合作目标与非合作目标共存的交替卡尔曼空间配准方法

摘要

本发明公开的一种合作目标与非合作目标共存的交替卡尔曼空间配准方法，旨在提供一种不受地球曲率影响，传感器系统偏差估计精度高的交替卡尔曼空间配准方法。本发明通过下述技术方案予以实现：在地心地固坐标系下，对分置在两移动平台上的两传感器的量测系统偏差向量和滤波估计协方差赋滤波初值；建立空间配准量测模型，具体包括构建合作目标只被一个传感器观测到和同时被两传感器观测到的量测方程，以及非合作目标同时被两传感器观测到的量测方程；根据量测方程，不断地对上述基于合作目标信息与基于非合作目标信息进行交替卡尔曼滤波，直到得出传感器量测系统偏差估计值，并利用它们对传感器量测数据进行补偿，完成整个空间配准过程。

说明书

技术领域

本发明涉及传感器探测领域，针对非合作目标情况下如何估计传感器系统误差问题的多移动平台传感器空间配准方法。特别是针对合作目标与非合作目标共存时的交替卡尔曼空间配准方法。

背景技术

传感器系统偏差配准是信息融合技术的重要分支，作为目标跟踪、关联及航迹融合的前提，它在整个融合系统中起着非常关键的作用。传感器配准技术是多传感器数据处理技术的关键一环。传感器配准的准确性直接影响到目标的跟踪精度。空间目标跟踪的目的在于可持续地实时提供目标运动状态，为目标识别、归类、编目以及其它战略战术决策提供依据。然而空间目标跟踪往往由于目标非合作性或主动反侦察机动能力的提升而变得非常困难，空间目标的长期性跟踪则更加难以实现。虽然人们对空间目标跟踪进行了较为广泛的研究，取得了很多成果，但对于具有轨道机动能力的非合作目标，开发出一套有效的自主跟踪方法以实现对其跟踪的精确性和长期性则依然存在较大的困难。针对空间目标长期精确跟踪，用信息融合技术处理来自多个传感器的信息，利用各个传感器之间功能的互补和信息的冗余，可以克服单个传感器的局限性，增强多传感器系统的可靠性和鲁棒性。然而，在实际的组网系统中，人们发现融合效果并不如预料的好，有时甚至不如单传感器的跟踪效果，一个重要的原因就是传感器系统偏差的存在。但是一般滤波或融合手段只能减弱随机误差的影响，而对均值非零的系统误差没有作用。空间配准技术主要用来估计和补偿探测网内传感器的系统偏差，它属于数据融合领域考虑解决的关键技术之一。

清华大学出版社，《多源信息融合》2010年第二版，韩崇昭,朱洪艳,段战胜等指出，空间配准是利用多传感器对空间共同目标的量测对各系统偏差进行估计和补偿。传感器很小的量测系统偏差就会导致系统对目标状态估计精度的下降，如果不经过空间配准直接将各传感器的数据进行融合计算，则会由于系统偏差的存在而使跟踪结果反而出现恶化，甚至导致跟踪目标的丢失。因此，在多传感器融合跟踪系统中，先要对各传感器测得的数据进行空间配准。虽然从设备和系统的设计、研制、安装、调整直到操作、使用，各环节都可采用严格的措施来减少传感器量测系统误差，但是由于受到测量设备和系统的体制、方法、器件的性能指标、零值校正残差及干扰和噪声等影响，系统偏差即使在使用前已校正，但随着时间推移，受外界影响，系统偏差又可能重新生成，并且可能是动态的变化过程，此时则需要通过空间配准技术来消除传感器系统误差的严重影响。

在实际应用中，因传感器之间系统偏差不同，各传感器的量测结果并不重合，使得很难发挥出组合优势。传感器配准问题主要是为了消除系统偏差影响，它包括时间配准和空间配准2个方面。目前针对时间配准方法是在目标运动模型已知的情况下进行时间配准，难以保证目标在复杂机动情况下运动模型多变时的时间配准精度。由于传感器的采样频率、传感器测量误差、采样起始时间的不同以及数据链传输数据的时延不同，所以在进行融合处理前必须将这些数据同步到相同的时刻上，即进行时间配准。时间配准过程就是在已有数据基础上产生配准时刻的数据。若融合时直接使用未经过时间配准的数据进行融合，可能会导致融合输出的结果比单独使用某一传感器的数据还要差，因此，在多传感器信息融合处理前必须考虑时间配准问题。现有技术提出了机动目标的交互多模型扩展卡尔曼滤波时间配准算法，该算法将交互多模型中的每个运动模型分别进行扩展卡尔曼滤波输出同时根据滤波过程中得到的残差计算每个模型的概率，根据模型概率和各模型滤波输出得到时间配准周期内最后一个采样点的测量数据，利用该点的状态和模型概率进行外推就得到时间配准周期和传感器采样周期不成整数比时配准时刻的位置。通过仿真结果表明该算法能够有效降低整体的时间配准误差。该算法提高了时间配准的精度，为数据融合提供了良好的基础。空间配准则是借助于合作目标或者多传感器对空间目标的共同量测来对传感器的系统误差进行估计和补偿的过程。

