一种多点定位系统接收站位置误差校正方法

摘要

本发明公开了一种多点定位系统接收站位置误差校正方法，其方法为(1)坐标系建立；(2)函数设计；(3)优化方法设计。本发明降低了民航多点定位系统初始安装测试的工作量，不需要全站仪等高精度测量设备逐个测量接收站天线的位置信息，大幅降低了安装的工作量；接收站投入运行以后，如果个别接收站需要变动位置，则只需要获取变动后位置的GPS坐标，并通过软件算法确定接收站新的位置坐标，降低了维护的工作量。整个系统工作一段时间后，可以利用信标快速对系统运行过程中累计的位置误差等各类误差进行在线校正，使系统定位精度在运行过程中得到保证。

说明书

技术领域

本发明涉及民航空中交通管制技术领域，尤其是一种多点定位系统接收站位置误差校正方法。

背景技术

航空运输市场迅猛发展，航空运输量的快速增长对空域和机场的使用提出更高的要求。高密度交通流量对空域的需求与可供使用空域资源不足的矛盾日益突出。民航多点定位系统(Multilateration，缩写为MLAT)可以提供高精度、高覆盖、高数据率的监视服务，满足空中交通服务对机场场面监视的需求，确保航空运输安全，提高空域容量和航空器运行效率。MLAT系统利用多个接收站，接收民航飞行器发射的1090MHz应答信号，通过测量信号到达各接收站的时间，根据多个接收站之间到达时间差(TDOA)完成对民航飞行器的定位。

用于机场场面监视的MLAT系统对定位精度的要求很高，接收站站址位置误差将直接影响到定位精度。通常，接收站站址位置是在初始安装过程中，通过全站仪测试得到，全站仪对于站址位置的测量精度可以达到毫米量级，满足使用要求。当机场规模较大时，接收站数量会比较多，使实时动态测量定位(Real-time kinematic，缩写为RTK)进行测试工作量会非常大。另外在系统运行过程中，如果有个别接收站位置发生变化，就需要重新测试接收站站址位置，会影响到系统的正常运行。

因此，对于上述问题有必要提出一种多点定位系统接收站位置误差校正方法。

发明内容

本发明目的是克服了现有技术中的不足，提供了一种多点定位系统接收站位置误差校正方法，简单有效的，降低MLAT系统安装时的站址位置测量工作量，提高MLAT系统运行维护效率。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现：

一种多点定位系统接收站位置误差校正方法，其方法为(1)坐标系建立；(2)函数设计；(3)优化方法设计；其中优化方法设计的步骤为：

步骤一：利用RTK设备精确的测量5个信标的位置，位置测量的标准方差为σ＝0.1m；

步骤二：利用GPS接收机对所有的接收站位置进行粗测量，位置测量的标准方差σ＝50m；

步骤三：将接收站以4个为一组，假设机场布置20个接收站点，则共分5组；针对每一组，4个接收站共有12个未知坐标变量；

步骤四：基于最小代价函数的多变量依次寻优；

步骤五：对步骤四再进行变步长迭代优化；

步骤六：对其余各组接收站，按照步骤四、五进行优化，同样可获得到相应接收站的精确位置。

优选地，所述函数设计设接收站站点数为M，第m个站点坐标为{x_rm,y_rm,z_rm}；信标位置数为K，第k个信标位置坐标为{x_k,y_k,z_k}，定义如下代价函数：

其中，τ_m,1,k为第m个接收站与第1个接收站收到第k个信标信号的时间差。显然，公式(1)具有单极值性，为最优化搜索接收站位置提供了依据。

优选地，根据公式(1)可知，让代价函数为零的独立方程数为K·(M-1)个；同时，接收站的位置是三维的，即每个接收站有三个未知数，则M个接收站的未知数有3M个，为了使得方程有唯一解，则要求：

K·(M-1)≥3M (2)

