基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路及实现方法

摘要

本发明提出了一种基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路及实现方法，基于DNA链置换的反应机制，构建了十进制数判断奇偶性系统，搭建了判奇逻辑电路操作运算的数字逻辑电路，利用双轨逻辑思想将数字逻辑电路转化成判奇逻辑电路运算操作的双轨逻辑电路，通过双轨逻辑电路再转化成跷跷板生化逻辑电路，最后通过Visual DSD仿真软件验证其输出结果，并分析判断一个十进制数是否为奇数的逻辑电路。仿真结果显示，所构建的基于DNA链置换用双轨逻辑电路实现十进制数判奇逻辑电路是有效的，且具有很高的可靠性。本发明对于将来判别更高位数的奇偶性运算操作提供了基本的理论基础，提高生物计算机逻辑电路的可靠性，促进了生物计算机的发展。

说明书

技术领域

本发明涉及逻辑电路的技术领域，尤其涉及一种基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路及实现方法。

背景技术

在当前快速发展的计算机时代，结合科学计算机和分子生物学科的DNA计算是一个新的研究领域。DNA作为一种新的计算工具已经解决了很多问题，比如哈密顿路径以及最大团问题等。DNA自组装是DNA纳米技术的一个重要支撑技术，具有可预测性和可编程性的特点，在应用领域这两种特点在自组装方面都具有很好的发展前景。DNA链置换技术在生物计算领域也扮演着一种动态的DNA纳米技术。DNA链置换技术由于其本身具有的一系列自发性、灵敏性以及准确性的特点，已经在纳米机器、分子逻辑电路、纳米药物以及其他方面被广泛应用。近年来，生物计算机已被许多来自不同领域的科学家广泛关注，而且分子逻辑电路又是生物计算机的重要组成部分。因此，逻辑电路的构建方法在生物计算机中起着重要的作用。

DNA计算已经处理了大量如自组装、荧光标记、链置换和探针机等分子操作。DNA链置换技术是在DNA自组装技术的基础上发展起来的，所以，DNA自组装技术和DNA链置换技术是研究DNA纳米技术的两大重要支撑技术。而且DNA链置换技术非常适合于构建分子逻辑电路，在传统的电子逻辑电路中，高电平和低电平通常表示为布尔逻辑的“真”和“假”。基于链置换技术的级联反应已经实现了相邻逻辑模块的动态连接，并为研究人员构建大规模、复杂的逻辑电路成为可能。此外，DNA链置换技术凭借高容量信息积累、高性能并行计算、编程以及仿真的优势，已经在分子计算、纳米机器、诊断和疾病治疗领域得到了深入的研究。DNA链置换技术在解决数学问题、管理纳米机器和讨论生命历程方面也具有很大的研究意义。另外，基于DNA链置换的生物化学逻辑电路的构建对设计程序的掌握也具有重要的研究意义。基于DNA链置换技术的策略在智能刺激响应材料、纳米电子电路和器件、生物传感器和纳米医学等领域具有很大的应用前景。

发明内容

为了推进生物计算机的发展，本发明提出一种基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路，基于DNA链置换的反应机制，用双轨的逻辑思想构建判奇双轨逻辑电路，并用Visual DSD仿真软件分析了判奇双轨逻辑电路的正确性，具有很高的可靠性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路，包括输入链X_P、放大门、集成门、第一DNA阈值门、第二DNA阈值门和输出链，每个输入链X_P都具有两种状态，表示逻辑开的状态为表示逻辑关的状态为P＝1,2,3,4；输出链包括两种状态分别为和放大门具有一个输入和五个输出，放大门中设有阈值并有多个燃料输出，输入信号的总浓度大于阈值浓度，则获得输出信号1，否则输出为0；集成门包括四个输入一个输出的四输入集成门和五个输入一个输出的五输入集成门；第一DNA阈值门的阈值浓度小于1n>P的状态和作为输入信号与分别放大门相连接，放大门的输出端分别通过DNA信号与不同的四输入集成门相连接，五个四输入集成门分别通过一个第一DNA阈值门与一个五输入集成门相连接，五输入集成门通过第二DNA阈值门得到输出信号五个四输入集成门分别通过一个第二DNA阈值门与一个五输入集成门相连接，五输入集成门通过第一DNA阈值门得到输出信号

