一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法

摘要

本发明提供了一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法，包括以下步骤：（1）建立碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型；（2）建立有限元分析模型；（3）定义烧结蠕变本构方程；（4）进行瞬态热结构耦合非线性仿真分析，获得碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量；（5）通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证所述热粘弹性本构模型及有限元分析模型的正确性。本发明解决了目前碳化硅陶瓷常压固相烧结过程中无法实时测量陶瓷产品上的变形及温度分布状态，并且针对不同尺寸及结构形式的碳化硅陶瓷产品不能准确制定有针对性的烧结工艺参数和工艺措施的技术问题。

说明书

技术领域

本发明涉及陶瓷材料烧结制备技术领域，具体涉及一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法。

背景技术

烧结是陶瓷制备过程中一个及其重要的工艺环节，烧结工艺的优劣直接影响陶瓷产品的质量和最终性能。在碳化硅陶瓷产品常压固相烧结致密化过程中，零件收缩率较大是影响陶瓷制品质量的主要原因。虽然针对碳化硅陶瓷的常压固相烧结已经进行了大量的实验研究，但由于烧结过程是一个非常复杂的过程，在高温烧结过程中不可能实时检测产品上的温度分布及变形状态等参数。同时，针对不同尺寸和结构形式的碳化硅陶瓷产品，其烧结参数也需进行相应的调整优化，必要时需采取一些有针对性的工艺措施来保证良好的烧结质量。但传统的烧结方案制定方法只能凭借以往的试验结果，以及其他产品烧结经验来制定烧结工艺，无法对不同尺寸及结构形式的碳化硅陶瓷产品制定出有针对性的、专属的烧结工艺。一旦工艺制定不合理，产品存在烧结质量缺陷，只能在烧结完成后才能发现，然后再实施改进措施，重新再进行烧结。这就必然导致了研制周期长，生产成本高，费时费力等诸多问题。

发明内容

鉴于以上所述，本发明为了解决目前碳化硅陶瓷常压固相烧结过程中无法实时测量陶瓷产品上的变形及温度分布状态，并且针对不同尺寸及结构形式的碳化硅陶瓷产品不能准确制定有针对性的烧结工艺参数和工艺措施的技术问题，提供了一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法。

为解决上述技术问题，本发明的一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法，包括以下步骤：

(1)建立碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型；

(2)建立有限元分析模型；

(3)定义烧结蠕变本构方程；

(4)进行瞬态热结构耦合非线性仿真分析，获得碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量；

(5)通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证所述热粘弹性本构模型及有限元分析模型的正确性。

根据本发明，提出了适用于模拟碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型，利用有限元热结构耦合数值模拟方法获得碳化硅陶瓷产品在常压固相烧结过程中的实时温度分布及致密化收缩量的详细信息，直接对产品烧结过程中的状态变化进行判定。并通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证了热粘弹性本构模型及有限元分析模型的正确性。从而在烧结前实现了烧结质量预判及工艺参数优化，以保证最终获得满足质量要求的碳化硅陶瓷烧结产品。与传统方法相比，具有工程实用性强、成本低、效率高的优点。

优选地，本发明中，所述步骤(1)包括：

利用烧结的唯象模型结合碳化硅陶瓷常压固相烧结致密化过程中表现出的粘弹性特性，对于三轴应力状态下并存在热变形的情况，同时考虑弹性应变率、热应变率、和蠕变应变率，建立描述碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型为：

将公式(1)转换为胡克定律的速率形式为：

其中D为弹性刚度矩阵，为弹性应变率，为总应变率，为热应变率，为蠕变应变率；

热应变率的表达式如下：

其中α为热膨胀系数，△T为温度增量，I为二阶单位张量；

蠕变应变率的表达式如下：

其中σ′为应力偏张量，G＝(1-θ)²η为剪切模量，θ为孔隙率，为材料的表观粘度，η₀是室温下材料粘度参数，Q_vf为粘性流动激活能，R为气体常数，T为温度，σ_m＝tr(σ)/3为静水应力，为烧结应力，γ_s为表面能，r₀为粉末颗粒平均半径，为体积粘度。

优选地，本发明中，所述步骤(2)包括：建立分析对象的几何模型；定义材料特性；设置分析类型；定义不同部件之间的接触属性；设置载荷及约束边界条件；设置单元类型、划分网格。

