基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法

摘要

一种基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法，该方法先计算发电机在功率平面上的纯功率静稳边界方程，再根据纯功率静稳边界方程按系统最小运行方式计算静稳边界，并得到按静稳边界整定的失磁保护和低励限制，然后以发电机进相深度作为约束条件，调整低励限制线与静稳边界的配合系数，从而保证低励限制与按静稳整定的失磁保护的配合。本设计不仅解决了发电机低励限制与失磁保护失配的技术难题，而且提高了发电机与电网协调配合能力、提高了电力系统的稳定运行水平。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统继电保护技术领域，尤其涉及一种基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法，主要适用于解决发电机低励限制与失磁保护失配的技术难题。

背景技术

对于发电机低励限制与失磁保护之间的配合，国内外学者进行了大量的研究。作为低励限制与失磁保护之间的配合基础，发电机的静稳边界的轨迹至关重要。发电机的静稳边界反映到发电机的机端，应用十分广泛：失磁保护的定子判据、低励限制的控制判据、发电机进入失步等。不同的应用采用不同的物理量，如：失磁保护用阻抗Z为发电机机端测量阻抗，为发电机机端电压，为发电机机端电流；低励限制用功率S为发电机机端的视在功率值，为发电机机端的电流的共轭值。目前，在功率平面上，静稳边界方程可表示为：

其中，P为发电机机端有功功率，Q为发电机机端无功功率，X_s为系统至发电机机端的等值阻抗，X_d为发电机直轴同步电抗。它是以机端电压U为参变量的一个圆，圆内为安全运行区，圆外为低励限制区，给定一个U，就有一个S的轨迹，这样的轨迹是不真实的。U本身是一个变量，又强制性固定，这样的歪曲，要么扩大动作区(误动)，要么缩小动作区(拒动)。现有发电机低励限制与失磁保护在阻抗平面上进行配合，不易整定且存在失配的风险。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的发电机低励限制与失磁保护失配的缺陷与问题，提供一种发电机低励限制与失磁保护自适应配合的基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法，所述方法包括以下步骤：

A、计算发电机在功率平面上的纯功率静稳边界方程为：

式(1)中，P为发电机机端有功功率，Q_∞为无穷大系统无功功率，X_S为发电机机端与无穷大系统之间的联系阻抗，X_d为发电机内阻抗，Q为发电机机端无功功率，X_Σ＝X_S+X_d；

B、根据纯功率静稳边界方程，按系统最小运行方式得到的X_S计算静稳边界，令得到按静稳边界整定的失磁保护，令得到低励限制，其中，k₁、k₂为配合系数；

C、以发电机进相深度作为约束条件，调整低励限制线与静稳边界的配合系数k₂，从而保证低励限制与按静稳整定的失磁保护的配合。

步骤C中，发电机进相深度通过以下步骤得到：

a、在静稳边界的条件下，将代入式(1)中得到：

式(2)中，U_∞为无穷大系统电压；

b、以发电机额定电压U_e为基准值、标幺值为1，将式(2)转换为：

式(3)中，X_Σ＝k₂X_S+X_d；

c、将P＝1、-Q＝tgα代入式(3)中以得到发电机进相深度。

所述配合系数k₁＝1.1，k₂＞2，所述发电机进相深度tgα＝0.05～0.15。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法中通过提出的功率平面上纯功率静稳边界方程，优化了静稳边界，消除了机端电压对静稳边界方程的影响，为低励限制与失磁保护提供了条件，进而以发电机进相深度作为约束条件，通过调整低励限制线与静稳边界的配合系数，提出了低励限制与失磁保护的配合整定方法，实现了低励限制与失磁保护的自适应配合。因此，本发明不仅解决了发电机低励限制与失磁保护失配的技术难题，而且提高了发电机与电网协调配合能力、提高了电力系统的稳定运行水平。

附图说明

图1是本发明中静稳边界电压相位关系图。

图2是本发明中纯功率静稳边界表达式功率平面示意图。

图3是本发明中功率平面上低励限制与失磁保护配合关系图。

图中：1表示静稳边界，2表示按静稳整定的失磁保护，3表示低励限制，4表示机端。

图1中(a)表示发电机与无穷大系统。

图1中(b)表示电压平面各点电压相位。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1至图3，一种基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法，所述方法包括以下步骤：

A、计算发电机在功率平面上的纯功率静稳边界方程为：

式(1)中，P为发电机机端有功功率，Q_∞为无穷大系统无功功率，X_S为发电机机端与无穷大系统之间的联系阻抗，X_d为发电机内阻抗，Q为发电机机端无功功率，X_Σ＝X_S+X_d；

