超声磨削工件表面三维形貌仿真方法及其系统

摘要

本发明提供了一种超声磨削工件表面三维形貌仿真方法及其系统，该方法包括以下步骤：根据砂轮制备参数构建砂轮模型；利用金刚石笔修整模型对砂轮模拟进行修整得到砂轮修整模型；选择加工参数利用砂轮修整模型对工件模型进行加工得到砂轮修整模型加工时的包络轨迹；根据包络轨迹得到工件模型表面形貌并根据工件模型表面形貌计算工件模型表面特征参数；分析加工参数与特征参数之间的关系以得到最优加工参数。本发明构研究超声磨削下各个参数之间的匹配关系，用于指导实际超声磨削的加工参数设置。

说明书

技术领域

本发明属于磨削加工过程仿真领域，具体涉及一种超声磨削工件表面三维形貌仿真方法及其系统。

背景技术

随着时代的发展，磨削加工件对寿命、疲劳性能、产品性能的需求日益提高，即对加工零件的精度要求越来越高。表面粗糙度作为广泛使用的表面评价指标，在磨削过程中与众多加工参数之间存在密切联系，而如何高效制造低粗糙度表面也成为研究热点。目前已经有大量实验研究表明轴向超声辅助磨削能够有效的降低工件表面粗糙度。

目前学者大多只单独研究某个加工参数对超声磨削表面粗糙度的影响，而超声磨削实验表明在不同加工参数匹配关系下，表面粗糙度的优化效果也不尽相同，说明超声磨削下粗糙度的优化制造必须考虑加工参数之间的匹配关系。

发明内容

本发明目的在于提供一种超声磨削工件表面三维形貌仿真方法及其系统，以解决传统方法存在的只单独研究某个加工参数对超声磨削表面粗糙度的影响的现有技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种超声磨削工件表面三维形貌仿真方法，包括以下步骤：

根据砂轮制备参数构建砂轮模型；

利用金刚石笔修整模型对砂轮模拟进行修整得到砂轮修整模型；

选择加工参数利用砂轮修整模型对工件模型进行加工得到砂轮修整模型加工时的包络轨迹；

根据包络轨迹得到工件模型表面形貌并根据工件模型表面形貌计算工件模型表面特征参数；

分析加工参数与特征参数之间的关系以得到最优加工参数。

与上述方法相对应的，本发明还提供了一种超声磨削工件表面三维形貌仿真系统，包括：

第一模块：用于根据砂轮制备参数构建砂轮模型；

第二模块：用于利用金刚石笔修整模型对砂轮模拟进行修整得到砂轮修整模型；

第三模块：用于选择加工参数利用砂轮修整模型对工件模型进行加工得到砂轮修整模型加工时的包络轨迹；

第四模块：用于根据包络轨迹得到工件模型表面形貌并根据工件模型表面形貌计算工件模型表面特征参数；

第五模块：用于分析加工参数与特征参数之间的关系以得到最优加工参数。

本发明构建基于随机分布球形磨粒的砂轮形貌，测量单点金刚石笔形貌，根据运动关系构建修整后砂轮模型，再将修整砂轮表面形貌和主要加工参数代入磨削工件表面生成模型，研究超声磨削下各个参数之间的匹配关系，并通过实验验证得到的超声磨削加工参数之间的匹配关系从而用于指导实际超声磨削的加工参数设置。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的一种超声磨削工件表面三维形貌仿真方法流程图；

图2是本发明优选实施例的未修整砂轮形貌图；

图3是本发明优选实施例的单点金刚石笔三维高度数据图；

图4是本发明优选实施例的修整砂轮形貌图；

图5是本发明优选实施例的磨削运动关系示意图；

图6是本发明优选实施例的工件表面微观形貌生成方法示意图；

图7是本发明优选实施例的超声磨削工件表面形貌示意图；

图8是本发明优选实施例粗糙度变化规律图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

参见图1，一种超声磨削工件表面三维形貌仿真方法，包括以下步骤：

S1、根据砂轮制备参数构建砂轮模型。

为了方便分析，假设磨粒为直径相等且均匀分布的球，则砂轮中各磨粒的中心坐标可由下式表示：

式中，的下标表示磨粒在三维空间中的编号，上标分别表示磨粒在x、y和z方向的坐标，和分别表示初始的参考磨粒在x、y和z方向的坐标。在本实施例中，以坐标原点为磨粒的初始参考点，因此，均为零。Δx，Δy，Δz分别表示磨粒在x，y，z方向的平均间距，R_x，R_y，R_z分别表示磨粒在x，y，z方向的随机偏移量。上式中其中M为磨粒粒度数，S为组织数。平均磨粒直径d_gave和最大磨粒直径d_gmax可用下式近似计算d_gave＝68M^-14，d_gmax＝15.2M^-1，又由于磨粒直径分布符合高斯分布，所以高斯分布的特征参数如下所示μ＝d_gave，σ＝(d_gmax-d_gave)/³。为了保证磨粒之间互不干涉，任意两颗磨粒之间的间距应该大于它们的半径之和。因此，对于空间任意两颗磨粒G_i，j，k和G_lm，n应满足以下条件：

