弹性波场的方向波分解方法、装置以及计算机存储介质

摘要

本申请公开了一种弹性波场的方向波分解方法、装置以及计算机存储介质。该方法包括：对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；并对时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；基于预设的变异函数的IDW插值算法，对弹性波数值模拟后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场及横波时间复数域波场；基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对纵波时间复数域波场及横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。本申请能对三维弹性波场进行方向波分解，提高计算效率，能利用分解后的各方向波计算坡印廷矢量，进而获取更准确的角度域成像道集，提高成像质量。

说明书

技术领域

本申请涉及地震勘探领域，尤其是涉及一种弹性波场的方向波分解方法、装置以及计算机存储介质。

背景技术

弹性波逆时偏移中成像噪音包括耦合噪音，低频噪音和成像假象噪音。耦合噪音主要来自于纵波和横波耦合在一起成像造成的噪音。低频噪音和成像假象噪音主要来源于特定方向的方向波互相关成像，比如，I_ldld,I_lulu,I_rdrd,I_ruru...这些相同下标的组合是产生成像低频噪声的主要来源；又比如，I_luld,I_lurd,I_ruld,I_rurd...这些炮点波场上行波与检波点波场下行波，当存在强速度变化时，由于后向散射的存在，会导致一次波假象，但该类组合在成盐丘底部构造的像时，又是准确的。

另外，如果地下反射层倾角较大，采用炮点左行和检波点右行的组合，可以取得较好的结果。因此，为了压制低频噪音和成像假象噪音，需要对成像前的波场进行方向的分解。Fei等(2010)提出可以将上行和下行波场分离，然后对不同传播方向的波场分别应用成像条件，组合成像。

Fei等(2015)提出成像假象的概念，他们认为Liu(2011)的做法虽然能够较好地压制低频噪音，但是还是忽略了当速度变化剧烈时，后向散射造成的成像假象，即由炮点前向波场和检波点后向波场互相关造成的假象I_ud，称之为一次波假象(primary>

现有技术中，上下左右方向波分解可以较好地压制由同方向传播的方向波相关产生的低频噪音，并且一定程度上压制由炮点前向波场和检波点后向波场互相关造成的假象I_ud噪音，但对于三维情况，成像噪音的产生的原因更加复杂，只进行上下左右方向波的分解，不能满足达到预设的成像质量的要求。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种弹性波场的方向波分解方法、装置以及计算机存储介质，以解决上述的问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种弹性波场的方向波分解方法、装置以及计算机存储介质，该弹性波场的方向波分解方法包括：

对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；

对所述时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；

基于预设的变异函数的IDW插值算法，对所述弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场；

基于所述希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。

在一可选的实施方式中，所述基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场，包括：

基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到相应的前左上行方向波波场、前左下行方向波波场、前右上行方向波波场、前右下行方向波波场、后左上行方向波波场、后左下行方向波波场、后右上行方向波波场以及后右下行方向波波场。

在一可选的实施方式中，所述对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行基于希尔伯特变换的空间Y方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前向波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后向波场。

在一可选的实施方式中，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前向波场进行上下方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前向波场进行基于希尔伯特变换的空间Z方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前下行方向波波场。

在一可选的实施方式中，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后向波场进行上下方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后向波场进行基于希尔伯特变换的空间Z方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后下行方向波波场。

在一可选的实施方式中，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前上行方向波波场进行左右方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前上行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前左上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前右上行方向波波场。

在一可选的实施方式中，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前下行方向波波场进行左右方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前下行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前左下行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前右下行方向波波场。

在一可选的实施方式中，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后上行方向波波场进行左右方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后上行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后左上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后右上行方向波波场。

在一可选的实施方式中，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后下行方向波波场进行左右方向的方向波分解，包括：

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后下行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后左下行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后右下行方向波波场。

在一可选的实施方式中，所述基于预设的变异函数的IDW插值算法，对弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场，包括：

