一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法

摘要

本发明公开一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，属于飞行器总体优化设计领域。本发明根据需求将优化分为结构学科的优化模型与系统级优化模型，使用罚函数法处理复杂约束；使用气动结构耦合建模技术建立高、低精度气动结构耦合分析模型；使用试验设计方法分别生成高、低精度样本点；分别调用高、低精度结构耦合分析模型获取高、低精度样本信息并存储；使用模型融合方法，将高精度与低精度模型信息融合建立代理模型；基于当前代理模型用优化方法进行优化求解，根据最优解处的真实响应值与基于模型融合方法的代理模型值的差值判定优化结果是否可信，不可信则返回重新构造融合模型进行优化求解，可信则输出最优设计结果，完成优化设计。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，属于飞行器总体优化设计技术领域。

背景技术

大展弦比机翼具有升阻比大、翼内容积大等特点，被广泛应用于高空无人机、太阳能飞机、大型洲际客机等飞行器中。这类飞行器在飞行过程中，大展弦比机翼受到气动载荷的影响，发生结构变形，变形幅度对气动性能的影响十分明显。因此，对大展弦比机翼进行分析设计时需要考虑气动结构耦合问题。针对气动结构耦合问题，可将流体力学和结构力学作为单学科独立求解，并通过软件调度技术实现跨学科数据交互，迭代求解实现耦合分析。为提高耦合分析精度，常采用高精度分析方法如计算流体力学方法(CFD)和有限元分析方法(FEA)分别对两个单学科进行分析求解。然而，高精度分析模型在提高分析精度和可信度的同时也带来了计算耗时的问题，虽然当今计算机软硬件技术已经有了长足的发展，但调用高精度分析模型完成一次迭代求解仍然极其耗时。例如使用CFD模型完成一次气动仿真分析需要数小时甚至数十小时。大展弦比机翼优化设计亦为反复迭代的过程，在优化过程中往往需要上千次调用高精度耦合分析模型，进一步增加设计成本，致使优化设计效率非常低下。

为了更好的说明本发明的技术方案，下面对应用到的气动结构耦合建模技术进行具体介绍。

气动结构耦合建模技术：

随着机翼展弦比的增加，机翼的柔性不断增加，其气动性能与结构性能之间的耦合现象也越明显。而气动结构耦合建模技术的关键则是气动与结构学科之间的信息传递。在现有成熟的气动结构耦合建模技术中，常使用三维插值方法来实现气动分析结果向结构学科传递，同时根据变形后机翼的前后缘上控制点的坐标来确定更新机翼的几何外形，重新进行气动学科分析，完成结构学科分析结果向气动学科的传递。另一方面，在气动结构耦合建模中，气动学科网格的疏密程度往往控制着整个耦合分析模型的计算成本与模型精度。加大网格密度，可以提高分析模型精度，但同时也会增加计算成本。相反，降低网格密度则会降低计算精度减少计算成本。

气动结构耦合分析模型的流程图如图1所示，具体方法步骤如下：

步骤1.使用基于UG二次开发的模型参数化技术，建立/更新机翼参数化模型。几何模型参数化的参数包括几何设计变量展弦比、根梢比、后掠角、翼型参数以及用于定量表示结构外形变形量的机翼前后缘位置控制点的坐标信息。参数化完成后输出几何外形文件用于后续分析使用，一般为step格式或者igs格式。

步骤2.使用CFD建立气动分析模型。输入几何外形文件、气动分析工况信息包括马赫数、攻角，输出气动分析结果包括升力、阻力信息以及气动力分布文件。可采用Gambit进行网格绘制，使用Fluent进行气动分析求解。

步骤3.使用FEA方法建立结构学科分析模型，使用Patran进行前处理，Nastran作为后处理。输入几何外形文件、使用PCL语言进行材料属性、单元属性定义以及气动力加载等相关分析优化设定。Nastran中自带的SQP优化器可实现结构学科优化。最终输出结构分析结构包括最大应力和最大位移以及机翼前后缘控制点的坐标信息。

