一种考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法

摘要

本发明公开了一种考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法，包括以下几个步骤：1)确定光伏电站基本信息参数；2)明确光伏电站的建设规模，建立光伏电站产能模型；3)建立光伏电站的经济模型；4)基于步骤2)的光伏电站产能模型和步骤3)的经济模型，计算单位成本电价LCOE；5)采用遗传算法，以单位成本电价最低为优化目标，对光伏电站的优化模型进行求解，得到单位成本电价最低时光伏阵列的倾角即为最佳倾角。本发明使得全年每天中绝大部分日照时段光伏板无阴影遮挡，提高了光伏发电系统所带来的经济效益。

说明书

技术领域

本发明属于新能源发电规划的技术领域，充分考虑光伏电站的经济性因素，研究了电站级光伏倾角优化问题，提出一种考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法。

背景技术

当今世界，随着人们节约能源和保护环境的意识的提高，新能源发电逐渐成为研究热点。光伏发电以其洁净性和太阳能资源的丰富性等优势在国内外的电力供应中占据了重要的地位。光伏发电系统规划设计时，若光伏电池上出现阴影，可能导致电池特性变坏，能量输出能力降低，甚至形成热岛效应，损坏光伏电池。因此，光伏阵列的倾角设定关系到能否保证全年每天中绝大部分日照时段光伏板无阴影遮挡，对光伏发电系统的发电能力影响重大。

目前，国内只有少部分地区的最佳倾角得到了研究，同时由于研究方法、原始辐射数据等差异，不同学者对同一地区优化的最佳倾角不同。在实际工程应用中，国内太阳能工作者往往根据经验来确定光伏板的倾角，这样的做法显然不太合适，直接影响了光伏发电系统所带来的经济效益。考虑经济因素的情况下，对于目标函数的求解，传统的方法，如遍历的方法，在相对复杂的数学模型下，寻找最优解的速度比较慢。

发明内容

发明目的：本发明为使全年每天中绝大部分日照时段光伏板无阴影遮挡、提高光伏发电系统所带来的经济效益，提出了一种考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法，能够广泛适用于不同地区和不同型号的光伏电池。

本发明的考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法，包括以下几个步骤：

1)确定光伏电站基本信息参数；

2)明确光伏电站的建设规模，建立光伏电站产能模型；

3)建立光伏电站的经济模型；

4)基于步骤2)的光伏电站产能模型和步骤3)的经济模型，计算单位成本电价LCOE；

5)采用遗传算法，以单位成本电价最低为优化目标，对光伏电站的优化模型进行求解，得到单位成本电价最低时光伏阵列的倾角即为最佳倾角。

步骤1)中，所述光伏电站基本信息参数包括光伏电池、逆变器、变压器、导线、光伏电站生命周期、通货膨胀率和贴现率。

步骤2)中，明确光伏电站的建设规模时，根据设计的光伏电站的容量和选用的逆变器的功率参数来确定光伏阵列的数目。

步骤2)中，建立光伏电站的产能模型的过程如下：

a)前后排光伏阵列的最小间距的设置

在安装光伏方阵时，各光伏阵列之间应留有间距，避免前排阵列的阴影遮挡后排阵列；假设前后排光伏阵列的最小间距为D，其计算公式如下：

H＝l sinβ

S＝H/tana

D′＝S·cosγ

D＝D′+l cosβ

式中，H是光伏方阵或遮挡物的高度差；S为入射光线地面上的投影在前后排阵列之间的长度；D'为光伏方阵或遮挡物阴影的长度；D为前后排光伏阵列的最小间距；l是光伏电池倾斜面的长度；β、α和γ分别是光伏阵列倾角、太阳高度角和太阳方位角；γ由下式得：

γ＝arcsin(cosδsinω/cosa)

式中，δ是赤纬角；ω是时角；为了确定前后排光伏阵列的间距，首先计算冬至日15点的太阳高度角和太阳方位角，15点的时角ω为45°，冬至日的赤纬角δ为-23°27′，则前后排光伏阵列的最小间距D计算公式为：

