一种仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下翅翼的设计方法

摘要

本发明公开了一种仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下翅翼的设计方法，包括建立仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼的简化外形模型，并对翅翼的外形进行参数化表达，确定翅翼的分布式刚度；建立以翅翼能耗最小为目标函数的优化模型，求解翅翼形态学参数和运动学参数的优化值。本发明通过简化仿蜂鸟微型飞行器翅翼的外形，建立翅翼的形状和运动参数表达，运用最小二乘法通过理论计算的升力与样机实验测量的升力足够接近来确定翅翼分布式刚度，优化翅翼的形态学和运动学参数，对仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下的翅翼设计在减少能耗方面具有较高的理论支撑和工程实践意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼的设计方法。

背景技术

仿生扑翼微型飞行器是20世纪90年代提出的一种新型微型飞行器，因其可以实现快速 起飞、加速、悬停，相比固定翼和旋翼飞行方式，扑翼飞行具有更高的机动性和灵活性。扑 翼微型飞行器最初是为了模仿自然界鸟类或昆虫的飞行而研制出的一类具有仿生外形的飞行 器，这在军事和民用方面都具有实践意义，例如低空侦查和监视、城市反恐作战、环境监测 及地震搜救任务等。目前由于扑翼飞行方式的飞行机理研究处于初级阶段及飞行器体积小， 各类仿生扑翼微型飞行器在空中飞行只能维持几分钟甚至是几十秒钟。飞行器可携带的能量 过小及减少能量消耗会是未来研究的热点。

对于扑翼微型飞行器来说，翅翼是一个重要组成部分，它直接关乎飞行器的空气动力特 性，包括升力、推力及力矩的产生。通过实验研究翅翼外形对升力及能耗产生的影响，这种 方法可以确定一种较优的翅翼外形，但是由于实验只能研究特定形态下翅翼参数取若干离散 点对样机运动特性的影响，缺乏全局性。需要一种针对仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下翅翼的 高效节能设计方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种仿蜂鸟微型飞行器悬飞下翅翼的高效节能设计方法。简化翅 翼的外形并进行参数化表达，运用空气动力学模型与仿蜂鸟微型飞行器样机的实验数据确定 柔性翼的分布式翅翼刚度，优化翅翼的形态学和运动学参数，为翅翼的设计提供理论支撑。

本发明采用的技术方案是：一种仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下翅翼的设计方法，包括：

S1、对仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼的外形进行参数化表达，确定翅翼的分布式刚度；

S2、建立以翅翼能耗最小为目标函数的优化模型，求解翅翼形态学参数和运动学参数的 优化值。

进一步地，所述步骤S1包括：

S11、建立仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼的简化外形模型，并对翅翼的外形进行参数化表达；

S12、选择准定常空气动力学模型应用于仿蜂鸟扑翼微型飞行器样机，将翅翼的分布式刚 度作为未知变量并运用最小二乘法使得模型理论得到的升力与样机实验测量的升力足够接 近，以此确定扑翼的分布式刚度。

更进一步地，所述步骤S12具体包括以下分步骤：

S121、选用一个参数含有翅翼的分布式刚度在内的准定常空气动力学模型，选取一组样 机测升力的实验数据，对比实验样机模型的运动模式，确定部分参数值；

S122、将翅翼的分布式刚度作为设计变量，运用最小二乘法建立以空气动力学模型输出 升力与实验测量升力差值最小为目标的优化模型；

S123、求解步骤S122建立的优化模型，得到实验样机翅翼的分布式刚度。

进一步地，所述步骤S2包括：

S21、将S1求解的翅翼的分布式刚度作为确定值，从翅翼的形态学参数和运动学参数中 确定优化的设计变量，参考实验和昆虫外形及运动特性确定约束条件，建立翅翼在悬飞下以 能耗最小为目标函数的优化模型；

S22、求解S21建立的优化模型，得到翅翼设计变量的优化值；

进一步地，在得到翅翼涉及变量的优化值后，对每一个设计变量进行对升力及能耗的影 响趋势分析，验证优化解的全局性。当优化解的全局性不佳时，调整优化模型的算法，即通 过验证优化解的全局性，获得最佳的优化模型算法。

所述的翅翼为柔性翼。

翅翼的简化外形模型为直角梯形、矩形或三角形。

仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼的简化外形模型的参数化表达为翅翼的翼展R、翼根弦长C_R和翼尖弦长C_T。

选用的准定常空气动力学模型不依赖于任何经验参数。

准定常空气动力学模型将翅翼的空间运动分解为三个连续的欧拉角运动，并分别用偏航 角φ、滚转角θ和俯仰角η来表示，翅翼与驱动机构之间连有一根弹性铰链，表示铰链的旋 转刚度的参数k_η即为翅翼的分布式刚度。

将翅翼的分布式刚度作为设计变量，运用最小二乘法建立以空气动力学模型输出升力与 实验测量升力差值最小为目标的优化模型如下：

翅翼的面积S的单位为mm²，φ_m表示偏航角振幅，f表示扑翼频率，k_η为翅翼的分布式>theor和Lift_exper分别表示模型计算的升>

建立翅翼在悬飞下以能耗最小为目标函数的优化模型如下：

其中，R为翅翼的翼展、C_R为翅翼的翼根弦长，单位都为m，顺翼展方向距离r时>AR定义为翼展R与平均弦长的比值：

φ_m表示偏航角振幅，f表示扑翼频率，k_η为翅翼的分布式刚度，约束条件表示 一对翅翼产生的升力大于等于样机重力；P^*为标准化的能量消耗，定义为翅翼能量消耗与样>