最终得到如图2所示的砂轮表面形貌。

S2、利用金刚石笔修整模型对砂轮模拟进行修整得到砂轮修整模型。

金刚石笔又叫金刚石砂轮修整笔，是目前常用的修整砂轮的工具。采用型号为Zeiss Axio LSM700的激光共聚焦显微镜对单点金刚石笔观测，图3为测量金刚石笔的高度数据，将其简化为截顶三角形。利用简化后的金刚石笔修整模型切入砂轮表面沿砂轮轴向进给，根据金刚石笔修整模型的包络轨迹，将包含在其包络轨迹内的点去除，得到砂轮修整模型表面形貌如图4所示。

S3、选择加工参数利用砂轮修整模型对工件模型进行加工得到砂轮修整模型加工时的包络轨迹。

如图5所示，采用两个坐标系描述运动，一个是固连在砂轮侧面圆心的W-xyz的局部坐标系，一个是固定在工件表面上的坐标系G-xyz。两坐标系初始位置在X，Y，Z轴的距离分别为0，0，R-d。图5(a)表示砂轮在t₀时刻的位置，大部分数据点在旋转前有一定的初始角度θ₀。图5(b)表示砂轮t₁时刻的位置，在经过Δt时间，θ₁＝θ₀-w·Δt(w为砂轮转动角速度，大小为2πN)。通过数据点的出刃高度和初始转角等条件，得到局部坐标系下磨粒包络轨迹。通过将局部坐标系下数据点的磨削包络轨迹在工件表面坐标进行系转得到工件表面坐标系下的磨粒包络轨迹。

S4、根据包络轨迹得到工件模型表面形貌并根据工件模型表面形貌计算工件模型表面特征参数。

将工件表面划分成一定分辨率的网格，用矩阵g_ij表示横纵网格序号分别为i，j时的网格高度。通过计算所有经过该网格的数据点时的轨迹高度，并取其中最小值作为该网格最终的高度，最终得到工件表面高度数组。本实施例所划分的一定分辨率的网格根据用户对于表面精细程度的需求而设定，分辨率越高得到的表面就越精细。

S5、分析加工参数与特征参数之间的关系以得到最优加工参数匹配关系。

本方法构建基于随机分布球形磨粒的砂轮形貌，测量单点金刚石笔形貌，根据运动关系构建修整后砂轮模型，再将修整砂轮表面形貌和主要加工参数代入磨削工件表面生成模型，研究超声磨削下各个参数之间的匹配关系，并用实验验证得到超声磨削加工参数匹配关系从而用于指导实际超声磨削的加工参数设置。

进一步地，包络轨迹的计算公式为：

其中，i为数据点的轴向指数；j为数据点的径向指数；θ0j砂轮表面高度在转动之前的初始角；y₀表示两个坐标系之间的距离；R为砂轮的名义半径；h_ij为拓扑矩阵在轴向指数为i、径向指数为j时的突出高度。

在任何时刻局部坐标系下数据点的磨削包络轨迹对应工件表面坐标系下的磨粒包络轨迹都可以用上式进行转换(顺磨时为负号，逆磨时为正号)，最终得到工件表面坐标系下的磨粒包络轨迹。

进一步地，根据包络轨迹得到工件表面形貌包括以下步骤：

S401：将工件表面划分成一定分辨率的网格，用矩阵g_ij表示横纵网格序号分别为i，j时的网格高度。

根据Δt和输入条件对一个离散数据点进行轨迹包络，将轨迹包络点按X轴，Y轴数值在工件表面网格进行定位。

S402：求取不同网格内包络轨迹点的最小值，若最小轨迹高度大于网格点初始高度，保留网格点的高度作为工件模型高度，反之当最小轨迹高度小于网格点初始高度，用最小轨迹高度代替网格点的高度作为工件模型高度。

如图6所示，三个不同区域离散数据点的包络轨迹在网格A中最小轨迹高度分别为Z1，Z2，Z3，对比三者的大小，将Z1作为网格A的最终高度。

S403：集合所有网格的高度得到工件表面形貌。

该工件模型表面为像素点阵构成的表面，这与通过光学仪器测量所得的数据格式完全相同。工件表面形貌如图7所示。

进一步地，加工参数包括超声振幅、进给深度和修整导程，工件表面形貌包括表面粗糙度、微凸体参数和abbott曲线参数。

砂轮每转一周修整器的轴向进给量称为修整导程，如下式表示

其中v_d为修整器沿砂轮轴向的进给速度，v_s为砂轮转速，d_s为砂轮直径。本实施例中修整器即为金刚石简化模型。

超声振幅、进给深度、修整导程将作为最重要的三个加工参数被研究，其他加工参数设定为普通磨削试验参数从而减小其他参数对分析的影响，具体加工参数如表1所示。

表1有序砂轮制备参数和超声辅助磨削加工参数

磨削砂轮白刚玉砂轮WA46L工件材料45号钢材(18×18×20mm)磨削加工条件砂轮线速度26m/s；切削速度4m/min；n；切削深度7-20μm砂轮修整条件砂轮线转速26m/s；修整导程50-70μm；修整总进给深度0.1mm磨削方式平面磨削磨削冷却液120l/min，，乳液(Castrol Syntilo 2000))超声振动方向横向进给方向超声振动条件超声频率20KHz，超声振幅0-20μm