式中，是指纬度；将光伏阵列的方位角设定为正南方向；

b)光伏阵列中光伏电池数量范围的确定

在光伏场地之中，每一块光伏阵列连接一个DC/AC逆变器；每一个光伏阵列有N₂列光伏电池；每一列又由N₁行光伏电池串联而成，其中N₁≥1，且满足以下关系：

其中，N_1min和N_1max分别是每一列中能够串联的光伏电池最小数量与最大数量；V_oc,max指的是单个光伏电池最大开路电压；V_DC,max是光伏逆变器最大允许直流输入电压等级；V_DC,min是光伏逆变器最小允许直流输入电压等级；

c)每个光伏电池在t时刻实际输出功率的计算

每个光伏电池在y年，d天，t时刻实际的输出功率P_pv(y,d,t,β)是通过如下等式计算所得：

P_pv(y,d,t,β)＝η(y)·P_out(y,d,t,β)

其中，1≤y≤n，1≤d≤365，1≤t≤24，0°≤β≤90°；n是指光伏电站的生命周期；η(y)指的是第y年光伏电站的实际运行效率，其通过下式得到：

η(y)＝0.8775×(1-0.7％×(y-1))×100％；

P_out(y,d,t,β)是指单个光伏电池在y年，d天，t时刻的理想输出功率，由下式得到：

P_out(y,d,t,β)＝V_OC(y,d,t)I_SC(y,d,t,β)FF(y,d,t,β)

式中，V_OC是开路电压；I_SC是光伏电池短路电流；FF是填充因数；

开路电压由下式计算得到：

V_OC＝V_OC(T₁)×[1-σ(T-T₁)]

式中，V_OC是在环境温度为T时的开路电压；V_OC(T₁)为在参考温度T₁时的开路电压；T为当前环境温度；σ为参考电压下光伏电池开路电压温度系数；

V_OC(T₁)表示为：

其中，r为二极管的理想因数；k是波尔兹曼常数；T为环境温度，需要转换成绝对温度；q为电子的电荷量；I_SC是光伏电池短路电流；I₀是温度函数；

I_SC表示为：

I_SC＝I_SC(T₁)×[1+λ(T-T₁)]

式中，I_SC是在环境温度为T时的光伏电池短路电流；I_SC(T₁)为在参考温度T₁时的光伏电池短路电流；T为当前环境温度，λ为参考日照下的光伏电池短路电流温度系数；

d)每个DC/AC逆变器输出功率的计算

在光伏场地之中，每一块光伏阵列连接有一个DC/AC逆变器，在每一时刻，其功率输出P_o(inv)计算方法如下：

当P_in(inv)≤P_inv,na时，P_o(inv)＝η_inv·P_in(inv)；否则P_o(inv)＝η_inv·P_inv,na；

当P_in(inv)<P_inv,sc时，P_o(inv)＝0；

其中，P_inv,na是由DC/AC逆变器制造商所提供的光伏逆变器最大允许运行功率等级；P_inv,sc是由DC/AC逆变器制造商所提供的每一个光伏逆变器在能量传输过程中能量损耗；P_in(inv)是指输入逆变器的功率；P_o(inv)是指逆变器的输出功率；η_inv为逆变器转换效率；

e)光伏电站总产能的计算

由上可知，光伏电站总功率输出之和为光伏电站在任意一时刻的瞬时输出功率之和；设定地区典型年的光照、温度作为光伏电站产能模型的输入参数；在整个光伏电站生命周期之中，光伏电站的产能为：

式中，E_tot指在整个光伏电站生命周期之中光伏电站的总产能；P_o(y,d,t,β)是单个光伏阵列所连接的逆变器在y年，d天，t时刻的输出功率；N_num表示的是光伏电站内光伏阵列数目。

