一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法

摘要

本发明提供一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法，包括：接收原始回波数据，利用SAR距离徙动成像算法对原始回波数据进行成像处理，提取包含运动目标信息的散焦的ROI复图像数据矩阵S0，初始化目标在方位向和距离向的等效运动参数α和β；利用等效运动参数α和β构造聚焦算子Γ(·)，基于所述ROI复图像数据矩阵S0和所述聚焦算子Γ(·)建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法重建模型稀疏解X；建立最小误差模型，利用所述模型稀疏解X更新等效运动参数α和β；判定所述等效运动参数α和β满足算法终止条件，输出稀疏解幅度矩阵|X|。本发明提供的方法，采用参数化稀疏重建的技术获得最终的二维幅度像，有效地抑制了因目标高阶运动引起的非对称旁瓣。

说明书

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，更具体地，涉及一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR，Synthetic Aperture Radar)是一种高分辨率成像雷达，能够全天候、全天时地对目标区域成像，在遥感领域得到了广泛的应用。传统的SAR成像算法主要针对地面、海面等静止场景进行成像。但在实际应用中，观测场景中往往存在运动目标，这使得传统SAR成像算法不再适用。在二维斜距平面，目标运动可以被分解为方位向(SAR平台运动方向)运动分量和距离向(SAR视线方向)运动分量。其中，方位向速度分量和距离向加速度分量会引起方位向信号调频率改变，使得目标成像结果散焦；距离向速度分量会引起Doppler频率偏移，使得运动目标成像结果位置产生偏移。由于运动目标往往是人们感兴趣目标，如海面运动舰船目标，地面运动车辆目标，因此针对SAR运动目标成像算法一直是研究的一大热点。

现有的SAR运动目标成像算法，从数据处理流程角度可以分为三类：一是从原始回波数据开始处理，通过杂波抑制的方法分离出运动目标的回波信号，然后基于Doppler相位分析方法实现运动目标二维成像；二是首先利用传统SAR成像算法获得整个场景的成像结果，从中可以容易地定位出运动目标所在区域(下文称之为ROI，Region of Interest)，然后通过逆运算，将提取出的ROI数据变换到原始回波数据域，最后基于Doppler相位分析方法实现运动目标二维成像；三是直接以散焦的ROI数据作为成像算法输入量实现目标成像。第三类方法相对于前两种方法有诸多优点，一方面可以准确定位出运动目标，有效抑制静止目标的杂波干扰；另一方面，极大地降低了需要处理的数据量。但是现有的以ROI复图像为输入数据的SAR动目标成像算法应对目标复杂运动引起的高旁瓣问题，效果不佳。寻找新的基于ROI数据的动目标成像方法变得十分有价值。

近年来，学术界围绕SAR运动目标成像展开了广泛的研究，文献Yuan Zhang,Jinping Sun,Peng Lei,Gang Li,and Wen Hong,High-resolution SAR-based groundmoving target imaging with defocused ROI data,IEEE Transactions on Geoscienceand Remote Sensing,vol.54,no.2,pp.1062–1073,Feb.2016.中提出的运动目标成像算法以散焦的ROI数据为输入量，利用二维等效速度构建ROI数据的相位补偿函数，经过相位补偿与插值处理，得到一幅处理后的动目标图像，并计算该图像的对比度。等效速度的获取是通过方位向和距离向二维速度空间搜索获得的，搜索目标是聚焦后的图像对比度最大化。该方法经过实测数据检验，最终可以获得清晰的运动目标成像结果，但该算法成像效果与处理效率受等效速度搜索步长影响，且当目标存在高阶运动时，最终成像结果在方位向会存在非对称的高旁瓣，需借助其他自聚焦方法修正结果，增加了算法复杂度。另一篇文献N.O.Onhon and M.Cetin,SAR moving object imaging using sparsity imposingpriors,EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2017.1(2017):10.中从原始数据域提出了SAR运动目标稀疏成像的算法框架，在稀疏约束下，重建目标二维高分辨像。和传统的运动目标成像算法等相比，该文章中的稀疏成像算法能在降采样的条件下重建运动目标，减少数据传输和存储负担。此外，该算法有效地抑制了传统成像方法中的旁瓣效应，改善了目标的分辨能力，提高了图像质量。该算法主要的缺点在于从原始数据域开始处理，在低信杂比条件下成像效果不佳；需要构造的稀疏基矩阵数据量庞大。