输入链与放大门Ⅰ相连接，输入链与放大门Ⅱ相连接，输入链与放大门Ⅲ相连接，输入链与放大门Ⅳ相连接，输入链与放大门Ⅴ相连接，输入链与放大门Ⅵ相连接，输入链与放大门Ⅶ相连接，输入链与放大门Ⅷ相连接；放大门Ⅱ的第一输出端、放大门Ⅳ的第一输出端、放大门Ⅵ的第一输出端、放大门Ⅶ的第一输出端均与四输入集成门Ⅰ相连接，放大门Ⅱ的第二输出端、放大门Ⅳ的第二输出端、放大门Ⅴ的第二输出端、放大门Ⅷ的第二输出端均与四输入集成门Ⅲ相连接，放大门Ⅱ的第三输出端、放大门Ⅲ的第三输出端、放大门Ⅵ的第三输出端、放大门Ⅶ的第三输出端均与四输入集成门Ⅴ相连接，放大门Ⅱ的第四输出端、放大门Ⅲ的第四输出端、放大门Ⅴ的第四输出端、放大门Ⅶ的第四输出端均四输入集成门Ⅶ相连接，放大门Ⅰ的第五输出端、放大门Ⅳ的第五输出端、放大门Ⅵ的第五输出端、放大门Ⅶ的第五输出端均四输入集成门Ⅸ相连接，四输入集成门Ⅰ、四输入集成门Ⅲ、四输入集成门Ⅴ、四输入集成门Ⅶ、四输入集成门Ⅸ均通过第一阈值门与五输入集成门Ⅱ相连接，五输入集成门Ⅱ与第二DNA阈值门相连接，从而获得输出信号放大门I的第一输出端、放大门Ⅲ的第一输出端、放大门Ⅴ的第一输出端、放大门Ⅷ的第一输出端均与四输入集成门Ⅱ相连接，放大门Ⅰ的第二输出端、放大门Ⅲ的第二输出端、放大门Ⅵ的第二输出端、放大门Ⅷ的第二输出端均与四输入集成门Ⅳ相连接，放大门Ⅰ的第三输出端、放大门Ⅳ的第三输出端、放大门Ⅴ的第三输出端、放大门Ⅶ的第三输出端均与四输入集成门Ⅵ相连接，放大门Ⅰ的第四输出端、放大门Ⅵ的第四输出端、放大门Ⅵ的第四输出端、放大门Ⅷ的第四输出端均四输入集成门Ⅷ相连接，放大门Ⅱ的第五输出端、放大门Ⅲ的第五输出端、放大门Ⅴ的第五输出端、放大门Ⅷ的第五输出端均四输入集成门Ⅹ相连接，四输入集成门Ⅱ、四输入集成门Ⅳ、四输入集成门Ⅵ、四输入集成门Ⅷ、四输入集成门Ⅹ均通过第二阈值门与五输入集成门Ⅰ相连接，五输入集成门Ⅰ与第一DNA阈值门相连接，从而获得输出信号

所述放大门中燃料的初始浓度为输出信号绑定浓度的两倍；放大门的阈值浓度为1.2n mol/L，放大门的燃料浓度为6n mol/L；输入链的信号为1时，放大门的输出端的输出浓度为1n mol/L。

所述第一DNA阈值门的阈值浓度为0.6n mol/L，第二DNA阈值门的阈值浓度为1.2n mol/L。

其设计方法的步骤为：

步骤一：DNA链置换反应中没有酶或转录机制的常温下实现，将输入链的末端结构域与部分信号链反应，并进行分支迁移，直到下一次双链中的单链被外界的单链取代，最终形成新的单链为输出链；

步骤二：利用基本的DNA链置换的反应机制构建输出信号为Y₁的数字逻辑电路，数字逻辑电路中的逻辑运算状态分别用二进制数值0和1表示；

步骤三：每个原始的输入信号都转换成两个状态相反的输入信号和P＝1,2,3,4，输出信号Y₁输出运算结果有Y₁⁰和Y₁¹，使用没有低电平借位的判奇操作运算的双轨逻辑电路来计算两个不同的二进制数，得到基于DNA链置换的判奇操作运算的双轨逻辑电路；

步骤三：采用跷跷板电路作为分子逻辑电路单元的基本组成部分，将双轨逻辑电路中的逻辑门转化为均有输入信号链、输出信号链、阈值链和燃料链的跷跷板逻辑门，得到跷跷板逻辑电路；