步骤3)中，光伏电站的经济模型建立过程如下：

a)总资金投入C_c(X)的计算

其中，X＝[N₁,N₂,β]是光伏电站的设计过程决策变量；N₂是每一个光伏阵列光伏电池的列数；N₁是每一列光伏电池的行数；β是光伏阵列倾角；BOS是光伏电站建设中由于平衡系统组件的资金增加系数；N_num表示的是光伏电站内光伏阵列数目；P_M,STC是标准测试下的光伏电池功率输出；R_PV是指光伏电池剩余价值系数；C_PV指单位容量光伏电池的价格；C_INV指每个光伏阵列相应容量DC/AC逆变器的价格；C_i/t是指连接变压器的价格；C_c,dc是指直流电缆的资金投入；C_c,ac是指交流电缆的资金投入；在光伏电站生命周期结束之时，光伏电池折旧公式为：

R_PV＝1/n×100

式中，n为光伏电站的生命周期；

b)总维修花费的现值C_m的计算

总的维修花费的现值C_m，在整个光伏电站的生命周期中的计算公式是：

其中，M_PV和M_INV分别是指单位容量的光伏电池和DC/AC逆变器的年维护费用；g是年通货膨胀率；d_i是当前时刻年贴现率；R_TC是DC/AC逆变器维修费用的现值；R_TC的数值是由制造商所给出的DC/AC逆变器的平均故障时间计算所得；置换费用的现值计算公式为：

式中，C_INV指每个光伏阵列相应容量DC/AC逆变器的价格；year表示逆变器的置换年限；bs＝1,2,3,……；j代表第j年置换逆变器；

c)整个生命周期中光伏电站现值C_z的计算

C_z(X)＝C_c(X)+C_m(X)。

步骤4)中，计算单位成本电价LCOE的公式如下：

其中，E_tot(X)是整个光伏电站生命周期中的发电量，C_z(X)是整个生命周期中光伏电站现值。

步骤5)中，通过优化单位成本电价从而得到光伏阵列的最佳倾角的；待优化的模型的目标函数是：

即最小化单位成本电价，采用遗传算法进行优化；X＝[N₁,N₂,β]是光伏电站的设计过程决策变量，也是遗传算法的约束；遗传算法通过不断地更新决策变量从而达到优化单位成本电价的目的，直到LCOE最小时，停止运行；此时，向量X中的决策变量是最优的，这时倾角β即为光伏阵列最佳倾角。

有益效果：

1)本发明充分考虑光伏电站的经济性因素，研究了电站级光伏倾角优化问题；

2)本发明提出的方法能够广泛适用于不同地区和不同型号的光伏电池；

3)遗传算法可以相对简洁的求解出全局优化结果，这种方法经常被用于解决复杂问题和非线性函数或者非线性条件，可以满足考虑经济因素的电站级光伏倾角优化的需要；

4)为国内光伏发电规划相关技术的研究做合理的引导。

附图说明

图1为光伏电站系统框图；

图2为单个光伏电池的数学模型示意图；

图3为光伏电站优化模型流程图；

图4为具体实施例中遗传算法求取最优解的变化情况图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

本发明的一种考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法，包括如下步骤：

1)确定光伏电站设计的相关基础参数；

2)明确光伏电站的建设规模，建立电站的产能模型；

3)建立光伏电站的经济模型；

4)基于产能模型和经济模型，计算单位成本电价(LCOE)；

5)采用遗传算法，实现对于光伏电站以单位成本电价最低为优化目标的优化模型的计算，并得到单位成本电价最低时光伏阵列的最佳倾角。

步骤1)中，光伏电站设计的相关基础参数包括6方面：光伏电池、逆变器、变压器、导线、光伏电站生命周期、通货膨胀率和贴现率。

步骤2)中，明确光伏电站的建设规模时根据设计的光伏电站的容量和选用的逆变器的功率参数来确定光伏阵列的数目。

步骤2)中，建立光伏电站的产能模型的过程如下：

a)前后排光伏阵列的最小间距的设置

在给定的区域安装光伏方阵时，各光伏阵列之间应留有足够的间距，避免前排阵列的阴影遮挡后排阵列。众所周知，对于北半球的光伏电站，方阵阴影最长极限值出现在冬至日。因此，一般确定间距原则是：冬至日当天9:00到15:00时，光伏方阵不应被遮挡。

