一种基于多孔介质特性的颗粒污垢等效导热系数计算方法

摘要

本发明涉及换热设备表面颗粒污垢导热系数领域，是一种基于多孔介质特性的颗粒污垢等效导热系数计算方法，其特点是：基于图片处理方法，考虑颗粒污垢的多孔介质特性，获取颗粒污垢孔隙率，根据理论分析所得多孔介质颗粒污垢等效导数系数表达式，计算出颗粒污垢等效导热系数。解决了现有的对污垢热阻的测量成本高、数据不可靠的问题，使得颗粒污垢表面研究更加的精确和规范，从而更加深刻的揭示热量在颗粒污垢中的传递机理，为颗粒污垢热阻的计算开辟了一条新的途径，为减小垢害奠定了科学依据。

说明书

技术领域

本发明涉及换热设备表面颗粒污垢导热系数领域，是一种基于多孔介质特性的颗粒污垢等效导热系数计算方法。

背景技术

换热设备是工业生产和日常生活中经常使用的设备之一，换热设备在运行时由于表面沉积污垢，使得设备换热能力恶化，严重时会加快换热设备的老化，缩短换热设备的使用寿命，甚至会影响换热设备的安全运行。大大降低了换热设备的经济性，增大了运行成本，造成了很大的能源浪费。因此，对污垢导热系数进行计算，可为换热设备设计时污垢的导热系数选取和换热面积确定提供参考，也为降低垢害奠定理论依据。

颗粒污垢表面是具有非常明显的不规则性和复杂性，颗粒污垢内部存在孔隙，可以认为颗粒污垢是由许多固体骨架和骨架间的孔隙所组成的一种多孔介质，其内部结构复杂多变，不易描述，污垢导热系数难以获得或误差很大。目前，对于污垢热阻的测量只能依靠热学法和非传热学法，但其缺点是方法复杂，成本很高。热学法以发明专利申请号：201210109422.3为例，该专利提出一种污垢热阻及导热系数的测量装置及方法。该方法主要缺点是没有考虑污垢的复杂结构，不能真实的反映出污垢实际的导热系数，计算数据不可靠。Roman Dyga经实验所得提出了一种多孔介质等效导数系数表达式，其表明多孔介质等效导热系数只与孔隙率有关，而目前对于孔隙率的测量方法有压汞法、密度法、吸渗法和统计法，但这些方法很难应用到污垢孔隙率的测量。

发明内容

针对现有的对污垢热阻的测量成本高、方法复杂、数据不可靠的问题，本发明基于图片处理技术，考虑颗粒污垢的多孔介质特性，获取颗粒污垢孔隙率，且根据理论分析提出了一种基于多孔介质特性的颗粒污垢等效导热系数计算方法，从而获取其等效导热系数，使得颗粒污垢研究更加精确和规范，从而更加深刻的揭示热量在颗粒污垢中的传递机理，为减小垢害奠定了科学依据。

实现本发明所采用的技术方案是：一种基于多孔介质特性颗粒污垢等效导热系数的计算方法，其特征是：基于图片处理技术，考虑颗粒污垢的多孔介质特性，获取颗粒污垢孔隙率，根据理论分析提出一种具有多孔介质特性颗粒污垢的等效导热系数表达式，计算出颗粒污垢等效导热系数，具体包括以下步骤：

1)计算颗粒污垢孔隙率：

孔隙率的计算式为：

式中：ε为孔隙率；S₀为污垢孔隙面积，m²；S为污垢面积，m²；

2)理论分析推理出一种具有多孔介质特性颗粒污垢的等效导热系数关联式：

颗粒污垢认为是由固体骨架和骨架间的孔隙所组成的一种多孔介质，颗粒污垢的等效导热系数与固体骨架导热系数、孔隙内流体导热系数及孔隙率有关，根据实验所得污垢的显微结构，取单元模型为立方体，中间为气体介质的球形空腔，为简化计算，将球形空腔简化为立方空腔，空腔与四周连通，