步骤四：基于DNA链置换反应将跷跷板逻辑电路转化为跷跷板生化逻辑电路。

所述步骤一中如果双链中产生新的结构域，则发生与反应相似的反应，并将达到动态平衡；如果没有产生新的目标域，则反应结束。

所述数字逻辑电路包括三个非逻辑门、五个与逻辑门和一个或逻辑门，四个输入信号分别为X₁、X₂、X₃和X₄，一个输出信号为Y₁；首先X₄先进行非运算操作，其输出结果再和X₃的非运算操作输出结果进行与操作，运算结果用K₁表示；然后X₄先进行非运算操作、X₃的非运算操作输出结果和X₂进行与运算操作，运算输出结果值用K₂表示；X₄先进行非运算操作、X₃和X₂的非运算操作，其运算输出结果用K₃表示；接着X₄先进行非运算操作，X₃、X₂和X₁进行与操作运算，其输出结果值用K₄表示；X₄、X₃的非运算操作输出结果两者进行与运算，其输出的结果值用K₅表示，最后将前面的与运算的输出结果值K₁、K₂、K₃、K₄、K₅进行或运算操作，得到最终的逻辑运算输出结果即Y₁＝{K₁∨K₂∨K₃∨K₄∨K₅}。

在输入信号中，X₁、X₂、X₃和X₄分别是十进制数对应的二进制转换，Y₁是判奇操作运算的双轨逻辑电路的输出结果，输出结果值若为1则二进制数对应的十进制数为奇数，否则是其他数值类型。

所述双轨逻辑电路包括六个逻辑与门和六个逻辑或门，输入信号包括X₄⁰、X₄¹、X₃⁰、X₃¹、X₂⁰、X₂¹、X₁⁰和X₁¹，输出信号为Y₁⁰和Y₁¹；输入信号X₄¹、X₃¹、X₂¹、X₁⁰均与逻辑或门W₁相连接，输入信号X₄⁰、X₃⁰、X₂⁰、X₁¹均与逻辑与门W₂相连接，输入信号X₄¹、X₃¹、X₂⁰和X₁⁰均与逻辑或门W₃相连接，输入信号X₄⁰、X₃⁰、X₂¹和X₁¹均与逻辑与门W₄相连接，输入信号X₄¹、X₃⁰、X₂¹和X₁⁰均与逻辑或门W₅相连接，输入信号X₄⁰、X₃¹、X₂⁰和X₁¹均与逻辑与门W₆相连接，输入信号X₄¹、X₃⁰、X₂⁰和X₁⁰均与逻辑或门W₇相连接，输入信号X₄⁰、X₃¹、X₂¹和X₁¹均与逻辑与门W₈相连接，输入信号X₄⁰、X₃¹、X₂¹和X₁⁰均与逻辑或门W₉相连接，输入信号X₄¹、X₃⁰、X₂⁰和X₁¹均与逻辑与门W₁₀相连接；逻辑或门W₁、W₃、W₅、W₇、W₉的输出均与逻辑与门S₁相连接，得到输出信号Y₁⁰；逻辑或门W₂、W₄、W₆、W₈、W₁₀的输出均与逻辑或门S₂相连接，得到输出信号Y₁¹。

本发明的有益效果：基于DNA链置换的反应机制，构建了十进制数判断奇偶性系统，搭建了判奇逻辑电路操作运算的数字逻辑电路，利用双轨逻辑思想将数字逻辑电路转化成判奇逻辑电路运算操作的双轨逻辑电路，通过双轨逻辑电路再转化成跷跷板生化逻辑电路，最后通过Visual DSD仿真软件验证其输出结果，并分析判断一个十进制数是否为奇数的逻辑电路。仿真结果显示，所构建的基于DNA链置换用双轨逻辑电路实现十进制数判奇逻辑电路是有效的，且具有很高的可靠性。本发明对于将来判别更高位数的奇偶性运算操作提供了基本的理论基础，提高生物计算机逻辑电路的可靠性，促进了生物计算机的发展。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明DNA链置换的示意图，其中，(a)DNA链置换的可逆反应，(b)DNA链置换的不可逆反应。

图2为本发明基于DNA链置换的判奇电路的数字逻辑电路。

图3为本发明基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路。

图4为跷跷板逻辑门转化的抽象图。

图5为本发明基于双轨电路DNA链置换的判奇跷跷板生化逻辑电路。

图6为Visual DSD Software输出结果仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路的实现方法的步骤为：