空间配准涉及的算法很多，从采用的估计方法区分，目前空间配准主要包括两大类:离线估计和在线估计。离线处理方法以解决传感器固定系统偏差为主要目的，典型的有实时质量控制法、最小二乘法LS、广义最小二乘法GLS、最大似然法ML和精确极大似然估计等。它们多数是基于立体投影技术来估计传感器系统误差，没有考虑地球曲率的影响。投影时会给量测引入误差，使数据变形，且无法估计俯仰角系统误差。在线处理方法主要用于实时估计系统偏差,能较好表现复杂环境、噪声影响及特殊运动状态下的误差动态变化,具有更好的灵活性和适用性。在线估计方法主要包括:基于卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波(EKF)以及无味卡尔曼滤波(UKF)算法。从处理数据源头区分，2012年第31卷第8期“传感器与微系统”(2012,31(8):5-8),宋文彬，在公开的“传感器数据空间配准算法研究进展”中，把空间配准技术划分为基于合作目标的空间配准和基于非合作目标的空间配准两类，这里所述的合作目标是指目标的真实位置除传感器量测外，还可以通过其它渠道可以获知，如已知位置的灯塔，已知航线的飞机，或者通过通信渠道目标直接告知自身位置等，而非合作目标是指目标的真实位置是未知的，必须通过传感器测量才能获知。传统的基于合作目标的传感器配准算法主要可以分为二维空间的配准和三维空间的配准。三维空间配准的优点是消除了二维配准的投影误差，并且能对俯仰角进行估计。三维空间配准的算法与二维空间配准的方法类似，都采用了诸如最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然法等非贝叶斯方法。这类方法的优点是当量测噪声相对于系统误差较小时，方法简单实用。缺点是把系统误差当成了非时变的未知参数，当传感器量测噪声无法忽略时，算法的估计误差较大。对于非合作目标，现代雷达,2009,31(2):29-31，刘煜,杨哲,韩崇昭公开的“传感器定姿偏差的空间配准算法研究”，提出了一种修正传感器定姿偏差的空间配准算法。Helmick R E,Rice TR.Removal of alignment errors in an integrated system of two 3-D sensors[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1993,29(4):1333-1343公开了利用标准卡尔曼滤波方法估计传感器量测系统偏差及所在平台的姿态偏差；《现代雷达》2006,28(8):4-6，王建卫公开了基于模拟退火算法的组网雷达系统误差校正，把系统偏差估计问题转化为非线性优化问题，通过模拟退火算法求解系统偏差；《火力与指挥控制》,2011,36(10):5-8.胡雷,林岳松,郭云飞公开的“约束总体最小二乘空间配准算法”，提出了一种在地心地固坐标系下操作的约束总体最小二乘空间配准算法。而基于合作目标与非合作目标共存时的空间配准方法较少，如《电讯技术》,2013,53(11):1422-1427，宋文彬公开了基于合作目标与非合作目标的一体化空间配准新算法。其核心思想是将基于合作目标的传感器系统偏差估计结果作为附加条件输入到基于非合作目标建立的线性方程组中，一起采用递推最小二乘法重新估计传感器系统偏差大小。

