气体扩散常数测量的方法，主要包括以下步骤：

1、打开泵浦光和探测光激光器，使其分别稳定在相应的频率上

打开泵浦光激光器1使其波长稳定在894nm(铯原子D1线对应波长)，泵浦光经偏振片3和1/4波片6后变为圆偏振光，泵浦光经利用衰减片4将泵浦光功率调节至1mW，经准直扩束5后沿z轴方向传输对铯原子进行泵浦。

打开探测光激光器2使其波长稳定在894nm，利用衰减片4将探测光功率调节至30μW，探测光经偏振片3经准直扩束5后沿x轴方向传输经铯原子气室后透射。

2、利用加热装置将铯原子气室加热至其工作温度。实验中所加梯度场的调节范围是根据具体的实验环境确定的，例如磁屏蔽系统内剩余梯度场的大小、梯度线圈匝数、大小以及通电电流值等；实验中只要保证外加梯度场在一定范围内变化即可观测到相应的碱金属原子横向弛豫率随磁场梯度的二次变化关系。

球形铯原子气室9采用Pyrex玻璃吹制而成，半径R为10mm，气室内充有He作为缓冲气体，N2作为淬火气体。利用加热装置8将铯原子气室9加热至60℃。

3、对主线圈通稳恒电流，使其产生实验所需静磁场B₀

对主线圈10通稳恒电流使其产生沿z轴方向10μT的静磁场。

4、对副线圈施加交变电流，使其产生横向交变磁场B₁cos(ωt)

对副线圈11通交变电流使其产生大小约为1μT的横向交变磁场。

5、改变梯度线圈中通电电流值和方向实现纵向磁场梯度大小和方向的调节；

改变梯度线圈12中电流大小和方向使得纵向磁场梯度在-20nT/mm～20nT/mm范围内变化，利用自由感应衰减法测量不同磁场梯度下铯原子的横向弛豫率。磁场变化范围是根据实验中具体的梯度线圈尺寸及通电电流大小确定的，并非一定要在这个范围内变化。

6、测量不同纵向磁场梯度下铯原子对应的横向弛豫率，得到铯原子横向弛豫率随纵向磁场梯度变化规律。

7、对6中测量结果用二次函数y＝a*(x+b)²+c进行拟合，得到a值，进而根据关系式得到气体扩散常数D。

例如，利用二次函数y＝a*(x+b)²+c对6中测量结果进行拟合，得到图3、图4中a值分别为4.5969*105、7.9418*105。根据已知的铯原子半径R＝10mm，铯原子旋磁比γ＝3.5Hz/nT，根据公式得到图3、4中铯原子气室中气体扩散常数分别为0.1218cm²/s、0.7050cm²/s。

实验证实，本方案可行性较高，且实验结果与理论吻合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。