假设前后排光伏阵列的最小间距为D，其计算公式如下：

H＝l sinβ

S＝H/tana

D′＝S·cosγ

D＝D′+l cosβ

式中，H是光伏方阵或遮挡物的高度差；S为入射光线地面上的投影在前后排阵列之间的长度；D'为光伏方阵或遮挡物阴影的长度；D为前后排光伏阵列的最小间距；l是光伏电池倾斜面的长度；β、α和γ分别是光伏阵列倾角、太阳高度角和太阳方位角；γ由下式得：

γ＝arcsin(cosδsinω/cosa)

式中，δ是赤纬角；ω是时角；α是太阳高度角；为了确定前后排光伏阵列的间距，首先计算冬至日15点的太阳高度角和太阳方位角，15点的时角ω为45°，冬至日的赤纬角δ为-23°27′，则前后排光伏阵列的最小间距D计算公式为：

式中，是指纬度。

另外，本发明中为简化需要，将光伏阵列的方位角设定为正南方向。

b)光伏阵列中光伏电池数量范围的确定

在实际的光伏场地之中，每一块光伏阵列连接一个DC/AC逆变器，如图1所示。每一个光伏阵列有N₂列光伏电池(N₂≥1)；每一列又由N₁行光伏电池串联而成(N₁≥1)，N₁同时满足以下关系：

其中，N_1min和N_1max分别是每一列中能够串联的光伏电池最小数量与最大数量；V_oc,max指的是单个光伏电池最大开路电压；V_DC,max是光伏逆变器最大允许直流输入电压等级；V_DC,min是光伏逆变器最小允许直流输入电压等级；

c)每个光伏电池在t时刻实际输出功率的计算

每个光伏电池在y年，d天，t时刻实际的输出功率P_pv(y,d,t,β)是通过如下等式计算所得：

P_pv(y,d,t,β)＝η(y)·P_out(y,d,t,β)

其中，1≤y≤n，1≤d≤365，1≤t≤24，0°≤β≤90°；n是指光伏电站的生命周期；η(y)指的是第y年光伏电站的实际运行效率，而其效率因子需要计及光伏电池输出损耗，逆变器转换效率，光伏电站设备老化所造成的折损等方面的影响。根据实际的调研分析可知：逆变器效率损失3-5％、电流适配损失2-3％、电池面污秽5-15％。而根据光伏组件生产商承诺，光伏组件的产能可以保证在购买后10年内太阳能电池的输出功率不低于90％，20年内不低于80％。因此，选取一般情况作为分析，即逆变器效率损失为4％，电流适配损失为2.5％，电池面污秽损失为10％，光伏组件由于设备老化所导致的年折损率为0.7％。因此有：

η(y)＝0.8775×(1-0.7％×(y-1))×100％

P_out(y,d,t,β)是指单个光伏电池在y年，d天，t时刻的理想输出功率，由下式得到：

P_out(y,d,t,β)＝V_OC(y,d,t)I_SC(y,d,t,β)FF(y,d,t,β)

式中，V_OC是开路电压；I_SC是光伏电池短路电流；FF是填充因数；

单个光伏电池的数学模型示意图如图2所示，其输出电压一般为0.5～0.6V，否则图中所示的二极管就会饱和导通；一般情况下，串联电阻R_S的数值为7.7～15.3mΩ，并联电阻R_SH为200～300Ω；

开路电压可由下式计算得到：

V_OC＝V_OC(T₁)×[1-σ(T-T₁)]

式中，V_OC是在环境温度为T时的开路电压；V_OC(T₁)为在参考温度T₁时的开路电压；T₁通常取作25℃；T为当前环境温度；σ为参考电压下光伏电池开路电压温度系数，对单晶硅光伏电池典型值为5mV/℃；

V_OC(T₁)可以表示为：

其中，r为二极管的理想因数，数值为1～2，在大电流时靠近1，小电流时靠近2，通常取作1.3左右；k是波尔兹曼常数，取值一般为1.38×10^-23J/K；T为环境温度(℃)，需要转换成绝对温度(+273.15K)；q为电子的电荷量，取值一般为1.6×10^-19C；I_SC是光伏电池短路电流；I₀是温度的复杂函数；