利用傅里叶变换将所述时间复数域拓展波场由空间域变换至波数域；

选取N个参考模型，根据所述参考模型计算纵波分离算子，并在所述波数域利用自褶积组合窗函数对所述纵波分离算子进行截断优化；

利用所述参考模型的纵波分离算子计算得到两个横波分离算子，并在波数域利用自褶积组合窗函数对所述横波分离算子进行截断优化；

在所述波数域利用所述纵波分离算子以及所述对所述横波分离算子参考模型下的所述时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，并将分离后的波场由波数域变换至空间域，N个所述参考模型对应得到N个所述参考模型下的分离后的纵横波波场，其中，N为正整数；

在空间域，利用基于预设的变异函数的IDW插值算法计算N个参考模型的权重系数，对N个所述参考模型下的分离后的纵横波波场进行加权插值处理，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场。

本申请还提供了一种弹性波场的方向波分解装置，包括

第一处理单元，用于对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；

第二处理单元，用于对所述时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；

第三处理单元，用于基于预设的变异函数的IDW插值算法，对弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场；

第四处理单元，用于基于希尔伯特变换空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。

本申请还提供了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；

对所述时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；

基于预设的变异函数的IDW插值算法，对弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场；

基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。

本申请的方法能对三维弹性波场进行方向波的分解，提高计算效率，选择特定方向的方向波进行互相关成像，压制成像过程中产生的耦合噪音，低频噪音以及成像假象噪音，获取较好地成像结果。能利用分解后的各方向波计算坡印廷矢量，避免了波前重叠，波型耦合对波传播方向求取带来的影响，使求取的坡印廷矢量可以更好地代表波的传播方向，使求取的坡印廷矢量可以更好地代表波的传播方向，获取的角道集更加准确。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请的实施例提供的一种弹性波场的分离方法的流程图；

图2(a)为在本申的实施方式中脉冲响应数值模拟结果X分量的波场快照；

图2(b)为在本申的实施方式中脉冲响应数值模拟结果Y分量的波场快照；

图2(c)为在本申的实施方式中脉冲响应数值模拟结果Z分量的波场快照；

图2(d)为在本申的实施方式中分离之后的quasi-P的波场快照；

图2(e)为在本申的实施方式中quasi-P的ful方向波波场快照；

图2(f)为在本申的实施方式中quasi-P的fur方向波波场快照；

图2(g)为在本申的实施方式中quasi-P的fdl方向波波场快照；

图2(h)为在本申的实施方式中quasi-P的fdr方向波波场快照；

图2(i)为在本申的实施方式中quasi-P的bul方向波波场快照；

图2(j)为在本申的实施方式中quasi-P的bur方向波波场快照；

图2(k)为在本申的实施方式中quasi-P的bdl方向波波场快照；

图2(l)为在本申的实施方式中quasi-P的bdr方向波波场快照；

图3(a)为本申请的实施例提供的Ricker子波的示意图；

图3(b)为本申请的实施例提供的Ricker子波的频谱分析示意图；

图3(c)为本申请的实施例提供的经希尔伯特变换之后的Ricker子波的示意图；

图3(d)为本申请的实施例提供的经希尔伯特变换之后Ricker子波的频谱分析示意图；

图3(e)为本申请的实施例提供的经复数域拓展Ricker子波示意图；

图3(f)为本申请的实施例提供的经复数域拓展Ricker子波频谱分析示意图；

图4为本申请的实施例提供的弹性波场的方向波分解装置的结构示意图；

图5为本申请的实施例提供的采用变异函数的IDW插值算法进行纵横波分离的流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

在逆时偏移成像领域，研究人员为了避免逆偏移成像过程中受到耦合噪音，低频噪音和成像假象噪音等的干扰做了许多努力。例如，Fei等(2015)提出一种de-primary RTM算法，基于该算法对标量波场进行上下方向波的分解，然后去除了可能会引起一次波假象的波场互相关成像结果。但其将上下行波的分离隐含在成像条件里，虽然可以实现上下行波的分离，但还是无法得到分离的波场。