另外，可观测性问题是大部分空间配准算法共有的典型问题，即传感器目标量测对其系统偏差在某些特殊场景下估计的效用度非常低，例如：当目标航线垂直于两传感器位置连线时，其配准过程就不易收敛。多传感器空间配准任务中的一个难点就是球坐标系向笛卡尔坐标系转换带来的非线性因素。传统的基于合作目标的传感器配准算法将系统误差看作是一个确定未知量，对未知量的估计采用了非贝叶斯的参数估计算法。如极大似然法、最小二乘法等。当传感器量测噪声相对于传感器系统误差不可忽略时，上述算法估计效果较差。在此背景下，本发明提出了同时基于合作目标与非合作目标的交替卡尔曼传感器配准算法，通过将传感器系统误差建模成缓变的参数，并通过卡尔曼滤波消除量测噪声对系统误差估计带来的影响。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足之处，提供一种不受地球曲率影响，传感器系统偏差估计精度高，时效性好的合作目标与非合作目标共存时的交替卡尔曼空间配准方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种合作目标与非合作目标共存的空间配准方法，其特征在于包括如下步骤：在地心地固坐标系下，依据滤波拍数k的不同，对k时刻的传感器A、B的量测系统偏差向量和滤波估计协方差赋滤波初值；基于合作目标和非合作目标信息建立异平台传感器A、B量测数据的空间配准量测模型，具体包括构建合作目标只被传感器A或传感器B观测到和同时被传感器A和B观测到的量测方程，以及非合作目标同时被传感器A和B观测到的量测方程；根据量测方程，采用卡尔曼滤波处理合作目标信息，判断是否剩下未处理的合作目标，是则返回利用剩下合作目标中的任意一个的信息用同样的方法构建量测方程，否则将滤波结果作为非合作步骤中的初值，以同理方式，采用上述判断方法判断是否剩下未处理的非合作目标，构建基于非合作目标的量测方程；进而不断地对上述基于合作目标信息与基于非合作目标信息进行卡尔曼交替滤波，计算卡尔曼滤波增益矩阵，直到得出传感器A、B的量测系统偏差估计值；然后利用所述量测系统偏差估计值的滤波结果对传感器A、B的量测数据进行系统偏差补偿，实时在线配准非合作目标的传感器A、B量测数据，完成整个空间配准过程。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

不受地球曲率影响。本发明在地心地固坐标系下基于合作目标和非合作目标信息建立异平台传感器A、B量测数据的空间配准量测模型，构建合作目标只被传感器A或传感器B观测到和同时被传感器A和B观测到的量测方程，以及非合作目标同时被传感器A和B观测到的量测方程，并在地心地固坐标系下解决传感器数据空间配准问题，不受地球曲率影响。

传感器量测系统偏差估计精度高，时效性好。本发明在处理基于合作目标与基于非合作目标信息时，将未知的系统误差看作是一个缓变的参数，使用相同的卡尔曼滤波方法；在使用基于合作目标的系统偏差估计结果时，同时使用了估出的系统偏差值和相应的估计协方差。根据空间配准量测方程，将基于合作目标信息与基于非合作目标信息不断交替进行卡尔曼滤波，得出传感器A、B的量测系统偏差估计值，并利用所得滤波结果对传感器A、B的量测数据进行系统偏差补偿，实时在线配准，时效性非常高。能自动协调好基于多合作目标的信息和基于多非合作目标的信息对传感器系统偏差估计的影响，得到好于单基于合作目标量测信息进行空间配准或单基于非合作目标量测信息进行空间配准的估计精度。实验结果表明，本发明具有较好的实用性。当同时存在合作目标时，本发明所提出的传感器配准算法往往优于单纯基于合作目标或单纯基于非合作目标的传感器配准算法。

本发明合作目标指除了传感器对该目标的量测信息以外，还能通过其它渠道得到目标的精确位置，比如通过数据链目标将自己的GPS位置发送过来；非合作目标是指除了传感器对该目标的量测信息以外再也没有别的渠道能够获知它的位置信息。

附图说明

图1是发明合作目标与非合作目标共存的交替卡尔曼空间配准方法的流程图。

具体实施方式

参阅图1。针对合作目标与非合作目标共存时的交替卡尔曼空间配准方法的实现过程如下。现有两个移动平台1和2，它们各载有一个传感器，称作A、B，利用本发明提出的方法同时对传感器A、B的量测数据进行空间配准。根据本发明，在地心地固坐标系下，依据滤波拍数k的不同，对k时刻的传感器A、B的量测系统偏差向量和滤波估计协方差赋滤波初值；基于合作目标和非合作目标信息建立异平台传感器A、B量测数据的空间配准量测模型，具体包括构建合作目标只被传感器A或传感器B观测到和同时被传感器A和B观测到的量测方程，以及非合作目标同时被传感器A和B观测到的量测方程；根据量测方程，采用卡尔曼滤波处理合作目标信息，判断是否剩下未处理的合作目标，是则返回利用剩下合作目标中的任意一个的信息用同样的方法构建量测方程，否则将滤波结果作为非合作步骤中的初值，以同理方式，采用上述判断方法判断是否剩下未处理的非合作目标，构建基于非合作目标的量测方程；进而不断地对上述基于合作目标信息与基于非合作目标信息进行卡尔曼交替滤波，计算卡尔曼滤波增益矩阵，直到得出传感器A、B的量测系统偏差估计值；然后利用所述量测系统偏差估计值的滤波结果对传感器A、B的量测数据进行系统偏差补偿，实时在线配准非合作目标的传感器A、B量测数据，完成整个空间配准过程。

