一种基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法

摘要

一种基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法，所述方法首先通过引入时序关联规则，从定量的角度出发，描述各个库所之间的时序关系和逻辑规则，然后在故障信息不完备的条件下，利用保护动作规则，对报警信息的时序约束关系进行推理，并给出识别报警信息丢失、断点和误报算法，最后再进一步结合贝叶斯网络快速准确地实现故障元件的定位。本发明有效利用故障报警信号中的信息量，在深入分析报警信息中蕴含的时序属性的基础上，提出一种计及定量时序关联规则的改进贝叶斯Petri网故障诊断模型，该方法减少了报警结果的不确定性，其抗干扰性强，可大大提高诊断结果的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种考虑定量时序关联规则的改进贝叶斯Petri网模型的故障诊断方法，属于输配电技术领域。

背景技术

智能电网是电力系统发展的必然形态，其规模和复杂程度将极大地增加运行和控制的难度和脆弱性，这也给电力系统的故障诊断带来了巨大挑战。目前，在电力系统故障诊断方面，从其应用角度可分为专家系统、人工神经网络、模糊推理和Petri网等。尽管这些方法在故障诊断过程中具有一定的适应性，但是，当电网发生多重故障时，警报信息会迅速增多，加大了调度人员处理信息的负担。同时，因继电保护开关、断路器的误动、拒动而造成报警信息的不确定性、不完备性已成为诊断电力系统故障的重要难题之一。由于报警信息在时间上存在着因果关联，即时序关联属性。时序关联属性是告警信息的重要属性，尽管对时序约束关系的研究很多，但对于故障元件与保护动作、保护动作与断路器动作逻辑规则的时序约束关系的定量表达还未进行相关深入的研究。同时，如何有效利用警报信息的时序约束关系的定量表达解决电力系统故障过程中的不确定性问题也成为亟待解决的关键问题之一。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种诊断结果更精确、抗干扰性更强的基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法，所述方法首先通过引入时序关联规则，从定量的角度出发，描述各个库所之间的时序关系和逻辑规则，然后在故障信息不完备的条件下，利用保护动作规则，对报警信息的时序约束关系进行推理，并给出识别报警信息丢失、断点和误报算法，最后再进一步结合贝叶斯网络快速准确地实现故障元件的定位。

上述基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：

①报警信息预处理：

a.通过SCADA(数据采集与监视系统)和RMS(保护信息管理系统)获得继电保护和断路器动作信息，得到所有警报信息集合A；

b.基于电力系统的结线分析、状态估计方法确定可疑故障元件集合S；每个可疑元件S_i和与S_i构成时序关联关系的所有警报信息构成集合M；

c.对可疑元件集合S中的每一个可疑故障元件建立其TABPN模型，得出与该模型相应的定量时序关联关系，并建立TAR(定量时序关联关系)表：

d.将M中的一组具有时序约束关系的所有可能警报信息组成待验证事件集合O；通过TABPN模型以及TAR表，采用正、反向推理，逐一验证集合O中所有告警信息，获得满足TAR的约束集合C，不满足TAR约束集合N；