通过上述对现有的SAR运动目标成像方法的总结可以看出，现有的SAR运动目标稀疏成像方法具有很强的优势，可以在部分数据缺失情况下成像的同时抑制旁瓣，改善图像质量。然而现有的稀疏成像方法都是从原始数据域出发，存在观测矩阵数据量庞大，对原始信号信杂比要求较高等问题；现有的基于ROI数据的运动目标成像方法可以很好的定位运动目标，极大地降低需要处理的数据量，但是无法处理由物体实际高阶运动引起的旁瓣效应，很难运用到实际的星载雷达系统的运动目标成像中。

发明内容

为解决现有技术中，对SAR运动目标成像时需要的观测矩阵数据量庞大同时存在无法处理由物体实际高阶运动引起的旁瓣效应的问题，提出一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法，包括：

S1，接收原始回波数据，利用SAR距离徙动成像算法对原始回波数据进行成像处理，提取包含运动目标信息的散焦的ROI复图像数据矩阵S₀，初始化目标在方位向和距离向的等效运动参数α和β；

S2，利用等效运动参数α和β构造聚焦算子Γ(·)，基于所述ROI复图像数据矩阵S₀和所述聚焦算子Γ(·)建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法重建模型稀疏解X；

S3，建立最小误差模型，利用所述模型稀疏解X更新等效运动参数α和β；

S4，判定所述等效运动参数α和β满足算法终止条件，输出稀疏解幅度矩阵|X|。

其中，所述S4中还包括，判定所述等效运动参数α和β不满足算法终止条件时，重复执行步骤S2和S3。

其中，所述S4中终止条件为：

(|α|＜η_α)&(|β|＜η_β)

其中&表示逻辑与操作，η_α和η_β为预设阈值参数，α和β为步骤S3中利用所述模型稀疏解X更新等效运动参数α和β。

其中，所述S2中利用等效运动参数α和β构造聚焦算子Γ(·)具体包括：

S21，对ROI数据矩阵S₀沿着距离向和方位向作二维离散傅里叶变换(2D-DFT)，获取二维频域数据矩阵S₁，

S₁＝F_r·S₀·F_a

其中F_r表示距离向DFT变换矩阵，F_a表示方位向DFT变换矩阵；

S22，利用等效运动参数构造相位补偿矩阵H，矩阵H中各元素H(k,n)通过公式

表示，

其中，其中j为虚数单位，R_ref为SAR与目标间的参考距离，c为电磁波传播速度，f_c为载波频率，V为SAR平台速度，f_r是一个N_r×1的向量，表示距离向频率，f_a是一个N_a×1的向量，表示方位向频率；

S23，通过公式：

构造聚焦算子Γ(·)，其中聚焦算子Γ(·)表示从ROI数据矩阵S₀到聚焦结果矩阵X^(p)的处理过程，其中为F_r的逆矩阵，为F_a的逆矩阵，为两个矩阵的Hadamard积。

其中，所述S2中基于所述ROI复图像数据矩阵S₀和所述聚焦算子Γ(·)建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法重建模型稀疏解X具体包括：

S24，根据所述聚焦算子Γ(·)构造聚焦逆算子Γ^-1(·)；

S25，建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法求解公式：

所示的L₁范数优化问题恢复出模型稀疏解X^(p)，其中λ＞0，为正则化参数。

其中，所述采用采用软阈值迭代算法求解X^(p)的步骤具体为：

设置算法终止系数ε，将聚焦结果矩阵X^(p)初始化为N_r×N_a的全零矩阵；

利用软阈值函数

更新稀疏解，式中，l表示迭代次数，soft(·)为对矩阵每一个元素按软阈值函数取值；

更新残差矩阵，使得

当满足时，终止算法，输出模型稀疏解

其中，||·||₂表示计算矩阵的l₂范数。

其中，所述S3中具体包括：

S31，分别计算矩阵B关于方位向等效运动参数α和距离向等效运动参数β的一阶偏导数；

S32，计算矩阵并将结果矩阵各列首尾连接成N_rN_a×1的向量Ξ^(p)；

S33，计算Υ_α^（p)和Υ_β^（p)，对向量Ξ^(p)，Υ_α^（p)和Υ_β^(p)做实数化处理，获取大小为2N_rN_a×2的矩阵C^(p)，和大小为2N_rN_a×1的向量D^(p)；

