一种基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的脉冲噪声消除方法，针对PLC系统中脉冲噪声对数据传输造成了严重干扰，利用所有OFDM子载波信息的CS算法，通过将脉冲噪声投影到非数据子载波上估计和消除脉冲噪声，基于l1‑范数最小化的压缩感知技术，首先利用脉冲噪声l1‑范数最小化建立压缩感知问题，并将OFDM符号非数据子载波上的判决条件引入作为约束条件，通过引入QAM调制星座图中矩形范围，对约束条件进行凸松弛，将原问题简化成一个线性规划问题，并利用已有方法进行求解，在信道编码和信道未编码的4‑QAM和16‑QAM模式下的仿真结果显示，本发明方法比几种传统方法具有更好的误比特率性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种通信中脉冲噪声消除方法，尤其是涉及一种基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法。

背景技术

和其他通信技术相比，PLC(Power Line Communications，电力线通信)技术适用性广，安装费低，这使它成为了小型电网领域和其他应用中广受欢迎的通信方式。然而PLC技术的应用受到了一些不利因素的限制，其中脉冲噪声是影响电力网数据传输的主要因素。脉冲噪声大致分为两种类型：异步型和周期型。异步型脉冲噪声主要是由电器间的开关瞬态引起的，其特点是持续时间短，脉冲功率高，随机出现。正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技术能够有效的应对频率选择性衰落信道，所以对脉冲噪声的敏感度要比单载波小很多。因此，OFDM在最新PLC标准下的物理层中得到了广泛的应用。

现有的异步脉冲噪声降噪的常见方法有限幅和消隐。但这两种方法都要对脉冲噪声参数或OFDM信号参数进行估计。但在PLC环境中，脉冲噪声是随时变化的，因此对参数的精确测量较为困难。考虑到异步脉冲噪声在时域内的稀疏性，即一个OFDM符号中的脉冲数不会超过某些阈值，因而将压缩感知(Compressed Sensing，CS)技术应用于脉冲降噪。脉冲噪声的稀疏性也决定了它可以通过稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning，SBL)算法得到恢复。在此基础上，有人提出了两种改进的SBL算法：一种是利用全部载波信息的算法(SBL with all tones)；另一种是判断反馈型SBL算法(SBL with DF)。这些SBL算法通过整合有关脉冲噪声的先验信息，很好的提升了降噪的效果和强度，但是算法具有较高的计算复杂度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种计算复杂度较低且降噪效果好的基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法，其特征在于首先利用接收端接收到的OFDM符号中的空子载波和导频子载波信息，利用压缩感知算法构建了一个脉冲噪声重构算法框架，在接收端，利用发射信号的代数特征保持不变这一特征，在构建的脉冲噪声重构算法框架下引入了一个约束条件，通过凸松弛，利用调制星座图中的矩形范围松弛约束条件，利用多种已有的工具箱，通过计算得到脉冲噪声的估计值，并通过在接收信号中减去该脉冲噪声估计值，完成对脉冲噪声的消除，具体步骤如下：

①在发射端，将频域OFDM符号通过x＝F^*X映射后转化为时域OFDM符号x，其中，X是频域OFDM符号，F是N点离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的厄米特变换，然后，在x前面插入长度大于信道的最大时延扩展的循环前缀；

②将接收机接收到的时域OFDM信号定义为r＝Hx+i+g，其中，H是N×N循环矩阵，N是OFDM符号子载波的总数，H的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，i表示脉冲噪声向量，g表示加性高斯背景噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)向量，r,x,i和g都被置于多维复信号空间C^N中；

③通过OFDM解调器，将接受到的时域OFDM信号r通过离散傅里叶变换矩阵转换为频域OFDM信号Y：Y＝Fr＝FHF^*X+Fi+Fg＝ΛX+Fi+G，其中Λ＝FHF^*＝diag(H₀,H₁,...,H_N-1)是一个对角矩阵，表示理想信道状态信息，其对角线元素H₀,H₁,…,H_N-1对应于信道脉冲响应的N点离散傅里叶变换矩阵系数；G＝Fg是g的离散傅里叶变换矩阵；

