GNSS网络RTK参考站间模糊度快速固定方法及系统

摘要

本发明公开了一种GNSS网络RTK参考站间模糊度快速固定方法及系统，所述方法包括：S1基于原始GNSS观测数据，解算GNSS网络RTK参考站间的双差模糊度浮点解；S2根据双差模糊度浮点解构建虚拟的间接平差观测模型及约束条件；S3以间接平差观测模型和约束条件分别作为附有限制条件间接平差模型中的观测方程和限制条件，建立附有限制条件的间接平差解算模型，并解算出双差模糊度的最优浮点解；S4利用最小二乘降相关平差法对双差模糊度的最优浮点解进行搜索计算，确定双差模糊度。本发明充分利用了参考站间模糊度的闭合约束条件，减小了模糊度浮点解的搜索范围，加快了模糊度固定效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种模糊度确定方法，特别是涉及一种GNSS网络RTK参考站间模糊度快速固定方法及系统。

背景技术

网络RTK技术中，无论是建立误差模型，还是计算高精度的综合误差，正确确定参考站间的双差模糊度是首要条件。由于网络RTK参考站间距离较远，快速确定长基线参考站间模糊度是提高网络RTK初始化效率的关键。

网络RTK参考站间模糊度固定中，由于基线较长，双差电离层、对流层延迟对双差模糊度的固定影响很大，而对于双差电离层、对流层的估计一般需要一段时间进行收敛，从而造成参考站间模糊度需要较长时间才能固定，进而导致网络RTK服务需要较长的初始化时间。为了提高网络RTK服务的初始化效率，需要研究参考站间模糊度快速固定算法。除了优化参数估计算法外，挖掘网络RTK算法中内在的约束条件也能够提高参考站间模糊度固定效率。

与常规RTK相比，网络RTK参考站间模糊度存在闭合条件，即在参考站网闭合图形中当选择同一参考卫星时，双差模糊度也满足和为0的条件。国内外部分学者针对网络RTK参考站间模糊度固定中的闭合条件的利用进行了研究。Sun H(1999)提出使用网内限制条件来改善模糊度在初始化和新卫星升起阶段的模糊度求解；唐卫明(2006)提出网络RTK模糊度限制条件可以减少模糊度搜索的范围，并且在整网模糊度都固定后，检查所有的模糊度是否符合该限制条件，以提高整网模糊度解的可靠性；柯福阳(2012)提出参考站间的闭合关系式可用于检验宽巷模糊度和双频载波相位模糊度。

然而当前针对参考站间模糊度闭合条件的利用算法并不完善，缺少将模糊度闭合约束条件转化为观测域或模糊度搜索域约束方程的系统性约束算法。大部分情况下只是将模糊度闭合约束用于模糊度固定可靠性检验，而对于参考站间模糊度固定效率没有任何的提高，没有能够充分发挥参考站间模糊度约束条件对于网络RTK参考站间模糊度固定的辅助能力。

发明内容

针对GNSS网络RTK参考站间模糊度固定方法初始化时间较长、且为提高参考站间模糊度固定效率而利用参考站间模糊度固定约束不完善的研究现状，本发明提供了一种基于参考站间图形闭合条件约束的GNSS网络RTK参考站间模糊度快速固定方法及系统。

本发明一种GNSS网络RTK参考站间模糊度快速固定方法，包括：

S1基于原始GNSS观测数据，解算GNSS网络RTK参考站间的双差模糊度浮点解；

S2构建虚拟的间接平差观测模型及约束条件，本步骤进一步包括子步骤：

S201通过变换使闭合图形内各基线的参考星一致；

S202依次获取闭合图形中各基线的双差模糊度浮点解，以双差模糊度最优估计值为待估参数，以双差模糊度浮点解作为虚拟观测值，结合双差模糊度浮点解的方差协方差阵，建立虚拟的间接平差观测模型和随机模型；所述间接平差观测模型即双差模糊度最优估计值等于双差模糊度浮点解；所述双差模糊度浮点解即步骤S1所获得的双差模糊度浮点解；

S203以闭合图形中所有基线的双差模糊度之和为0作为约束条件；

S3以间接平差观测模型和约束条件分别作为附有限制条件间接平差模型中的观测方程和限制条件，建立附有限制条件的间接平差解算模型，并解算出双差模糊度的最优浮点解；

S4利用最小二乘降相关平差法对双差模糊度的最优浮点解进行搜索计算，确定双差模糊度。

进一步的，所述步骤S1进一步包括：

S101使用MW伪距相位组合观测值，确定RTK参考站间当前历元的宽巷双差模糊度的浮点解；

S102基于当前历元的宽巷双差模糊度的浮点解，利用均值滤波取整法固定宽巷双差模糊度，获得固定的宽巷双差模糊度；

S103将固定的宽巷双差模糊度代入无电离层组合观测方程，求解载波L1的双差模糊度浮点解及其方差阵，所述载波L1的双差模糊度浮点解即GNSS网络RTK参考站间的模糊度浮点解。