进一步地，所述步骤(2)中，

所述建立分析对象的几何模型包括：

根据实际烧结样品状态，利用三维制图软件建立分析对象的三维几何模型，优选地，对于结构及边界条件具有对称性的三维几何模型，取其四分之一或二分之一建模；

将三维制图软件中建立的三维几何模型转化为step文件格式，利用ABAQUS软件的模型输入接口，实现模型的导入；

所述定义材料特性包括：

碳化硅陶瓷多孔材料在常压固相烧结致密化过程中存在热变形、瞬时弹性效应和蠕变特征，将其视为各向同性的热粘弹性体，支撑板为致密化石墨，视为各向同性的线弹性体；

所述设置分析类型为瞬态热结构耦合分析，同时考虑几何非线性及蠕变/膨胀/粘塑性行为；

所述定义不同部件之间的接触属性包括在接触面之间设置摩擦关系及导热关系；

所述设置载荷及约束边界条件包括根据实际工况条件设置载荷及约束边界条件，定义自由度约束、对称面上的对称约束以及外力和热边界条件；

所述设置单元类型、划分网格包括根据所述有限元分析模型的结构特征和分析类型设置相应的单元形式。

优选地，本发明中，所述步骤(3)中利用ABAQUS软件的CREEP用户子程序定义烧结蠕变本构方程，具体过程为：

根据CREEP用户子程序的定义，粘塑性应变增量分别由体积膨胀应变增量和蠕变应变增量组成，表达式如下：

其中是体积膨胀应变增量，为蠕变应变增量，对于各项同性膨胀R＝I，n为偏应力势梯度，定义为：

其中为米塞斯等效偏应力，定义为：

其中devσ＝σ+pI是偏应力，p＝-tr(σ)/3是等效压应力；

由公式(6)和公式(7)可以得到如下表达式：

从而公式(5)可变为：

将碳化硅陶瓷材料常压固相烧结蠕变应变率方程写为增量形式如下：

比较公式(9)和公式(10)，则得到两个蠕变应变分量的表达式为：

按照Creep用户子程序语法规范，利用Fortran编译器编写上述表达式(11)和(12)，建立用户子程序文件。

优选地，本发明中，所述步骤(4)包括：

创建分析任务并选择所述步骤(3)中建立的用户子程序文件，实现ABAQUS软件对所述用户子程序的调用，随后提交分析，对烧结过程进行数值模拟，得到碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量数值。

优选地，本发明中，所述步骤(5)包括：

通过模拟获得的致密化收缩量数值计算烧结后的碳化硅陶瓷产品尺寸，同时在实时观测炉中对相同形状和尺寸的试样，按照相同的烧结工艺制度进行烧结试验，烧结完成后测得试样的尺寸数值；

将实测值与模拟值进行比较，误差小于等于5％即说明所述热粘弹性本构模型及有限元分析模型正确；若误差大于5％，则修正所述热粘弹性本构模型及有限元分析模型参数，重复步骤(2)～(5)，直至误差小于等于5％。

有益效果：

本发明应用有限元数值模拟方法可以实现在烧结前就对碳化硅陶瓷产品常压固相烧结过程中的热力学性能变化进行模拟，预测产品上的变形及温度分布情况，并根据模拟结果通过制定合理的工艺参数和有针对性的工艺措施，对产品的温度不均匀性和变形不一致性进行优化，从而建立对烧结过程的全面控制，可以大大减少实验次数，节省大量物质和人工成本，提高成品率和工作效率，为提高碳化硅陶瓷烧结工艺制备水平提供了一条新途径。

附图说明

图1为根据本发明的碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法的流程图；

图2为本发明一实施例的模拟对象的完整的三维几何模型；

图3为本发明一实施例的模拟对象的简化的三维几何模型；

图4为本发明一实施例的网格划分后的有限元模型；

图5为本发明一实施例的模型温度场分布图；

图6为本发明一实施例的模型烧结后径向收缩变形量；

图7为本发明一实施例的模型烧结后轴向收缩变形量。

具体实施方式

以下结合附图和下述实施方式进一步说明本发明，应理解，附图及下述实施方式仅用于说明本发明，而非限制本发明。

针对目前传统的碳化硅陶瓷常压固相烧结过程只能根据经验制定烧结方案，而无法在烧结前进行烧结质量预判和工艺参数评估的缺陷，本发明提出了一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤1：建立碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型；

步骤2：建立有限元分析模型，具体可为：建立分析对象的几何模型；定义材料特性；设置分析类型；定义不同部件之间的接触属性；设置载荷及约束边界条件；设置单元类型、划分网格；

