一种应用于光栅三维投影测量中的相位误差补偿方法

摘要

本发明公开了一种应用于光栅三维投影测量中的相位误差补偿方法，包括如下步骤：生成正弦光栅条纹；采集经物体表面调制之后的光栅条纹；对图像预处理；根据预处理的条纹图像利用相移法解相位；投射单一灰度值的灰度图像于标准白板表面；将步骤(5)的分区域结果，通过求得的理想相位映射到投影仪靶面；根据分区域结果建立不同区域的分区域校正模型；向物体投射正弦光栅条纹；利用相移法求解初相位，根据建立的分区域误差补偿对相位进行补偿，求解实际相位；利用标定好的相机参数和求取的绝对相位，根据空间交汇法计算出被测物体的三维坐标信息。本发明可以解决由于Gamma非线性所导致的相位误差和测量误差。

说明书

技术领域

本发明涉及三维信息重构技术领域，尤其是一种应用于光栅三维投影测量中的相位误差补偿方法。

背景技术

相位测量轮廓技术(PMP)是一种基于条纹投影和位相测量的三维测量技术，由于其具有非接触、高速度、高精度、大数据量、大工作距离和材料适用范围广等特点，这种技术已在工业检测、机器视觉、逆向工程等领域获得广泛应用。

在基于相位恢复的相移条纹投影法三维轮廓测量中，通过相机捕捉投影仪投射于物体表面的正弦光栅图像，采用三步以上的相移算法计算出相位，通过配合格雷码进行相位展开，就可以得到全场的唯一绝对相位值，并基于相位信息和摄像机，投影仪的内外参数进行重建。从而获取物体的三维信息。

由于相移偏差、投影机和摄像机的非线性、光源稳定性、量化误差和系统振动的影响，导致相机捕获的条纹正弦性具有严重的失真，从而导致相位出现严重误差，对于数字光栅投影，由于我们可以通过数字相移消除相移偏差，误差源主要是投影机和摄像机的非线性，即Gamma畸变。在理想状态下的光栅条纹应该是I_n＝α(x,y)+β(x,y)cos(φ(x,y)+δ_n)＝k₁[1+pcos(φ+δ_n)]，n表示相移步数，a(x,y)为背景光强，而β(x,y)则为被测物体的表面的反射率，φ(x,y)为摄像机捕获的变形光栅的相位，其中k₁控制正弦条纹的幅值。受到Gamma非线性影响的情况下，光栅条纹应该是其中a表示物体表面的反射率(α∈(0,1])。表示相机捕获的正弦条纹的灰度值。γ表示整个系统的联合Gamma值，通常(1<γ<3)。对获得的相位进行补偿可以较好地解决Gamma非线性带来的相位误差这一问题。

分区域相位误差补偿可以根据投影仪靶面Gamma值的不同，建立不同的相位误差补偿模型，对相位误差进行补偿，解决了单一补偿方法的过补偿以及欠补偿问题，将相机表面分区域信息映射到投影仪靶面，能够解决在实际的测量过程中物体表面对于光栅条纹的反射使得相机平面的位置发生改变，能够消除Gamma非线性带来的影响，得到较好的测量结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种应用于光栅三维投影测量中的相位误差补偿方法，通过根据待测物体的相位误差以及投影仪表面Gamma值分布规律建立分区域误差补偿模型，可以解决由于Gamma非线性所导致的相位误差和测量误差。

为解决上述技术问题，本发明提供一种应用于光栅三维投影测量中的相位误差补偿方法，包括如下步骤：

(1)生成正弦光栅条纹，其中针对N₁＝4,N₂＝16,生成两组正弦光栅条纹，其中N₁，N₂分别表示两组正弦光栅条纹包含的光栅条纹图像数；

(2)分别向标准白板投射预先制作的正弦光栅条纹，采集经物体表面调制之后的光栅条纹；

(3)对图像预处理，采用均值滤波对两组采集到的光栅条纹进行预处理，以消除噪声对图像的影响；

(4)根据预处理的条纹图像利用相移法解相位，以第二组相位作为标准值，通过两组光栅条纹图像解出来的相位差值得到相位误差表；

(5)向标准白板投射一副灰度值全为某一固定值的灰度图像，通过相机采集回来的图像，运用直方图统计其灰度值分布，根据不同灰度值区间的频数，得到灰度图像的灰度值分布规律，将对图像进行分区域编码，将图像划分成不同的区域；

(6)将步骤(5)的分区域结果，通过求得的理想相位映射到投影仪靶面，从而完成将相机平面信息映射到投影仪靶面；

(7)根据分区域结果建立不同区域的分区域校正模型；

(8)向物体投射正弦光栅条纹；

(9)利用相移法求解初相位，结合格雷码法求取绝对相位；根据初始相位进行粗定位确定相位所属的分区位置，找到相应的误差补偿模型，求解真实相位；

(10)利用标定好的相机参数和求取的绝对相位，根据空间交汇法计算出被测物体的三维坐标信息。

优选的，步骤(5)、(6)、(7)中利用向标准白板投射单一灰度值的图像，根据采集到图像的灰度信息完成图像分区，并且相机平面的分区信息映射到投影仪靶面，建立不同的误差补偿模型对相位进行补偿。

