一种多频率重力梯度激励信号产生方法

摘要

本发明公开一种多频率重力梯度激励信号产生方法，通过多个检测质量，同时绕重力梯度仪以不同的角速度、不同的环形轨道旋转，叠加产生多频率重力梯度激励信号。改变旋转检测质量的质量、个数、轨道半径、轨道平面和梯度仪输入平面的角度、旋转角速度等参数可以灵活的控制多频率重力梯度激励信号的频率成分和大小。通过该方法产生的多频率重力梯度激励信号的理论值是可知的，根据理论的多频率重力梯度激励信号和重力梯度仪实际输出的信号，能对重力梯度仪的标度系数进行标定，对重力梯度仪的性能进行测试和评价。

说明书

技术领域

本发明涉及一种多频率重力梯度激励信号产生方法，属于精密测量技术领域。

背景技术

重力梯度是重力场场强(重力加速度)的一阶导数，重力势能的二阶导数，重力梯度相比重力加速度矢量，它能更丰富地描述重力场的信息，反映重力场场源的空间变化，建模地球重力场。它目前已成功应用于矿藏勘探，辅助高精度导航，地质分析，重力场建模等领域。目前国外已经投入商业应用的重力梯度仪主要有旋转加速度计重力梯度仪，在研的具有应用前景的重力梯度仪有冷原子重力梯度仪、超导重力梯度仪、MEMS重力梯度仪等，我国的重力梯度仪样机正处于研制中。

重力梯度仪具有一定的信号带宽，在进行测试时，如果采取检测质量静态激励法，该方法产生的重力梯度激励信号为0频率常值信号，不能满足0频率外重力梯度仪设计带宽内的各项性能指标的测试需求。

发明内容

技术问题：本发明提供一种能够提高重力梯度仪的测试效率，缩短研发时间、降低科研成本的多频率重力梯度激励信号产生方法。

技术方案：本发明的多频率重力梯度激励信号产生方法，包括以下步骤：

1)建立旋转检测质量固连坐标系b：检测质量旋转的圆形轨道平面和重力梯度仪的输入平面的夹角为(θ_x，θ_y)，将重力梯度仪测量坐标系p分别绕该坐标系的x轴旋转θ_x，y轴旋转θ_y，将得到的坐标系b定义为旋转检测质量固连坐标系；

2)N个检测质量分别在不同的轨道、以不同的角速度同时绕重力梯度仪旋转，其中第j个检测质量的圆形轨道半径为R_i，第j个检测质量的圆形轨道平面和重力梯度仪输入平面的夹角为第j个检测质量的旋转角速度为ω_j，根据下式计算第j个检测质量在旋转检测质量固连坐标系b的原点处产生的梯度张量：

其中为的元素；

计算第j个检测质量产生的重力梯度激励信号为其中，表示第j个检测质量体产生的重力梯度仪的inline通道激励信号，表示第j个检测质量体产生的重力梯度仪的cross通道激励信号；

根据下式计算N个检测质量产生的总的重力梯度激励信号Γ：

其中，表示求和运算，[]^T表示转置运算。

本发明的步骤2)中第j个检测质量在旋转检测质量固连坐标系b的原点处产生的梯度张量可以根据下式进行计算：

式中ρ表示第j个检测质量的密度，Ω表示第j个检测质量的体积。

进一步的，本发明方法中，步骤2)中根据下式计算第j个检测质量产生的重力梯度激励信号Γ^j：

式中矩阵元素根据下式计算得到：

式中c，c²分别表示∞s()，cos²()，s，s²分别表示sin()，sin²()。

本发明方法用以产生根据理论的多频率重力梯度激励信号和重力梯度仪实际输出的信号，采用该信号，能对重力梯度仪的标度系数进行标定，对重力梯度仪设计带宽内的各项性能进行测试和评价。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

重力梯度仪具有一定的信号带宽，当在进行测试时，如果采取检测检测质量静态激励法，该方法产生的重力梯度激励信号为0频率常值信号，不能满足0频率外重力梯度仪设计带宽内的各项性能的测试需求。

本发明提供一种产生理论值已知的多频率重力梯度激励信号的方法，通过改变检测质量的轨道参数、旋转速度、检测质量的质量等参数改变产生的多频率重力梯度激励信号。根据理论的多频率重力梯度激励信号和重力梯度仪实际输出的信号，能对重力梯度仪的标度系数进行标定，对重力梯度仪设计带宽内的各项性能进行测试和评价，该方法能够提高重力梯度仪的测试效率，缩短研发时间、降低科研成本。

附图说明

图1为多检测质量、不同轨道同时绕重力梯度仪旋转示意图。

图2为重力梯度仪测量坐标系及旋转检测质量固连坐标系示意图。

图3为实施例中产生的多频率重力梯度激励信号。

图4为实施例中多频率重力梯度激励信号的频谱图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明。

如图1所示，多频率重力梯度激励信号可以通过多个检测质量以不同的角速度，不同的轨道同时绕重力梯度仪旋转得到。

本实施例中一种多频率重力梯度激励信号产生方法，采用N＝6个不同的检测质量以不同的轨道、不同的角速度同时绕重力梯度仪旋转，产生一个10频率成分重力梯度激励信号，包括以下步骤：

1)建立旋转检测质量固连坐标系b：如图2所示，检测质量旋转的圆形轨道平面和重力梯度仪的输入平面的夹角为(θ_x，θ_y)，将重力梯度仪测量坐标系p绕该坐标系的x轴旋转θ_x，y轴旋转θ_v，将得到的坐标系b作为旋转检测质量固连坐标系；

2)在本实施例中，N＝6个不同的检测质量，以不同的轨道、不同的角速度同时绕重力梯度仪旋转，产生10频率成分重力梯度激励信号。第j个检测质量的圆形轨道半径为R_j，第j个检测质量的圆形轨道平面和重力梯度仪输入平面的夹角为第j个检测质量的旋转角速度为ω_i，第j个检测质量在旋转检测质量固连坐标系中的坐标为(x，y，z)^j，本实施例中检测检测质量及检测质量旋转轨道的参数见表1。在本实施例中，采用高密度的检测质量作为检测质量，检测质量可视为点质量，根据下式，

计算第j个检测质量在旋转检测质量固连坐标系b的原点处产生的梯度张量第j个检测质量产生的重力梯度激励信号为由下式计算得到：

式中矩阵的元素，根据下式计算得到，

上式中c，c²分别表示cos()，cos²()，s，s²分别表示sin()，sin²()。从该式子可以看出，单个旋转检测质量产生的梯度激励信号是检测质量旋转角频率的1次谐波、2次谐波的叠加，因此通过控制旋转检测质量的旋转角速度来控制检测质量产生的梯度激励信号的频率成分。将表1中检测质量及轨道参数代入上式中，可计算得到单个检测质量对重力梯度仪的激励信号如下：

单个检测质量产生的梯度激励信号的频率成分列出在表1中，总的重力梯度激励信号是单个检测质量产生的梯度激励信号的叠加，N＝6个检测质量产生的总的重力梯度激励信号Γ，可根据下式进行计算

可以计算出总的重力梯度激励信号如下：

从上式中可以看出，根据表1的参数进行设置，6个检测质量，同时以不同的轨道绕重力梯度仪旋转，产生得到一个包含10频率成分的重力梯度激励信号，图3是该激励信号的时域图，图4是该多频率重力梯度激励信号的频谱图。

表1检测检测质量及其轨道参数、相应梯度激励信号的频率成分

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。