步骤4.若是第一次分析则将变形后的控制点坐标信息输入模型参数化模块，重复步骤2、3、4，若非第一次分析，则计算相对位移量，相对位移量η的计算如式(1)所示。当相对位移量小于0.01，迭代结束，输出此时气动分析结果，包括升阻比、质量、最大应力、最大位移、以及结构学科变量的优化结果；当相对位移量大于0.01，则重复步骤1、2、3、4，直至相对位移量小于0.01，迭代结束。

式(1)中i表示第i次分析，i-1表示第i次分析的上一次分析。

发明内容

针对大展弦比机翼优化设计过程中，考虑气动结构耦合时计算成本过高的问题，本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，要解决的技术问题是在保证精度的情况下，考虑气动结构耦合问题实现大展弦比机翼的高效优化设计，具有如下优点：使用模型融合方法对高、低精度分析模型信息进行有效融合，充分利用低精度模型信息保证融合模型的精度，减少高精度分析模型的调用次数，从而降低计算成本，提高大展弦比机翼的优化设计效率。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，根据设计要求选择初始参考翼型以及机翼相关形状参数，确定设计工况；根据需求建立结构学科的优化模型与系统级优化模型，并使用罚函数法处理复杂约束；使用气动结构耦合建模技术建立高、低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型；使用试验设计方法分别生成高、低精度样本点；分别调用高、低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型获取高、低精度样本信息并存储；使用模型融合方法，将高精度与低精度模型信息进行融合，建立代理模型实现模型精度与计算成本的综合协调；基于当前代理模型使用优化方法进行优化求解，根据最优解处的真实响应值与基于模型融合方法的代理模型值的差值判定优化结果是否可信，若不可信则返回重新构造融合模型进行优化求解，若可信则输出最优设计结果，即完成考虑气动结构耦合问题实现大展弦比机翼的高效优化设计。

本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1：根据设计要求，选择初始参考翼型以及机翼相关形状参数，确定设计工况。

所述的设计工况包括马赫数与攻角。

步骤2：根据需求建立结构学科的优化模型与系统级优化模型。

步骤2.1：根据需求建立结构学科的优化模型。

为了能够在保证结构强度的同时，最大限度的降低质量，在结构分析过程中对机翼的每个结构组件进行尺寸优化。设计变量包括蒙皮厚度、腹板厚度、凸缘半径、腹板厚度、凸缘半径；优化目标为结构质量最小；约束条件为满足最大应力约束和最大位移变形约束。结构学科的优化在结构学科分析模型中实现。

步骤2.2：根据需求建立系统级优化模型。

系统级优化中选几何设计参数为设计变量，所述的设计变量包括展弦比、根梢比、后掠角，并根据需求确定其上下限；以升阻比最大，结构质量最小为优化目标，约束条件包括结构最大应力小于许用应力、结构最大位移小于许用位移以及机翼面积不变。

步骤3：使用气动结构耦合建模技术建立高、低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型。气动学科网格密度是计算成本与计算精度的主要因素，因此在气动分析模型中使用粗网格建立低精度分析模型，使用细网格建立高精度的分析模型。

步骤3中通过气动学科网格密度的疏密程度实现计算精度与计算成本的协调，建立高、低精度的气动结构耦合分析模型。

步骤4：使用试验设计方法分别生成N^h个高精度样本点和N^l个低精度样本点。样本点数量与系统级优化设计变量维度n_v相关。其中低精度样本点中需包含所有的高精度样本点。

为实现考虑气动结构耦合问题的大展弦比机翼优化设计的高效性，步骤4中所述的试验设计方法优选使用拉丁超立方试验设计方法。

样本点数量根据理论分析、实验或经验值而定，优选取N^h＝(n_v+3)*(n_v+2)，4N^h≤N^l≤6N^h。

步骤5：调用步骤3中高、低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型，获得步骤4中的N^h和N^l样本点处的模型响应值，存储高、低精度样本点信息。