②报警信息诊断过程：

在TABPN模型推理过程中，如果报警信息时标出现差错而导致推理过程的中断，则称之为断点，其判别算法如下：

a.通过建立TABPN的模型，沿着变迁节点查找该故障信息的最近前置库所P_m和最近后置库所P_n，库所P_m和库所P_n为已知报警信息；

b.通过TAR表，从正、反向推理计算P_m与该故障信息之间和该故障信息与P_n之间的时间约束关系ΔU_m和ΔU_n，计Q＝ΔU_m∩ΔU_n；

c.若Q不为空集，则认为该故障信息为丢失报警信息；

d.若Q为空时，则认为该故障信息为断点信息；

电网发生故障时，对于报警信息中存在误报信息的情况，根据以下算法进行诊断：

a.不满足约束集合N的警报信息N_i，根据TAR表搜索与N_i相矛盾的所有TAR组成集合K；

b.若K＝φ时，则N_i为非例外报警信息，若K≠φ时，则转至步骤c；

c.根据TAR，搜素K中N_i对应库所的最近前置库所(N_i)_pre和最近后置库所(N_i)_des；并查找(N_i)_pre和(N_i)_des上传的警报信息；分别定义F((N_i)_pre)和G((N_i)_des)为警报信息的个数，F((N_i)_pre)为错误信息的接受指标，G((N_i)_des)为错误信息的拒绝指标；

d.若F((N_i)_pre)>G((N_i)_des)，则N_i为非误报故障信息；若F((N_i)_pre)＝G((N_i)_des)，则需要借助其他信息进行判断，如保护的二次回路信息、录波器的电压电流信息或者人工智能判断；

e.若F((N_i)_pre)<G((N_i)_des)，则N_i为误报故障信息；

f.对推理过程中出现的不满足约束集N进行判断并做出修改，得到新的元件及其对应的故障信息集合H；

③报警信息推理过程：

a.根据模型反向搜索故障源的故障事件链；

b.通过贝叶斯计算每个故障蔓延方向的故障概率和平均概率；通过元件故障概率正向推理计算故障情况下各保护、断路器的触发概率；

c.得到最终化简的故障诊断模型；

d.将故障信息O_i的状态标记为已诊断，若故障信息集合O中还有未诊断的，则继续搜索a；

e.直到O为空时，诊断结束。

上述基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法，所述TABPN模型定义为九元组：

∑_TABPN＝(P,T,F,W,M₀,α,f,Δu,T_AR)

式中：

(1)P＝{P₁,P₂,...,P_n}为库所的有限集合；

(2)T＝{T₁,T₂,...,T_m}为变迁的有限集合；

(3)为弧的有限集合；

(4)W，M₀分别为系统的权函数和初始状态标识；

(5)α(P_i)为库所P_i的先验概率，即α:P→[0,1]；

(6)_f为模型的概率函数，即表示^·T中托肯(Token)按一定的引发规则使得事件驱动状态演变，流到T^·中的条件概率，定义为：f(T)＝Ρ(T^·|^·T)；

(7)Δu＝{Δu₁,Δu₂,...,Δu_n}为库所关联的时间区间，即事件发生区间：Δu_i＝[Δu_i^-,Δu_i⁺]，其中Δu_i-为起点时刻，Δu_i⁺为终点时刻，Δu_i-≤Δu_i⁺；

(8)T_AR为变迁T的时序关联规则。

上述基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法，所述TAR(定量时序关联关系)表的建立方法为：

定义T_AR为：T_AR(T,P_i,P_j,Δτ⁺,Δτ^-)

(1)T：链接两个库所节点的变迁；

(2)P_i：链接库所的起始库所；

(3)P_j；链接库所的终点库所；

(4)Δτ⁺：P_i→P_j为变迁T的正向推理对应的时间区间；

(5)Δτ-:P_j→P_i为变迁T的反向推理对应的时间区间，

通过时序关联规则建立该模型的TAR表。

上述基于改进贝叶斯Petri网的电网故障诊断方法，通过贝叶斯计算每个故障蔓延方向的故障概率和平均概率，通过元件故障概率正向推理计算故障情况下各保护、断路器的触发概率的过程如下：

若论域U＝{x₁,x₂,...,x_n}，其中x₁,x₂,...,x_n对应网络B_G中的各节点，则联合概率为：

式中，parents(x_i)为x_i父节点集合，

其条件概率为：

运用贝叶斯网络的反向推理，通过以上两式可得x_i＝x_ij的后验概率：

式中,若parents(x_a)＝φ,则p(x_a|parents(x_a))＝p(x_a)。

本发明有效利用故障报警信号中的信息量，在深入分析报警信息中蕴含的时序属性的基础上，提出一种计及定量时序关联规则的改进贝叶斯Petri网故障诊断模型，该方法减少了报警结果的不确定性，其抗干扰性强，可大大提高诊断结果的准确性。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详述。