Wang等(2016)提出将纵横波分离与上下方向波分解相结合，可以有效压制耦合噪音，低频噪音和成像假象噪音，并显式分离了上下方向波；但在各向异性异性介质中使用Zhang和McMechan(2010)的算法，计算量过大。该方法不适用于三维情况(三维情况下要考虑该介质为各向异性异性)，因此其在地质勘探这种需要考虑三维情况下也应用受限。Wang等(2016)的工作利用傅里叶变换分解方向波，且没有考虑左右方向波的分解，只是进行了上下两个方向的方向波分解，对于存在垂直构造，其方案存在一定的局限，另外，其工作只进行了二维波场方向波的分解

王一博等(2016)在Fei等(2015)工作的基础上，推导出了二维标量波方程上下左右4个象限方向波的分解，但该方法适用于标量波(声波)，不适用于矢量波场(弹性波)，因此也无法运用到弹性波逆时偏移成像上。

综合上述内容可知，不同的研究人员已经从不同的方面来试图解决成像过程中的噪声问题，但各种方法的效果不佳或者无法在特定的条件下使用。

为了解决解决成像过程中的噪声问题，本专利的实施例首先利用基于变异函数的IDW插值算法将三维矢量波场进行纵横波耦合分离，并基于希尔伯特变换复数域拓展技术，将进行纵横波解耦之后的波场进行上下左右前后的全方位方向波分解。

图1为本发明的实施例提供的弹性波场的方向波分解方法的流程示意图，参照图1所示，可以包括以下步骤：

S101：对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；

S102：对所述时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；

S103：基于预设的变异函数的IDW插值算法，对所述弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场；

S104：基于所述希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。

本申请的方法可以在提高计算效率的基础上，将弹性波进行纵横波的分离以及上下左右前后方向波分解，选择特定方向的方向波进行互相关成像，压制成像过程中产生的耦合噪音，低频噪音以及成像假象噪音，获取较好地成像结果。然后利用分解后的各方向波计算坡印廷矢量，避免了波前重叠，波型耦合对波传播方向求取带来的影响，使求取的坡印廷矢量可以更好地代表波的传播方向，获取的角道集更加准确。

在本实施方式中，参照图5所示，对于步骤S103：基于预设的变异函数的IDW插值算法，对所述弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场可以包括以下步骤：

S201：利用傅里叶变换将所述时间复数域拓展波场由空间域变换至波数域；

S202：选取N个参考模型，根据所述参考模型计算纵波分离算子，并在所述波数域利用自褶积组合窗函数对所述纵波分离算子进行截断优化；

S203：利用所述参考模型的纵波分离算子计算得到两个横波分离算子，并在波数域利用自褶积组合窗函数对所述横波分离算子进行截断优化；

S204：在所述波数域利用所述纵波分离算子以及所述横波分离算子对所述参考模型下的所述时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，并将分离后的波场由波数域变换至空间域，N个所述参考模型对应得到N个所述参考模型下的分离后的纵横波波场，其中，N为正整数；

S205：在空间域，利用基于预设的变异函数的IDW插值算法计算N个参考模型的权重系数，对N个所述参考模型下的分离后的纵横波波场进行加权插值处理，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场。

为使本领域的技术人员更容易理解上述的本发明的技术方案，下面将以一具体实施例说明变异函数IDW差值算法以及该步骤的子步骤。

具体来说，以三维TTI介质中quasi-P波为例，对于非均匀介质，常规三维分离策略需要利用每个空间网格节点的各向异性参数，对每个节点都求取拟微分算子。然后，参照公式(1)，再在空间域度模型中对波进行矢量波场分离，

qP＝L_Px[U_x]+L_Py[U_z]+L_Pz[U_y],>

公式(1)中，U_x、U_y以及U_z分别是空间域矢量波场的三个分量。[]表示空间卷积(滤波)。在空间域中，利用拟微分算子对矢量波场进行空间滤波，即可得到分离的quasi-P波的波场。同时，为了较为准确地分离纵横波场，都需要计算各波型相应的偏振向量，再将矢量波场投影到偏振向量方向，以分离纵横波场。