步骤6:使用模型融合方法将高、低精度样本点信息进行融合，建立代理模型。所述的代理模型为由修正模型的代理模型与误差模型的代理模型组成的融合模型y^s(x)。

步骤6的具体实现方法如下：

步骤6.1：根据高精度样本以及相应的低精度样本信息，使用最小二乘法获得低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析样本点的修正因子如式(2)所示：

其中：N^h为高精度大展弦比机翼气动结构耦合分析样本点个数；y^h(x_i)为高精度气动结构耦合分析模型的响应值，y^l(x_i)为低精度气动结构耦合分析模型的响应值，所述的响应值包括升阻比、结构质量，结构最大应力，结构最大位移；ρ₀、ρ₁为低精度气动结构耦合分析模型样本点的修正因子，每一个响应值均有自己对应的修正因子。

步骤6.2：使用步骤6.1中的低精度气动结构耦合分析模型样本点的修正因子对所有低精度气动结构耦合分析模型样本点进行修正，基于修正后的低精度气动结构耦合分析模型样本信息使用Kriging方法构造代理模型，低精度气动结构耦合分析模型的修正模型y^l_s(x)表示为：

y^l_s(x)＝ρ₀+ρ₁y^l(x)(3)

其中y^l(x)为低精度气动结构耦合分析模型样本点的响应值，使用式(3)对所有低精度气动结构耦合分析模型样本点数据进行修正获得低精度气动结构耦合分析模型的修正模型y^l_s(x)。使用Kriging方法完成低精度气动结构耦合分析模型修正模型y^l_s(x)的代理模型y_s^s(x)构造。

步骤6.3：计算步骤5中高精度气动结构耦合分析模型样本点与步骤6.2中低精度气动结构耦合分析模型的修正模型之间的误差值δ(x_i)，误差值δ(x_i)通过式(4)计算获得：

δ(x_i)＝y^h(x_i)-y^l_s(x_i)＝y^h(x_i)-[ρ₀+ρ₁y^l(x_i)])i＝1,2,3…N^h)(4)

基于误差信息δ(x_i)，使用Kriging方法，完成误差模型的代理模型δ^s(x)的构造。

步骤6.4：构建由步骤6.2中的修正模型的代理模型y_s^s(x)与步骤6.3中的误差模型的代理模型δ^s(x)组成的融合模型y^s(x)，如式(5)所示：

y^s(x)＝y_s^s(x)+δ^s(x)(5)

所述的融合模型y^s(x)为高精度气动结构耦合分析模型的代理模型。

步骤7：基于步骤6中所建立的融合模型y^s(x)，使用罚函数处理问题中的复杂约束，使用优化算法进行系统优化问题求解，得到基于当前融合模型y^s(x)的最优解

所述的罚函数如式(6)所示：

F(x)＝f(x)+MP(x)M＞0

其中：F(x)为处理后的优化目标，f(x)为原始优化目标，M为惩罚因子，P(x)为约束违背度，g_i(x)为不等式约束，h_i(x)为等式约束，m为不等式约束个数，l为约束总个数。

步骤7中使用优化算法进行系统优化问题求解优选遗传算法求解。

步骤8:调用步骤3中的高精度的大展弦比机翼气动结构耦合分析模型，获得步骤7中的代理模型的最优解处的真实响应值。计算最优解的真实响应值与代理模型值的差值，根据差值大小判定该优化结果是否可信。若不可信则返回步骤4，增加低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型样本点数量，重复步骤5、6、7、8，直至获得可信的优化结果，若可信则输出最优设计结果，即完成考虑气动结构耦合问题的大展弦比机翼的高效优化设计。

有益效果：

1、针对大展弦比机翼设计时需要考虑气动结构耦合问题导致优化设计过程计算成本难以承受的问题，本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，通过网格密度控制实现分析模型精度与计算成本的综合协调。

