一种提高电力系统状态估计计算速度的方法

摘要

本发明公开了一种提高电力系统状态估计计算速度的方法，通过基于OpenMP共享内存编程的方式使用多线程并行算法实现有功和无功雅可比矩阵、信息矩阵的快速计算，在矩阵相乘过程中使用稀疏技术通过排零运算降低计算量，在因子分解过程中基于非零元符号分析和数值分解方法加快信息矩阵的分解速度，从而提高大规模电网状态估计的整体计算速度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种提高电力系统状态估计计算速度的方法，属于电力自动化 技术领域。

背景技术

随着智能调度技术支持系统(D5000)国分省各级调度系统及模型数据中心 的建设以及电网规模的发展，使得电力系统状态估计计算规模日益增大，目前 智能调度技术支持系统中实际生产运行的状态估计，尤以模型数据中心运行的 状态估计，其建模范围从特高压1000kV至10kV馈线出线，状态估计计算规模 非常大，使得其计算效率难以满足实时计算分析的需求。因此，提高大规模电 网状态估计计算效率成为了很多科研学者所关注的重点。

目前在电力系统状态估计计算中信息矩阵的计算以及线性方程组系数矩阵 的LU因子分解占据了状态估计大部分时间，其中对于大型稀疏线性系统，因 子分解计算时间占求解方程组计算总时间比例较大，提高信息矩阵和LU分解 的速度对整个电力系统状态的加速起着举足轻重的作用。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种提高电力系统状态估计计算速 度的方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种提高电力系统状态估计计算速度的方法，包括，

将调度控制系统中的关系型电网模型转换成层次型电网模型；

读取调度系统中SCADA的量测，并与层次型电网模型中的元件关联；

根据遥信以及各元件的连接关系，确定网络拓扑，即节点-支路模型；

基于节点关联的量测数目进行节点排序；

根据节点-支路模型基于OpenMP技术形成有功雅可比矩阵H_p和无功雅可>q；

基于稀疏矩阵技术以及OpenMP技术计算有功信息矩阵G_p和无功信息矩阵>q，G_p为(n-1)×(n-1)维矩阵，G_q为n×n维矩阵，n为电网计算节点数；

对有功信息矩阵G_p根据非零元符号分析方法从第1列到第n-1列依次完成>

对无功信息矩阵G_q根据非零元符号分析方法从第1列到第n列依次完成下>

对有功信息矩阵G_p根据Left>

对无功信息矩阵G_q根据Left>

在状态估计计算过程中反复迭代求解方程组GΔx_k＝H^TR^-1·[z-h]并修正>k满足指定的收敛判据；其中，G为有功信息矩阵G_p或无功信>q，x_k为第k次迭代计算时节点电压幅值或相角，即状态量，>k+1＝x_k+Δx_k，h为非线性量测矢量函数，z为量测矢量，当G为有功信息矩阵>p，则R为H为H_p，当G为无功信息矩阵G_q，则R为H为H_q，和分别为有功量测误差方差阵和无功测误差方差阵；

当Δx_k小于迭代门槛时，停止迭代计算。

转换成的层次型电网模型存入层次型数据库，量测也存入层次型数据库， 并与层次型电网模型中的元件关联。

量测中的遥信包括断路器状态和刀闸状态；当状态估计基于新的电网模型 计算时，基于全网元件进行网络拓扑分析；当本次断路器、刀闸状态较上次状 态变化数目超过阈值时，基于全网元件进行网络拓扑分析；当本次断路器、刀 闸状态较上次状态变化数目没超过阈值时，只对遥信状态发生变化的厂站按电 压等级进行局部网络拓扑分析。

采用基于最小二乘原理的快速分解状态估计算法将有功修正方程和无功修 正方程解耦，并行计算有功雅可比矩阵H_p和无功雅可比矩阵H_q。

根据形成的有功雅可比矩阵H_p、无功雅可比矩阵H_q、有功量测误差方差阵和无功测误差方差阵基于稀疏矩阵技术以及OpenMP技术计算有功信息矩阵和无功信息矩阵

设系数矩阵A＝LU的某列向量为b，通过求解Lx＝b获得列向量x的非零元 结构；

设β＝{i|b_i≠0}，χ＝{j|x_j≠0}分别表示b和x中非零元的节点集合，其>i为列向量b中第i行元素，x_j为列向量x中第j行元素；其中，i∈[1,n′]，>p，n′＝n-1，当状>q，n′＝n；