本发明的有益效果：本发明通过简化仿蜂鸟微型飞行器翅翼的外形，建立翅翼的形状和 运动参数表达，运用最小二乘法思想通过理论计算的升力与样机实验测量的升力足够接近来 确定翅翼分布式刚度，优化翅翼的形态学和运动学参数，对仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下的 翅翼设计在减少能耗方面具有较高的理论支撑和工程实践意义。

附图说明

图1是本发明仿蜂鸟扑翼微型飞行器悬飞下翅翼的高效节能设计方法的流程图。

图2是本发明实施例中翅翼的简化外形模型及形态学参数表达。

图3是本发明实施例中准定常空气动力学模型的欧拉角定义。

图4是本发明实施例中翅翼外形优化结果。

图5是本发明实施例中翼展对升力及能耗的影响趋势。

图6是本发明实施例中展弦比对升力及能耗的影响趋势。

图7是本发明实施例中翼根弦长对升力及能耗的影响趋势。

图8是本发明实施例中扑翼频率对升力及能耗的影响趋势。

具体实施方式

为了对本发明做进一步的详细说明，下面结合附图举例对本发明的方案做一个说明。本 实例以仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼为实施例，在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出 了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示为本发明的方案流程图，本发明采用的技术方案是：一种仿蜂鸟扑翼微型飞行器 悬飞下翅翼的高效节能设计方法，针对形态类梯形的仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼，包括以下 步骤：

S1、对仿蜂鸟扑翼微型飞行器翅翼的外形进行参数化表达，确定柔性翼的分布式翅翼刚 度；具体包括：

S11、如图2所示，为本发明的翅翼简化外形模型，为一直角梯形，但也可以为三角形 或矩形；图中R,C_R和C_T分别为翅翼的翼展、翼根弦长和翼尖弦长(当C_R＝C_T时，即为矩形，这两个值任一为0时，则为三角形)，顺翼展方向距离r时的弦长c如公式(1)所示：

公式(1)中的AR定义为翼展R与平均弦长的比值：

则翅翼的面积可表示为：

S12、选用一个参数含有翅翼的分布式刚度在内的准定常空气动力学模型，将翅翼的分布 式刚度作为未知量并运用最小二乘法思想建立以空气动力学模型输出升力与实验测量升力差 值最小为目标的优化模型，求解之得到翅翼的分布式刚度。实验测量升力为经验值，当外形 变化不大是，该实验测量升力可以假定为一定值。

所述步骤S12具体包括以下分步骤：

S121、选取Q.Wang等人在Journal of Fluid Mechanics发表的题为“Apredictivequasi-steady model of aerodynamic loads on flapping wings”论文里所建立的准定常空气动力学模型，该模 型不依赖于任何经验参数，将扑翼的空间运动分解为三个连续的欧拉角运动，并分别用偏航 角φ、滚转角θ和俯仰角η来表示。图3为三个欧拉角在惯性坐标系和同向旋转坐标系中的 定义。

对于偏航角φ的运动可以表达为：

公式(4)中，φ_m、φ₀和f分别表示偏航角振幅、水平偏置和扑翼频率,K值在方程中起>m＝90°,φ₀＝0,K＝0.01.

对于滚转角θ的运动可以表示为：

θ(t)＝θ_m>θ)+θ₀,>

公式(5)中，θ_m、Φ_θ和θ₀分别表示滚转角振幅、滚转角相位偏移和滚转角偏置。N取值为1或者2，当N取1时，扑翼将为垂直振荡运动，当N取2时，扑翼将形成数字“8”的>m＝Φ_θ＝θ₀＝0.θ_m、Φ_θ和θ₀可以不为>

根据欧拉第二定律，关于被动俯仰运动的隐函数可以推导为：

求解该二阶常微分方程(6)，可以得到俯仰角η的运动方程。该空气动力学模型描述的 扑翼与驱动机构之间连有一根弹性铰链，并用参数k_η来表示铰链的旋转刚度，x_c和z_c代表图>η将用来表示柔性翼的分布>

如表1所示，为本发明的方法所针对的仿蜂鸟扑翼微型飞行器样机扑翼频率为10Hz时升 力随展弦比的一组实验数据。

表1扑翼频率为10Hz时升力随展弦比的一组实验数据

S122、根据最小二乘法思想，为使空气动力学得到的理论升力和样机实验测量的升力足够接 近，建立如公式(7)所示的优化模型

公式(7)中，面积S的单位为mm²，Lift_theor和Lift_exper分别表示模型计算的升力和实验测量的>

S123、求解步骤S122建立的优化模型，得到实验样机柔性翼的分布式刚度。

S2、建立以翅翼能耗最小为目标函数的优化模型，求解翅翼形态学参数和运动学参数的 优化值；包括：

S21、将S1求解的柔性翼的分布式刚度作为确定值。对于如图2所示的翅翼外形，参数R、 AR和C_R可以完整表达，同时将扑翼频率确定为设计变量，参考实验和昆虫外形及运动特性，>

公式(8)中，R和C_R的单位都为m；约束条件表示一对翅翼产生的升力大于等于样机重力；P^*为标准化的能量消耗，定义为翅翼能量消耗与样机总质量的比值。

S22、求解S21建立的优化模型，优化结果如表2所示：

表2优化结果

翅翼简化的优化外形如图4所示，优化的扑翼频率为17.16Hz。

S23、对每一个设计变量进行对升力及能耗的影响趋势。对某参数进行分析时，其余参数 为规定值或者优化值。图5、6、7、8分别为翼展、展弦比、翼根弦长和扑翼频率对升力及能 耗的影响趋势分析，从图上可以明显看到优化解未陷入局部优化。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原 理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术 人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、 等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。