对公式(2)作如下变换得

在公式(3)中，M＞1表示接收站个数在两站及其以上，同时成立，那么信标的数量K满足关系：

K＞3 (4)

为了让系统最简单，我们在这里选取信标的数量为

K＝4 (5)

将公式(5)带回公式(2)，可得：

M≥4 (6)

结合公式(5)、(6)，针对二次方程求解时去模糊，需要再增加一个信标位置，本方案的最小寻优系统为5个信标、4个接收站。

优选地，所述步骤四利用精确的5个精确的信标位置，4个初始的接收站位置，对12个变量进行逐个变量搜索优化，相应的过程为：对变量1进行优化，其中变量偏差范围按照步骤五来设计，同时固定变量2至12，并将最优值替代变量1；接着对变量2进行优化，固定更新后的变量1，以及变量3至12，并将最优值替代变量2；以此类推，到最后一次优化搜索，即对变量12进行优化，固定更新后的变量1至11，并将最优值替代变量12。

优选地，步骤五所述变步长迭代优化包括大步长迭代、中步长迭代和小步长迭代。

优选地，所述大步长迭代设计变量偏差范围为[-3σ:1:3σ]m，进行100次迭代优选地，所述中步长迭代在大步长优化结果基础上，设计变量偏差范围为[-3σ:1:3σ]/10m，再进行100次迭代优化。

优选地，所述小步长迭代：在中步长优化结果基础上，设计变量偏差范围为[-3σ:1:3σ]/100m，进行100次迭代优化，最终得到4个接收站的精确位置。

本发明有益效果：

(1)降低了民航多点定位系统初始安装测试的工作量，不需要全站仪等高精度测量设备逐个测量接收站天线的位置信息，大幅降低了安装的工作量；

(2)接收站投入运行以后，如果个别接收站需要变动位置，则只需要获取变动后位置的GPS坐标，并通过软件算法确定接收站新的位置坐标，降低了维护的工作量

(3)整个系统工作一段时间后，可以利用信标快速对系统运行过程中累计的位置误差等各类误差进行在线校正，使系统定位精度在运行过程中得到保证。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的坐标系示意图；

图2是本发明的代价函数特性仿真示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

如图1并结合图2所示，一种多点定位系统接收站位置误差校正方法，其方法为(1)坐标系建立；(2)函数设计；(3)优化方法设计；其中优化方法设计的步骤为：

步骤一：利用RTK设备精确的测量5个信标的位置，位置测量的标准方差为σ＝0.1m；步骤二：利用GPS接收机对所有的接收站位置进行粗测量，位置测量的标准方差σ＝50m；步骤三：将接收站以4个为一组，假设机场布置20个接收站点，则共分5组；针对每一组，4个接收站共有12个未知坐标变量；步骤四：基于最小代价函数的多变量依次寻优，步骤五：对步骤四再进行变步长迭代优化；步骤六：对其余各组接收站，按照步骤四、五进行优化，同样可获得到相应接收站的精确位置。

函数设计设接收站站点数为M，第m个站点坐标为{x_rm,y_rm,z_rm}；信标位置数为K，第k个信标位置坐标为{x_k,y_k,z_k}，定义如下代价函数：

其中，τ_m,1,k为第m个接收站与第1个接收站收到第k个信标信号的时间差。显然，公式(1)具有单极值性，为最优化搜索接收站位置提供了依据。

根据公式(1)可知，让代价函数为零的独立方程数为K·(M-1)个；同时，接收站的位置是三维的，即每个接收站有三个未知数，则M个接收站的未知数有3M个，为了使得方程有唯一解，则要求：

K·(M-1)≥3M (2)

对公式(2)作如下变换得

在公式(3)中，M＞1表示接收站个数在两站及其以上，同时成立，那么信标的数量K满足关系：

K＞3 (4)

为了让系统最简单，我们在这里选取信标的数量为

K＝4 (5)

将公式(5)带回公式(2)，可得：

M≥4 (6)