优选的，步骤(5)中，只需要投射一副灰度图，利用投影图像的灰度值的作为特征描述子进行分区域具体步骤为：

(51)以I＝200进行说明，I为所投影纯色图的灰度，I的值不应该选的过大，以防过曝；

(52)利用投影仪投影纯色的灰度图片，并利用相机采集图像；

(53)找出采集到的灰度图灰度值的最大值I_max和最小值I_min，然后确定一个区间[I_min>max]，该区间包含全部测量数据；

(54)首先根据其中l∈[I_min>max]表示图像的灰度值，n_l是灰度值为l的像素点的个数，L₁×L₂指一张图片的像素点总数，P(l)表示灰度值为l的像素点占总像素点的比率；统计测量结果出现在各像素点的灰度值的总频率，按照频率大小从最大值往两边逐步合并相邻区间，合并原则为该小区间的灰度值之差不超过5，然后给合并后的不同区间进行编码，分别对应为1，2，3..等，找到灰度图像的灰度值对应的区间，则将该像素点的值改为该区间对应的编码值，即可将图像划分成不同的区域同时该图像携带有分区域的信息。

优选的，步骤(6)中利用利用相位把相机平面的分区域特征映射到投影仪靶标平面具体为：

其中，(u,v)为投影光栅图像坐标，(x,y)为相机图像坐标，θ_h，θ_v分别为特征点的横、纵相位值，w、h为投影仪分辨率，w表示投影仪横向像素点的个数，h表示投影仪纵向像素点的个数，N为光栅条纹的总周期数。

优选的，步骤(7)根据分区域结果建立不同区域的分区域校正模型具体为：

其中，Δφ为相位误差值，φ为我们的实际测量值，我们用Sum of Sine正弦曲线拟合来对实际测量值与相位误差值曲线进行拟合，k表示我们拟合项数，a_i，b_i，c_i表示第i项的系数。

优选的，步骤(9)利用相移法求解初相位，根据初始相位进行粗定位确定相位属于的分区位置，找到相应的误差补偿模型，求解真实相位，结合格雷码法求取绝对相位。

优选的，步骤(10)中的空间交汇法的计算公式为：

其中，(x,y)是相机图像的像素坐标，(u,v)是与之对应的投影仪图像的坐标，A_c[R_cT_c]是摄像机的内外参矩阵，A_p[R_p>p]是投影仪的内外参矩阵，(X,Y,Z)为像素点(x,y)对应的三维坐标，s_c，s_p表示调和系数。

本发明的有益效果为：无需投影更多光栅条纹，相比其他某些解决此类问题的技术，本发明只需要传统的光栅投影三维测量所需的条纹，无需投射更多条纹或者对条纹进行预处理；针对传统的只考虑单一Gamma值的问题，本方法针对不同像素点的Gamma值不同，分析了Gamma值的分布规律，同时将Gamma值的分布规律用灰度值的分布规律来表示，避免了直接根据Gamma值的进行分区域，需要计算每一个点的Gamma从而导致需要投射多幅灰度图以及大量的计算；在实际的测量系统中，摄像机的非线性相对较好，因此测量系统的非线性主要来自投影仪的Gamma畸变，根据三维测量的原理我们知道物体表面对于光栅条纹的反射使得相机平面的位置发生改变，因此我们必须把相机平面的分区域特征映射到投影仪靶标平面。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为本发明的直方图统计灰度图灰度值分布图。

图3为本发明的不同像素点的Gamma值示意图。

图4为本发明的不同Gamma值对应的相位误差最大值示意图。

图5为本发明的相机平面到投影仪平面的位置转换关系示意图。

图6为本发明的分区域统计结果示意图。

图7为本发明最终生成的光栅投影在维纳雕像相机采集到的图像示意图。

图8为本发明最终生成的点云图像示意图。

具体实施方式

在Windows操作系统下选用Visual Studio作为编程工具生成光栅，对采集到的正弦光栅条纹解得的相位进行补偿。该实例采用一个维纳雕像作为被测物体，最终得到含有三维信息的比较精确的绝对相位分布，并生成三维数据。

本发明的测量范围为投影仪的投影区域和摄像机的视野相重叠的部分，当物体表面位于测量范围内时，光栅条纹可以投影到物体上，而投影的条纹图像也可以同时被摄像机拍摄到。本发明为了解决投影仪的Gamma非线性问题，利用摄像机捕捉投射于标准白板的单一灰度值的图像，根据灰度值特征对图像进行分区域，同时将相机平面的分区域信息映射到投影仪靶面。在实际的测量利用相移法求解初相位，根据初始相位进行粗定位确定相位属于的分区位置，找到相应的误差补偿模型。

