计及多根金属管道的变电站接地网地表电位分布计算方法

摘要

本发明涉及一种计及多根金属管道的变电站接地网地表电位分布计算方法，该方法在考虑多根金属管道自身纵向电阻及管道杂散电流与接地网散流间互相影响的基础上，对接地网的地表电位分布进行计算分析，以得到变电站接地网地表电位分布全面、准确的结果。与现有技术相比，本发明具有提高变电站接地网地表电位分布计算的准确性、减小计算量等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及变电站接地网技术领域，尤其是涉及一种计及多根金属管道的变电站接地网地表电位分布计算方法。

背景技术

接地网是变电站的重要组成部分，其可靠性对电力系统的安全稳定运行具有重大意义。为保证接地网的安全可靠运行，如何准确有效发现接地网的潜在故障进而有针对性地采取防护措施已成为电力行业运行维护工作中最为突出的问题。基于地表电位分布的接地网故障诊断方法是目前应用较多的手段之一。但是，变电站现场环境较为复杂，地下金属管道的存在会对接地网地表电位及其故障诊断结果的准确性产生影响。因此，有必要通过分析研究地下金属管道对变电站接地网地表电位分布的影响，从而为接地网故障的有效诊断提供依据。

国内外学者对变电站接地网地表电位分布的研究主要分为两类：数值计算与现场测试。其中，数值计算主要是根据接地网结构对其地表电位分布进行计算分析，常用的方法如有限差分法、有限元法、模拟电荷法、边界元法等。现场测试主要是研究如何对变电站的实际接地网地表电位分布进行更为准确的测试。

但是，目前变电站接地网地表电位的计算分析大多是根据接地网设计图纸进行计算。此外，在对变电站接地网现场测试结果进行分析时，认为测试结果只与接地网状态和土壤结构有关，忽略了变电站地下金属管道对地表电位所造成的影响，从而导致所得到的相关测试结果难以反映变电站接地网地表电位分布的实际状况。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计及多根金属管道的变电站接地网地表电位分布计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种计及多根金属管道的变电站接地网地表电位分布计算方法，包括以下步骤：

1)获取接地网注入电流i_set；

2)建立接地网与多根管道的电位关系表达式：

U₀＝R₀₀I₀+R_A0I₁+R_B0I₂+…+R_K0I_K＝R₀₀I+R_A0T_AU₁+R_B0T_BU₂+…+R_K0T_KU_K

U_A＝R_0AI₀+R_AAI₁+R_BAI₂+…+R_KAI_K＝R_0AI+R_AAT_AU₁+R_BAT_BU₂+…+R_KAT_KU_K

U_B＝R_0BI₀+R_ABI₁+R_BBI₂+…+R_KBI_K＝R_0BI+R_ABT_AU₁+R_BBT_BU₂+…+R_KBT_KU_K

U_K＝R_0KI₀+R_AKI₁+R_BKI₂+…+R_KKI_K＝R_0KI+R_AKT_AU₁+R_BKT_BU₂+…+R_KKT_KU_K

式中：R₀₀为接地网自身的电阻系数矩阵；U₀,U₁,…,U_K为接地网和多根金属管道的电位；I₀,I₁,…,I_K为接地网和多根金属管道的散流分布；T₁,T₂,…,T_K为多根金属管道的等效电路矩阵；R_IJ为接地网和多根金属管道对自身及彼此影响的电阻系数矩阵，I,J＝0,1,…,K；K为金属管道总根数；

将所述电位关系表达式写成矩阵形式为：

式中：R_T＝[R_A0T_A>B0T_B …>K0T_K]；R_P＝[R_0A>0B …>0K]；E_m为m阶单位阵；m为所有金属管道总的剖分段数；I为接地网散流分布；I_A＝[I₁>2 …>K]为K根金属管道的杂散电流分布；U_AT＝[U₁>B …>K]为K根金属管道电位；U₀为接地网电位。

