基于光子计数的三维图像信噪分离和混合正则化重构方法

摘要

为了解决采用光子计数探测器的三维成像激光雷达在强噪声环境下工作性能下降的技术问题，本发明提供了一种基于光子计数的三维图像信噪分离和混合正则化重构方法，采用滑动时间窗法确定每一个像素上的信号聚类集，并滤除信号聚类集时间窗口以外的噪声计数；若某像素上既没有信号计数也没有噪声计数时，借用邻域像素上的计数信息，用空间累积来代替时间累积过程构造超像素，之后再次采用滑动时间窗口法滤除噪声；最后，利用结合全变分正则项、小波正则项和轮廓波正则项的混合正则化方法对初步滤噪图像进行再次处理，最终得到高质量的三维图像。本发明在强背景噪声情况下，能有效地将信号光子从噪声中分离出来，实现目标三维图像的快速精确重构。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于光子计数的三维图像信噪分离和混合正则化重构方法，适用于光子计数三维成像激光雷达系统。

背景技术

激光雷达是一种能够精确、快速获取目标三维空间信息的主动式雷达探测系统，基本原理是采用激光器发射高重复频率的激光脉冲至待测目标，经过待测目标反射后，对返回的回波光信号经过光电转换、飞行时间测量得到目标反射率信息和距离信息，在国防和民用等领域都具有广泛应用。

传统三维成像激光雷达所采用的探测器，一般是工作于线性模式的雪崩光电二极管光电探测器，但线性模式下工作的雪崩光电二极管不能最有效地利用待测目标返回的回波光信号的能量，从而限制了激光雷达的工作距离。

近年来，基于光子计数探测器的激光雷达受到广泛关注，采用光子计数探测器的三维成像激光雷达可以响应单光子能量水平的目标回波，从而充分利用激光回波中的光子能量，极大地提高探测灵敏度，使得系统激光能量需求更低、探测距离更远。然而，采用光子计数体制后，在提高探测灵敏度的同时，也带来了源于光子粒子性的量子噪声，以及探测器暗计数和背景光的噪声影响。特别是在实际低信杂比(信号与杂散噪声计数速率之比)情况下，光子计数三维成像技术的缺点尤为凸显：为了抑制回波光子探测过程中固有的泊松噪声，每个像素需要累积成百上千个光子信号，才能形成准确的回波光子直方图，导致成像时间成本极大增加。

因此，在强背景噪声情况下，有效地将信号光子从噪声中分离出来，并实现目标三维图像的快速精确重构是光子计数体制激光雷达亟须解决的关键技术之一。

发明内容

基于上述背景技术，为了解决采用光子计数探测器的三维成像激光雷达在强噪声环境下工作性能下降的技术问题，本发明提供了一种基于光子计数的三维图像信噪分离和混合正则化重构方法，在强背景噪声情况下，能有效地将信号光子从噪声中分离出来，实现目标三维图像的快速精确重构。

本发明的技术解决方案为：

一种基于光子计数的三维图像信噪分离和混合正则化重构方法，步骤如下：

1)逐像素从原始数据中提取数据；

2)判断当前待处理的像素是否为空白像素，若是，执行步骤5)；若否，执行步骤3)；

3)单像素信号噪声分离：

3.1)设定时间窗宽度T_w和信号聚类集最小尺寸N_c，定义聚类集V{T_w，N_c}；

3.2)采用滑动时间窗法自适应地确定当前像素上的所有聚类集；

3.3)在步骤3.2)中选取尺寸最大的聚类集作为信号聚类集；

3.4)判断信号聚类集尺寸是否大于N_c，若是，执行步骤3.5)；若否，则置该像素为空集，待后续采用正则化算法进行重构；

3.5)保留信号聚类集内的信号光子，滤除信号聚类集外的噪声光子，完成单像素信号噪声分离；

3.6)计算初步滤除噪声后的飞行时间估计值：从而计算得到初步滤噪后的距离估计值：其中，t_i，j∈V_i,j表示信号聚类集V_i，j中所有回波光子的飞行时间，c为光速常数；

4)判断是否所有像素处理完毕，若是，执行步骤7)；若否，转移至下一像素点，执行步骤2)；

5)借用所述空白像素的邻域像素上的光子计数信息，用空间累积来代替时间累积过程，构造超像素；

6)采用步骤3)的方法对所述超像素进行信号噪声分离；

7)混合正则化三维图像重构：

结合全变分正则项、小波正则项和轮廓波正则项的混合正则化方法，对滤噪后的图像进行再次处理，得到高质量的三维图像；其中，全变分正则项用于刻画目标的梯度特征；小波正则项主要用于刻画目标的细节特征；轮廓波正则项主要用于刻画目标的轮廓特征。