2、本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，使用模型融合方法将高、低精度模型信息高效融合，在满足设计精度要求的同时，减少高精度分析模型的调用量，降低计算成本，提高大展弦比机翼的设计效率。

3、本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，使用罚函数的方式对复杂约束问题进行处理，实现了优化设计过程的简洁与便利。

4、本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，使用最优解的真实响应值与代理模型值的差值进行最优结果的可靠度判定，完成优化流程的更新与迭代。

5、本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，利用Kriging代理模型方法，高效地完成修正模型的代理模型与误差模型的代理模型的构造，进而使高、低精度模型信息更有效地融合。

6、本发明公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，使用遗传算法进行优化求解，能够避免优化求解中出现无解的情况，提高工程优化设计问题的求解可行性。

附图说明

图1为大展弦比机翼气动结构耦合分析流程图；

图2为考虑气动结构耦合的大展弦比机翼优化设计方法流程图；

图3为气动学科高、低精度网格对比图，

其中图3a为高精度分析模型网格，图3b为低精度分析模型网格；

图4为模型融合方法流程图；

具体实施方式

为了更好地说明本发明的技术方案与优点，下面通过具体的大展弦比机翼优化设计实例，并结合附图与表格对本发明做进一步说明，具体实施方式如下。

本实施例公开的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法，流程图如图2所示，具体实现步骤如下：

步骤1：选取层流翼型NACA64A816作为基准初始翼型、设计工况为飞行马赫数Ma＝0.64，攻角α＝2°机翼形状由系统变量的初始值确定，具体如表2所示。

步骤2：根据需求建立结构学科的优化模型与系统级优化模型。

步骤2.1：根据需求建立结构学科的优化模型。

在结构学科的优化模型中对机翼的每个结构组件进行尺寸优化。选择每个翼盒的蒙皮厚度(T_skin)、每个翼肋的腹板厚度(T_rib)、每个翼肋的凸缘半径(R_rib)、每个翼梁的腹板厚度(T_spar)，每个翼梁的上下凸缘半径(R_spar)，作为结构学科优化设计变量。约束条件包括结构最大应力σ_max小于许用应力100MPa、结构最大位移δ_max小于许用位移900mm。结构优化目标为机翼的结构质量W最小。结构学科的优化在结构学科分析模型中实现。结构优化模型如下式(7)所示。

其中，x_struc为结构学科优化设计变量，x_struc^lb和x_struc^ub分别为结构设计变量的上限与下限，设计变量取值如表1所示。

表1结构设计变量及变化范围

步骤2.2：根据需求建立系统级优化模型。

系统级优化中选几何设计参数为设计变量，所述的几何设计参数包括展弦比、根梢比、后掠角，并根据需求确定其上下限，如表2所示；以结升阻比D/L最大，结构质量W最小为优化目标，约束条件包括结构最大应力σ_max小于许用应力100MPa、结构最大位移δ_max小于许用位移900mm以及机翼面积不变恒定为50.17m²。系统级优化模型如式(8)所示。

min F(X)＝1/2×C_weight+1/2×C_D/L

s.t.σ_max≤100Mpa(8)

δ_max≤900mm

X^lb≤X≤X^ub

S＝50.17m²

F(X)为综合优化目标，由两个优化目标结构质量W与升阻比D/L线性加权所得，在本算例中两个优化目标的权重相同即均取为1/2。由于每个目标的数量级均不相同，使用初始机翼的结构质量W^baseline和初始机翼的升阻比(D/L)^baseline分别对优化目标结构质量与升阻比做归一化处理，获得归一化后的目标函数响应值C_weight和C_D/L。X为设计变量，X^lb和X^ub分别为设计变量的上下限，具体取值如表2所示。

