一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法

摘要

本发明属于水泵技术领域，公开了一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法。本发明的过程为：试验测量离心泵的能量性能和振动性能；将长度尺度引入LES亚格子应力模型的涡粘系数中，建立一种IDDES耦合模型；对离心泵的能量性能和振动性能进行数值计算，并分析离心泵扬程、效率和加权振动速度水平的计算误差；基于DOE方法建立数值优化的样本库；采用全局优化算法对构建的近似模型进行优化。本发明提供了一种低振高效离心泵叶轮的数值优化方法，不仅可以较为准确地得到低振高效离心泵叶轮主要几何参数的最优组合，还可以降低设计成本。

说明书

技术领域

本发明涉及水泵技术领域，特指一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法。

背景技术

泵作为广泛应用于国民经济的各个部门和领域的通用机械，其运行时产生的过量振动与噪声日益受到关注，而振动是引起噪声的根源，因此这就对离心泵的振动性能提出了较高的要求。如何有效地降低离心泵运行时产生的振动能量，一直是离心泵设计的重点与热点之一。

目前，提高机械工程产品的效率并降低运行时产生的振动噪声能量，已经成为机械行业发展的趋势所向，如中国专利申请号为201610383068.1、名称为一种涡轮叶片减振分析优化方法，采用干摩擦模型，基于振动响应计算提出了一种可以有效降低涡轮叶片振动能量的优化方法；中国专利申请号为201710043972.2、名称为一种船舶柴油机推进动力模块的减振降噪装置，设计了一种具备开展船舶柴油机推动力模块的多项试验能力的减振降噪装置，实现了对柴油机振动噪声能量的控制；中国专利申请号为201410802607.1、名称为一种混合动力汽车的正交试验设计标定优化方法及系统，采用正交试验方法，根据测试次数和控制曲线进行组合，通过对临界点控制参数标定优化，减少了单位路程耗油量进而达到环保的目的。因此，利用数值优化方法可以有效地解决大部分工程实际问题，为一些产品的优化改进提供了高效可靠的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明主要针对离心泵的能量性能及振动性能进行了数值优化研究，提供了一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法，旨在为低振高效离心泵叶轮的设计提供参考。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法，包括以下步骤：

(1)进行试验测量离心泵的能量性能和振动性能，得到设计流量下离心泵的扬程、效率的试验值以及位于轴承座水平方向、底座竖直方向和出口法兰水平方向处多个测点的加权振动速度水平的试验值；

具体如下：

(A)试验前，对离心泵进口压力变送器、出口压力变送器和振动传感器校零；

(B)当离心泵在设计流量平稳运行后，采用电测法或扭矩法得到设计流量下离心泵的扬程、效率以及位于轴承座水平方向、底座竖直方向和出口法兰水平方向处等多个测点处的加权振动速度水平的试验值。

(2)将长度尺度l_DES引入LES的Smagorinsky亚格子应力模型的涡粘系数中，建立一种IDDES耦合模型；

采用建立的IDDES耦合模型对离心泵内部流动进行数值计算，得到设计流量下离心泵的扬程和效率的计算值；

基于试验得到的扬程和效率的试验值，对扬程和效率的计算值进行误差分析；若扬程和效率的计算值与试验值之间的相对误差大于计算精度ε₁，则改变涡粘系数中的长度尺度l_DES，直至计算值与试验值之间的差值小于或等于ε₁。

建立离心泵有限元模型，采用插值搜索算法，将压力分布数据映射到结构体上，根据离心泵实际试验情况，基于模态响应对流体激励动载荷下离心泵的振动进行计算；

基于试验得到的加权振动速度水平的试验值，对加权振动速度水平的计算值进行误差分析；若离心泵加权振动速度水平的计算值与试验值之间的相对误差大于计算精度ε₂，则改变插值算法中的权指数，直至计算值与试验值之间的差值小于或等于ε₂。

其中ε₁＝0.005～0.03；ε₂＝0.005～0.02。

(3)基于DOE(Design of Experiments)方法建立低振高效离心泵叶轮数值优化的样本库，具体步骤如下：

(A)确定影响离心泵扬程、效率和加权振动速度水平的叶轮主要几何参数；

(B)采用DOE方法构建低振高效离心泵叶轮数值优化的n组实验方案，所述DOE方法为均匀设计方法或正交试验设计方法拉丁方设计方法或拉丁超立方抽样试验设计方法；

(C)采用CFX和LMS Virtual.lab对n组实验方案进行数值计算；

(D)根据步骤(C)的数值计算结果，建立包含离心泵叶轮主要几何参数、扬程、效率和加权振动速度水平的样本库，其中n-n_t组样本用于构建近似模型，n_t组样本用于预测近似模型的精度。

