一种RC充放电回路下充放电特性曲线拟合算法

摘要

本发明提供了一种RC充放电回路下充放电特性曲线拟合算法，包括根据实际充电特性曲线1和实际放电特性曲线1，分别假定一条充电特性曲线2和一条放电特性曲线2，将实际充电特性曲线1和充电特性曲线2、实际放电特性曲线1和放电特性曲线2分别进行拟合，分别得到大步长法下的充、放电特性曲线特征值组，再通过小步长法分别再次拟合得到小步长法下的充、放电曲线特征值，从而确定实际充电特性曲线1和实际放电特性曲线1，其扩大了RC充放电回路曲线拟合技术的应用范围，同时达到高效充、放电特性曲线拟合速度和准确度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种充放电回路研究，尤其涉及一种RC充放电回路下充放电特性曲线拟合算法。

背景技术

解析RC充放电电路的根本就是找到其对应的物理特性，这其中最重要的一步就是找出其对应的充放电方程。通过曲线拟合，可以找到满足RC充、放电特性曲线对应的物理系数，从而帮助分析。现有充、放电特性曲线高效高速拟合技术是在PC端上实现的，特别是基于MATLAB的拟合技术，都是基于PC强悍的硬件处理能力。但是嵌入式平台硬件处理能力是没法达到那种高度的，这就决定了在嵌入式平台上需要依靠算法优化来达到高速高效的拟合效果。

其次，目前电动汽车采用预估算法求解绝缘电阻值时，由于RC电路存在，导致芯片采集AD样本失准。由于RC电路存在导致电路元器件两端电压失准，电压延迟稳定现象，因而其计算结果经常有误，而且造成极大的工作量。

因而，急需一种拟合算法可应用于嵌入式平台，同时还能解决RC电路存在时采用预估算法对绝缘电阻值的精确求解。

发明内容

基于上述背景，本发明提供了一种RC充放电回路下充放电特性曲线拟合算法，其扩大了RC充放电回路曲线拟合技术的应用范围，同时达到高效充、放电特性曲线拟合速度和准确度。

为实现上述目的，本发明提供了一种RC充放电回路下充放电特性曲线拟合算法，包括：根据实际充电特性曲线1Vt＝V0+(Vu1-V0)*[1-exp(-t*B1)]和实际放电特性曲线1Vt＝E1*exp(-t*B`1)+Vc1，分别假定一条充电特性曲线2Vt＝V0+(Vu2-V0)*[1-exp(-t*B2)]和一条放电特性曲线2Vt＝E2*exp(-t*B`2)+Vc2，将实际充电特性曲线1和充电特性曲线2、实际放电特性曲线1和放电特性曲线2分别进行拟合，分别得到大步长法下的充电特性曲线特征值组main(Vu2_a、B2_a)和放电特性曲线特征值组main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)，再通过小步长法在充电特性曲线特征值组main(Vu2_a、B2_a)和放电特性曲线特征值组main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)基础上分别再次拟合出充电特性曲线2中Vu2和B2的精确值及放电特性曲线2中E2、B`2、Vc2的精确值，得到小步长法下的充电曲线特征值Vu2_b、B2_b和放电曲线特征值E2_b、B`2_b、Vc2_b，从而确定实际充电特性曲线1和实际放电特性曲线1(V0为充电开始时监测对象电压值；Vu1、Vu2为充电完成监测对象终止电压值；Vt为监测对象在任意时刻t电压值；B1、B2为RC充电特性系数；E1、E2为监测对象从开始放电到放电结束总的放电电压差值；B`1、B`2为RC放电特性系数；Vc1、Vc2为监测对象放电结束后本身存在的稳定电压值；exp()为指数函数)。

进一步的，所述将实际充电特性曲线1和充电特性曲线2进行拟合，得到大步长法下的充电特性曲线特征值组main(Vu2_a、B2_a)，包括：假设实际充电特性曲线1Vt＝V0+(Vul-V0)*[1-exp(-t*B1)]有n个样本点C0～Cn-1，在充电特性曲线2Vt＝V0+(Vu2-V0)*[1-exp(-t*B2)]上选取n个与样本点C0～Cn-1具有相同横坐标的点，使用最小二乘法，通过不断改变充电特性曲线2的两个系数Vu2和B2得到各种SUM值，当该SUM值最小时，充电特性曲线2与实际充电特性曲线1最接近，这时候两个曲线的系数最接近，可得到大步长法下的充电特性曲线特征值组main(Vu2_a、B2_a)。

进一步的，所述将实际放电特性曲线1和放电特性曲线2进行拟合，得到大步长法下的放电特性曲线特征值组main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)，包括：假设实际放电特性曲线1Vt＝E1*exp(-t*B`1)+Vc1有n个样本点C0～Cn-1，在放电特性曲线2Vt＝E2*exp(-t*B`2)+Vc2上选取n个与样本点C0～Cn-1具有相同横坐标的点，使用最小二乘法，通过不断改变放电特性曲线2的三个系数E2、B`2和Vc2，得到各种SUM值，当该SUM值最小时，放电特性曲线2与实际放电特性曲线1最接近，这时候两个曲线的系数最接近，可得到大步长法下的放电特性曲线特征值组main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)。