图1是TAR的4种形式；

图2是虚变迁定义(图中P₁、P₂表示库所，T₁表示链接P1、P2的虚变迁，用虚线段表示，表示当保护装置、断路器发生拒动时的规则说明，即库所P₁中不存在托肯，而变迁T₁满足时间约束，变迁T₁发生，库所P₂中产生托肯)；

图3是算例电力系统(图中，A₁～A₄表示电源，T₁～T₈表示变压器，B₁～B₈表示母线，L₁～L₈表示线路，CB₁～CB₄₀表示断路器，该系统包含84个保护，36个主保护，48个后备保护)；

图4是故障报警诊断流程图；

图5是最终准确的TABPN模型(图5经过图6报警信息推理过程化简后得到的最终模型，通过贝叶斯正向推理，该模型的触发事件(变迁)的发生概率，(T₁)＝f(T₂)＝f(T₄₈)＝0.997；f(T₃)＝f(T₄)＝0.965；f(T₁₁)＝f(T₁₂)＝0.916；f(T₁₃)＝f(T₁₄)＝0.973；f(T₂₈)＝0.952；f(T₃₈)＝0.986)；

图6是线路L₁的TABPN模型；

图7是一个简单Petri网的结构。

文中各符号分别表示为：A为所有警报信息集合；SCADA为数据采集与监视系统；RMS为保护信息管理系统；S为可疑故障元件集合；M为所有警报信息构成集合；TAR为定量时序关联关系；C为满足TAR的约束集合；N为不满足TAR约束集合；H为新的元件对应的故障信息集合；O为故障信息集合；P＝{P₁,P₂,...,P_n}为库所的有限集合；T＝{T₁,T₂,...,T_m}为变迁的有限集合；为弧的有限集合；W，M₀分别为系统的权函数和初始状态标识；α(P_i)为库所P_i的先验概率，即α:P→[0,1]；f为模型的概率函数；Δu＝{Δu₁,Δu₂,...,Δu_n}为库所关联的时间区间；T_AR为变迁T的时序关联规则；T：链接两个库所节点的变迁；P_i(：链接库所的起始库所；P_j；链接库所的终点库所；Δτ⁺：P_i→P_j为变迁T的正向推理对应的时间区间；Δτ^-:P_j→P_i为变迁T的反向推理对应的时间区间。

具体实施方式

本发明提出一种考虑定量时序关联规则的改进贝叶斯Petri网(temporalassociation Bayesian Petri net,TABPN)模型，将Petri网与贝叶斯网络相结合，引入时序关联规则(temporal association rules,TAR)，从定量的角度出发，描述各个库所之间的时序关系和逻辑规则，在故障信息不完备的条件下，利用保护动作规则，对报警信息的时序约束关系进行推理，并给出识别报警信息丢失、断点和误报算法，再进一步结合贝叶斯网络快速准确地实现故障元件的定位。

定义1：一个蕴含定量时序关联规则的改进贝叶斯Petri网模型(TABPN)模型定义为九元组：

∑_TABPN＝(P,T,F,W,M₀,α,f,Δu,T_AR)

式中：

(1)P＝{P₁,P₂,...,P_n}为库所的有限集合；

(2)T＝{T₁,T₂,...,T_m}为变迁的有限集合；

(3)为弧的有限集合；

(4)W，M₀分别为系统的权函数和初始状态标识；

(5)α(P_i)为库所P_i的先验概率，即α:P→[0,1]；

(6)f为模型的概率函数，即表示^·T中托肯(Token)按一定的引发规则使得事件驱动状态演变，流到T^·中的条件概率，定义为：f(T)＝Ρ(T^·|^·T)；

(7)Δu＝{Δu₁,Δu₂,...,Δu_n}为库所关联的时间区间，即事件发生区间：Δu_i＝[Δu_i^-,Δu_i⁺]，其中Δu_i^-为起点时刻，Δu_i⁺为终点时刻，Δu_i^-≤Δu_i⁺；