步骤一、对共存合作目标与非合作目标进行滤波赋初值。

依据滤波拍数k的不同，共分以下两种情形。

(1)如果共存合作目标与非合作目标滤波拍数k＝1，即开始滤波的第一拍，可直接给传感器A、B的量测系统偏差向量和滤波估计协方差赋如下初值。

传感器A、B的量测系统偏差向量

滤波估计协方差

其中是传感器A的量测距离系统偏差、方位角系统偏差和俯仰角系统偏差；是传感器B的量测距离系统偏差、方位角系统偏差和俯仰角系统偏差；是大于0的常数，可按实际需要设置为不同大小的值。

(2)如果是k>1，则系统偏差向量Δ_k和滤波估计协方差P_k的值取基于非合作目标的卡尔曼滤波结果。

步骤二、基于合作目标建立空间配准量测模型。

分步骤2.1：合作目标被观测到的情形共分三种。

(1)合作目标只被传感器A观测到

因合作目标位置已知，可建立如下量测方程。

X_3,k＝R_t1,kR_l1,kX_tpA,k+X_1,k(1)

其中，X_3,k是合作目标在k时刻在地心地固坐标系下的坐标，R_t1,k是移动平台1在k时刻由平台东北天坐标系至地心地固坐标系的转换矩阵，R_l1,k是移动平台1在k时刻由平台直角坐标系到平台东北天坐标系的转换矩阵，X_tpA,k是传感器A量测合作目标位置的结果，X_1,k是移动平台1在k时刻在地心地固坐标系下的坐标。

R_t1,k具体表达式为

其中，λ_1,k,L_1,k分别是移动平台1在k时刻所在位置的经度和纬度；

R_l1,k具体表达式为

其中，α_1,k,β_1,k,γ_1,k分别是移动平台1在k时刻由自身导航系统给出的三个姿态角，即偏航角、俯仰角和横滚角；

X_tpA,k具体表达式为

其中，分别是传感器A在k时刻量测合作目标得到的距离、方位角和俯仰角，是传感器A的量测距离系统偏差、方位角系统偏差和俯仰角系统偏差。

(2)合作目标只被传感器B观测到

因合作目标位置已知，可建立如下量测方程

X_3,k＝R_t2,kR_l2,kX_tpB,k+X_2,k(2)

类似情形(1)，其中X_3,k是合作目标在k时刻在地心地固坐标系下的坐标，R_t2,k是移动平台2在k时刻由平台东北天坐标系至地心地固坐标系的转换矩阵，R_l2,k是移动平台2在k时刻由平台直角坐标系到平台东北天坐标系的转换矩阵，X_tpB,k是传感器B量测合作目标位置的结果，X_2,k是移动平台2在k时刻在地心地固坐标系下的坐标。

R_t2,k具体表达式为

其中，λ_2,k,L_2,k分别是移动平台2在k时刻所在位置的经度和纬度；

R_l2,k具体表达式为

其中，α_2,k,β_2,k,γ_2,k分别是移动平台2在k时刻由自身导航系统给出的三个姿态角，即偏航角、俯仰角和横滚角；

X_tpB,k具体表达式为

其中，分别是传感器B在k时刻量测合作目标得到的距离、方位角和俯仰角，是传感器B的量测距离系统偏差、方位角系统偏差和俯仰角系统偏差。

(3)合作目标同时被传感器A和B观测到

类似情形(1-2)，可同时建立量测方程(1)和量测方程(2)。

分步骤2.3：构建基于合作目标的观测方程

Z_p,k＝Η_p,kΔ_k(5)