3)应用反对称迭代算法求解所述电位关系矩阵方程，获得I、I_A、U_AT和U₀；

4)根据步骤3)计算获得变电站接地网上方任一点的电位，变电站接地网上方任一点的电位定义为接地网散流和金属管道杂散电流在该点产生的电位之和。

所述金属管道的等效电路矩阵采用微元法计算获得。

第i根金属管道的等效电路矩阵表达式为：

其中，i＝1,…,K，Z_L(j-1)为第i根金属管道的第j分段的纵向电阻，j＝1,2,…,a-1；a为第i根金属管道的分段数。

所述步骤3)中，应用反对称迭代算法求解所述电位关系矩阵方程的步骤如下：

3a)给定一个任意的矩阵X₁，其行数和列数均等于矩阵[I>A>0>AT]^T的列数，令i＝1，上标T表示矩阵的转置；

3b)按照下述等式分别计算W₁、P₁和Q₁，计算公式为

3c)若W₁＝0，或者W₁≠0且Q₁＝0，则停止计算，否则i＝i+1，转步骤3d)；

3d)按照下述等式分别计算W_i+1、P_i+1和Q_i+1，计算公式为

式中，||W_k||表示矩阵W_k的范数；＜·＞表示矩阵的内积；

3e)若W_i+1＝0，或者W₁≠0且Q₁＝0，则停止计算，转入步骤3f)，否则转步骤3d)；

3f)令X_k+1＝[I>A>0>AT]^T，即可得到I、I_A、U_AT和U₀。

所述步骤2)中，建立关系矩阵方程时，以接地网视作等位体。

所述金属管道总根数K≥1。

所述金属管道总根数K＝0时，建立的关系矩阵方程替换为

式中，u₀为接地网电位；

求解上述关系矩阵方程获得不含金属管道时的接地网电位及散流分布向量。

与现有技术相比，本发明考虑变电站地下金属管道对接地网的影响，可以尽可能真实地反映出变电站接地网地表电位分布状况，能够为基于地表电位分布的接地网故障诊断方法提供重要依据，具有以下有益效果：

(1)可以较准确、全面地计算出变电站接地网地表电位分布。

(2)考虑金属管道自身纵向电阻及管道杂散电流与接地网散流间互相影响，提高了变电站接地网地表电位分布计算的准确性。

(3)采用微元法获得金属管道的等效电路矩阵，提高了变电站接地网地表电位分布计算的准确性。

(4)将接地网视作等位体，并应用反对称迭代算法求解电位关系矩阵方程，减小了计算量。

(5)可以适应于接地网附近存在多根金属管道的情况，提高了变电站接地网地表电位分布计算的全面性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为不存在金属管道时计算得到的接地网的地表电位分布；

图3为存在金属管道时计算得到的接地网的地表电位分布；

图4为测量得到的接地网地表电位分布；

图5为金属管道通过的导体的地表电位计算及测量结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例提供一种计及多根金属管道的变电站接地网地表电位分布计算方法，包括以下步骤：

1)获取接地网注入电流i_set；

2)以接地网视作等位体，建立接地网与多根管道的电位关系表达式：

U₀＝R₀₀I₀+R_A0I₁+R_B0I₂+…+R_K0I_K＝R₀₀I+R_A0T_AU₁+R_B0T_BU₂+…+R_K0T_KU_K

U_A＝R_0AI₀+R_AAI₁+R_BAI₂+…+R_KAI_K＝R_0AI+R_AAT_AU₁+R_BAT_BU₂+…+R_KAT_KU_K

U_B＝R_0BI₀+R_ABI₁+R_BBI₂+…+R_KBI_K＝R_0BI+R_ABT_AU₁+R_BBT_BU₂+…+R_KBT_KU_K

U_K＝R_0KI₀+R_AKI₁+R_BKI₂+…+R_KKI_K＝R_0KI+R_AKT_AU₁+R_BKT_BU₂+…+R_KKT_KU_K

式中：R₀₀为接地网自身的电阻系数矩阵；U₀,U₁,…,U_K为接地网和多根金属管道的电位；I₀,I₁,…,I_K为接地网和多根金属管道的散流分布；T₁,T₂,…,T_K为多根金属管道的等效电路矩阵；R_IJ(I,J＝0,1,…,K)为接地网和多根金属管道对自身及彼此影响的电阻系数矩阵；K为金属管道总根数。

将所述电位关系表达式写成矩阵形式为：

式中：R_T＝[R_A0T_A>B0T_B …>K0T_K]；R_P＝[R_0A>0B …>0K]；E_m为m阶单位阵；m为所有金属管道总的剖分段数；I为接地网散流分布；I_A＝[I₁>2 …>K]为K根金属管道的杂散电流分布；U_AT＝[U₁>B …>K]为金属管道电位分布；U₀为接地网电位。