进一步的，所述通过变换使闭合图形内各基线的参考星一致，具体为：

选择高度角最高的卫星为参考星，以闭合图形内最短基线的参考星为基准，其余基线通过参考星变换实现参考星的统一。

进一步的，所述间接平差观测模型为其中，表示双差运算符；为虚拟观测值；V为虚拟残差；为双差模糊度估计值。

进一步的，所述附有限制条件的间接平差解算模型为其中，V表示虚拟残差；B表示观测设计矩阵，即为GNSS双差观测方程的系数矩阵；l表示观测向量，即为GNSS双差观测方程的常数矩阵；C为约束方程的系数矩阵；为参数待估参数向量；W为约束方程的约束向量。

进一步的，步骤S4进一步包括：

S410将步骤S3所得整体的双差模糊度的最优浮点解分割为单基线的双差模糊度的最优浮点解；

S420利用最小二乘降相关平差法对各单基线的双差模糊度的最优浮点解分别进行搜索计算。

本发明一种GNSS网络RTK参考站间模糊度快速固定系统，包括：

双差模糊度浮点解解算模块，用来基于原始GNSS观测数据，解算GNSS网络RTK参考站间的双差模糊度浮点解；

模型构建模块，用来构建虚拟的间接平差观测模型及约束条件；

所述模型构建模块进一步包括变换子模块、模型构建子模块和约束条件构建子模块；

所述变换子模块，用来通过变换使闭合图形内各基线的参考星一致；

所述模型构建子模块，用来依次获取闭合图形中各基线的双差模糊度浮点解，以双差模糊度最优估计值为待估参数，以双差模糊度浮点解作为虚拟观测值，结合双差模糊度浮点解的方差协方差阵，建立虚拟的间接平差观测模型和随机模型；所述间接平差观测模型即双差模糊度最优估计值等于双差模糊度浮点解；所述双差模糊度浮点解即双差模糊度浮点解解算模块所获得的双差模糊度浮点解；

所述约束条件构建子模块，用来以闭合图形中所有基线的双差模糊度之和为0作为约束条件；

间接平差解算模块，用来以间接平差观测模型和约束条件分别作为附有限制条件间接平差模型中的观测方程和限制条件，建立附有限制条件的间接平差解算模型，并解算出双差模糊度的最优浮点解；

搜索模块，用来利用最小二乘降相关平差法对双差模糊度的最优浮点解进行搜索计算，确定双差模糊度。

进一步的，所述双差模糊度浮点解解算模块进一步包括子模块：

所述宽巷双差模糊度的浮点解确定子模块，用来使用MW伪距相位组合观测值，确定RTK参考站间当前历元的宽巷双差模糊度的浮点解；

所述均值滤波取整子模块，用来基于当前历元的宽巷双差模糊度的浮点解，利用均值滤波取整法固定宽巷双差模糊度，获得固定的宽巷双差模糊度；

所述双差模糊度浮点解解算子模块，用来将固定的宽巷双差模糊度代入无电离层组合观测方程，求解载波L1的双差模糊度浮点解及其方差阵，所述载波L1的双差模糊度浮点解即GNSS网络RTK参考站间的模糊度浮点解。

进一步的，所述搜索模块进一步包括分割子模块和搜索子模块；

所述分割子模块，用来将间接平差解算模块所得整体的双差模糊度的最优浮点解分割为单基线的双差模糊度的最优浮点解；

所述搜索子模块，用来利用最小二乘降相关平差法对各单基线的双差模糊度的最优浮点解分别进行搜索计算。

和现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

(1)宽巷模糊度固定采用MW观测值均值滤波取整方法固定，运算效率高；

(2)通过建立虚拟观测方程和约束条件方程，采用附有限制条件的间接平差理论进行最优浮点解求解，理论严谨；

(3)充分利用了参考站间模糊度的闭合约束条件，减小了模糊度浮点解的搜索范围，加快了模糊度固定效率。

附图说明

图1为本发明方法的具体流程示意图。

具体实施方式

本发明充分利用网络RTK参考站间模糊度闭合条件，将其转化为模糊度搜索之前的强约束方程，减小模糊度搜索空间，提高模糊度搜索固定效率，本发明能快速可靠地固定网络RTK参考站间双差模糊度。