④设D为非数据子载波的索引集，其总数为|D|＝M，定义Y_D、Λ_D、X_D、F_D和G_D分别是Y、Λ、X、F和G中对应于非数据子载波的部分，得到非数据子载波上接收到的OFDM符号Y_D＝Λ_DX_D+F_Di+G_D＝(ΛX)_D+F_Di+G_D，定义脉冲噪声的一组线性观测数据并定义脉冲噪声在时域内是稀疏的，使用压缩感知方法中的最小化l₁-范数重构算法，将脉冲噪声估计公式转化为如下的二阶锥规划凸优化问题：其中ε₁>0是背景噪声的最大容许均方根误差，取ε₁＝10^-3，||·||₁和||·||₂分别表示向量的l₁-范数和l₂-范数；

⑤设是集合D的补集，表示数据子载波的索引集,则表示数据子载波的个数，依据步骤④，定义在背景噪声存在时实际数据子载波上的OFDM符号的含噪声的形式为其中，和分别是Λ、Y、F、X和G中对应于数据子载波的部分，表示数据子载波上的AWGN向量，(·)^-1表示矩阵的逆运算，利用数据子载波在调制星座图上的检测条件，依据经过均衡后的OFDM符号和在调制星座图上的判决符号之间的欧式距离最小，构造一个新的优化问题如下：

min||i||₁

s.t.||z-F_Di||₂≤ε₁

其中，表示数据子载波索引集中的元素，Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算，ε₂为一个给定的较小的值，取ε₂＝10^-4；

⑥对步骤⑤的优化问题进行线性规划问题的近似，设Ω表示星座点的集合，用Ω_Re＝Re(Ω)和Ω_Im＝Im(Ω)来分别表示所有星座点的实坐标和虚坐标的集合，根据Ω的对称性质，定义星座图为一个矩形区域，其边界由下式给出其中u_R表示矩形区域的长，u_I表示矩形区域的宽，当调制的星座图为正方形时，u_R＝u_I，则将步骤⑤中的优化问题约束条件松弛为将步骤⑤中的优化问题重写为凸问题根据时域接收端的OFDM信号，将脉冲噪声和背景噪声的总和表示为e＝i+g，然后令z＝F_De，将||e||₁看作忽略了背景噪声g后的||i||₁的近似值，则用||e||₁替换||i||₁，得到如下的线性规划问题：

⑦通过求解步骤⑥得到的线性规划问题，得到脉冲噪声的估计值然后在接收信号中减去脉冲噪声的估计，完成脉冲噪声的消除。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.本发明利用非数据载波信息和压缩感知技术，将脉冲噪声估计问题转化为l₁-范数最小化问题，并利用经典二阶锥规划求解方法，如CVX工具箱进行求解。

2.针对增加非数据载波导致系统吞吐量损失的问题，本发明提出利用数据载波信息提升系统性能，并采用调制星座图判决时的欧氏距离作为约束条件，构造了一个具有约束条件的最小化脉冲噪声l₁-范数问题对脉冲噪声进行估计，增加了估计的准确度，提升了系统性能。仿真结果显示，在4QAM调制的非编码系统中，当误比特率为10^-3时，相比于其他方法，信噪比提升了3-8dB；在4QAM调制的编码系统中，当误比特率为10^-4时，相比于其他方法，信噪比提升了4-10dB。在16QAM调制的非编码系统中，当误比特率为10^-3时，相比于其他方法，信噪比提升了4-8dB；在16QAM调制的编码系统中，当误比特率为10^-3时，相比于其他方法，信噪比提升了7-10dB。

3.针对利用数据载波信息构造的具有约束条件的最小化脉冲噪声l₁-范数问题在高阶调制下的NP难问题，利用凸松弛方法将原约束条件松弛成一个矩形区域，从而使得非凸约束转化为凸约束，并利用线性规划方法进行求解，降低了求解的复杂度，使其可以在多项式时间复杂度内完成求解。