步骤一：DNA链置换反应中没有酶或转录机制的常温下实现，将输入链的末端结构域与部分信号链反应，并进行分支迁移，直到下一次双链中的单链被外界的单链取代，最终形成新的单链为输出链。

DNA自组装技术在生物工程逻辑电路中的应用越来越广泛，而DNA链置换技术源自DNA自组装技术，由于基本双螺旋结构互补配对规则，多条DNA单链自发有序的进行多维组装。在DNA链置换反应中，需要单链和双链。单链与基于A，G，C，T的双链的一条链进行互补配对，比如A与T配对、G与C配对等。在双链中，一条具有小支点结构域的链，也是双链中暴露的单链结构域。如果双链中产生新的结构域，则发生与反应相似的反应，并将达到动态平衡；如果没有产生新的目标域，则反应结束。如图1所示，DNA链置换有两种反应，图1(a)中T*是支点域，T1*是新的支点域，R是分支迁移域，图1(b)中T2*是支点域，R1是分支迁移域通常将初始单链称为输入链，新单链被称为输出链。DNA链置换在没有酶或转录机制的常温下实现，反应趋势是按照设计的长度和顺序来实现。

步骤二：利用基本的DNA链置换的反应机制构建输出信号为Y₁的数字逻辑电路，数字逻辑电路中的逻辑运算状态分别用二进制数值0和1表示。

在数字逻辑电路中，逻辑运算状态分别用0和1表示。如果两个输入状态的值都为0，逻辑或门的值为0，否则为1。包含三种基本的逻辑操作算法，分别命名为逻辑与门，逻辑或门和逻辑非门。如果两个输入状态的值都为1，则逻辑或门的值为1，否则为0。逻辑非门实现的是输出状态和输入状态是相反的。通过使用没有低电平借位的判奇操作运算的双轨逻辑电路来计算两个不同的二进制数。根据不同的输入信号，输出信号可能相同。在这些输入信号中，X₁、X₂、X₃和X₄分别是十进制数对应的二进制转换，Y₁是基于DNA链置换的判奇操作运算的数字逻辑电路的输出结果，输出结果值若为1则二进制数对应的十进制数为奇数，否则是其他数值类型。即该数字逻辑电路具有判奇的效果。

如图2所示，数字逻辑电路包括三个非逻辑门、五个与逻辑门和一个或逻辑门，四个输入信号分别为X₁、X₂、X₃和X₄，一个输出信号为Y₁；首先X₄先进行非运算操作，其输出结果再和X₃的非运算操作输出结果进行与操作，运算结果用K₁表示；然后X₄先进行非运算操作、X₃的非运算操作输出结果和X₂进行与运算操作，运算输出结果值用K₂表示；X₄先进行非运算操作、X₃和X₂的非运算操作，其运算输出结果用K₃表示；接着X₄先进行非运算操作，X₃、X₂和X₁进行与操作运算，其输出结果值用K₄表示；X₄、X₃的非运算操作输出结果两者进行与运算，其输出的结果值用K₅表示，最后将前面的与运算的输出结果值K₁、K₂、K₃、K₄、K₅进行或运算操作，得到最终的逻辑运算输出结果即Y₁＝{K₁或K₂或K₃或K₄或K₅}。

步骤三：每个原始的输入信号都转换成两个状态相反的输入信号和P＝1,2,3,4，输出信号Y₁输出运算结果有Y₁⁰和Y₁¹，使用没有低电平借位的判奇操作运算的双轨逻辑电路来计算两个不同的二进制数，得到基于DNA链置换的判奇操作运算的双轨逻辑电路；