当热流通过单元体时，在单元体内遇到不同热阻介质时将以不同路径分流而过，参照电路网络中等效电阻的方法，热量通过单元体时以并列三条路径分流而过，每条路径的热阻具体分别表述为：第一条路径热阻为中间气孔沿热流方向的热阻，记作R_f；第二条路径热阻为沿热流方向4条固相介质的热阻，记作R_s；第三条路径热阻为三个部分热阻串联结构，其中，第一部分热阻为垂直于热流方向横杆固相介质的热阻，记作R_s1；第二部分热阻为四侧通气孔沿热流方向的热阻，记作R_f1；第三部分热阻同样为垂直于热流方向横杆固相介质的热阻，记作R_s2，

假设单元体内的传热为一维导热，则单元体的有效导热系数表示为：

λ_ε＝ελ_f+(1-ε)λ_e>

式中：λ_ε为单元体的有效导热系数，W/(m·K)；λ_f为流体介质的导热系数，W/(m·K)；λ_e为单元体四侧的有效导热系数，W/(m·K)；ε为孔隙率；

根据孔隙率计算式(1)，将单元体的空腔边长L和固体骨架边长h代入式(1)中得出孔隙率为：

式中：L为单元体空腔边长，m；h为固体骨架边长边长，m；

为计算单元体四侧的有效导热系数λ_e，设单元体上下两面温度差为ΔT，则总热流分为通过4条沿热流方向固相介质传导的热流Q₁和通过垂直于热流方向横杆固相介质及四侧通气孔传导的热流Q₂两部分，根据Fourier定律得：

式中：Q₁为通过4条沿热流方向固相介质传导的热流，W；Q₂为通过垂直于热流方向横杆固相介质及四侧通气孔传导的热流，W；λ_s为固相介质的导热系数，W/(m·K)；

则单元体四侧有效导热系数λ_e为：

将式(4)和式(5)代入式(6)中计算得到式(7)：

对式(3)进行变换简化得到：

将式(8)代入式(7)得到：

将式(9)代入式(2)得到具有多孔介质特性颗粒污垢的等效导热系数表达式：

从式(10)中能够看出，只要能确定颗粒污垢种类、工质种类及污垢孔隙率就能够得到多孔介质颗粒污垢的等效导热系数；

3)将式(1)计算得到的孔隙率ε代入多孔介质颗粒污垢等效导数系数表达式(10)即可计算出颗粒污垢等效导热系数。

本发明的一种基于多孔介质特性颗粒污垢等效导热系数的计算方法是针对现有的对污垢热阻的测量成本高、方法复杂、数据不可靠的问题，基于图片处理技术，考虑颗粒污垢的多孔介质特性，获取颗粒污垢孔隙率，且根据理论分析提出了一种基于多孔介质特性的颗粒污垢等效导热系数计算方法，从而获取其等效导热系数，使得颗粒污垢研究更加精确和规范，从而更加深刻的揭示热量在颗粒污垢中的传递机理，为准确的计算颗粒污垢导热系数开辟了一条新的途径，对颗粒污垢种类的识别和颗粒污垢的生长等研究都有重要的意义，为减小垢害奠定了科学依据。具有方法简单，成本低，计算结果可靠，实用性强，效果佳等优点。

附图说明

图1为多孔介质颗粒污垢简化模型；

图2为多孔介质颗粒污垢热阻网络图；

图3为换热器表面碳酸钙污垢扫描电镜图；

图4为换热器表面碳酸钙污垢的二值化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的一种基于多孔介质特性颗粒污垢等效导热系数的计算方法，基于图片处理技术，考虑颗粒污垢的多孔介质特性，获取颗粒污垢孔隙率，根据理论分析提出一种具有多孔介质特性颗粒污垢的等效导热系数表达式，计算出颗粒污垢等效导热系数，具体包括以下步骤：