一般地，I_SC可表示为：

I_SC＝I_SC(T₁)×[1+λ(T-T₁)]

式中，I_SC是在环境温度为T时的光伏电池短路电流；I_SC(T₁)为在参考温度T₁时的光伏电池短路电流；T₁通常取作25℃；T为当前环境温度，λ为参考日照下的光伏电池短路电流温度系数；

d)每个DC/AC逆变器输出功率的计算

在实际的光伏场地之中，每一块光伏阵列连接有一个DC/AC逆变器，在每一时刻，其功率输出P_o(inv)计算方法如下：

当P_in(inv)≤P_inv,na时，P_o(inv)＝η_inv·P_in(inv)；否则P_o(inv)＝η_inv·P_inv,na；

当P_in(inv)<P_inv,sc时，P_o(inv)＝0；

其中，P_inv,na是由DC/AC逆变器制造商所提供的光伏逆变器最大允许运行功率等级，它是安装场地的高度和周围温度的函数；P_inv,sc同样是由光伏逆变器制造商所提供的每一个光伏逆变器在能量传输过程中能量损耗；P_in(inv)是指输入逆变器的功率；P_o(inv)是指逆变器的输出功率；η_inv为逆变器转换效率；

e)光伏电站总产能的计算

由上可知，光伏电站总功率输出之和为光伏电站在某一时刻的瞬时输出功率之和；设定地区典型年的光照、温度等条件作为光伏电站产能模型的输入参数；在整个光伏电站生命周期之中，光伏电站的产能为：

式中，E_tot指在整个光伏电站生命周期之中光伏电站的总产能；n是指光伏电站的生命周期；P_o(y,d,t,β)是单个光伏阵列所连接的逆变器在y年，d天，t时刻的输出功率；Δt取为1小时；N_num表示的是光伏电站内光伏阵列数目。

步骤3)中，光伏电站的经济模型建立过程如下：

a)总资金投入C_c(X)的计算

其中，X＝[N₁,N₂,β]是光伏电站的设计过程决策变量；N₂是每一个光伏阵列光伏电池的列数；N₁是每一列光伏电池的行数；β是光伏阵列倾角；BOS是光伏电站建设中由于平衡系统组件(比如开关柜接线盒、土地准备资金、系统设计、建设管理、项目工程以及生命周期最后的拆除费用等等)的资金增加系数，数值大约为49.21；N_num表示的是光伏电站内光伏阵列数目；P_M,STC是标准测试下的光伏电池功率输出；R_PV是指光伏电池剩余价值系数；C_PV指单位容量光伏电池的价格；C_INV指光伏阵列每个子区域内相应容量DC/AC逆变器的价格；C_i/t是指连接变压器的价；C_c,dc是指直流电缆的资金投入；C_c,ac是指交流电缆的资金投入；在光伏电站生命周期结束之时，光伏电池还具有一定的价值，其折旧公式为：

R_PV＝1/n×100

式中，n为光伏电站的生命周期；

b)总维修花费的现值C_m的计算

总的维修花费的现值C_m，在整个光伏电站的生命周期中的计算公式是：

其中，M_PV和M_INV分别是指单位容量的光伏电池和DC/AC逆变器的年维护费用；g是年通货膨胀率，d_i是当前时刻年贴现率，R_TC是DC/AC逆变器维修费用的现值；R_TC的数值是由制造商所给出的DC/AC逆变器的平均故障时间(MTBF)计算所得；置换费用的现值计算公式为：

式中，C_INV指光伏阵列每个子区域内相应容量DC/AC逆变器的价格；year表示逆变器的置换年限；bs＝1,2,3,……；j代表第j年置换逆变器；

c)整个生命周期中光伏电站现值C_z的计算

C_z(X)＝C_c(X)+C_m(X)