在基于DNA链置换的判奇操作运算的双轨逻辑电路中，使用双轨方法设计了DNA链置换的判奇操作运算的双轨逻辑电路设计及实现的双层逻辑电路，双轨逻辑算法的采用能够避免错误的输出信号，在输入信号不完全存在的情况下可以获得不确定的运算结果。结合其数字电路图构建了双轨逻辑电路，如图3所示。在双轨逻辑电路中，为了确保所有情况的输入信号都能被识别，每个原始输入信号都能被转换成两个输入信号，其中每一个均可以表示为逻辑“开”或“关”的状态。如果输入X₁不能参与反应，则X₁⁰和X₁¹的状态在双轨逻辑电路中分别显示为逻辑“关”和逻辑“开”。另外，在双轨逻辑电路中的与门、或门和非门的逻辑功能都应通过一对“与”逻辑门和“或”逻辑门来实现。根据不同状态的输入信号，输出信号的状态也不同。其输出信号Y₁的输出结果总共有两种情况，即输出运算结果为Y₁⁰和Y₁¹。具体的反应过程为：输入信号X₄⁰、X₄¹、X₃⁰、X₃¹、X₂⁰、X₂¹、X₁⁰、X₁¹经过五个与门和五个或门进行逻辑运算操作，五个与门的输出结果用P1、P3、P5、P7、P9表示，五个或门的输出结果用P2、P4、P6、P8、P10表示，然后输出结果P1、P3、P5、P7、P9再进行与运算，最后得出输出结果Y₁⁰。输出结果P2、P4、P6、P8、P10再进行或运算，最后得出输出结果Y₁¹。

如图3所示，双轨逻辑电路包括六个逻辑与门和六个逻辑或门，输入信号包括X₄⁰、X₄¹、X₃⁰、X₃¹、X₂⁰、X₂¹、X₁⁰和X₁¹，输出信号为Y₁⁰和Y₁¹；输入信号X₄¹、X₃¹、X₂¹、X₁⁰均与逻辑或门W₁相连接，输入信号X₄⁰、X₃⁰、X₂⁰、X₁¹均与逻辑与门W₂相连接，输入信号X₄¹、X₃¹、X₂⁰和X₁⁰均与逻辑或门W₃相连接，输入信号X₄⁰、X₃⁰、X₂¹和X₁¹均与逻辑与门W₄相连接，输入信号X₄¹、X₃⁰、X₂¹和X₁⁰均与逻辑或门W₅相连接，输入信号X₄⁰、X₃¹、X₂⁰和X₁¹均与逻辑与门W₆相连接，输入信号X₄¹、X₃⁰、X₂⁰和X₁⁰均与逻辑或门W₇相连接，输入信号X₄⁰、X₃¹、X₂¹和X₁¹均与逻辑与门W₈相连接，输入信号X₄⁰、X₃¹、X₂¹和X₁⁰均与逻辑或门W₉相连接，输入信号X₄¹、X₃⁰、X₂⁰和X₁¹均与逻辑与门W₁₀相连接；逻辑或门W₁、W₃、W₅、W₇、W₉的输出均与逻辑与门S₁相连接，得到输出信号Y₁⁰；逻辑或门W₂、W₄、W₆、W₈、W₁₀的输出均与逻辑或门S₂相连接，得到输出信号Y₁¹。

实例说明：

1)当X₄X₃X₂X₁为0110，X₄⁰＝1、X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₃¹＝1、X₂⁰＝0、X₂¹＝1、X₁⁰＝1、X₁¹＝0时，X₄¹＝0、X₃¹＝1、X₂¹＝1、X₁⁰＝1经过第一个门或门W₁进行或运算，输出结果用P₁表示，即P₁＝[(X₄¹＝0)∨(X₃¹＝1)∨(X₂¹＝1)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄⁰＝1、X₃⁰＝0、X₂⁰＝0、X₁¹＝0经过第二个门与门W₂进行与运算，输出结果用P₂表示，即P₂＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃⁰＝0)∧(X₂⁰＝0)∧(X₁¹＝0)]＝0；X₄¹＝0、X₃¹＝1、X₂⁰＝0、X₁⁰＝1经过第三个门或门W₃进行或运算，输出结果用P₃表示，即P₃＝[(X₄¹＝0)∨(X₃¹＝1)∨(X₂⁰＝0)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄⁰＝1、X₃⁰＝0、X₂¹＝1、X₁¹＝0经过第四个门与门W₄进行与运算，输出结果用P₄表示，即P₄＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃⁰＝0)∧(X₂¹＝1)∧(X₁¹＝0)]＝0；X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₂¹＝1、X₁⁰＝1经过第五个门或门W₅进行或运算，输出结果用P₅表示，即P₅＝[(X₄¹＝0)∨(X₃⁰＝0)∨(X₂¹＝1)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄⁰＝1、X₃¹＝1、X₂⁰＝0、X₁¹＝0经过第六个门与门W₆进行与运算，输出结果用P₆表示，即P₆＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃¹＝1)∧(X₂⁰＝0)∧(X₁¹＝0)]＝0；X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₂⁰＝0、X₁⁰＝1经过第七个门或门W₇进行或运算，输出结果用P₇表示，即P₇＝[(X₄¹＝0)∨(X₃⁰＝0)∨(X₂⁰＝0)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄⁰＝1、X₃¹＝1、X₂¹＝1、X₁¹＝0经过第八个门与门W₈进行与运算，输出结果用P₈表示，即P₈＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃¹＝1)∧(X₂¹＝1)∧(X₁¹＝0)]＝0；X₄⁰＝1、X₃¹＝1、X₂¹＝1、X₁¹＝0经过第九个门或门W₉进行或运算，输出结果用P₉表示，即P₉＝[(X₄⁰＝1)∨(X₃¹＝1)∨(X₂¹＝1)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₂⁰＝0、X₁¹＝0经过第十个门与门W₁₀进行与运算，输出结果用P₁₀表示，即P₁₀＝[(X₄¹＝0)∧(X₃⁰＝0)∧(X₂⁰＝0)∧(X₁¹＝0)]＝0；然后P₁P₃P₅P₇P₉进行下一级与门S₁进行与操作运算，其输出结果用Q₂表示，即Q₂＝[(P₁＝1)∧(P₃＝1)∧(P₅＝1)∧(P₇＝1)∧(P₉＝1)]＝1，因此最后的输出结果Y₁⁰＝1。然后P₂P₄P₆P₈P₁₀进行下一级或门S₂进行或操作运算，其输出结果用Q₁表示，即Q₁＝[(P₂＝0)∨(P₄＝0)∨(P₆＝0)∨(P₈＝0)∨(P₁₀＝0)]＝0，因此最后的输出结果Y₁¹＝0。由结果Y值可知，输入的数值为非奇数。