(4)根据n-n_t组样本，采用响应面模型或Kriging模型，构建离心泵叶轮主要几何参数与离心泵扬程、效率以及加权振动速度水平之间的近似模型；

采用步骤(A)得到的近似模型对n_t组样本进行预测，利用t检验方法对近似模型中的回归系数进行检验，并基于修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a²计算近似模型的预测精度；

若近似模型的预测精度满足精度准则，则进行步骤(5)的全局优化；若近似模型的预测精度不满足精度准则，则增加样本，重新构建近似模型，直到近似模型满足预测精度。

所述t检验方法、修正的方均根误差％RMSE和修正的复相关系数R_a²的计算公式如下：

其中：

式中：n_rc为近似模型项数，n_s为评估测试点数，y_i为准确值，y_i^(p)为预测值，b_i为对y_i^(p)无偏估计，σ_a为样本库数据的标准差，C_ii为矩阵(X’X)^-1与b_i对应的特征值。

所述精度准则为t>0.5、％RMSE<0.14、R_a²>0.99。

(5)采用全局优化算法对步骤(4)得到的近似模型进行优化，得出离心泵叶轮主要几何参数的最优组合，具体如下：

(A)以设计流量下离心泵的扬程为约束条件、效率最高和加权振动速度水平最低为目标函数，采用自适应模拟退火算法或自适应遗传算法蚁群算法等全局优化算法对构建的近似模型进行优化；

(B)若优化结果不满足收敛准则，则把结果保存到样本库，重新构建近似模型，并重新进行全局优化，直至满足收敛准则为止，若优化结果满足收敛准则，则进行步骤(C)。

(C))根据步骤(A)的最终优化结果对离心泵扬程、效率和加权振动速度水平进行数值计算，若计算的效率值不是最高、且加权振动速度水平不是最低，则将结果补充到样本库中，返回步骤(4)，直至步骤(A)的最终优化结果满足效率值最高、且加权振动速度水平最低为止，得到最终优化结果。

所述收敛准则的计算公式如下：

式中：EI(x)_max为EI(Expected>min为优化过程中当前最小预测值。

所述EI函数的计算公式如下：

式中：Ψ为标准正态分布概率密度函数，f_min为所有样本中最小的目标函数值，和分别为x处近似模型的预测值和预测标准差，Φ为坐标正态分布密度函数，μ为期望向量，σ为标准差向量。

计算精度ε₃＝10^-7。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提供的一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法，基于IDDES耦合模型，在涡粘系数中引入长度尺度l_DES，可以加快剪切层处RANS到LES的转换，对涡、边界层分离等非定常流动具有极高的计算精度，进而提高了数值优化的准确性。

(2)本发明提供的一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法，兼顾了效率和振动性能，工程应用范围广阔，能够有效地降低振动，达到保护环境的目的。

(3)本发明提供的一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法，不仅适用于设计流量，对非设计流量下的数值优化也具有显著效果。

附图说明

图1为本发明所述一种低振高效离心泵叶轮数值优化方法的流程图。

图2为本发明实施例中振动测点示意图。

图中：1.测点A；2.测点B；3.测点C；4.测点D；5.测点E。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

一台比转数为66.7的离心泵，其主要设计参数为：流量Q_d＝25m³/h、扬程H＝34m、转速n＝2950r/min。

叶轮的主要几何参数为：进口直径D_s＝65mm，叶轮出口直径D₂＝165mm，叶轮出口宽度b₂＝7mm，叶轮叶片数z＝6，叶轮叶片包角叶轮出口安放角β₂＝31°。

(1)试验测量离心泵的能量性能和振动性能，得到设计流量下离心泵的扬程、效率和轴承座水平方向、底座竖直方向和出口法兰水平方向处测点A～E的5个测点处的加权振动速度水平的试验值。

试验前，对离心泵振动传感器校零；当离心泵在设计流量下平稳运行后，采用电测法测量离心泵的扬程、效率、以及位于轴承座水平方向、底座竖直方向和出口法兰水平方向共计5个测点处的加权振动速度水平的试验值。测点的位置如图2所示。