1)计算颗粒污垢孔隙率，孔隙率计算式为：

式中：ε为孔隙率；S₀为污垢孔隙面积，m²；S为污垢面积，m²；

2)理论分析推理出一种具有多孔介质特性颗粒污垢的等效导热系数关联式；

颗粒污垢认为是由固体骨架和骨架间的孔隙所组成的一种多孔介质，颗粒污垢的等效导热系数与固体骨架导热系数、孔隙内流体导热系数及孔隙率有关，根据实验所得污垢的显微结构，取单元模型为立方体，中间为气体介质的球形空腔，为简化计算，将球形空腔简化为立方空腔，如图1所示。

当热流通过单元体时，在单元体内遇到不同热阻介质时将以不同路径分流而过，参照电路网络中等效电阻的方法，热量通过单元体时以并列三条路径分流而过，单元体热阻网络图如图2所示，每条路径的热阻具体分别表述为：第一条路径热阻为中间气孔沿热流方向的热阻，记作R_f；第二条路径热阻为沿热流方向4条固相介质的热阻，记作R_s；第三条路径热阻为三个部分热阻串联结构，其中，第一部分热阻为垂直于热流方向横杆固相介质的热阻，记作R_s1；第二部分热阻为四侧通气孔沿热流方向的热阻，记作R_f1；第三部分热阻同样为垂直于热流方向横杆固相介质的热阻，记作R_s2。

假设单元体内的传热为一维导热，则单元体的有效导热系数表示为：

λ_ε＝ελ_f+(1-ε)λ_e>

式中：λ_ε为单元体的有效导热系数，W/(m·K)；λ_f为流体的导热系数，W/(m·K)；λ_e为单元体四侧的有效导热系数，W/(m·K)；ε为孔隙率；

根据孔隙率计算式(1)，将单元体的空腔边长L和固体骨架边长h代入式(1)中得出孔隙率为：

式中：L为单元体空腔边长，m；h为固体骨架边长边长，m；ε为空隙率；

为计算单元体四侧的有效导热系数λ_e，设单元体上下两面温度差为ΔT，则总热流分为通过4条沿热流方向固相介质传导的热流Q₁和通过垂直于热流方向横杆固相介质及四侧通气孔传导的热流Q₂两部分，根据Fourier定律得：

式中：Q₁为通过4条沿热流方向固相介质传导的热流，W；Q₂为通过垂直于热流方向横杆固相介质及四侧通气孔传导的热流，W；λ_s为固相介质的导热系数，W/(m·K)；

则单元体四侧有效导热系数λ_e为：

将式(4)和式(5)代入式(6)中得到：

对式(3)进行变换简化得到：

将式(8)代入式(7)中计算得到：

将式(9)代入式(2)即可得到具有多孔介质特性颗粒污垢的等效导热系数表达式：

从式(10)中能够看出，只要能确定颗粒污垢种类、工质种类及污垢孔隙率就能够得到多孔介质颗粒污垢的等效导热系数。

因此，将式(1)计算得到的孔隙率ε代入多孔介质颗粒污垢等效导数系数表达式式(10)即可计算出颗粒污垢等效导热系数。

具体实施例：

a.确定颗粒污垢表面孔隙率

以换热器表面碳酸钙污垢为试样，首先采用扫描电镜对碳酸钙污垢进行扫描，得到碳酸钙污垢的扫描电镜图(见图3)，然后运用本领域常用的Image-pro plus 6.0图像分析处理软件对碳酸钙污垢的扫描电镜图像进行二值化处理，进而得到碳酸钙污垢的二值化图(见图4)，最后对得到的碳酸钙污垢二值化图的孔隙面积进行测量，并通过颗粒污垢表面孔隙率计算式(1)计算得到碳酸钙污垢孔隙率为ε。

通过孔隙率公式ε＝S₀/S计算得到其孔隙率为ε＝37.14％。

b.颗粒污垢等效导热系数

污垢孔隙中的介质是水，所以流体导热系数即为水的导热系数，取λ_f＝0.6W·(m·K)^-1，污垢固体骨架由碳酸钙组成，取λ_s＝2.9W·(m·K)^-1。将各个参数代入多孔介质颗粒污垢等效导数系数关联式(10)得：

以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，所属领域的普通技术人员应该理解，参照上述实施例所作的任何形式的修改、等同变化均在本发明权利要求保护范围之内。