(8)T_AR为变迁T的时序关联规则。

定义2：虚变迁

Petri网中用实线段表示变迁。在此定义一特殊变迁称为虚变迁，用虚线段来表示，表示当保护装置、断路器发生拒动时的规则说明。当库所P₁中不存在托肯，而变迁T₁满足时间约束，变迁T₁发生，库所P₂中产生托肯。虚变迁定义如图2所示。

定义3：最近前置库所集、最近后置库所集

定义P_pre∈^··P属于库所P的最近前置库所集的某个元素，^··P为库所P的所有最近前置库所集合，即库所P的前置变迁集合^·P的前置库所集合。

同理，P_des∈P^··属于库所P的最近后置库所集的某个元素，P^··为库所P的所有最近后置库所集合，即库所P的后置变迁集合P^·的后置库所集合。

定义4：信息时序识别处理方法

电网发生故障时，尽管继电保护信息会通过SOE记录时序信息、连续电气量以及故障录波等对部分报警信息存在的错误和缺失进行消除，但信息差错仍无可避免。时序关联规则(TAR)从定量的角度描述了故障元件、继电保护、断路器这三者的时序约束关系。

时序关联规则(TAR)的正向推理：如果报警信息含有保护、断路器动作的时标T_i，其库所节点对应的时间区间为Δu_i＝[T_i-,T_i⁺](T_i^-≤T_i⁺)；相应的，若保护或断路器处于闭合状态，其对应的库所节点时间区间[-∞,T_i]；若告警信息中不包含保护、断路器的时标，则认为该库所节点是处于闭合状态，即认为该库所节点不存在(即为φ)。当保护相对于故障元件发生时刻经过一定的保护延时才能发出动作信号，定义保护延时为[T_rp^-,T_rp⁺]；则故障元件到保护库所节点的约束区间为[T_i^-+T_rp^-,T_i⁺+T_rp⁺]；从保护到对应断路器跳闸的延时为[T_cb^-,T_cb⁺]；从保护到对应断路器跳闸的约束区间为[T_i^-+T_rp^-+T_cb^-,T_i⁺+T_rp⁺+T_cb⁺]。反向推理同理。

在TABPN模型中，若目标节点是变迁的后继节点时，可直接构造TAR；若目标节点是变迁的前继节点，则将该模型进行反向变型，从而进行反向推理。其中[T^-,T⁺]是该模型的正向时序约束条件，[-T⁺,-T^-]为该模型的反向时序约束条件。

根据上传到SCADA系统中的保护、断路器信息，可反向推理得到元件故障发生的时间区间，再根据元件的发生时刻可判断此告警信息是否满足时序一致性关系。

我们约定实变迁可进行时间和规则上的正反向推理，而虚变迁只可进行规则的正反向推理、时间的正向推理。

因此，我们定义T_AR为：T_AR(T,P_i,P_j,Δτ⁺,Δτ^-)