步骤3：利用例如CREEP用户子程序定义烧结蠕变本构方程；

步骤4：进行瞬态热结构耦合非线性仿真分析，获得碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量；

步骤5：通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证热粘弹性本构模型及有限元分析模型的正确性。

由此，本发明提出了适用于模拟碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型，利用有限元热结构耦合数值模拟方法获得碳化硅陶瓷产品在常压固相烧结过程中的实时温度分布及致密化收缩量的详细信息，直接对产品烧结过程中的状态变化进行判定。并通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证了模型的正确性。从而在烧结前实现了烧结质量预判及工艺参数优化，以保证最终获得满足质量要求的碳化硅陶瓷烧结产品。与传统方法相比，具有工程实用性强、成本低、效率高的优点。

进一步而言，本发明中，上述步骤1所述建立碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型具体可为：

利用烧结的唯象模型结合碳化硅陶瓷常压固相烧结致密化过程中表现出的粘弹性特性，对于三轴应力状态并存在热变形的情况，同时考虑弹性应变率、热应变率、和蠕变应变率，建立描述碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型为：

将公式(1)转换为胡克定律的速率形式为：

其中D为弹性刚度矩阵，为弹性应变率，为总应变率，为热应变率，为蠕变应变率；

热应变率表达式如下：

其中α为热膨胀系数，△T为温度增量，I为二阶单位张量；

蠕变应变率表达式如下：

其中σ′为应力偏张量。G＝(1-θ)²η为剪切模量，θ为孔隙率，为材料的表观粘度，η₀是室温下材料粘度参数，Q_vf为粘性流动激活能，R为气体常数，T为温度。σ_m＝tr(σ)/3为静水应力。为烧结应力，γ_s为表面能，r₀为粉末颗粒平均半径，为体积粘度。

本发明中，上述步骤2所述建立有限元分析模型具体可为：

(1)建立分析对象的几何模型，根据实际烧结样品状态，利用三维制图软件建立分析对象的三维几何模型，对于结构及边界条件具有对称性的模型，可取其四分之一或二分之一建模，从而可以简化模型，节约解算空间。上述三维制图软件例如可以是SolidWorks软件，但本发明不限于此，任何可建立分析对象的三维几何模型的制图软件均可适用；

随后将SolidWorks软件中建立的模型转化为step文件格式，利用ABAQUS软件的模型import输入接口，实现模型的导入；

(2)定义材料特性为：

碳化硅陶瓷多孔材料在常压固相烧结致密化过程中存在热变形、瞬时弹性效应和蠕变特征，将其视为各向同性的热粘弹性体，支撑板为致密化石墨，可视为各向同性的线弹性体；

(3)设置分析类型为瞬态热结构耦合分析，同时考虑几何非线性及蠕变/膨胀/粘塑性行为；

(4)在接触面之间设置摩擦关系及导热关系；

(5)根据实际工况条件设置载荷及约束边界条件，定义自由度约束、对称面上的对称约束以及外力和热边界条件；

(6)根据有限元分析模型的结构特征和分析类型设置相应的单元形式。

本发明中，上述步骤3所述利用CREEP用户子程序定义烧结蠕变本构方程，具体过程可为：

根据CREEP用户子程序的定义，粘塑性应变增量分别由体积膨胀应变增量和蠕变应变增量组成，表达式如下：

其中是体积膨胀应变增量，为蠕变应变增量，对于各项同性膨胀R＝I，n为偏应力势梯度，定义为：

其中为米塞斯等效偏应力，定义为：

其中devσ＝σ+pI是偏应力，p＝-tr(σ)/3是等效压应力。由公式(6)和(7)可以得到如下表达式：

从而公式(5)可变为：

将碳化硅陶瓷材料常压固相烧结蠕变应变率方程写为增量形式如下：

比较公式9和10，则可以得到两个蠕变应变分量的表达式为：

按照Creep用户子程序语法规范，利用Fortran编译器编写上述表达式11和12，建立用户子程序文件。

本发明中，上述步骤4所述进行瞬态热结构耦合非线性仿真分析，其具体过程可为：

创建分析任务并在General选项中的User subroutine file里选择步骤3中建立的用户子程序文件，实现Abaqus软件对用户子程序的调用，随后提交分析，对烧结过程进行数值模拟，得到碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量数值。

本发明中，上述步骤5所述通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证模型的正确性，具体过程可为：

通过模拟获得的致密化收缩量数值计算烧结后的碳化硅陶瓷产品尺寸，同时在实时观测炉中对相同形状和尺寸的试样，按照相同的烧结工艺制度进行烧结试验，烧结完成后测得试样的尺寸数值。将实测值与模拟值进行比较，误差小于等于5％即说明热粘弹性本构模型及有限元分析模型正确，参数可靠，可以真实反映实际烧结状态。若误差大于5％，则修正热粘弹性本构模型及有限元分析模型参数，重复步骤2～5，直至误差小于等于5％。