步骤4)中，计算单位成本电价LCOE的公式如下：

其中，E_tot(X)是整个光伏电站生命周期中的发电量，C_z(X)是整个生命周期中光伏电站现值。

步骤5)中，主要通过优化单位成本电价从而得到光伏阵列的最佳倾角的。待优化的模型的目标函数是：

即最小化单位成本电价，主要采用遗传算法进行优化；X＝[N₁,N₂,β]是光伏电站的设计过程决策变量，也是遗传算法重要的约束；遗传算法通过不断地更新决策变量从而达到优化单位成本电价的目的，直到LCOE最小时，停止运行。此时，向量X中的决策变量便是最优的，这时的倾角β即为光伏阵列最佳倾角。

下面结合具体实施例，详细说明本发明一种考虑经济因素的电站级光伏倾角优化方法的具体实施过程。选取上海为研究对象，计算安装在上海的光伏阵列的最佳倾角的处理过程具体如下：

1)确定光伏电站设计的相关基础参数，通过使用基于MATLAB平台开发所编写的遗传算法函数可以计算出所提出的光伏电站目标函数的最优解。其中涉及到有关光伏电站基本信息参数和光伏电站的设备价格参数如下表1和表2所示。

表1光伏电站基本信息参数

表2光伏电站设备价格参数

如上所示，光伏电站的技术和经济参数分别总结在表1、表2之中。除此之外，取光伏电站生命周期n＝25年，通货膨胀率g＝3％，贴现率d_i＝5％。

2)明确光伏电站的建设规模，建立电站的产能模型。根据设计的光伏电站的容量和选用的逆变器的功率参数将光伏场地划分成为若干的小的光伏阵列，每一个光伏阵列连接有一台逆变器，再通过连接变压器将功率输送到电网侧，如图1。由表1知，所建设的光伏电站为10MW光伏电站，在选用表1中所示的型号为Xantre 250KW 3相480VAC的逆变器时，将整个光伏电站建设区域按照光伏电站场地长的方向上等间距分为41个子区域，用以建设41个光伏阵列。每个部分配有一台250kW的逆变器以及一台0.4kV/10kV的升压变压器，每个阵列由若干个型号为Kyocera KD215GX-LFBS 215W的光伏电池组成。

在每一个光伏阵列之中，需要考虑光伏阵列的排布以及倾角的设置情况。所需考虑的决策变量X主要有三个部分，即光伏阵列的串联光伏电池行数N₁、并联光伏电池列数N₂、光伏阵列的倾角β。安装光伏阵列串联光伏电池的数目必须满足逆变器输入工作电压条件，如式(1)所示：

V_DC,min≤N₁·V_oc,max≤V_DC,max(1)

另外，场地中所安装的光伏阵列应该使得光伏电站的容量约为10MW。

3)建立光伏电站的经济模型，整个生命周期中光伏电站现值C_z为：

C_z(X)＝C_c(X)+C_m(X)(2)

其中，

4)计算单位成本电价LCOE的公式如下：

其中，E_tot(X)是整个光伏电站生命周期中的发电量；C_z(X)是整个生命周期中光伏电站现值。

5)主要通过遗传算法优化单位成本电价从而得到光伏阵列的最佳倾角。待优化的模型的目标函数是：

本发明中的模型属于三维非线性连续与离散变量混合优化问题，按照图3所示流程图步骤，调用遗传算法工具包的函数通过惩罚函数方式对该问题进行求解。选择种群个体数目为50，最大遗传代数为50代，代沟为0.9，重组概率为0.7，变异概率采用变异函数默认概率。运行程序，可以得到种群经过50代迭代后解的变化情况如图4所示。从图中可以发现，从第一代开始所优化的单位成本电价的数值就相对较小为$0.1666/kWh，随着遗传算法迭代代数的增加，在8代以后单位成本电价的数值相对较为稳定，此时最优解为在光伏阵列中串联光伏电池的数目为21块、并联光伏电池数目为58块、光伏电池的最佳倾角为23.96°，即X＝[21,58,23.96°]此时，光伏阵列排与排之间的距离是1.695m，光伏电站单位成本电价较低为0.1596$/kWh。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。