(1)T：链接两个库所节点的变迁；

(2)P_i：链接库所的起始库所；

(3)P_j；链接库所的终点库所；

(4)Δτ^₊：P_i→P_j为变迁T的正向推理对应的时间区间；

(5)Δτ^-:P_j→P_i为变迁T的反向推理对应的时间区间。

本发明提出一种考虑定量时序关联规则的改进贝叶斯Petri网(TABPN)的故障诊断方法。采用局部电力系统如图3所示，该系统包含28个元件，84个保护和40个断路器，运用本文所述TABPN模型对其进行故障诊断。其中28个元件依次标记为A₁～A₄,T₁～T₈,B₁～B₈,L₁～L₈。40个断路器依次标记为CB₁～CB₄₀。84个保护中，36个主保护依次，48个后备保护依次标记。对于该局部电力系统，继电保护装置按时间先后顺序动作依次为主保护、近后备保护和远后备保护。主保护动作相对于故障时刻的时延设定为10～40ms，近后备保护动作相对于故障时刻的时延设定为310～340ms，远后备保护动作相对于故障时刻的时延设定为510～540ms，其对应的断路器动作的时间延迟统一设定为20～40ms，在这里将虚变迁的时间区间统一设定为10～40ms。下面结合图4对本发明做详细说明，图4为TABPN的警报信息诊断流程图，其警报信息流程图分为3部分：警报信息预处理、警报信息诊断和警报信息推理。

报警信息预处理过程：

步骤1：开始。

步骤2：通过SCADA和RMS获得继电保护和断路器动作信息，得到所有警报信息集合A，如表1所示。

表1某设备故障过程中产生的报警信息

步骤3：基于电力系统的结线分析、状态估计等方法确定可疑故障元件集合S＝{B₁，L₁，L₆}；每个可疑元件S_i和与S_i构成时序关联关系的所有警报信息构成集合M＝{M₁，M₂，M₃}；

M₁＝{B₁,B_1m,L_1Rs,CB₄,CB₅,CB₆,CB₇,CB₉,CB₁₁,CB₁₂,CB₂₈}

M2＝{L₁,L_1Rm,L_1Sm,L_1Rs,L_1Ss,L_6RS,CB₄,CB₅,CB₆,CB₇,CB₉,CB₁₁,CB₁₂,CB₁₃,CB₁₅,CB₁₉,CB₂₀,CB₃₁}

M₃＝{L₆,L_1Rm,L_1Sm,L_6RS,CB₂₀,CB₃₁,CB₁₁,CB₁₂,CB₁₉,CB₁₃,CB₁₅,CB₇}

对可疑元件集合S中的每一个可疑故障元件建立其TABPN模型。本发明通过线路L₁警报信息的验证，具体说明TABPN模型的推理过程。线路L₁的TABPN模型如图6所示，得出与该模型相应的定量时序关联关系，并建立TAR表。

表2图6对应的T_AR表

步骤4：将M₂中的一组具有时序约束关系的所有可能警报信息组成待验证事件集合O；通过TABPN模型以及TAR表，采用正、反向推理，逐一验证集合O中所有告警信息，获得满足TAR的约束集合C，不满足TAR约束集合N。

报警信息诊断过程：

在TABPN模型推理过程中，如果报警信息时标出现差错而导致推理过程的中断，则称之为断点，其判别算法如下：

步骤1：通过建立TABPN的模型，沿着变迁节点查找该故障信息的最近前置库所P_m和最近后置库所P_n，库所P_m和库所P_n为已知报警信息；

步骤2：通过TAR表，从正、反向推理计算P_m与该故障信息之间和该故障信息与P_n之间的时间约束关系ΔU_m和ΔU_n，计Q＝ΔU_m∩ΔU_n；

步骤3：若Q不为空集，则认为该故障信息为丢失报警信息；

步骤4：若Q为空时，则认为该故障信息为断点信息。

电网发生故障时，系统会上传大量的虚假、错误的警报信息，这些信息严重干扰分析人员的判断，将这些信息统称为误报信息。对于报警信息中存在误报信息的情况，根据以下算法进行诊断：

步骤5：不满足约束集合N的警报信息N_i，根据TAR表搜索与N_i相矛盾的所有TAR组成集合K；

步骤6：若K＝φ时，则N_i为非例外报警信息，若K≠φ时，则转至步骤7；

步骤7：根据TAR，搜素K中N_i对应库所的最近前置库所(N_i)_pre和最近后置库所(N_i)_des；并查找(N_i)_pre和(N_i)_des上传的警报信息；分别定义F((N_i)_pre)和G((N_i)_des)为警报信息的个数，F((N_i)_pre)为错误信息的接受指标，G((N_i)_des)为错误信息的拒绝指标；