S34，通过公式

计算(Δα,Δβ)，获得的等效运动参数一阶增量；

S35，根据所述S34获得的等效运动参数一阶增量按照公式

α^(p+1)＝α^(p)+Δα和β^(p+1)＝β^(p)+Δβ

更新等效运动参数α和β。

其中，所述矩阵B为关于等效运动参数α和β的函数。

本发明提出的方法，基于压缩感知参数化稀疏表征技术，采用散焦的ROI数据重建运动目标二维幅度图像。通过结合C波段星载SAR的ROI数据与稀疏信号处理技术，能够重建出较高分辨率的运动目标像。相比于现有动目标成像方法，本发明方法的有益效果主要表现在：直接处理包含动目标完整信息的ROI数据，极大地降低了所需处理的数据量，有效地去除了大量背景杂波干扰，提高了运动目标信杂比；采用参数化稀疏重建的技术获得最终的二维幅度像，有效地抑制了因目标高阶运动引起的非对称旁瓣。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法流程图；

图2为本发明实施例提供的一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法的目标几何关系图；

图3为本发明实施例提供的一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法中利用距离徙动算法对接收到的回波数据进行处理的成像结果图；

图4为本发明实施例提供的一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法中输入数据图像；

图5为本发明实施例提供的一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法中输出结果图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

参考图1，图1为本发明实施例提供的一种C波段星载合成孔径雷达运动目标成像方法流程图，所述方法包括：

S1，接收原始回波数据，利用SAR距离徙动成像算法对原始回波数据进行成像处理，提取包含运动目标信息的散焦的ROI复图像数据矩阵S₀，初始化目标在方位向和距离向的等效运动参数α和β。

具体的，利用SAR距离徙动成像算法对原始回波数据进行成像处理，提取包含运动目标信息的散焦的ROI复图像数据矩阵S₀，矩阵S₀水平方向表示方位向，竖直方向表示距离向；初始化目标在方位向和距离向的等效运动参数，分别记为α和β；

SAR接收到的原始回波数据经过传统距离徙动算法成像处理，成像场景中的静止目标得到很好的聚焦图像，但场景中的运动目标是散焦的。将散焦的区域对应的复图像从场景复图像中提取出来，称之为ROI复图像数据矩阵S₀，矩阵S₀包含该运动目标的所有散射能量。对于场景中的多个运动目标，可以分别提取各自对应的ROI复数矩阵进行处理。初始化算法迭代次数p＝1，初始化等效运动参数，α表示方位向等效运动参数分量，可以初始化为α⁽¹⁾＝0；β表示距离向等效运动参数分量，初始化为非零常数，如β⁽¹⁾＝1，上角标表示当前循环次数。当运动目标作匀速直线运动时，α和β分别表示方位向速度分量和距离向速度分量。

S2，利用等效运动参数α和β构造聚焦算子Γ(·)，基于所述ROI复图像数据矩阵S₀和所述聚焦算子Γ(·)建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法重建模型稀疏解X。

具体的，利用等效运动参数α^(p)和β^(p)构造聚焦算子Γ(·)，基于步骤S1中的ROI数据和聚焦算子建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法重建模型稀疏解X；

从步骤S1中提取的ROI数据矩阵S₀是一个N_r×N_a的复数矩阵，其中N_r和N_a为正整数，分别表示ROI数据矩阵的距离向和方位向采样点数。

S3，建立最小误差模型，利用所述模型稀疏解X更新等效运动参数α和β。

具体的，建立最小误差模型，利用步骤S2中定义的聚焦逆算子Γ^-1(·)和获得的稀疏解X^(p)求解更新等效运动参数α^(p+1)和β^(p+1)，等效运动参数可以通过求解如公式

所示的优化问题获得，其中Y＝F_r·S₀表示ROI在距离向频率方位向时域的数据矩阵，记U＝[F_r·X^(p)·F_a]_{in_Stolt}表示稀疏解X^(p)在二维频率的数据矩阵，表示相位补偿后的数据矩阵，矩阵B是关于等效运动参数α和β的函数，其中各元素B(k,n)的形式如式

所示，矩阵B关于等效运动参数α和β在(α^(p),β^(p))处一阶泰勒展开，忽略其高阶项，展开式如下公式

所示，其中Δα和Δβ分别表示方位向和距离向等效运动参数一阶增量。通过以上公式求解更新等效运动参数α^(p+1)和β^(p+1)的问题可以转换为求解等效运动参数一阶增量Δα和Δβ，如下公式：

所示。

S4，判定所述等效运动参数α和β满足算法终止条件，输出稀疏解幅度矩阵|X|。

具体的，判断S3中获得的α^(p+1)和β^(p+1)是否满足算法终止条件，终止条件如下公式所示，

(|Δα|＜η_α)&(|Δβ|＜η_β)