以下结合具体实施例进一步说明本发明。本实施例的一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法，主要包括以下内容：

(1)建立碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型；

(2)建立有限元分析模型，即建立分析对象的几何模型；定义材料特性；设置分析类型；定义不同部件之间的接触属性；设置载荷及约束边界条件；设置单元类型、划分网格；

(3)利用CREEP用户子程序定义烧结蠕变本构方程；

(4)进行瞬态热结构耦合非线性仿真分析，获得碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量；

(5)通过与实时观测炉测得的试验数据对比，验证模型的正确性。

进一步而言，根据本实施例的一种碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法，给出一个圆柱形碳化硅陶瓷样品常压固相烧结过程数值模拟实例，参见图1，其操作步骤如下：

步骤1：建立碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型；

利用烧结的唯象模型结合碳化硅陶瓷常压固相烧结致密化过程中表现出的粘弹性特性，对于三轴应力状态下并存在热变形的情况，同时考虑弹性应变率、热应变率、和蠕变应变率，建立描述碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的热粘弹性本构模型为：

式中各项的物理意义及具体表达式详见前述。

步骤2：建立有限元分析模型，包括以下部分：

(1)实例中采用的圆柱形碳化硅陶瓷试样放置于石墨支撑板上，完整的三维几何模型如图2所示。由于结构及边界条件具有对称性，因此取其四分之一简化建模，从而可以在不影响计算准确性的基础上节约结算空间。简化后的三维几何模型如图3所示。先利用SolidWorks软件建立分析对象的简化三维几何模型，随后将该模型转化为step文件格式，利用ABAQUS软件的import输入接口，实现模型的导入；

(2)分别定义碳化硅陶瓷材料和石墨材料的相关性能参数，如杨氏模量、泊松比、密度、热膨胀系数、热导率和比热容等，碳化硅陶瓷材料的蠕变特性参数在子程序中定义；

(3)设置分析类型为瞬态热结构耦合分析，打开几何非线性开关，勾选蠕变/膨胀/粘塑性行为选项；

(4)在接触面之间设置摩擦关系及导热关系，定义摩擦系数和导热系数；

(5)设置载荷及约束边界条件为：

模型整体受重力作用；支撑板为固定状态，约束各向自由度；在模型对称面上设置对称约束；在模型上施加热边界条件；

(6)定义单元类型为C3D8RT，即8节点热-结构耦合缩减积分单元。网格划分后的有限元模型如图4所示。

步骤3：利用CREEP用户子程序定义烧结蠕变本构方程：

分别定义两个蠕变应变分量的表达式为：

其中公式推导、各项的物理意义及具体表达式详见前述；

按照Creep用户子程序语法规范，利用Fortran编译器编写上述表达式，建立用户子程序文件。

步骤4：进行瞬态热结构耦合非线性仿真分析：

创建分析任务并在“General”选项中的“User subroutine file”里选择步骤3中建立的用户子程序文件，实现Abaqus软件对用户子程序的调用，随后提交分析，对烧结过程进行数值模拟，得到碳化硅陶瓷产品上的温度场分布以及致密化收缩量数值。其中温度场分布如图5所示，该产品温度分布均匀。烧结后径向和轴向收缩变形量分别如图6和图7所示。

步骤5：利用实施观测炉对同样尺寸形状的碳化硅陶瓷试样，按照相同的烧结工艺制度进行烧结试验，并且对烧结后的试样进行尺寸测量，得到直径和高度的实测值。根据步骤4中模拟得到的烧结收缩变形量计算得到烧结后陶瓷产品的直径和高度的模拟值。将实测值与模拟值比较，结果见表1：

表1 烧结后试样的外形尺寸实测值与模拟值比较

由表1可以看到，数值模拟结果与试验实测结果非常接近，偏差小于0.5％。从而验证了有限元分析模型的正确性，说明该模型可以真实反映陶瓷产品的实际烧结状态。

由此可见，采用本发明的碳化硅陶瓷常压固相烧结过程的数值模拟方法可以实现在烧结前就对碳化硅陶瓷产品常压固相烧结过程中的热力学性能变化进行模拟，预测产品上的变形及温度分布情况，并根据模拟结果通过制定合理的工艺参数和有针对性的工艺措施，对产品的温度不均匀性和变形不一致性进行优化，从而建立对烧结过程的全面控制。

在不脱离本发明的基本特征的宗旨下，本发明可体现为多种形式，因此本发明中的实施形态是用于说明而非限制，由于本发明的范围由权利要求限定而非由说明书限定，而且落在权利要求界定的范围，或其界定的范围的等价范围内的所有变化都应理解为包括在权利要求书中。