假设已经计算得到L的k′-1列，其对应的有向图为G(L_k′-1)；

L、U第k′列非零节点集合通过以下准则得到，

其中，l_ij≠0表示G(L_k′-1)中存在从节点j到节点i的边，x_i为列向量x中第>

在求解x的非零元结构时，忽略数值抵消所产生的零值，由于l_ij*x_j的计算>i是否为0，x_i非零；

A及L按列稀疏存储，检索A某列非零元的行号，并通过行号从L对应的 列中检索该列非零元，通过深度搜索算法得到x的非零集合。

本发明所达到的有益效果：1、通过基于OpenMP共享内存编程的方式使用 多线程并行算法实现有功和无功雅可比矩阵、信息矩阵的快速计算，在矩阵相 乘过程中使用稀疏技术通过排零运算降低计算量，在因子分解过程中基于非零 元符号分析和数值分解方法加快信息矩阵的分解速度，从而提高大规模电网状 态估计的整体计算速度；2、基于局部拓扑技术可以大大降低大规模电网状态估 计中在遥信预处理时的拓扑分析耗时，有效避免了遥信预处理前后基于全网模 型进行拓扑分析耗时长的出现概率；3、在LU分解过程中采用符号分析和数值 分解分离的方法，可以有效避免在分解过程中零元素的计算。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为信息矩阵并行计算流程；

图3为非零元结构分析示意图；

图4为求解L、U第j列的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明 本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种提高电力系统状态估计计算速度的方法，包括以下步骤：

步骤1，将调度控制系统中的关系型电网模型转换成层次型电网模型，并存 入层次型数据库。

由于电力系统电网结构具有层次性的关系，为了分析计算的便利，在状态 估计计算中采用基于层次型数据库的分析计算方法，首先根据调控控制系统中 关系型的电网模型转换为层次型的电网模型并将电网模型存入层次型数据库， 层次型数据库采用磁盘文件映射的方式将电网模型以二进制文件存储在状态估 计应用服务器硬盘上，层次型数据库中的元件和调度控制系统中关系型数据库 的元件一一对应，在计算分析计算时基于层次型数据库进行计算分析。

步骤2，读取调度系统中SCADA的量测，并与层次型电网模型中的元件关 联。

状态估计从调度控制系统取得SCADA的量测，其中遥信包括断路器状态和 刀闸状态，遥测包括线路有功、无功、电流，变压器有功、无功、电流、档位、 负荷有功、无功、电流，发电机有功、无功、电流和母线电压，由于层次型数 据库的元件和调度控制系统中关系型数据库的元件通过关键字一一对应，所以 很容易将SCADA采集的量测关联到层次型数据库中对应的元件上。

步骤3，根据断路器状态、刀闸状态以及各元件的连接关系，确定网络拓扑， 即节点-支路模型。

当状态估计基于新的电网模型计算时，基于全网元件进行网络拓扑分析； 当本次断路器、刀闸状态较上次状态变化数目超过阈值时，基于全网元件进行 网络拓扑分析。实际电网中，很多断路器、刀闸的状态在正常运行时很少发生 改变，因此当本次断路器、刀闸状态较上次状态变化数目没超过阈值时，只对 遥信状态发生变化的厂站按电压等级进行局部网络拓扑分析。基于局部拓扑技 术可以大大降低大规模电网状态估计中在遥信预处理时的拓扑分析耗时，有效 避免了遥信预处理前后基于全网模型进行拓扑分析耗时长的出现概率。

步骤4，基于节点关联的量测数目进行节点排序，根据节点-支路模型基于 OpenMP(open multiprocessing)技术形成有功雅可比矩阵H_p和无功雅可比矩阵>q。

采用基于最小二乘原理的快速分解状态估计算法将有功修正方程和无功修 正方程解耦，并行计算有功雅可比矩阵H_p和无功雅可比矩阵H_q。

步骤5，根据形成的有功雅可比矩阵H_p、无功雅可比矩阵H_q、有功量测误差方差阵和无功测误差方差阵基于稀疏矩阵技术以及OpenMP技术计 算有功信息矩阵和无功信息矩阵G_p为>q为n×n维矩阵，n为电网计算节点数；