2)当X₄X₃X₂X₁为0101，X₄⁰＝1、X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₃¹＝1、X₂⁰＝1、X₂¹＝0、X₁⁰＝0、X₁¹＝1时，X₄¹＝0、X₃¹＝1、X₂¹＝0、X₁⁰＝0经过第一个门或门W₁进行或运算，输出结果用P₁表示，即P₁＝[(X₄¹＝0)∨(X₃¹＝1)∨(X₂¹＝0)∨(X₁⁰＝0)]＝1；X₄⁰＝1、X₃⁰＝0、X₂⁰＝1、X₁¹＝1经过第二个门与门W₂进行与运算，输出结果用P₂表示，即P₂＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃⁰＝0)∧(X₂⁰＝1)∧(X₁¹＝1)]＝0；X₄¹＝0、X₃¹＝1、X₂⁰＝1、X₁⁰＝1经过第三个门或门W₃进行或运算，输出结果用P₃表示，即P₃＝[(X₄¹＝0)∨(X₃¹＝1)∨(X₂⁰＝0)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄⁰＝1、X₃⁰＝0、X₂¹＝0、X₁¹＝1经过第四个门与门W₄进行与运算，输出结果用P₄表示，即P₄＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃⁰＝0)∧(X₂¹＝0)∧(X₁¹＝1)]＝0；X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₂¹＝0、X₁⁰＝0经过第五个门或门W₅进行或运算，输出结果用P₅表示，即P₅＝[(X₄¹＝0)∨(X₃⁰＝0)∨(X₂¹＝0)∨(X₁⁰＝0)]＝0；X₄⁰＝1、X₃¹＝1、X₂⁰＝1、X₁¹＝1经过第六个门与门W₆进行与运算，输出结果用P₆表示，即P₆＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃¹＝1)∧(X₂⁰＝1)∧(X₁¹＝1)]＝1；X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₂⁰＝1、X₁⁰＝0经过第七个门或门W₇进行或运算，输出结果用P₇表示，即P₇＝[(X₄¹＝0)∨(X₃⁰＝0)∨(X₂⁰＝1)∨(X₁⁰＝1)]＝1；X₄⁰＝1、X₃¹＝1、X₂¹＝0、X₁¹＝1经过第八个门与门W₈进行与运算，输出结果用P₈表示，即P₈＝[(X₄⁰＝1)∧(X₃¹＝1)∧(X₂¹＝0)∧(X₁¹＝1)]＝0；X₄⁰＝1、X₃¹＝1、X₂¹＝0、X₁¹＝1经过第九个门或门W₉进行或运算，输出结果用P₉表示，即P₉＝[(X₄⁰＝1)∨(X₃¹＝1)∨(X₂¹＝0)∨(X₁⁰＝0)]＝1；X₄¹＝0、X₃⁰＝0、X₂⁰＝1、X₁¹＝1经过第十个门与门W₁₀进行与运算，输出结果用P₁₀表示，即P₁₀＝[(X₄¹＝0)∧(X₃⁰＝0)∧(X₂⁰＝1)∧(X₁¹＝1)]＝0；然后P₁P₃P₅P₇P₉进行下一级与门S₁进行与操作运算，其输出结果用Q₂表示，即Q₂＝[(P₁＝1)∧(P₃＝1)∧(P₅＝0)∧(P₇＝1)∧(P₉＝1)]＝0，因此最后的输出结果Y₁⁰＝0。然后P₂P₄P₆P₈P₁₀进行下一级或门S₂进行或操作运算，其输出结果用Q₁表示，即Q₁＝[(P₂＝0)∨(P₄＝0)∨(P₆＝1)∨(P₈＝0)∨(P₁₀＝0)]＝1，因此最后的输出结果Y₁¹＝1。由结果Y值可知，输入的数值为奇数。