下面将结合附图，对本发明技术方案作进一步具体说明。

见图1，本发明方法具体步骤如下：

S1基于原始GNSS观测数据，解算GNSS网络RTK参考站间的双差模糊度浮点解。

本步骤可采用常规技术解算，为便于理解，下面将提供RTK参考站间模糊度浮点解的一种具体解算方法。

S110使用Melbourne和Wubbena提出的MW伪距相位组合观测值，如(1)式，确定RTK参考站间当前历元的宽巷双差模糊度的浮点解

式(1)中：

表示双差运算符；

f₁和f₂分别代表载波L1和L2的频率；

P₁和P₂分别代表载波L1和L2下参考站间当前历元的伪距观测值；

λ₁和λ₂分别代表载波L1和L2的波长；

代表当前历元的载波宽巷观测值。

S120利用均值滤波取整法固定宽巷双差模糊度，获得固定的宽巷双差模糊度。

本步骤进一步包括：

S121根据RTK参考站间当前历元的宽巷双差模糊度的浮点解和前一历元的宽巷双差模糊度的浮点解均值采用公式(2)求解当前历元的宽巷双差模糊度的均值

所述宽巷双差模糊度的均值采用公式(2)求解：

式(2)中：k表示连续观测的历元数。

对于首历元，其宽巷双差模糊度的浮点解均值即为首历元的宽巷双差模糊度的浮点解。

S122计算当前历元和前一历元的宽巷双差模糊度均值之差的绝对值。

S123比较宽巷双差模糊度均值之差的绝对值和阈值dN的大小，若该绝对值a小于阈值dN，则判断宽巷双差模糊度已固定，对当前历元的宽巷双差模糊度均值取整作为固定的宽巷双差模糊度，然后执行子步骤S130；否则，判断宽巷双差模糊度未固定，令后一历元为当前历元，重复执行步骤S110以及子步骤S121～S123，直至宽巷双差模糊度已固定。

下面将以第k历元为当前历元，说明具体实施过程：

当前历元的宽巷双差模糊度的均值记为前一历元的宽巷双差模糊度的均值记为和均可采用公式(2)求解。若和之差的绝对值小于阈值dN，则认为宽巷双差模糊度已固定，对取整作为宽巷双差模糊度的固定值然后执行子步骤S103；否则，认为宽巷双差模糊度尚未固定，采用公式(2)继续求解后一历元的宽巷双差模糊度的均值，直至宽巷双差模糊度已固定。本具体实施中，dN取0.1。

S130将固定的宽巷双差模糊度代入无电离层组合观测方程，利用kalman滤波法(卡尔曼滤波法)求解载波L1的双差模糊度浮点解及其方差协方差阵D_L1，所述载波L1的双差模糊度浮点解即GNSS网络RTK参考站间的双差模糊度浮点解。

影响无电离层组合观测方程中载波L1的双差模糊度确定的因素主要是双差对流层残差。将对流层延迟中干延迟部分使用Saastamoinen模型改正，湿延迟部分估计天顶湿延迟，使用NMF模型计算投影函数。待估参数包括双差L1模糊度和两个基准站对流层天顶湿延迟。参数估计方法选择使用Kalman滤波法。

S2根据GNSS网络RTK参考站间的模糊度浮点解及其方差阵，构建虚拟的间接平差观测方程及约束条件方程，其中，将GNSS网络RTK参考站间的模糊度浮点解作为L1双差模糊度的虚拟观测值。

下面将详述本步骤的具体实施过程。

S210通过变换使闭合图形内各基线的参考星一致。

RTK算法中选用高度角最高的卫星作为参考星，为满足模糊度闭合条件，需要保持闭合图形内各基线选择同一卫星作为参考星。解算之前，以闭合图形内最短基线参考星为基准，其余基线如果需要则通过参考星变换实现参考星的统一。

变换参考星以保持一致为业内公知技术，在此不再赘述其具体实施过程。

S220依次获取闭合图形中各基线的双差模糊度浮点解，以双差模糊度最优估计值为待估参数，以双差模糊度浮点解作为虚拟观测值，建立虚拟的间接平差观测模型。

测量平差中，间接平差观测模型是通过待估参数来表示实际观测值和观测残差，本发明中没有直接的实际观测值，因此，将步骤S1得到的GNSS网络RTK参考站间的双差模糊度浮点解作为虚拟观测值，利用其方差阵表示随机模型，衡量精度。