使用OpenMP技术实现G_p、G_q的快速计算，基于稀疏技术计算G_p、G_q某>

步骤6，对有功信息矩阵G_p根据非零元符号分析方法从第1列到第n-1列>q根据非零元符号分析方法从第1列到第n列依次完成下三角矩阵L>

设系数矩阵A＝LU的列向量为b，通过求解Lx＝b获得列向量x的非零元结 构；

设β＝{i|b_i≠0}，χ＝{j|x_j≠0}分别表示b和x中非零元的节点集合，其>i为列向量b中第i行元素，x_j为列向量x中第j行元素；其中，i∈[1,n′]，j∈[1,n′]，当状态估计计算中系数矩阵A为有功信息矩阵G_p，n′＝n-1，当状>q，n′＝n；

假设已经计算得到L的k′-1列，其对应的有向图为G(L_k′-1)；

L、U第k′列非零节点集合通过以下准则得到，

其中，l_ij≠0表示G(L_k′-1)中存在从节点j到节点i的边，x_i为列向量x中第>

在求解x的非零元结构时，忽略数值抵消所产生的零值，由于l_ij*x_j的计算>i是否为0，x_i非零，非零元结构分析示意图如3所示；

由于A及L按列稀疏存储，检索A某列非零元的行号，并通过行号从L对 应的列中检索该列非零元，通过深度搜索算法得到x的非零集合。

步骤7，对有功信息矩阵G_p根据Left>q根据Left>

Left Looking LU数值分解从第1列到最后一列依次分解，即每次计算一个 列向量，根据这一列的符号分析结果进行数值计算，从而获得第该列的所有非 零元的数值。

求解L、U第j列的示意图如4所示，设图4中矩阵块L_j、L′_j、U_j和向量a_j、a′_j、l_j、u_j、x′_j定义如下；

a_j＝(a_1j,…,a_(j-1)j)^T

a′_j＝(a_jj,…,a_n′j)^T

l_j＝(l_jj,…,l_n′j)^T

u_j＝(u_1j,…,u_(j-1)j)^T

x′_j＝(x_jj,…,x_n′j)^T

其中，x′_j为x的第j列第j个至第n′个元素集合，a_jj为A的第j行j列元素，>j为A的第j列第1个至第j-1个元素集合，a′_j为A的第j列第j个至第n′个元>j为U第j列第1个至第j-1个元素集合；

计算L、U第j列元素时，首先通过求解下三角方程组L_ju_j＝a_j(L_ju_j＝a_j为具体的求解表达式，而上面的Lx＝b为通用表达式)得到u_j，然后求解>j＝a′_j-L′_ju_j，通过x′_j选主元得到主元u_jj，u_jj为选定的U第j列第j个元素，>j＝x′_j，l_j＝x′_j/u_jj，从而基于L的第1，…，j-1列求解下三角方程组>ju_j＝a_j得到L、U的第j列值。

在LU分解过程中采用符号分析和数值分解分离的方法，可以有效避免在 分解过程中零元素的计算。

步骤8，在状态估计计算过程中反复迭代求解方程组GΔx_k＝H^TR^-1·[z-h]>k满足指定的收敛判据；其中，G为有功信息矩阵G_p或>q，x_k为第k次迭代计算时节点电压幅值或相角，即状态量，>k+1＝x_k+Δx_k，h为非线性量测矢量函数，z为量测矢量，当G为有功信息矩阵>p，则R为H为H_p，当G为无功信息矩阵G_q，则R为H为H_q，和分别为有功量测误差方差阵和无功测误差方差阵。

步骤9，当Δx_k小于迭代门槛时，停止迭代计算。根据状态估计计算得到的>

上述方法通过基于OpenMP共享内存编程的方式使用多线程并行算法实现 有功和无功雅可比矩阵、信息矩阵的快速计算，在矩阵相乘过程中使用稀疏技 术通过排零运算降低计算量，在因子分解过程中基于非零元符号分析和数值分 解方法加快信息矩阵的分解速度，从而提高大规模电网状态估计的整体计算速 度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变 形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。