表2系统级设计变量及变化范围

步骤3：使用气动结构耦合建模技术建立高大展弦比机翼气动结构耦合分析模型和低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型。在该步骤中，通过网格绘制密度调整实现高、低精度分析模型的区分。本实施例中，高精度网格密度为低精度的两倍，如图3所示。在结构学科分析模型中，结构学科的有限元模型单元属性定义如表3所示，使用Nastran自带的SQP优化器完成结构学科的优化，其优化模型为步骤2.1中结构学科的优化模型所述。

表3有限元模型单元属性

步骤4：使用拉丁超立方试验设计方法生成高精度模型样本点和低精度模型样本点。在本发明中，计算成本以CPU计算时间计算。通过实验统计，每次高精度分析模型需要约20分钟，每次低精度分析模型的计算成本约为3分钟。针对模型融合方法生成30个高精度样本点和130个低精度样本点。为了进行效率对比，同时生成50个高精度样本点(计算成本约为30次高精度分析和130次低精度分析之和)用于构造使用传统方法的代理模型。

上述的使用传统方法构造代理模型在本实施案例中为单独使用Kriging方法直接构造高精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型的代理模型。

步骤5：调用步骤3中高、低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型，获得步骤4中的30个高精度样本点和130个低精度样本点处的模型响应值，存储高、低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型样本点信息。为了进行效率对比，需同时获得50个用于构造基于传统方法的代理模型的高精度样本点处的模型响应值。

步骤6:使用模型融合方法将步骤5中的30个高精度样本点信息与130个低精度样本点信息进行融合，建立基于模型融合方法的高精度大展弦机翼气动结构耦合分析模型的代理模型。其具体流程图如图4所示。同时，使用50个高精度样本点信息基于传统方法直接构造高精度大展弦机翼气动结构耦合分析模型的代理模型。

步骤7：基于步骤6所建立的利用模型融合方法建立的代理模型与传统方法方法构造的代理模型，使用遗传算法进行优化。对于该优化问题中的复杂约束使用罚函数的方式进行处理，惩罚因子取为1000。分别得到基于模型融合方法的最优解和基于传统方法的最优解。

步骤8:调用步骤3中的高精度的大展弦比机翼气动结构耦合分析模型，获得步骤7中的代理模型的最优解处的真实响应值。计算最优解的真实响应值与代理模型值的差值，根据差值大小判定该优化结果是否可信。若不可信则返回步骤4，增加低精度大展弦比机翼气动结构耦合分析模型样本点数量，重复步骤5、6、7、8，直至获得可信的优化结果，若可信则输出最优设计结果，即完成考虑气动结构耦合问题的大展弦比机翼的高效优化设计。

统计系统优化结果如表4所示，结构学科优化结果如表5所示。

表4三维机翼系统优化结果

观察表4，对比使用两种方法的优化设计结果，可发现升阻比有较小改善，但结构质量变化明显。使用本发明中的优化设计方法，质量降低54％，而传统方法的优化结果中质量仅仅降低4％。使用本发明方法后的归一化后的综合优化目标值为0.7258，远小于相同计算成本下传统方法的优化结果。同时使用本发明优化设计方法时真实目标值与代理模型值的差值较小，说明本发明的的优化设计方法具有更高的精度。通过实验结果对比，得出本发明的方法相较于传统方法，在相同计算成本情况下不仅模型精度更高，且具有更好的优化设计结果。因此，采用本发明提出的一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法进行大展弦比机翼优化设计可以在保证精度同时，减少高精度分析模型的调用量，从而降低计算成本，提高大展弦比机翼的优化设计效率。

表5三维机翼结构优化结果

根据前述具体的大展弦比机翼优化实例分析可见，本发明能够实现预期的发明目的，相比于传统的大展弦比机翼优化设计方法，本发明有助于提高大展弦比机翼优化设计结果与设计质量；另一方面，涉及大展弦比机翼高精度分析模型的优化问题，本发明还能大大提高的优化效率，降低优化设计成本，缩短优化设计周期。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。