步骤8：若F((N_i)_pre)>G((N_i)_des)，则N_i为非误报故障信息；若F((N_i)_pre)＝G((N_i)_des)，则需要借助其他信息进行判断，如保护的二次回路信息、录波器的电压电流信息或者人工智判断等；

步骤9：若F((N_i)_pre)<G((N_i)_des)，则N_i为误报故障信息；

步骤10：对推理过程中出现的不满足约束集N进行判断并做出修改，得到新的元件及其对应的故障信息集合H；

下面对表1中获得的警报信息逐一进行验证。

1)验证CB₇(T＝85ms)：根据L_1Rm(T＝60ms)和相应的时序关联规则T_AR3，进行反向推理，得到T(L_1Rm)∈[45,65]，故满足约束；接着找到“故障源L₁”和相应的时序关联规则T_AR1，再次进行逆向推理，可得到T(L₁)∈[20,50]，L₁为初始库所，CB₇(T＝85ms)验证结束；同理对于CB₁₁(80ms)，满足时间约束，得到T(L₁)∈[20,50]。

2)验证CB₄(T＝600ms)：根据L_1Rs(T＝570ms)及其对用的时序关联规则T_AR13，逆行推理得到T(L_1Rs)∈[560,580]，故满足约束；接着根据时序关联规则T_AR50，可得到T(L₁)∈[30,60]，L₁为初始库所，CB₄(T＝600ms)验证结束；同理CB₆(593ms)、CB₅(595ms)、CB₉(590ms)满足时间约束，得到T(L₁)∈[30,60]。由于L_1Ss(T＝570ms)，因此CB₁₂(610ms)、CB₁₉(607ms)、CB₁₃(600ms)、CB₁₅(599ms)均满足时间约束，得到T(L₁)∈[30,60]。

3)验证CB₂₀(T＝683ms)：关于CB₂₀的验证，首先找到相应的时序关联规则T_AR14，进行反向推理得到，得到T(L_1Ss)∈[643,663]，已知L_1Ss(T＝570ms)，故不满足时间约束，因此判定CB₂₀为断点信息。

4)验证CB₃₁(T＝1700ms)：根据L_6Rs(T＝1675ms)和相应的时序关联规则T_AR38，进行反向推理，得到T(L_6Rm)∈[1660,1680]，即满足时间约束，再次反向推理可得到CB₂₀出现了断点情况，发生了拒动，得到L₁故障的时间约束为T(L₁)∈[175,675]。L₁为初始库所，因此对CB₃₁的验证结束，CB₃₁(1700ms)满足时间约束。

5)通过以上推理，得到CB₂₀为断点信息，其动作逻辑不满足规则约束，需采用上节提出的算法进行识别：F((CB₂₀)_pre)＝1<G((CB₂₀)d_es)＝2；即误报信息的拒绝指标大于接受指标，故根据算法得到CB₂₀为误报信息。