设计流量下离心泵试验结果为：H＝34.3m，η＝66.0％，

(2)运用ICEM对计算域进行六面体结构网格划分，并对复杂流动及交界面处进行局部加密，保证计算获得的yplus≤1。将长度尺度l_DES引入LES的Smagorinsky亚格子应力模型的涡粘系数中，建立一种IDDES耦合模型，并采用建立的IDDES耦合模型对离心泵内部流动进行数值计算，计算得出设计流量下离心泵的扬程和效率；建立离心泵有限元模型，采用插值搜索算法，将压力分布数据映射到结构体上，并基于模态响应对流体激励动载荷下离心泵的振动进行计算；分析离心泵扬程、效率和加权振动速度水平的计算值与试验值之间的相对误差。

所述的加权振动速度级的计算公式如下：

式中，N为测点数，α_i为第i个测点的权重因子，为第i个测点处振动速度水平。

设计流量下离心泵扬程、效率和加权振动速度水平的计算值为：H′＝35.1m，η′＝67.5％，扬程、效率和加权振动速度水平的试验值与计算值之间的误差分别为0.0233，0.0227和0.014，均满足误差要求。

(3)确定影响离心泵扬程、效率和加权振动速度水平的叶轮主要几何参数。本实施例主要研究三个重要因素——叶轮叶片包角出口宽度b₂及出口安放角β₂，并对其进行数值优化。

采用超拉丁方抽样设计方法，构建低振高效离心泵叶轮数值优化的20组实验方案，见表1。对20组实验方案的离心泵叶轮进行数值计算。

表1实验方案

根据数值计算的结果，建立包含离心泵叶轮叶片包角、出口宽度、出口安放角与离心泵扬程、效率以及加权振动速度水平的离心泵叶轮样本库，其中15组样本用于构建近似模型，5组样本用于预测近似模型的精度。

(4)根据15组离心泵叶轮样本，采用响应面模型构建心泵叶轮叶片包角出口宽度b₂、出口安放角β₂与离心泵扬程H、效率η以及加权振动速度水平之间的近似模型。

建立的近似模型如下：

采用构建的近似模型对5组样本进行预测，利用t检验方法进行检验，并基于修正的方均根误差％RMSE，修正的复相关系数R_a²和计算近似模型的预测精度。

若近似模型的预测精度满足精度准则，则进行步骤(3)的全局优化；若近似模型的预测精度不满足精度准则，则增加样本，重新构建近似模型并计算近似模型的预测精度。

所述的近似模型的修正的方均根误差％RMSE，修正的复相关系数R_a²和t检验方法的计算公式如下：

式中：n_rc为近似模型项数，n_s为评估测试点数，y_i为准确值，y_i^(p)为预测值，b_i为对y_i^(p)无偏估计，σ_a为样本库数据的标准差，C_ii为矩阵(X’X)^-1与b_i对应的特征值。

计算出来的近似模型的t＝0.72，方均根误差％RMSE＝0.13037、复相关系数R_a²＝0.99132。

(5)采用全局优化算法对近似模型进行全局优化。

以设计流量下离心泵的扬程为约束条件、以效率最高和加权振动速度水平最小为目标函数，采用自适应模拟退火算法对构建的近似模型进行优化；

若计算结果不满足收敛准则，则把数值计算得到的数据保存到样本库，重新构建近似模型，并重新进行全局优化，直至满足收敛准则为止。

所述的收敛准则的计算公式如下：

式中：EI(x)_max为EI(Expected>min为优化过程中当前最小预测值。

所述的EI函数的计算公式如下：

式中：Ψ为标准正态分布概率密度函数，f_min为所有样本中最小的目标函数值，和分别为x处近似模型的预测值和预测标准差。Φ为坐标正态分布密度函数，μ为期望向量，σ为标准差向量。

所述的ε₃＝10^-7。

优化后的叶轮叶片包角出口宽度b₂及出口安放角β₂分别为b₂＝8.3mm，β₂＝32.7°。

根据优化后的最优组合对离心泵扬程、效率和加权振动速度水平进行数值计算。计算结果表明：优化后，离心泵效率值为最高且加权振动速度水平最低，离心泵扬程、效率和加权振动速度水平分别为H_opt＝35.3m、η_opt＝68.7％、可以看出经优化后，离心泵的效率有所提升，且加权振动速度水平显著降低。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。