附图说明

图1为PLC系统模块框图；

图2为本发明方法的流程框图；

图3为在未编码4-QAM系统中消除噪声方法的各种误比特率性能比较示意图；

图4为在编码4-QAM系统中消除噪声方法的各种误比特率性能比较示意图；

图5为在未编码16-QAM系统中消除噪声方法的各种误比特率性能比较示意图；

图6为在编码16-QAM系统中消除噪声方法的各种误比特率性能比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图2所示，一种基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法，首先利用接收端接收到的OFDM符号中的空子载波和导频子载波信息，利用压缩感知算法构建了一个脉冲噪声重构算法框架，在接收端，利用发射信号的代数特征保持不变这一特征，在构建的脉冲噪声重构算法框架下引入了一个约束条件，通过凸松弛，利用调制星座图中的矩形范围松弛约束条件，通过计算得到脉冲噪声的估计值，并通过在接收信号中减去该脉冲噪声估计值，完成对脉冲噪声的消除，具体步骤如下：

①在发射端，将频域OFDM符号通过x＝F^*X映射后转化为时域OFDM符号x，其中，X是频域OFDM符号，F是N点离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的厄米特变换，然后，在x前面插入长度大于信道的最大时延扩展的循环前缀；

②将接收机接收到的时域OFDM信号定义为r＝Hx+i+g，其中，H是N×N循环矩阵，N是OFDM符号子载波的总数，H的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，i表示脉冲噪声向量，g表示加性高斯背景噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)向量，r,x,i和g都被置于多维复信号空间C^N中；

③通过OFDM解调器，将接受到的时域OFDM信号r通过离散傅里叶变换矩阵转换为频域OFDM信号Y：Y＝Fr＝FHF^*X+Fi+Fg＝ΛX+Fi+G，其中Λ＝FHF^*＝diag(H₀,H₁,...,H_N-1)是一个对角矩阵，表示理想信道状态信息，其对角线元素H₀,H₁,…,H_N-1对应于信道脉冲响应的N点离散傅里叶变换矩阵系数；G＝Fg是g的离散傅里叶变换矩阵；

④设D为非数据子载波的索引集，其总数为|D|＝M，定义Y_D、Λ_D、X_D、F_D和G_D分别是Y、Λ、X、F和G中对应于非数据子载波的部分，得到非数据子载波上接收到的OFDM符号Y_D＝Λ_DX_D+F_Di+G_D＝(ΛX)_D+F_Di+G_D，定义脉冲噪声的一组线性观测数据并定义脉冲噪声在时域内是稀疏的，使用压缩感知方法中的最小化l₁-范数重构算法，将脉冲噪声估计公式转化为如下的二阶锥规划凸优化问题：其中ε₁>0是背景噪声的最大容许均方根误差，取ε₁＝10^-3，||·||₁和||·||₂分别表示向量的l₁-范数和l₂-范数；

⑤设是集合D的补集，表示数据子载波的索引集,则表示数据子载波的个数，依据步骤④，定义在背景噪声存在时实际数据子载波上的OFDM符号的含噪声的形式为其中，和分别是Λ、Y、F、X和G中对应于数据子载波的部分，表示数据子载波上的AWGN向量，(·)^-1表示矩阵的逆运算，利用数据子载波在调制星座图上的检测条件，依据经过均衡后的OFDM符号和在调制星座图上的判决符号之间的欧式距离最小，构造一个新的优化问题如下：

min||i||₁

s.t.||z-F_Di||₂≤ε₁

其中，表示数据子载波索引集中的元素，Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算，ε₂为一个给定的较小的值，取ε₂＝10^-4；