6)根据以上推理，得到最终准确的警报信息。

表3最终准确的警报信息

报警信息推理过程：

步骤1：根据模型反向搜索故障源的故障事件链；

基于贝叶斯反向推理，根据模型得到L₁故障源的故障事件链，共有10条。

即：①CB₄→L_1Rs→CB₇→L_1Rm→L₁；

②CB₆→L_1Rs→CB₇→L_1Rm→L₁；

③CB₅→L_1Rs→CB₇→L_1Rm→L₁；

④CB₉→L_1Rs→CB₇→L_1Rm→L₁；

⑤CB₁₂→L_1Ss→CB₁₁→L_1Sm→L₁；

⑥CB₉→L_1Ss→CB₁₁→L_1Sm→L₁；

⑦CB₁₃→L_1Ss→CB₁₁→L_1Sm→L₁；

⑧CB₃₁→L_6Rs→CB₂₀→L_1Ss→CB₁₁→L_1Sm→L₁；

⑨CB₁₅→L_1Ss→CB₁₁→L_1Sm→L₁；

⑩CB₃₁→L_6Rs→L₁

步骤2：通过贝叶斯计算每个故障蔓延方向的故障概率和平均概率；通过元件故障概率正向推理计算故障情况下各保护、断路器的触发概率；

计算过程如下：

若论域U＝{x₁,x₂,...,x_n}，其中x₁,x₂,...,x_n对应网络B_G中的各节点，则联合概率为：

式中，parents(x_i)为x_i父节点集合。

对于具有m个基本事件，如{x_i1,x_i2,...,x_im}的随机变量x_i，假设已取得除x_i外所有与其相关变量的观察结果V＝{x₁,x₂...,x_i-1,x_i+1,...,x_n}，其条件概率为：

运用贝叶斯网络的反向推理，通过式(1)和式(2)可得x_i＝x_ij的后验概率：

式中,若parents(x_a)＝φ,则p(x_a|parents(x_a))＝p(x_a)。

计算L₁每条故障事件链的发生概率为：f_①＝0.953；f_②＝0.965；f_③＝0937；f_④＝0851；f⑤＝0.942；f_⑥＝0.930；f_⑦＝0.874；f_⑧＝0.785；f_⑨＝0.836；f_⑩＝0.980；即L₁故障发生的平均概率为0.905＞0.6；通过委员会策略可知，L₁故障发生的平均概率大于0.5，故认为库所P₁所代表的母线L₁发生了故障。通过贝叶斯正向推理，计算该模型的触发事件(变迁)的发生概率，即：f(T₁)＝f(T₂)＝f(T₄₈)＝0.997；f(T₃)＝f(T₄)＝0.965；f(T₁₁)＝f(T₁₂)＝0.916；f(T₁₃)＝f(T₁₄)＝0.973；f(T₂₈)＝0.952；f(T₃₈)＝0.986；

步骤3：得到最终化简的故障诊断模型，如图5所示。

步骤4：将故障信息O_i的状态标记为已诊断，若故障信息集合O中还有未诊断的，则继续搜索步骤1；

步骤5：直到O为空时，诊断结束。

本发明TABPN模型，有效利用信息时序关联特性，利于获得准确的诊断结果。TABPN能有效地降低故障诊断的不确定性，使得诊断结果更为准确，通过对单个故障元件进行建模，并分别计算各个故障源的故障事件链的发生概率，最后求取平均概率，正向推理计算各保护与断路器在故障情况下触发事件的概率，最终化简后的TABPN模型更加直观、简洁、清晰。

针对图4所示的局部电力系统接线图，以4组告警信息的诊断结果进行说明，表4为故障诊断结果。第1组警报信息为无差错的单重故障情况，从诊断结果来看，该方法都能准确地定位到故障元件；第2、3、4组警报信息中存在着差错警报信息，如第2组的L_5Rs(540ms)、L_5Ss(552ms)，第3组的L_2Rs(586ms)、L_5Rs(535ms)、L_5Ss(563ms)，第4组的L_6Rs(535ms)，TABPN均能准确地诊断出唯一的结果，并计算故障发生的平均概率。由此可见，电网发生故障时，充分合理利用故障报警信号所带有的时间信息，并基于该信息进行建模与分析，对于信息时序的一致性识别起到关键作用。同时，对于复杂系统涌现出的大量信息，TABPN有助于提高搜索空间，减少运算负荷，提高运算速率。