如图1所示，本发明实施例公开的一种应用于光栅三维投影测量中的相位误差补偿方法，具体实施步骤如下：

(1)生成正弦光栅条纹，其中针对N₁＝4,N₂＝16，生成两组正弦光栅条纹(其中N₁，N₂分别表示两组正弦光栅条纹包含的图像数)。

(2)分别向标准白板投射预先制作的正弦光栅条纹，采集经物体表面调制之后的光栅条纹。

(3)图像对预处理。对于采集到均值滤波对两组采集到的光栅条纹进行预处理，以消除噪声对图像的影响。

(4)根据预处理的条纹图像利用相移法求解相位，把第二组相位作为标准值，我们可以得到相位误差表。

具体步骤如下：利用采集到的图像，利用相移法公式横纵主值相位及结合格雷码获取绝对相位，其中，四步相移法公式为：

其中，I_i为采集的第i幅(i＝1，2，3，4)图像在任意像素位置的灰度值，(x,y)为相机图像像素点坐标，此时求得的φ₁(x,y)称为包裹相位，由于我们在公式中使用反正切求解，所以包裹相位的值被限制在区间(-π,π]。格雷码法将主值相位展开如下：

其中，表示展开的绝对相位值，Ω(x,y)表示该像素点的格雷码值，φ₁(x,y)表示包裹相位。

(5)向标准白板投射一副灰度值全为200的灰度图像，通过相机采集回来的图像，运用直方图统计其灰度值分布，根据不同灰度值区间的频绿，对图像进行分区域编码，将图像划分成不同的区域。

具体步骤为：

5.1以I＝200进行说明，I为所投影纯色图的灰度,I的值不应该选的过大，以防过曝；

5.2利用投影仪投影纯色的灰度图片，并利用相机采集图像；

5.3找出采集到的灰度图灰度值的最大值I_max和最小值I_min，然后确定一个区间[I_min>max]，该区间包含全部测量数据。

5.4首先根据其中l∈[I_min>max]表示图像的灰度值，n_l是灰度值为l的像素点的个数,L₁×L₂指一张图片的像素点总数,P(l)表示灰度值为l的像素点占总像素点的比率。统计测量结果出现在各小区间(初始区间的划分以5为区间值)包含的灰度值的总频率，按照频率大小从最大值往两边逐步合并相邻区间，合并原则为该小区间的灰度值之差不超过5，然后给合并后的不同区间进行编码，分别对应为1，2，3..等，找到灰度图像的灰度值对应的区间，则将该像素点的值改为该区间对应的编码值，即可将图像划分成不同的区域同时该图像携带有分区域的信息，比如区域1，区域2等。

(6)根据步骤(5)，我们可以得到相机平面的分区域信息，通过求得的理想相位映射到投影仪靶面，从而完成将相机平面分区域信息映射到投影仪靶面。利用相位把相机平面的分区域特征映射到投影仪靶标平面：

(u,v)为投影光栅图像坐标，(x,y)为相机图像坐标，θ_h，θ_v分别为特征点的横、纵相位值，w、h为投影仪分辨率，其中w表示投影仪横向像素点的个数，h表示投影仪纵向像素点的个数，N为光栅条纹的总周期数。

(7)根据分区域结果建立不同区域的分区域校正模型。

(8)向物体投射正弦光栅条纹。

(9)利用相移法求解初相位，结合格雷码法求取绝对相位；根据初始相位进行粗定位确定相位属于的图像中分区位置，找到相应的误差补偿模型,求解真实相位。

(10)利用标定好的相机参数和求取的绝对相位，根据空间交汇法计算出被测物体的三维坐标信息：

其中，(x,y)是相机图像的像素坐标，(u,v)是与之对应的投影仪图像的坐标，A_c[R_cT_c]是摄像机的内外参矩阵，A_p[R_p>p]是投影仪的内外参矩阵，(X,Y,Z)为像素点(x,y)对应的三维坐标，s_c，s_p表示调和系数。

图2表示我们投射于标准白板表面的单一灰度图像，经过摄像机采集回来之后的灰度值分布。图3表示我们从采集回来的灰度图中抽取的部分像素点对应的Gamma值，图4表示该Gamma值对应的相位误差最大值，可以得出随着Gamma值的不同，相应的相位误差最大值发生改变。图5表示摄像机表面的像素点坐标与投影仪表面的坐标之间的位置转换关系示意图，我们通过图5所示的位置转换关系将摄像机表面的分区域信息转换到投影仪表面。图6则是表示我们最终的分区域信息，统计出各个区间包含的像素点个数。

图7最终生成的光栅投影在维纳雕像上后相机采集到的光栅条纹图像；图8是根据我们的方法得到最终的相位，然后根据已经标定出来的相机内外参，根据空间交汇法最终生成的三维点云图像，根据我们的方法得到的三维点云能够显著减少因为Gamma非线性带来的相位误差。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。