进一步地，上述步骤3.1)中：时间窗宽度T_w大于激光脉冲宽度T_p且远小于探测周期宽度T_r(即T_w比小至少3个数量级或3个左右数量级)；依据噪声水平，按照如下公式选定聚类集最小尺寸N_c值：

其中，k为时间窗T_w内N_c到N_r之间的光子计数数目，τ_FA为错误容限阈值，N_r为每个像素上总探测脉冲个数，即总探测次数，P_n为探测到噪声光子的概率：n_r为单位时间间隔的噪声计数速率，τ_FA＜0.1。

进一步地，上述步骤3.2)具体为：以每个时刻上的回波光子为起点，以时间窗宽度T_w为边界范围，寻找聚类集：其中，l∈{1,...,k_i,j}，D_l表示满足不等式的所有回波光子的集合，即光子飞行时间处于以为起点，以T_w为宽度的时间窗内的所有回波光子，k为该集合内回波光子的索引。

进一步地，上述步骤5)中构造超像素的方法具体为：

5.1)以空白像素为中心定义一个方形邻域，采用空白像素与最边缘邻域像素之间的距离d_p定义邻域尺寸，d_p值取1到3；

5.2)定义反射率差值容限阈值τ_p，τ_p一般取所有像素反射率动态范围的5％，反射率计算公式如下：

其中，B为单次探测周期内的噪声计数，S为单次脉冲所发射的光子数目，η为探测器量子效率；

5.3)选取方形邻域内的可靠回波光子填补空白像素；满足如下公式条件的回波光子可填补空白像素，构成超像素N_i，j；

其中，(i,j)为空白像素坐标，(x,y)为满足条件的邻域像素坐标，xp和yp分别为所有像素的行数和列数，和分别为坐标(i,j)和(x,y)上的反射率。

进一步地，上述步骤7)具体为：

7.1)计算关于光子飞行时间的负对数似然函数：

其中，s(t)是激光脉冲函数，c是光速常数；z_i，j为每个像素待估计的距离信息；

7.2)采用全变分-小波-轮廓波混合正则项进行稀疏度测量，构建带混合正则项的凸优化求解问题，如下公式所示：

其中，xp和yp分别为行数和列数；L(·)为负对数似然函数保真项；pen(z_i，j)为混合正则项；为权重系数向量，用来平衡保真项和混合正则项；W₁为小波基；W₂为轮廓波基，||·||₁为1范数；||z_i,j||_TV为全变分正则项；

7.3)对步骤7.2)构建的凸优化问题进行求解，得到距离三维图像的最优估计值。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明首先基于目标回波光子和杂散噪声光子的探测时间的泊松过程模型逐像素从噪声中分离信号，然后基于无噪声干扰的简单估计模型完成图像推演，不仅可以有效避免传统方法带来的成像过度平滑、细节信息丢失等问题，更为重要的是提高了成像系统在强噪声环境下的工作性能。

(2)本发明无需长时间累积光子飞行时间直方图，而是通过建立准确的单光子探测物理模型，利用回波光子在探测周期内的概率分布并结合混合正则化算法，利用少数的回波光子信息重构目标三维图像，同时，混合正则化方法有助于刻画目标细节特征从而提高成像质量。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所提供的基于光子计数的三维图像信噪分离和混合正则化重构方法包括以下步骤：

1)逐像素从原始数据中提取数据；

2)判断待处理的像素是否为空白像素，若是，执行步骤5)；若否，执行步骤3)；

3)单像素信号噪声分离：

依据探测周期内信号光子分布集中而噪声光子分布比较分散的特点，采用滑动时间窗法自适应地确定该像素上的信号聚类集，符合信号聚类集定义的为信号，否则为噪声；具体方法如下：

3.1)定义某一像素(i,j)上的回波光子数据集T_i,j为其中，表示第k_i，j个回波光子的飞行时间，k_i，j表示该像素上共有k_i，j个回波光子；

3.2)设定时间窗宽度T_w和信号聚类集最小尺寸N_c，定义信号聚类集V{T_w，N_c}；

时间窗宽度T_w须大于激光脉冲宽度T_p且远小于(约3个数量级或者至少3个数量级)探测周期宽度T_r，从而保证几乎所有的信号光子都被包含在时间窗宽度T_w之内并且将绝大多数噪声光子被隔离在时间窗宽度T_w之外，一般可取T_w＝2T_p；