表4诊断结果

Petri网简介：是由Carl Adam Petri于1962年在其博士论文“Kommunikation mitautomaten”中提出的研究信息系统及其相互关系的数学模型，是一种用令牌流动的方式来描述系统动态变化的网络。Peri网作为一种集成图形化与数学化的建模工具，既可以通过直观的图形刻画系统的结构,又可以引入数学方法对其性质进行分析，这为描述与研究具有分布式、并发、异步等特征的信息系统提供了有效手段。而电网发生故障与隔离故障元件的过程也正是这样一个典型的动态过程,因此Petri网适于研究电网故障诊断的问题。一个基本Petri网的结构N是一个5元组,即N＝(P，T，K，α，β)，其中P＝{p1，p2，…，pn}(n≥0)为库所(Place)节点的有限集合，每个库所用一个圆圈表示；T＝{t1，t2，…，tm}(m≥0)为变迁(Transition)节点的有限集合，每个变迁用一根竖线段表示；K＝{k1，k2，…，kn}(n≥0)为库所中初始托肯(Token)的有限集合，托肯用小黑点表示；α与β表示库所到变迁和变迁到库所的有向弧。

图7为一个简单Petri网的结构图，图中p1，p2，p3为库所节点；t1，t2为变迁节点；库所p1中的黑点即为托肯。Petri网的网络结构是静态的，其动态性质是通过变迁的触发点火及库所中托肯的转移体现出来的。变迁在满足一定条件时点火，变迁的点火可造成托肯按照有向弧的方向从该变迁的输入库所转移至输出库所中。图7中当变迁t l点火时库所p1中的托肯将转移至库所p2中。专业术语解释

库所：表示媒介、缓冲器、地理位置、状态、阶段或条件。库所的作用则是决定变化能否发生。

变迁：表示事件、操作、转换或传输等。变迁是Petri网中的主动因素，通过实施变迁，过程从一个状态转变到另一个状态。变迁的作用是改变系统的状态。变迁和库所两者的这种相互依赖关系用有向弧(流关系)表示。

托肯：库所中的黑点称为托肯(Token)，即令牌。用以表示某类资源，反映了系统的局部状态。

初始状态标识：托肯在库所中的分布，给出了各状态元素的初态，称为初始标识，反映出系统初始情况下的全局状态。

贝叶斯网络：贝叶斯网络源于人类对人工智能领域的研究，它通过概率计算和图形方式用于复杂系统的不确定性推理和建模。贝叶斯网络B＝<B_G,B_P>是一个具有n个节点的有向无环图，用B_G表示，描述贝叶斯网络结构；B_P表示贝叶斯网络条件概率分布集合。若论域U＝{x₁,x₂,...,x_n}，其中x₁,x₂,...,x_n对应网络B_G中的各节点，则联合概率为：

式中，parents(x_i)为x_i父节点集合。

对于具有m个基本事件，如{x_i1,x_i2,…,x_im}的随机变量x_i，假设已取得除x_i外所有与其相关变量的观察结果V＝{x₁,x₂...,x_i-1,x_i+1,…,x_n}，其条件概率为：

运用贝叶斯网络的反向推理，通过式(1)和式(2)可得x_i＝x_ij的后验概率：

式中,若parents(x_a)＝φ,则p(x_a|parents(x_a))＝p(x_a)。

贝叶斯网络通过图论知识能够清晰地表达父节点与子节点彼此间的因果关系和依赖关系。同时，贝叶斯网络能够基于状态估计方法对信息集的不完备性进行有效处理。贝叶斯网络通过已知模型和网络节点子集，运用其条件概率计算方法，获得变量集合的联合概率分布。

故障录波：电力故障录波装置(有时会简称为暂态故障录波装置TFR)，可在电力系统发生故障(如线路短路、接地等，以及系统过电压、负荷不平衡等)时，自动地、准确地记录电力系统故障前、后过程的各种电气量(主要数字量，比如开关状态变化，模拟量，主要是电压、电流数值)的变化情况，通过这些电气量的分析、比较，对分析处理事故、判断保护是否正确动作、提高电力系统安全运行水平的作用。