步骤三：采用跷跷板电路作为分子逻辑电路单元的基本组成部分，将双轨逻辑电路中的逻辑门转化为均有输入信号链、输出信号链、阈值链和燃料链的跷跷板逻辑门，得到跷跷板逻辑电路。

采用跷跷板电路作为分子逻辑电路单元的基本组成部分，由六条DNA链组成：输入链，输出链，阈值链，燃料链，逻辑门链，链置换链。如图5所示，跷跷板逻辑门是由输入信号链、输出信号链、阈值链和燃料链共同转化而成。加黑数字表示节点或链置换中一些节点的接口的标识，节点内或线上的数字表示不同初始DNA种类的相对浓度。每个物种在门内起着特定的作用(例如，输入信号)，并且在链置换内具有唯一的名称(例如，w2，5)。灰色线代表DNA链，箭头标记其3’端，深浅色表示不同的DNA序列。S2、S5和S6是对应于节点2，5和6的链长(15个核苷酸)识别域；S7不与链置换中的其他节点进行交互反应，而是保持信号链的一致性。T是短(5-核苷酸)支点结构域；T*是T的Watson-Crick补码等；S2*是3’末端的核苷酸。

为了更形象的描绘生化电路的表达，两部分的圆形节点分别表示每个DNA逻辑门，并且每条线分别用于代表每个DNA信号。双轨逻辑电路应转换为跷跷板逻辑电路，并处于反应的第一阶段。转换成了跷跷板逻辑电路，为了更清楚地看到不同逻辑门之间的关系，不同的线在整个跷跷板逻辑电路图分别表示不同的逻辑门操作。

步骤四：基于DNA链置换反应将跷跷板逻辑电路转化为跷跷板生化逻辑电路。

如图6所示，一种基于DNA链置换的判奇双轨逻辑电路为跷跷板生化逻辑电路，包括输入链X_P、放大门、集成门、第一DNA阈值门、第二DNA阈值门和输出链，每个输入链X_P都具有两种状态，表示逻辑开的状态为表示逻辑关的状态为P＝1,2,3,4；输出链包括两种状态分别为和放大门具有一个输入和五个输出，放大门中设有阈值并有多个燃料输出，输入信号的总浓度大于阈值浓度，则获得输出为1，否则输出为0。集成门包括四个输入一个输出的四输入集成门和五个输入一个输出的五输入集成门，最后通过与或的表达关系，输出结果值Y₁⁰和Y₁¹。第一DNA阈值门的阈值浓度小于1n>P的状态和作为输入信号与分别放大门相连接，放大门的输出端分别通过DNA信号与不同的四输入集成门相连接，五个四输入集成门分别通过一个第一DNA阈值门与一个五输入集成门相连接，五输入集成门通过第二DNA阈值门得到输出信号五个四输入集成门分别通过一个第二DNA阈值门与一个五输入集成门相连接，五输入集成门通过第一DNA阈值门得到输出信号