依据噪声水平，按照如下公式进行选定聚类集最小尺寸N_c值：

其中，k为时间窗T_w内N_c到N_r之间的光子计数数目，τ_FA为错误容限阈值，N_r为每个像素上总探测脉冲个数，即总探测次数，P_n为探测到噪声光子的概率：n_r为单位时间间隔的噪声计数速率，一般取τ_FA＜0.1，从而使得到信号聚类集更可靠；

3.3)以每个时刻上的回波光子为起点，以时间窗宽度T_w为边界范围，寻找聚类集：其中，l∈{1,...,k_i,j}，D_l表示满足不等式的所有回波光子的集合，即光子飞行时间处于以为起点，以T_w为宽度的时间窗内的所有回波光子，k为该集合内回波光子的索引；

3.4)在步骤3.3)中获得的聚类集D_l中选择尺寸最大的作为信号聚类集V_i，j，

{V_i，j：|V_i，j|＝max_l|D_l|},令

意即取所有聚类集{D_l}中尺寸最大的为信号聚类集V_i，j，其中，为信号聚类集V_i，j的模或尺寸，即信号聚类集中回波光子个数；

3.5)判断信号聚类集尺寸是否大于N_c，若保留信号聚类集V_i，j内的信号光子，滤除其以外的噪声光子，完成单像素信号噪声分离；若则置该像素为空集待后续采用正则化算法进行重构；

3.6)计算初步滤除噪声后的飞行时间估计值：从而计算得到初步滤噪后的距离估计值：其中，t_i，j∈V_i,j表示信号聚类集V_i，j中所有回波光子的飞行时间，c为光速常数；

4)判断是否所有像素处理完毕，若是，执行步骤7)；若否，转移至下一像素点，执行步骤2)；

5)当存在空白像素，即该像素上既没有信号计数也没有噪声计数时，借用空白像素邻域像素上的光子计数信息，用空间累积来代替时间累积过程，构造超像素；超像素由两个参数定义，即邻域半径和反射率差值容限，之后再次采用滑动时间窗口法滤除噪声；具体步骤如下：

5.1)以空白像素为中心定义一个方形邻域，采用空白像素与最边缘邻域像素之间的距离d_p定义邻域尺寸，d_p值取1到3；

5.2)定义反射率差值容限阈值τ_p，τ_p一般取所有像素反射率动态范围的5％，反射率计算公式如下：

其中，B为单次探测周期内的噪声计数，S为单次脉冲所发射的光子数目，η为探测器量子效率；

5.3)选取方形邻域内的可靠回波光子填补空白像素；满足如下公式条件的回波光子可填补空白像素，构成超像素N_i，j；

其中，(i,j)为空白像素坐标，(x,y)为满足条件的邻域像素坐标，用N_i,j表示所有满足条件的邻域像素上回波光子所构成的超像素，xp和yp分别为所有像素的行数和列数，和分别为坐标(i,j)和(x,y)上的反射率。

6)采用步骤3)的方法对所述超像素N_i，j进行信号噪声分离；

7)目标三维距离信息混合正则化重构：

结合全变分正则项、小波正则项和轮廓波正则项的混合正则化方法，对初步滤噪后的图像进行再次处理，最终得到高质量的三维图像；其中，全变分正则项用于刻画目标的梯度特征；小波正则项主要用于刻画目标的细节特征；轮廓波正则项主要用于刻画目标的轮廓特征；具体步骤如下：

7.1)计算关于光子飞行时间的负对数似然函数：

其中，s(t)是激光脉冲函数，c是光速常数；z_i，j为每个像素的距离估计值；

7.2)采用全变分-小波-轮廓波混合正则项进行稀疏度测量，构建带混合正则项的凸优化求解问题，如下公式所示：

其中，xp和yp分别为行数和列数；L(·)为负对数似然函数保真项；pen(z_i，j)为混合正则项；为权重系数向量，用来平衡保真项和混合正则项；W₁为小波基；W₂为轮廓波基，||·||₁为1范数；||z_i,j||_TV为全变分正则项；

7.3)对步骤7.2)构建的凸优化问题进行求解，得到距离三维图像的最优估计值。