其中，系统偏差向量其余参数的取值如分步骤。

步骤2.1中，同样地分为以下3种情形。(1)合作目标只被传感器A观测到，则

其中，Z_pA,k＝X_3,k-R_t1,kR_l1,kX_pA,k-X_1,k,Η_pA,k＝R_t1,kR_l1,kY_A,k

(2)合作目标只被传感器B观测到，则

其中，Z_pB,k＝X_3,k-R_t2,kR_l2,kX_pB,k-X_2,k,Η_pB,k＝R_t2,kR_l2,kY_B,k

(3)合作目标同时被传感器A和B观测到，则

步骤三、在卡尔曼滤波处理合作目标信息中，

分步骤3.1：对卡尔曼滤波状态量，即待估的系统偏差向量Δ_k的误差协方差阵P_k进行一步预测，

P_k+1k＝P_k+Q₀

其中，Q₀为系统模型噪声方差，为非负的常数，可按实际需要设置为不同大小的值。

分步骤3.2：利用合作目标信息进行卡尔曼滤波

(1)计算卡尔曼滤波增益矩阵

其中K_p为滤波增益，P_k+1k为一步预测协方差，Η_p,k为基于合作目标的观测矩阵，R_p,k为传感器A、B量测合作目标的噪声方差，为已知量。

(2)然后对待估状态量，即传感器系统误差向量进行一步更新

(3)接着对传感器系统误差向量相应的误差协方差阵进行一步更新

分步骤3.3：如果存在多个合作目标未处理，则将的值分别重新赋给Δ_k,P_k’重复3.1和3.2的滤波过程，直到所有合作目标信息处理完为止；否则将滤波结果，即的值，作为非合作目标处理步骤中的初值。

步骤四、基于非合作目标建立空间配准量测模型。

分步骤4.1：在公共的地心地固坐标系中，在k时刻传感器A和B对共视的非合作目标的量测位置，经系统偏差校正后，应当重合，由此，可建立如下方程，

R_t1,kR_l1,kX_tqA,k+X_1,k＝R_t2,kR_l2,kX_tqB,k+X_2,k(6)

其中，

其中分别是传感器A、B在k时刻量测非合作目标所得到的距离、方位角和俯仰角。

分步骤4.2：将方程(6)左右两边分别在传感器A和B的系统偏差等于0处进行泰勒展开，保留一阶精度，可得方程(7)，

R_t1,kR_l1,kX_qA,k+X_1,k+R_t1,kR_l1,kY_qA,kΔ_A＝R_t2,kR_l2,kX_qB,k+X_2,k+R_t2,kR_l2,kY_qB,kΔ_B(7)

其中，

传感器A、B对非合作目标的的观测量

对非合作目标的雅可比矩阵A、B

分步骤4.3：构建基于非合作目标的观测方程Z_q,k＝Η_q,kΔ_k(8)

其中，Z_q,k＝(R_t1,kR_l1,kX_qA,k+X_1,k)-(R_t2,kR_l2,kX_qB,k+X_2,k)

Η_q,k＝[-R_t1,kR_l1,kY_qA,k>t2,kR_l2,kY_qB,k]

步骤五、在卡尔曼滤波处理非合作目标信息中，

分步骤5.1：利用非合作目标信息进行卡尔曼滤波

(1)计算卡尔曼滤波增益矩阵

其中K_q为滤波增益，为处理完合作目标后输出的滤波协方差，Η_q,k为基于非合作目标的观测矩阵，R_q,k为传感器A、B量测非合作目标的噪声方差，为已知量。

(2)然后对待估的传感器A、B的系统误差向量进行一步更新

(3)接着再对待估状态量对应的误差协方差阵进行一步更新

分步骤5.2：如果存在多个非合作目标未处理，则将Δ_k+1,P_k+1的值分别重新赋给重复5.1的滤波过程，直到所有非合作目标信息处理为止；否则将滤波结果，即Δ_k+1,P_k+1的值，作为下一拍k+1时合作目标处理步骤中的滤波初值。

步骤六、对传感器量测数据进行系统偏差补偿。

经过步骤三基于合作目标信息与步骤五基于非合作目标信息的不断交替进行的卡尔曼滤波，得出传感器A、B的量测系统偏差估计值并将结果用于对传感器对非合作目标量测值的系统偏差补偿，从而完成整个空间配准过程。经空间配准后的传感器A、B对非合作目标的量测值如下所示。

假定有两个平台1、2上的两部雷达A、B，雷达A能够探测到移动平台2，移动平台2又通过数据链将自己的真实位置发送给平台1，由此移动平台2成为雷达A的合作目标，属于分步骤1.1和1.3中的第一种情形。另外，雷达A、B同时探测到两非合作目标1#和2#。平台1、2的姿态角误差和传感器A、B的误差设置如表1所示。经本发明提供的空间配准方法配准后，传感器A、B对目标1#和2#的位置量测精度均得到了显著提升，具体结果如表2所示。

表1仿真场景中平台导航与传感器量测误差设置情况

表2空间配准前后目标航迹精度比较