间接平差观测模型即双差模糊度最优估计值等于双差模糊度滤波结果中的双差模糊度浮点解，其精度利用双差模糊度滤波结果的方差协方差阵表示，如下：

式(3)中：

表示双差运算符；

为双差模糊度虚拟观测值；

V为虚拟残差；

为双差模糊度估计值。

所述双差模糊度滤波结果即步骤S1的结果。

为便于表示，以三基线闭合图形为例进行说明，A、B、C表示闭合图形的3个点，假设闭合图形ABCA中，A站的可视卫星为n颗，卫星Prn号表示为(i,j,k，…)；B站的可视卫星为m颗，卫星Prn号表示为(i,j,k,…)，C站的可视卫星为l颗，卫星Prn号表示为(i,j,k,…)。依次获取基线AB、BC、CA的双差模糊度滤波结果，构建虚拟的间接平差观测模型，如下：

式(4)中：

AB、BC、CA基线的双差模糊度分别为n维、m维、l维；

分别表示AB、BC、CA基线的双差模糊度虚拟观测值；

V_AB、V_BC、V_CA分别表示AB、BC、CA基线的虚拟残差；

分别表示AB、BC、CA基线的双差模糊度估计值。

间接平差观测模型对应的随机模型如(5)式，其中，D为卡尔曼滤波的方差协方差阵。

式(5)中：

D_AB、D_BC、D_CA分别表示AB、BC、CA基线的双差模糊度方差协方差阵。

S230将各基线双差模糊度之和为0作为约束条件，构建双差模糊度闭合条件约束方程，由于该条件为强约束条件，观测方程的权采用强权约束。

将闭合图形中，各基线双差模糊度之和为0作为约束条件，如下：

闭合图形中，每颗公共卫星(除参考星外)可构建一个约束条件方程，仍以上文ABCA闭合环为例，三条基线AB，BC，CA公共卫星为(i,j,k)，假设选择卫星i为参考星，可用于列约束方程的卫星有j,k，可约束方程如(6)式。

式(7)中：

指A、B两参考站间，以i号卫星为参考星j号卫星、k号卫星、n号卫星的双差模糊度待估值，均为的子集，代指A、B站间所有卫星的双差模糊度；

指B、C两参考站间，以i号卫星为参考星j号卫星、k号卫星、m号卫星的双差模糊度待估值，均为的子集，代指B、C站间所有卫星的双差模糊度；

指C、A两参考站间，以i号卫星为参考星j号卫星、k号卫星、l号卫星的双差模糊度待估值，均为的子集，代指C、A站间所有卫星的双差模糊度。

针对多基线可以全部分解为3基线的子网进行约束。

S3附有限制条件的间接平差解算。

S310以虚拟的间接平差观测模型为附有限制条件间接平差模型中的观测方程，以公式(6)所示的约束条件为限制条件方程，建立附有限制条件的间接平差解算模型，如下：

式(8)中：

V为虚拟残差；

B为观测设计矩阵，其为GNSS双差观测方程的系数矩阵；

L为观测向量，其为GNSS双差观测方程的常数矩阵；

C为约束方程系数矩阵，本具体实施方式中，其指公式(7)中的系数矩阵；

为待估参数向量，即双差模糊度浮点解；

W为约束方程的约束向量，即约束方程的常数项矩阵，本发明中，W为0矩阵。

上述参数是附有限制条件的间接平差的计算模型，所有系数都是已经在S2计算方程时解算得到，此处只是按照平差模型的形式进行矩阵符号指代。

S320利用附有限制条件的间接平差理论，求解双差模糊度的最优浮点解及方差协方差阵。

S4双差模糊度搜索确定。

S410将步骤S3所得整体的双差模糊度的最优浮点解及其方差协方差阵分割为单基线形式。

本子步骤具体可通过矩阵分块运算实现，通过分割对各基线的双差模糊度分别搜索，有利于提高搜索效率。

S420利用LAMBDA法(最小二乘降相关平差法)求解双差模糊度的固定解。

经过平差计算之后的双差模糊度及其方差协方差阵重新分割为单基线形式，使用LAMBDA方法进行搜索。LAMBDA算法作为一种整数最小二乘降相关算法，可以降低模糊度的相关性，压缩模糊度搜索空间，减少搜索次数。

S430根据Ratio检验，确定模糊度是否固定。设ratio检验阈值为3，满足阈值限制的结果认为是固定解，完成搜索；不满足则该历元模糊度固定失败，进入下一历元模糊度固定。