在三维情况下，通过求解三维TTI介质的Kelvin-Christoffel方程，可以求得quasi-P波，quasi-SV波和SH波偏振向量，分别以p_P,p_SV,p_SH表示，以归一化波数向量表示波的传播方向。

但是，利用上述的常规方法，在空间域分解非均匀各向异性介质的波场，虽然精度较高，但由于每一个各向异性点都要计算拟微分算子，计算量过大，对于三维模型更是巨大的挑战。

在本申请中，为了提高计算效率，可以采用基于变异函数的IDW插值算法，在混合域分离三维非均匀各向异性介质的矢量波场中，变异函数有描述区域化变量的变异特征及结构性状的作用，引入变异函数和参考点搜索策略选取参考模型并计算权重，使用基于变异函数的IDW插值算法对空间域波场进行加权插值重建，相较于IDW算法，基于变异函数的IDW插值算法在计算权重时不仅考虑到了插值点和参考点之间的距离，也考虑到了同一方向不同尺度的多层次的空间变异性，在维持较高计算效率的前提下，有更可靠的插值效果。模型测试表明，该算法是有效的，且具有较好的分离效果。其中，变异函数的IDW插值算法为现有技术，在中国专利201510551101.2中有具体的说明，再次不再赘述。

当然的，除了采用上述基于变异函数的IDW插值算法外，本发明的其它实施方式还提供其它类型的分离方法。例如，可以根据速度差异分离波场或者采用波动方程法等。因此，本申请并不对纵横波分离的算法进行限制，只要能将耦合纵横波分离的方法，都是符合本申请的要求。

在本实施方式中，步骤S104：所述基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场中，具体可以包括：

基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到相应的前左上行方向波波场、前左下行方向波波场、前右上行方向波波场、前右下行方向波波场、后左上行方向波波场、后左下行方向波波场、后右上行方向波波场以及后右下行方向波波场。

更具体的，下面将对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解进行更具体的描述。

例如，对于所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后方向的方向波分解时，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行基于希尔伯特变换的空间Y方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前向波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后向波场。

其次，所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前向波场进行上下方向的方向波分解，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前向波场进行基于希尔伯特变换的空间Z方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前下行方向波波场。

接着，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后向波场进行上下方向的方向波分解，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后向波场进行基于希尔伯特变换的空间Z方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后下行方向波波场。

然后，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前上行方向波波场进行左右方向的方向波分解，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前上行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前左上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前右上行方向波波场。

对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前下行方向波波场进行左右方向的方向波分解，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前下行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前左下行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的前右下行方向波波场。

同时，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后上行方向波波场进行左右方向的方向波分解，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后上行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后左上行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后右上行方向波波场。

最后，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后下行方向波波场进行左右方向的方向波分解，可以包括：对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后下行方向波波场进行基于希尔伯特变换的空间X方向上的复数域拓展，得到所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后左下行方向波波场，以及所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场的后右下行方向波波场。

为使本领域的技术人员更容易理解上述的本发明对纵横波进行全方位分解的技术方案，下面将以一具体实施例说明对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解的步骤。

现有技术中，对在二维介质中传播的波进行全方位方向波的分解时，可以应用基于希尔伯特变换的全方位(上下左右方向)方向波分解。全方位方向波分解策略是指分别根据纵横波的传播方向，将其分解成上下左右四个方向波。以纵波为例，说明全方位方向波分解的过程。