其中&表示逻辑与操作，η_α和η_β表示阈值参数，一般取η_α＝0.1％和η_β＝0.1％。若满足上述公式的终止条件，则输出稀疏解幅度矩阵|X^(p)|(即聚焦后的目标二维图像)，算法结束。

通过此方法，直接处理包含动目标完整信息的ROI数据，极大地降低了所需处理的数据量，有效地去除了大量背景杂波干扰，提高了运动目标信杂比；采用参数化稀疏重建的技术获得最终的二维幅度像，有效地抑制了因目标高阶运动引起的非对称旁瓣。

在上述实施例的基础上，所述方法还包括，判定所述等效运动参数α和β不满足算法终止条件时，重复执行步骤S2和S3。

具体的，若不满足S4中所示的终止条件，则更新算法迭代次数p←p+1，转至步骤S2继续执行。

在上述实施例的基础上，所述S2中利用等效运动参数α和β构造聚焦算子Γ(·)具体包括：

S21，对ROI数据矩阵S₀沿着距离向和方位向作二维离散傅里叶变换(2D-DFT)，获取二维频域数据矩阵S₁，

S₁＝F_r·S₀·F_a

其中F_r表示距离向DFT变换矩阵，F_a表示方位向DFT变换矩阵；

S22，利用等效运动参数构造相位补偿矩阵H，矩阵H中各元素H(k,n)通过公式

表示，

其中，其中j为虚数单位，R_ref为SAR与目标间的参考距离，c为电磁波传播速度，f_c为载波频率，V为SAR平台速度，f_r是一个N_r×1的向量，表示距离向频率，f_a是一个N_a×1的向量，表示方位向频率；

S23，通过公式：

构造聚焦算子Γ(·)，其中聚焦算子Γ(·)表示从ROI数据矩阵S₀到聚焦结果矩阵X^(p)的处理过程，其中为F_r的逆矩阵，为F_a的逆矩阵，为两个矩阵的Hadamard积。

其中，基于所述ROI复图像数据矩阵S₀和所述聚焦算子Γ(·)建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法重建模型稀疏解X具体包括：

S24，根据所述聚焦算子Γ(·)构造聚焦逆算子Γ^-1(·)；

S25，建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法求解公式：

所示的L₁范数优化问题恢复出模型稀疏解X^(p)，其中λ＞0，为正则化参数。

具体的，S21，对ROI数据矩阵S₀沿着距离向和方位向作二维离散傅里叶变换(2D-DFT)，得到二维频域数据矩阵S₁，如式(1)所示：

S₁＝F_r·S₀·F_a(1)

其中F_r和F_a分别表示距离向和方位向DFT变换矩阵，矩阵F_r和F_a中各元素形式分别如式(2)和(3)所示：

S22：利用等效运动参数构造相位补偿矩阵H，矩阵H中各元素H(k,n)的形式如式(4)所示：

其中j表示虚数单位，R_ref表示SAR与目标间的参考距离，c表示电磁波传播速度，f_c表示载波频率，V表示SAR平台速度，f_r是一个N_r×1的向量，表示距离向频率，其中各元素f_r(k)的形式如(5)所示，f_a是一个N_a×1的向量，表示方位向频率，其中各元素f_a(n)的形式如(6)所示：

其中f_s表示信号采样率，f_PRF表示脉冲重复频率，均由系统给出。

S23：构造聚焦算子Γ(·)，聚焦算子Γ(·)表示从ROI数据矩阵S₀到聚焦结果矩阵X^(p)的处理过程，操作如式(7)所示：

其中和分别是F_r和F_a的逆矩阵，表示距离向和方位向IDFT变换矩阵，表示两个矩阵的Hadamard积；

S24：构造聚焦逆算子Γ^-1(·)，聚焦逆算子Γ^-1(·)是聚焦算子Γ(·)的逆过程，表示从聚焦结果矩阵X^(p)到ROI数据矩阵S₀到的处理过程，操作如式(8)所示：

其中(·)^*表示对矩阵各元素取共轭操作；

S25：建立压缩感知稀疏重构模型，采用软阈值迭代算法求解如式(9)所示的L1范数优化问题恢复出模型稀疏解，即聚焦结果矩阵X^(p)，

其中λ＞0表示正则化参数。

在上述各实施例的基础上，所述采用采用软阈值迭代算法求解X^(p)的步骤具体为：

设置算法终止系数ε，将聚焦结果矩阵X^(p)初始化为N_r×N_a的全零矩阵；

利用软阈值函数

更新稀疏解，式中，l表示迭代次数，soft(·)为对矩阵每一个元素按软阈值函数取值；

更新残差矩阵，使得

当满足时，终止算法，输出模型稀疏解

其中，||·||₂表示计算矩阵的l₂范数。

具体的，S25.1，初始化迭代次数l＝1，正则化参数λ＝1，算法终止系数ε＝5％，残差矩阵R₀＝S₀，聚焦结果矩阵X^(p)初始化为N_r×N_a的全零矩阵，

S25.2：利用软阈值函数更新稀疏解，处理过程如(10)所示：

其中下脚标l表示对应的变量第l次迭代的值，soft(·)表示对矩阵每一个元素按软阈值函数取值，soft(x,λ)＝sign(x)·max(|x|-λ,0)，其中sign(x)＝x/|x|，|·|表示取模处理；