⑥对步骤⑤的优化问题进行线性规划问题的近似，设Ω表示星座点的集合，用Ω_Re＝Re(Ω)和Ω_Im＝Im(Ω)来分别表示所有星座点的实坐标和虚坐标的集合，根据Ω的对称性质，定义星座图为一个矩形区域，其边界由下式给出其中u_R表示矩形区域的长，u_I表示矩形区域的宽，当调制的星座图为正方形时，u_R＝u_I，则将步骤⑤中的优化问题约束条件松弛为将步骤⑤中的优化问题重写为凸问题根据时域接收端的OFDM信号，将脉冲噪声和背景噪声的总和表示为e＝i+g，然后令z＝F_De，将||e||₁看作忽略了背景噪声g后的||i||₁的近似值，则用||e||₁替换||i||₁，得到如下的线性规划问题：

⑦通过求解步骤⑥得到的线性规划问题，得到脉冲噪声的估计值然后在接收信号中减去脉冲噪声的估计，完成脉冲噪声的消除。

为了进一步说明，此处呈现了所提出的脉冲降噪方法的计算机模拟结果。模拟是在基于OFDM的PLC系统的复杂基带上进行的，脉冲噪声模型采用高斯混合(GaussianMixture，GM)模型和米德尔顿A类(Middleton Class A，MCA)模型两种，仿真参数设置如表格I所示。

表格I.模拟参数

在相同的模拟环境下，我们比较了本发明的方法和已有的一些降噪方法在误比特率(Bit Error Rate，BER)方面的性能。在下面的图表中，本发明所提出的方法标示为“CSwith all tones”。未做脉冲噪声消除的OFDM接收机标示为“No Mitigation”，其他几种基于压缩感知的方法分别标示为“CS”、“SBL with null tones”和“SBL with all tones”。为了在非参数和参数方法之间作比，我们还呈现了最小均方根误差(Minimum Mean SquareError，MMSE)检测器的结果。MMSE检测器的有无噪声状态信息的两种情形分别标示为“MMSEw/NSI”和“MMSE W/O NSI”。注意的是，“MMSE w/NSI”检测是参数方法中的最佳方法。

图3至图6比较了利用4-QAM和16-QAM的未编码和编码的系统中，上述所有脉冲噪声抑制方法的BER性能。图3和图5中没有“SBL with DF”方法的模拟结果，因为这种方法需要脉冲噪声的协方差矩阵的先验信息，因此不适用于未编码系统。

在图3中，我们首先分析了未编码4-QAM系统的结果。显然，除了“MMSE with NSI”检测器在较低的信噪比区域表现最佳的这种情形，我们的方法优于所有其他方法。但是随着信噪比的提高，我们的方法在较高的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)区域内开始显示出巨大的优势。当只考虑非数据载波上的脉冲噪声估计时，在两种噪声模型中，原始CS算法比“SBL with null tones”算法所获得的信噪比增益要少。相反，当把全部载波纳入考虑时，本发明提出的“CS with all tones”方法呈现出超过SBL算法的优势，在GM模型中的信噪比增益超过2dB，在MCA模型中，则在4dB至6dB之间。

然后，我们在图4中分析了使用4-QAM的编码系统的结果。对比在图3中未编码的系统，本发明提出的方法再次显示出了优于大多数算法的性能。与DF SBL算法相比，本发明方法在GM脉冲噪声的低信噪比区域内有微弱的落差。但是，在MCA模型下，本发明方法获得了一个相对较大的信噪比增益。

图5和图6呈现的是16-QAM下的模拟结果，可以看到所有降噪方法的BER性能在未编码和编码的情况下都降低了。这可以从高阶调制的星座点对给定的发射功率条件变得更严苛来解释，也因为如此，OFDM数据符号的检测更容易受到脉冲噪声残留的干扰。其结果是，在较大的SNR值上，“MMSE with NSI”的性能变得比未编码系统中的“SBL with nulltones”和“SBL with DF”更差。而且“SBL with null tones”变得比“SBL with all tones”更有效。通过观察可知，在16-QAM系统中，本发明方法在较大的SNR区域，能够获得比其他方法都更显著的性能增益，因此本发明方法具有较好的性能。