各波场记为其中，上标p代表纵波。下标l,r代表左、右行波；u,d代表上、下行波。其中，炮点和检波点的纵波波场按照上下左右四个方向分解后可以表示为：

常规的方向波分解方法是在空间域以及时空域对波场进行傅里叶变换，然后进行正负判断，获得炮点P波波场上下左右四个象限的方向波。但为了降低对波场进行分解时的计算量和存储量，可以利用希尔伯特将波场变换得到复波场，再进行波场延拓，最后进行波场的分解。因此，基于希尔伯特变换进行方向波的分离，不需要存储所有时刻的弹性矢量波场，也不需要进行Fourier变换，可以显著降低存储量和计算量。参照公式(19)：

E_t[s(t,x,z)]＝s(t,x,z)+iH_t[s(t,x,z)],

E_x[s(t,x,z)]＝s(t,x,z)±iH_x[s(t,x,z)],

E_z[s(t,x,z)]＝s(t,x,z)±iH_z[s(t,x,z)],>

公式(19)是复数域拓展算子，其中，分别是时间复数域拓展算子E_t，空间复数域拓展算子E_x,E_z。以E_t[s(t,x,z)]＝s(t,x,z)+iH_t[s(t,x,z)]为例，s(t,x,z)为复数域拓展算子的实数部分，iH_t[s(t,x,z)]为虚数部分。

以Ricker子波为例，说明复数域拓展算子的性质。见图3(a)到图3(f)，由频谱分析可知，经过希尔伯特变换后，Ricker子波在频率域的振幅保持不变，相位倒转。对于经过复数域拓展的Ricker子波，可以发现在频率域，其振幅只有在正频率处有值，而且其相位保持不变。

因此，基于上述的观察，在本申请中，参照二维介质中传播的波进行全方位方向波分解的策略，将复数域拓展理论运用于全方位方向波分解。

同样，以炮点的纵波波场为例，公式(20)为将炮点纵波波场进行了上下左右4个方向的方向波分解。

ld:

lu:

rd:

ru:

其中，其中s^p代表炮点的纵波波场，S_ld、S_lu、S_rd、S_ru分别表示纵波的左下、左上、右下以及右上的波场；H_z,H_t分别表示在Z方向以及时间上进行希尔伯特变换；s^p(t,x,z)表示炮点处的纵波波场。

同理，对于三维介质，波场除了可以分解为上下左右四个波场之外，至少还需要增加前向和后向这两个波场。同样，仍以炮点的纵波波场为例，结合上下左右四个波场，可以拓展出八个波场，记为上标p代表纵波，下标l,r代表左右，u,d代表上下，f,b代表前后。

在二维全方向波的分解基础上，再增加y方向的希尔伯特变换。针对上下方向波分解时，构建上下分离算子E_ud[f(t)]＝f(t)±iH_z[f(t)],，针对左右方向波分解时，构建左右分离算子E_lr[f(t)]＝f(t)±iH_x[f(t)],，针对前后方向波分解时，构建前后分离算子E_fb[f(t)]＝f(t)±iH_y[f(t)],。

三维情况下全方位方向波场分解，见公式(21)—公式(29)，为了公式简洁，公式中的复数域拓展算子E_t,E_lr,E_fb,E_ud分别用E_t,E_x,E_y,E_z表示，并省略了上标P：

fdr方向波:

fdl方向波:

fur方向波:

ful方向波:

bdr方向波:

bdl方向波:

bur方向波:

bul方向波:

其中，下标l,r代表左右，u,d代表上下，f,b代表前后；复数域拓展算子E_lr,E_fb,E_ud(即公式中的E_x,E_y,E_z)作用在炮点以及检波点纵横波解耦后的波场。时间域的复数域拓展算子E_t作用于波场，该波场三维的幅值响应中，时间t小于零的部分幅值均为零，同样，空间域的复数域拓展算子也有相同的作用。因此，我们利用这一性质对弹性波波场进行上下左右前后的方向波分离，进而能将波场在上下左右以及前后方向上进行分离。