结合公式(5)、(6)，针对二次方程求解时去模糊，需要再增加一个信标位置，本方案的最小寻优系统为5个信标、4个接收站。

对步骤四利用精确的5个精确的信标位置，4个初始的接收站位置，对12个变量进行逐个变量搜索优化，相应的过程为：对变量1进行优化，其中变量偏差范围按照步骤五来设计，同时固定变量2至12，并将最优值替代变量1；接着对变量2进行优化，固定更新后的变量1，以及变量3至12，并将最优值替代变量2；以此类推，到最后一次优化搜索，即对变量12进行优化，固定更新后的变量1至11，并将最优值替代变量12。

变步长迭代优化包括大步长迭代、中步长迭代和小步长迭代，所述大步长迭代设计变量偏差范围为[-3σ:1:3σ]m，进行100次迭代优选地，所述中步长迭代在大步长优化结果基础上，设计变量偏差范围为[-3σ:1:3σ]/10m，再进行100次迭代优化。所述小步长迭代是在中步长优化结果基础上，设计变量偏差范围为[-3σ:1:3σ]/100m，进行100次迭代优化，最终得到4个接收站的精确位置。

机场多点定位系统坐标系建立方式见图1所示。以机场某一参考地标如塔台为坐标原点O，竖直向上为Z轴向，满足右手螺旋法则建立直角坐标系，图中给出了4个接收站、5个信标的布置示意，其中接收站1位于坐标原点。

为了直观说明代价函数的单值性，图2给出了以接收站1的X、Y坐标误差为自变量的代价函数三维图形仿真结果，其中极小值点对应接收站1的真实位置。

公式(1)给出的方程组是非线性的。非线性方程组的求解方法主要有牛顿法、延托法、最速下降法、非线性最小二乘法等，以上方法都各有优缺点。比如，传统的牛顿法具有局部精搜索且收敛速度快的优点，在满足一定定位精度的条件下可以节约计算时间，但是牛顿迭代法是否收敛及其收敛速度与初始值的选择有关。依据这一特点，我们提出了一种基于接收站站址粗测量、逐个变量搜索、变步长优化的站址误差校正方法，最终实现精确校正各个接收站的位置。

本项发明针对MLAT系统安装和运行维护过程中对接收站位置高精度测量需求，提出一种简单有效的接收站位置测量方法，该方法使用少数几个已知精确位置的信标，接收站位置可以先通过GPS接收机粗略获取，之后使用一种最优化算法，精确得到接收站的位置，实现对整个系统接收站位置误差的校正。该方法仅仅需要对少数几个信标位置进行精确测量，不需要对每个接收站进行测量，大大减小了安装测试的工作量；在运行维护过程中，误差校正可以在运行过程中进行，不影响整个系统的运行。

本发明有益效果：

(1)降低了民航多点定位系统初始安装测试的工作量，不需要全站仪等高精度测量设备逐个测量接收站天线的位置信息，大幅降低了安装的工作量；

(2)接收站投入运行以后，如果个别接收站需要变动位置，则只需要获取变动后位置的GPS坐标，并通过软件算法确定接收站新的位置坐标，降低了维护的工作量

(3)整个系统工作一段时间后，可以利用信标快速对系统运行过程中累计的位置误差等各类误差进行在线校正，使系统定位精度在运行过程中得到保证。

实施例一：以某机场的实际接收站点位置误差校正为例，这里选用4个接收站，接收站的位置，包括真值与测量值见表2所示，在表2中对接收站位置测量的标准方差σ＝50m；考虑5个信标，其位置真值与测量值由表1给出，信标位置的测量标准方差σ＝0.1m。采用本项发明，在考虑信标位置误差的条件下，即选用表1中“测量位置”，对4个接收站的位置误差校正情况见表3所示，最初的最大误差为118m，优化后的接收站位置误差在1m左右，满足工程使用的要求。

表1 5个信标的位置

表2 4个接收站的位置

表3 对4个接收站的位置误差校正

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。