国标中粗糙度Sa，Sq，Ssk，Sku的定义：

根据上述仿真步骤得到工件表面形貌可计算表面粗糙度。

依托于上述方法，本发明还提供了一种超声磨削工件表面三维形貌仿真系统，包括：

第一模块：用于根据砂轮制备参数构建砂轮模型。

第二模块：用于利用金刚石笔修整模型对砂轮模拟进行修整得到砂轮修整模型。

第三模块：用于选择加工参数利用砂轮修整模型对工件模型进行加工得到砂轮修整模型加工时的包络轨迹。

第四模块：用于根据包络轨迹得到工件模型表面形貌并根据工件模型表面形貌计算工件模型表面特征参数。

第五模块：用于分析加工参数与特征参数之间的关系以得到最优加工参数。

将磨粒数M取60，组织数S取8计算磨粒直径，遵循磨粒随机分布且互不干涉原则构建未修整砂轮模型。将金刚石笔简化为斜率为0.91的截断三角形截面，并设置修整导程f_d为50μm得到砂轮修整模型。输入加工参数单次进给深度d为20μm，砂轮进给总深度为200μm，其砂轮转速为1440r/s，平台进给速度为0.3795m/sec，超声振幅为6μm采用加工工艺为顺磨，根据超声加工参数匹配关系，超声振幅不能达到临界超声振幅时，工件表面粗糙度依然较高。将超声振幅重新设定为11μm，超声振幅达到临界超声振幅，工件表面粗糙度接近或达到最低值。将其代入包络轨迹公式得砂轮磨粒的包络轨迹。参照普通表面测量软件采样间距3μm，本发明也同样采用3μm作为表面网格划分间距，再确定Δt从而代入上式确定砂轮磨粒的包络轨迹。根据包络轨迹得到工件表面形貌。对工件表面计算粗糙度，计算得工件表面粗糙度分别为Sa，Sq，Ssk，Sku分别为0.7132，0.8888，0.2969，4.0477。根据对于abbott曲线的定义，计算abbott曲线参数Mr1，Mr2，RK，Rpk，Rvk参数分别为8.56％，88.57％，0.692，0.228，0.305。根据对于微凸体特征参数的定义，计算微凸体平均曲率半径，微凸体密度，微凸体标准偏差分别为0.05988，3871.45，0.00088393。

进一步地，第三模块中所述包络轨迹的计算公式为：

其中，i为数据点的轴向指数；j为数据点的径向指数；θ_0j砂轮表面高度在转动之前的初始角；y₀表示两个坐标系之间的距离；R为砂轮的名义半径；h_ij为拓扑矩阵在轴向指数为i、径向指数为j时的突出高度。

进一步地，第四模块中根据包络轨迹得到工件表面形貌包括：

第一单元：用于将工件表面划分成一定分辨率的网格，用矩阵g_ij表示横纵网格序号分别为i，j时的网格高度。

第二单元：用于求取不同网格内包络轨迹点的最小值，若最小轨迹高度大于网格点初始高度，就代表该数据点不能切削到该网格，反之当最小轨迹高度小于网格点初始高度，就用该轨迹高度代替网格点的初始高度。

第三单元：用于集合所有网格的高度得到工件表面形貌。

进一步地，第三模块中的加工参数包括超声振幅、进给深度和修整导程，所述第四模块中的工件表面形貌包括表面粗糙度、微凸体参数和abbott曲线参数。

参见图8，图8为进给深度不同时超声振幅与工件表面粗糙度的变化规律，图8(a)为进给深度为8μm时，超声振幅与工件表面粗糙度的关系；图8(b)为进给深度为14μm时，超声振幅与工件表面粗糙度的关系；图8(c)为进给深度为20μm时，超声振幅与工件表面粗糙度的关系。临界超声振幅A_key与进给深度d和修整导程f_d可以用A_key＝fd/4+(18.5-d)近似表达，由变化规律发现在一定进给深度d和修整导程f_d下超声振幅越大表面粗糙度越小。

综上可知，本发明构建基于随机分布球形磨粒的砂轮形貌，测量单点金刚石笔形貌，根据运动关系构建修整后砂轮模型，再将修整砂轮表面形貌和主要加工参数代入磨削工件表面生成模型，研究超声磨削下各个参数之间的匹配关系，并通过实验验证得到超声磨削加工参数之间的匹配关系从而用于指导实际超声磨削的加工参数设置。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。