S25.3：更新残差矩阵，

S25.4：判断是否满足算法终止条件其中||·||₂表示计算矩阵的l₂范数：若不满足，增加迭代次数l←l+1，转至步骤2.5.2；若满足，终止算法，输出模型稀疏解

在上述各实施例的基础上，所述S3中具体包括：

S31，分别计算矩阵B关于方位向等效运动参数α和距离向等效运动参数β的一阶偏导数；

S32，计算矩阵并将结果矩阵各列首尾连接成N_rN_a×1的向量Ξ^(p)；

S33，计算Υ_α^(p）和Υ_β^(p)，对向量Ξ^(p)，Υ_αw^p)和Υ_β^(p)做实数化处理，获取大小为2N_rN_a×2的矩阵C^(p)，和大小为2N_rN_a×1的向量D^(p)；

S34，通过公式

计算(Δα,Δβ)，获得的等效运动参数一阶增量；

S35，根据所述S34获得的等效运动参数一阶增量按照公式

α^(p+1)＝α^(p)+Δα和β^(p+1)＝β^(p)+Δβ

更新等效运动参数α和β。

其中，所述矩阵B为关于等效运动参数α和β的函数。

具体的，S31分别计算矩阵B关于方位向等效运动参数α和距离向等效运动参数β的一阶偏导数，其中各元素和的形式分别如式(15)和式(16)所示

S32，计算矩阵并将结果矩阵各列首尾连接成N_rN_a×1的向量，如(17)所示：

其中[·]_Vector表示将矩阵各列依次连接为列向量化。

S33，计算和(14)式所示优化问题，化简为(18)式所示优化问题：

S34，对向量Ξ(^p)，Υ_α^(p)和Υ_β^(p)做实数化处理，得到大小为2N_rN_a×2的矩阵C^(p)，和大小为2N_rN_a×1的向量D^(p)，分别如(19)，(20)所示：

其中real(·)和imag(·)分别表示取实部处理和取虚部处理。

S35：按最小二乘准则计算(Δα,Δβ)，如(21)式所示：

其中表示[·]^T矩阵转置；

S36：根据S35获得的等效运动参数一阶增量，按照(22)式和(23)式更新等效运动参数α和β：

α^(p+1)＝α^(p)+Δα(22)

β^(p+1)＝β^(p)+Δβ(23)

本发明主要针对C波段星载SAR动目标成像问题，以散焦的运动目标ROI数据为输入，通过求解参数化稀疏表征模型，重建出较高分辨率动目标图像的新型C波段星载SAR动目标成像方法。和现有的星载SAR动目标成像算法相比，本发明方法以ROI数据为输入，极大地降低了成像所需数据量，同时利用稀疏重构技术重建动目标二维像，有效抑制了因目标高阶运动引起的非对称高旁瓣效应。

在本发明的另一实施例中，采用仿真的C波段星载SAR回波数据进行实验来验证本发明所提出的成像方法的效果，设定SAR工作在正侧视条带扫面模式，仿真试验中用到的系统相关参数如下表所示：

本实施例的观测场景包含2个静止散射点和4个运动状态相同的运动散射点，其中动目标方位向速度分量为v_x＝20m/s，距离向速度分量为v_r＝5m/s，几何关系如图2所示。

利用距离徙动算法对接收到的回波数据进行处理，结果如图3所示，从成像结果可以看出，静止散射点准确聚焦，但是运动散射点的成像结果是散焦的。

提取图3中运动目标所在的方框区域复图像数据，作为本实施例方法的输入数据，重建出较高分辨率的运动目标幅度图像。图4给出了本实施例方法的输入数据。

图5给出了本发明方法的输出结果。C波段星载SAR数据仿真结果印证了本发明方法可以利用ROI数据重建出高质量目标场景幅度图像，极大地减少了所需处理的数据量，并且可以很好地抑制目标非对称旁瓣。

最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。