输入链与放大门Ⅰ相连接，输入链与放大门Ⅱ相连接，输入链与放大门Ⅲ相连接，输入链与放大门Ⅳ相连接，输入链与放大门Ⅴ相连接，输入链与放大门Ⅵ相连接，输入链与放大门Ⅶ相连接，输入链与放大门Ⅷ相连接；放大门Ⅱ的第一输出端、放大门Ⅳ的第一输出端、放大门Ⅵ的第一输出端、放大门Ⅶ的第一输出端均与四输入集成门Ⅰ相连接，放大门Ⅱ的第二输出端、放大门Ⅳ的第二输出端、放大门Ⅴ的第二输出端、放大门Ⅷ的第二输出端均与四输入集成门Ⅲ相连接，放大门Ⅱ的第三输出端、放大门Ⅲ的第三输出端、放大门Ⅵ的第三输出端、放大门Ⅶ的第三输出端均与四输入集成门Ⅴ相连接，放大门Ⅱ的第四输出端、放大门Ⅲ的第四输出端、放大门Ⅴ的第四输出端、放大门Ⅶ的第四输出端均四输入集成门Ⅶ相连接，放大门Ⅰ的第五输出端、放大门Ⅳ的第五输出端、放大门Ⅵ的第五输出端、放大门Ⅶ的第五输出端均四输入集成门Ⅸ相连接，四输入集成门Ⅰ、四输入集成门Ⅲ、四输入集成门Ⅴ、四输入集成门Ⅶ、四输入集成门Ⅸ均通过第一阈值门与五输入集成门Ⅱ相连接，五输入集成门Ⅱ与第二DNA阈值门相连接，从而获得输出信号放大门I的第一输出端、放大门Ⅲ的第一输出端、放大门Ⅴ的第一输出端、放大门Ⅷ的第一输出端均与四输入集成门Ⅱ相连接，放大门Ⅰ的第二输出端、放大门Ⅲ的第二输出端、放大门Ⅵ的第二输出端、放大门Ⅷ的第二输出端均与四输入集成门Ⅳ相连接，放大门Ⅰ的第三输出端、放大门Ⅳ的第三输出端、放大门Ⅴ的第三输出端、放大门Ⅶ的第三输出端均与四输入集成门Ⅵ相连接，放大门Ⅰ的第四输出端、放大门Ⅵ的第四输出端、放大门Ⅵ的第四输出端、放大门Ⅷ的第四输出端均四输入集成门Ⅷ相连接，放大门Ⅱ的第五输出端、放大门Ⅲ的第五输出端、放大门Ⅴ的第五输出端、放大门Ⅷ的第五输出端均四输入集成门Ⅹ相连接，四输入集成门Ⅱ、四输入集成门Ⅳ、四输入集成门Ⅵ、四输入集成门Ⅷ、四输入集成门Ⅹ均通过第二阈值门与五输入集成门Ⅰ相连接，五输入集成门Ⅰ与第一DNA阈值门相连接，从而获得输出信号

放大门用于接收多个输入信号，并在反应后集成到一个输出信号中。放大门中输入信号的总浓度大于阈值浓度，则可以获得输出信号1，否则输出为0，为了促使输出信号完全释放，燃料的初始浓度为输出信号绑定浓度的两倍。具有输入1和输入2两个信号的集成门的功能与放大门是相反的，集成门用于接收多个输入信号，并在反应后集成到一个输出信号中。这个过程可以通过阈值门来执行与和或逻辑运算操作。阈值门的功能可通过浓度的幅度调节对输入信号进行调节。如果输入信号的总浓度大于阈值浓度，则可以产生输出信号1，否则输出为0。放大门的阈值浓度为1.2n mol/L，放大门的燃料浓度为6n mol/L；输入链的信号为1时，放大门的输出端的输出浓度为1n mol/L。在本发明中，为了促使输出信号完全释放，根据实验的理论设计要求，第一DNA阈值门的阈值浓度为0.6n mol/L，第二DNA阈值门的阈值浓度为1.2n mol/L。

跷跷板生化逻辑电路的逻辑功能与双轨逻辑电路相同，当输入链信号为1时，放大门的5个输入端均可以获得输出信号，当四输入集成门的输入端为1时表示有生化反应，输出信号。第一DNA阈值门的输入端为1可以获得输出信号，反应继续进行。第二DNA阈值门的输入端为1，输出为0，反应终止。

本发明运用双轨思想将DNA链置换的判奇数字逻辑电路首先转化为双轨逻辑电路，再由双轨逻辑电路转化为跷跷板生化逻辑电路，最后得到输出信号的两种结果Y₁⁰和Y₁¹，并运用Visual>

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。