进一步的，所述通过小步长法在充电特性曲线特征值组main(Vu2_a、B2_a)和放电特性曲线特征值组main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)基础上分别再次拟合出充电特性曲线2中Vu2和B2的精确值及放电特性曲线2中E2、B`2、Vc2的精确值为通过最小二乘法，从而确定实际充电特性曲线1和实际放电特性曲线1。

进一步的，所述通过最小二乘法从而确定实际充电特性曲线1包括：将实际充电特性曲线1的横坐标皆设定为间隔相同的时刻值T[i](i取0，1，2，…n-1)，纵坐标为相应时刻采集出的Vt值，将横坐标相同的实际充电特性曲线1和充电特性曲线2纵坐标差值的平方和SUM为拟合判断标准，计算不同组合main(Vu2_a、B2_a)下的SUM值，当SUM值小于一定值时，此时的Vu2_a、B2_a就是实际充电特性曲线特征值Vu2_b、B2_b。

SUM的计算方式为：

(i-表示第i个样本点，T[i]-表示实际充电特性曲线1第i个样本点的横坐标，buf[i]-表示第i个样本点在实际充电特性曲线1上的纵坐标)

进一步的，所述计算不同组合main(Vu2_a、B2_a)下的SUM值通过将不同组合main(Vu2_a、B2_a)下中的Vu2_a取值范围为(Vui，Vui+1)，Vui为Vu2_a减去两倍大步长，Vui+1为Vu2_a加上两倍大步长，将所有涉及到SUM值以SUMn表示，以此存储进缓冲数组，通过程序计算而得到SUM值小于一定值时，对应的Vu2_a、B2_a就是实际充电特性曲线特征值Vu2_b、B2_b。

进一步的，所述通过最小二乘法从而确定实际放电特性曲线1包括：将实际放电特性曲线1的横坐标皆设定为间隔相同的时刻值T[i](i取0，1，2，…n-1)，纵坐标为相应时刻采集出的Vt值，将横坐标相同的实际放电特性曲线1和放电特性曲线2纵坐标差值的平方和SUM为拟合判断标准，计算不同组合main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)下的SUM值，当SUM值小于一定值时，此时的E2_a、B`2_a、Vc2_a就是实际放电特性曲线特征值E2_b、B`2_b、Vc2_b。

SUM的计算方式为：

(i-表示第i个样本点，T[i]-表示实际放电特性曲线1第i个样本点的横坐标，buf[i]-表示实际放电特性曲线1第i个样本点的纵坐标)

进一步的，所述计算不同组合main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)下的SUM值，不同组合中E2_a的取值范围(Ei，Ei+1)，Ei为大步长求得E2_a减去两倍大步长，Ei+1为大步长求得E2_a加上两倍大步长，通过假定刚开始放电时的Vt值为Vf0，那么最终放电结束Vt值处于[0，Vf0]之间，取T[0]时刻的Vt值为Vf0，根据放电完全结束后E+Vc＝Vf0，规定所有涉及到SUM值以SUMn表示，以此存储进缓冲数组，通过程序计算而得到SUM值小于一定值时，E2_a、B`2_a、Vc2_a就是实际放电特性曲线特征值E2_b、B`2_b、Vc2_b。

本发明就是通过大步长法和小步长法两次拟合，大步长法拟合快速确定终止结果范围，小步长法拟合在大步长法确定的范围里精确确定最终拟合结果，其准确率高。这样RC充、放电特性曲线的快速拟合，就不再仅仅局限于PC端了，从而促进了RC曲线拟合技术在嵌入式平台上的运用，优化了嵌入式平台的数据处理方法，减小了数据处理量，让嵌入式平台拥有了对满足充放电特性数据的高速高效拟合能力。同样的，本发明新拟合算法充分考虑到由于RC电路存在造成的电路元器件两端电压失准问题，采用预估思想，通过分析已有样本点，预估出最终RC电路稳定后电路中元器件两端的准确电压，对具有RC电路特性的现象的绝缘电阻值的预估算法精确求解对分析提供了一种新的方法。

附图说明

图1为充电特性曲线拟合图。

图2为充电特性曲线系数特征值拟合过程图。

图3为放电特性曲线系拟合图。

图4为放电特性曲线系数特征值拟合过程图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案，但不构成对本发明的任何限制。

首先说明充电特性曲线。

对于充电特性曲线方程，我们需要拟合的有两个系数，即充电结束后终止电压Vu和充电物理特性系数B。具体拟合方法如下(如图1)：假设n个样本点C0～Cn-1所在的曲线Vt＝V0+(Vu1-V0)*[1-exp(-t*B1)]为实际充电特性曲线1，即我们需要求解的充电方程系数代表的充电特性曲线。为了求解实际充电曲线系数，我们先给定一条充电特性曲线Vt＝V0+(Vu2-V0)*[1-exp(-t*B2)]，即假设充电特性曲线2，在假设充电特性曲线2上选取n个与样本点C0～Cn-1具有相同横坐标的点D0～Dn-1。通过最小二乘法，通过不断改变曲线2的两个系数Vu2和B2，求得对应的SUM值，SUM值最小时得曲线2与曲线1最靠近，这时两条曲线的系数最接近，可得到大步长法下的充电特性曲线特征值组main(Vu2_a、B2_a)。