更具体的，当在非均匀各向异性介质下时，利用希尔伯特变换对所述输入波场在时间上进行复数域拓展并得到时间复数域拓展波场，其中，所述时间复数域拓展波场包括实数部分和复数域部分，实数部分为原输入的波场，虚数部分为原输入波场的希尔伯特变换。

根据预设的变异函数IDW插值算法，对所述时间复数域拓展波场纵横波场分离，分离的结果包括纵波时间复数域波场和横波时间复数域波场

其中，E_t[f(t,x,y,z)]＝f(t,x,y,z)+iH_t[f(t,x,y,z)],即为时间复数域拓展波场，f(t,x,y,z)为实数部分，iH_t[f(t,x,y,z)]为虚数部分。

对经过纵横波解耦之后的纵波和横波复数域波场在y方向上进行希尔伯特变换，得到(对于横波是)；将与(对于横波是与)进行组合即应用算子E_y，将波场分离成前向和后向部分。

对组合结果在z方向上进行希尔伯特变换，根据算子E_z，将波场分离成前上行，前下行，后上行，后下行部分。

将前上行，前下行，后上行，后下行波场进行X方向的希尔伯特变换，根据算子E_x，将波场分离成前左上，前左下，前右上，前右下，后左上，后左下，后右上，后右下8个波场。

综合上述内容可以看出，在对单个耦合的三维弹性波场进行纵横波解耦以及上下左右前后方向波的分解以及简化后，可以得到分离出来的纵横波场的16个方向波。选择特定方向的方向波进行互相关成像，压制成像过程中产生的耦合噪音，低频噪音以及成像假象噪音，获取较好地成像结果。能利用分解后的各方向波计算坡印廷矢量，相对于现有技术中只对耦合弹性波场计算坡印廷矢量的实施方式相比，本申请的方法可以高效地将单个的耦合弹性波波场解耦以及方向波分解为16个方向波波场，然后再对该16个方向波波场分别计算坡印廷矢量。

更进一步的，根据矢量叠加原理可知，波前重叠，波型耦合对波传播方向求取带来很大的影响，利用本申请的方法可以使求取的坡印廷矢量可以更好地代表波的传播方向，使求取的坡印廷矢量可以更好地代表波的传播方向，获取的角道集更加准确。

例如，当将弹性波分离为多个方向波以后，可采用以下公式(30)-(33)计算坡印廷矢量。

其中，P表示坡印廷矢量，下标x以及z表示方向波在空间位置的分量；v表示方向波的速度；τ表示应力张量。

实施例1：

参照图2(a)到图2(l)所示，分别为在异性介质下对quasi-p波进行前后上下左右六个方向上分离的结果。可以看出quasi-p波在各个方向上都得到很好地分离，其振幅和相位都得到了很好地保持。然后在此基础上计算所有方向波波场的坡印廷矢量；然后，利用坡印廷矢量输出波场的反射角，继而生成对应的ADCIGs道集。此方法避免了波前重叠，波型耦合对波传播方向求取带来的影响，生成的ADCIGs道集更加准确，从而能提高利用ADCIGs道集进行成像的成像质量。

参照图4所示，本申请还公开了一种弹性波场的方向波分解装置，包括第一处理单元401，用于对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；第二处理单元402，用于对所述时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；第三处理单元403，用于基于预设的变异函数的IDW插值算法，对弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场；第四处理单元404，用于基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。

本申请还公开了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：对输入的波场进行基于希尔伯特变换的时间复数域拓展，得到时间复数域拓展波场；对所述时间复数域拓展波场进行弹性波数值模拟；基于变异函数的IDW插值算法，对弹性波数值模拟之后的时间复数域拓展波场进行纵横波解耦分离，得到纵波时间复数域波场以及横波时间复数域波场；基于希尔伯特变换的空间复数域拓展，对所述纵波时间复数域波场和所述横波时间复数域波场进行前后左右上下6个方向的方向波分解，得到多个方向波波场。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。

内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据波场和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。