3)应用反对称迭代算法求解所述电位关系矩阵方程，获得I、I_A、U_AT和U₀。基本步骤如下：

3a)给定一个任意的矩阵X₁，其行数和列数均等于矩阵[I>A>0>AT]^T的列数，i＝1。此处，上标T表示矩阵的转置；

3b)按照下述等式分别计算W₁、P₁和Q₁，计算公式为

3c)若W₁＝0，或者W₁≠0，Q₁＝0，则停止计算，否则i＝i+1，转3d)；

3d)按照下述等式分别计算W_i+1、P_i+1和Q_i+1，计算公式为

式中，||W_k||表示矩阵W_k的范数；＜·＞表示矩阵的内积。

3e)如果W_i+1＝0，或者W₁≠0，Q₁＝0，则停止计算，转入3f)，否则转3d)；

3f)令X_k+1＝[I>A>0>AT]^T，即可得到I、I_A、U_AT和U₀。

4)根据步骤3)计算获得空间任一点的电位，该空间任一点的电位定义为接地网散流和金属管道杂散电流在该点产生的电位之和。

所述金属管道的等效电路矩阵采用微元法计算获得，第i根金属管道的等效电路矩阵表达式为：

其中，i＝1,…,K，Z_L(j-1)为第i根金属管道的第j分段的纵向电阻，j＝1,2,…,a-1，a为第i根金属管道的分段数。

上述分布计算方法适用于金属管道总根数K≥1的情况。

当金属管道总根数K＝0时，建立的关系矩阵方程替换为

式中，u₀为接地网导体电位；

求解上述关系矩阵方程获得不含金属管道时的接地网电位及散流分布向量。

参照图1，为验证本发明所提出的基于场路耦合的变电站接地网地表电位分布计算方法的准确性，对某实际35kV变电站接地网进行现场地表电位分布测量。

图2-图3所示为计算得到的该35kV变电站接地网的地表电位分布，图2为实际情况下(即变电站存在地下金属管道)的地表电位分布，图3为假定变电站不存在金属管道时的地表电位。此处，2管道长度均为2m，管道半径均为4cm。由图2-图3可见，当变电站不存在地下金属管道时，接地网的地表电位分布曲线较为平滑，导体上方的地表电位明显高于网孔上方，导体两端节点处电位也会比导体中间段略高，同时，越靠近电流注入点电位越高；地表电位最大值为1.513V，出现在电流注入点；电位最小值为0.693V，出现在左下方网孔中心。当变电站存在金属管道时，地表电位分布的大致规律、地表电位最大值及最小值与不存在管道时的情况一致；但在管道上方的地表电位曲线并不十分光滑。

图4所示为测量得到的接地网地表电位分布。由图可见，现场测量所得到的地表电位分布规律与计算结果相符。地表电位最大值同样出现在电流注入点，大小为1.484V，与计算结果的误差仅为1.94％；地表电位最小值同样出现在左下方网孔中心，大小为0.710V，与计算结果的误差仅为2.50％。地表电位分布测量与计算结果的一致性验证了本发明所得计算结果的准确性。

为了更直观地体现本发明所提出的基于场路耦合的变电站接地网地表电位数值计算方法的准确性，图5对OB段导体(即金属管道通过的导体)的地表电位计算及测量结果进行了比较。由图可见，3条地表电位曲线的大致变化规律是一致的，只是在金属管道通过的区域存在一定区别。比较2条计算结果曲线可以发现，有金属管道情况的该区域内地表电位比无管道时最多下降了约6.66％。在该区域内，测量结果与相应计算结果有较高的重合度，只是由于测量误差及现场干扰等因素影响，部分测量结果与计算结果有些许差异，但差异程度较小，在可接受范围内。地表电位测量结果与无管道情况的计算结果相比，电位最多下降了约8.29％。因此，本发明提出的基于场路耦合的变电站接地网地表电位数值计算方法可以较准确、全面地计算出变电站接地网地表电位分布。同时，考虑变电站地下金属管道对接地网的影响，可以尽可能真实地反映出变电站接地网地表电位分布状况,能够为基于地表电位分布的接地网故障诊断方法提供重要依据。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。