进一步的，我们确定出Vu2和B2的精确值。将实际充电特性曲线1和充电特性曲线2横坐标设定为间隔相同的时刻值T[i](i取0，1，2，…n-1)，比如10、30、50、70…，纵坐标为相应时刻采集出的Vt值。我们规定将横坐标相同的实际充电特性曲线1和充电特性曲线2纵坐标差值的平方和SUM为拟合判断标准，计算不同组合main(Vu2_a、B2_a)下的SUM值。

计算公式如下：

SUM的计算方式为：

(i-表示第i个样本点，T[i]-表示实际充电曲线1第i个样本点的横坐标，buf[i]-表示实际充电曲线1第i个样本点的纵坐标)

很明显，当SUM值小于一定值时候，说明假定充电特性曲线和实际充电特性曲线重合，此时的Vu2_a、B2_a就是实际充电特性曲线特征值Vu2_b、B2_b。

采用如下方法，实现以最快最高效的方式找到实际充电特性曲线系数。很明显，充电结束后，T[n-1]时刻采集到的Vt值，最接近充电结束后Vu2_a值，而实际Vu2_a值肯定大于或等于这个Vt值，那么我们就可以在大于这个Vt值的一定范围内搜索实际的充电结束后的Vu2_a值。假设充电结束后Vu2_a取值范围为(Vui，Vui+1)，Vui为T[n-1]时刻采集到的Vt值，Vui+1为T[n-1]时刻采集到的Vt值的整数倍。规定所有涉及到SUM的值为了区分都以SUMn(n取0，1，2，…)表示；样本点纵坐标依次存储进缓冲数组buf[n](n为样本点个数)中，通过程序计算而得到SUM值小于一定值时，对应的Vu2_a、B2_a就是实际充电特性曲线特征值Vu2_b、B2_b。充电特性拟合思路如图2所示。

其次，以放电特性曲线为例说明。

对于放电特性曲线方程，需要注意的是多一个拟合参数Vc(Vc为监测对象放电结束后本身存在的稳定电压值)，但是Vc与放电电压变化量E之间存在一定的关系，所以从某种程度上讲，还是只有两个拟合系数B和E。同样假设n个样本点C0～Cn-1所在的曲线Vt＝E1*exp(-t*B`1)+Vc1为实际放电特性曲线1，如图3，即我们需要求解的放电方程系数代表的放电特性曲线。为了求解实际放电特性曲线系数，我们先给定一条放电特性曲线Vt＝E2*exp(-t*B`2)+Vc2，即假设放电特性曲线2，在假设放电特性曲线2上选取n个与样本点C0～Cn-1具有相同横坐标的点D0～Dn-1，通过不断改变曲线2的三个系数E2、B`2和Vc2，使得曲线2与曲线1最靠近，这时候两个曲线的系数最接近，可得到大步长法下的放电特性曲线特征值组main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)。

进一步的，我们确定出E2和B`2的精确值。将实际放电特性曲线1和放电特性曲线2横坐标设定为间隔相同的时刻值T[i](i取0，1，2，…n-1)，比如10，30，50，70…，纵坐标为相应时刻采集出的Vt值。我们规定将横坐标相同的实际放电特性曲线1和放电特性曲线2纵坐标差值的平方和SUM为拟合判断标准，计算不同组合main(E2_a、B`2_a、Vc2_a)下的SUM值，

SUM的计算方式为：

(i-表示第i个样本点，T[i]-表示实际放电曲线1第i个样本点的横坐标，buf[i]-表示实际放电曲线1第i个样本点的纵坐标)

很明显，当SUM值小于一定值时候，说明假设放电特性曲线和实际放电特性曲线重合，此时的E2_a、B`2_a、Vc2_a就是实际放电特性曲线特征值E2_b、B`2_b、Vc2_b。

采用如下方法，实现以最快最高效的方式找到实际放电特性曲线系数。假设刚开始放电时刻的Vt值为Vf0，那么最终放电结束后Vt值一定处于[0，Vf0]之间，我们可以取T[0]时刻的Vt值为Vf0。很明显，放电完全结束后E+Vc＝Vf0；规定所有涉及到SUM的值为了区分都以SUMn(n取0，1，2，…)表示；样本点纵坐标依次存储进缓冲数组buf[n](n为样本点个数)中，通过程序计算而得到SUM值小于一定值时，E2_a、B`2_a、Vc2_a就是实际放电特性曲线特征值E2_b、B`2_b、Vc2_b。放电特性拟合思路如图4所示。

通过求解出的充、放电特性方程系数，我们就可以知道实际充、放电特性曲线，这样我们就可以知道充、放电结束后充电完成后的Vt值。