B、根据纯功率静稳边界方程，按系统最小运行方式得到的X_S计算静稳边界，令得到按静稳边界整定的失磁保护，令得到低励限制，其中，k₁、k₂为配合系数；

C、以发电机进相深度作为约束条件，调整低励限制线与静稳边界的配合系数k₂，从而保证低励限制与按静稳整定的失磁保护的配合。

步骤C中，发电机进相深度通过以下步骤得到：

a、在静稳边界的条件下，将代入式(1)中得到：

式(2)中，U_∞为无穷大系统电压；

b、以发电机额定电压U_e为基准值、标幺值为1，将式(2)转换为：

式(3)中，X_Σ＝k₂X_S+X_d；

c、将P＝1、-Q＝tgα代入式(3)中以得到发电机进相深度。

所述配合系数k₁＝1.1，k₂＞2，所述发电机进相深度tgα＝0.05～0.15。

本发明的原理说明如下：

在功率平面上，当X_S＝0，X_Σ＝X_d，抛物线的顶点(0，Q_∞)，开口无穷宽，其实是一条等无功的直线；当X_S→∞，X_Σ＝X_S，抛物线顶点(0，0)，开口无穷窄，随着X_S从0→∞，抛物线顶点→上移，开口→变窄，安全运行区域→变小。

以进相深度作为约束条件，由于功率越大，越易失稳，因此，必须校核额定功率下的配合点，一般可取：k₁＝1.1，k₂＞2，tgα＝0.05～0.15，系统方式越小k₂和tgα越小。

整定计算的任务是计算k₂值，它又受tgα约束，有必要建立两者之间的关系，采用以发电机额定值为基准值的标幺值，最后折算成有名值，电压基准值为发电机额定电压，相应的有名值为标幺值乘以基准值。

以发电机额定值为基准值(设发电机额定电压U_e等于无穷大系统电压U_∞，标幺值为1)，按标幺值将转换为

实施例：

一种基于功率平面的低励限制与失磁保护的配合整定方法，所述方法包括以下步骤：

A、计算发电机在功率平面上的纯功率静稳边界方程为：

式(1)中，P为发电机机端有功功率，Q_∞为无穷大系统无功功率，X_S为发电机机端与无穷大系统之间的联系阻抗，X_d为发电机内阻抗，Q为发电机机端无功功率，X_Σ＝X_S+X_d；

步骤A中，纯功率静稳边界方程通过以下步骤得到：

a、电机机端电压、发电机内电势与无穷大系统无功之间关系

以附图1为例，发电机机端无功功率Q与无穷大系统无功功率Q_∞存在以下关系：

Q-Q_∞＝jIX_S(4)

式(4)中，j代表虚部，I代表图1中流过X_S的电流，X_S为发电机机端与无穷大系统之间的联系阻抗；

发电机内在无功功率Q_E与无穷大系统无功功率Q_∞存在以下关系：

Q_E-Q_∞＝jIX_Σ(5)

综合式(4)和式(5)可得：

由式(6)可知，发电机机端到无穷大系统的无功差与发电机内电势到无穷大系统的无功差之比等于它们之间联系电抗的比；

b、发电机、无穷大系统的有功功率和无功功率之间满足如下关系：

式(7)中，P_E为发电机内在有功功率，P_∞为无穷大系统有功功率，Q_E为发电机内在无功功率，Q_∞为无穷大系统受入的无功功率，U_E为发电机内电势，I为系统电流，φ_E为U_E与I的夹角，U_∞为无穷大系统电压，φ_∞为U_∞与I的夹角，δ＝φ_E-φ_∞；

对于静稳边界，δ＝90°，无穷大系统与发电机之间连接纯电抗时，式(7)可表示为：

P²+Q_EQ_∞＝0(8)

c、将式(8)代入式(5)，可消去Q_E，以得到纯功率静稳边界方程：

式(1)表明：随着P的变化，jQ的轨迹是一条开口向上，顶点为的抛物线，如附图2所示，jQ为发电机机端无功功率；

B、根据纯功率静稳边界方程，按系统最小运行方式得到的X_S计算静稳边界，令得到按静稳边界整定的失磁保护，令得到低励限制，其中，k₁、k₂为配合系数；低励限制、按静稳整定的失磁保护及静稳边界三者之间在功率平面上的关系如附图3所示；

C、以发电机进相深度作为约束条件，调整低励限制线与静稳边界的配合系数k₂，从而保证低励限制与按静稳整定的失磁保护的配合；

步骤C中，发电机进相深度通过以下步骤得到：

a、在静稳边界的条件下，将代入式(1)中得到：

式(2)中，U_∞为无穷大系统电压；

b、以发电机额定电压U_e为基准值、标幺值为1，将式(2)转换为：

式(3)中，X_Σ＝k₂X_S+X_d；

c、将P＝1、-Q＝tgα代入式(3)中以得到发电机进相深度：

所述配合系数k₁＝1.1，k₂＞2，所述发电机进相深度tgα＝0.05～0.15；

对于图1所示系统，若X_s＝0.0785，X_d＝1.74，取初值k₂＝2，代入式(9)可得：

由于0.33＞0.15，再取k₂＝4，代入式(9)可得：

满足约束条件，取k₂＝4；

综上所述，可见式(9)是整定公式，它受到2个约束条件：k₂＞2，tgα＝0.05～0.15。系统最小运行方式下的X_S越小，约束条件越容易满足，X_S较大时，只能降低约束条件，一般不会出现k₂＜1.5且tgα＜0.05。