基于进化多目标优化的高光谱遥感影像的端元提取方法

摘要

一种基于进化多目标优化的高光谱遥感影像的端元提取方法，属于高光谱图像处理领域，通过将端元数作为多目标优化的一个目标函数，采用单次运行算法得到不同数目的端元提取结果，加快算法的执行速度，提高精度；将高光谱遥感影像端元提取看作是一个多目标问题，利用离散粒子群优化方法同时优化两个目标函数，单次运行可以得到用不同端元数的，即得到最优化端元；克服了现有技术中需要多次单次运行算法而的得到具有不同数目的端元结果。采用了逆向生长的leader选择策略，不需要搜索所有的端元，减小了计算复杂度。

说明书

技术领域

本发明属于高光谱图像处理领域，涉及到高光谱图像的线性光谱解混法，具体是基于进化多目标优化的高光谱遥感影像的端元提取方法。

背景技术

20世纪80年代遥感技术的最大成就之一就是高光谱遥感的兴起。高光谱遥感器有能力捕获数百个连续谱带可以用来提高识别不同地物的类。高光谱图像由于其丰富的光谱信息得到越来越广泛的应用，例如在矿产勘查，环境监测和军事监视等方面。混合像素分解问题是限制高光谱遥感影像发展的一个重要问题，这个问题能通过光谱解混技术解决。一般，高光谱遥感影像的像素是混合像素而不是纯像素。超过一种类型的物质呈现在混合像素中。因此，几个地面覆盖的光谱被称为端元混合在单个像素的测量光谱。

端元提取是光谱解混的一个重要步骤。由于高光谱成像传感器提高了高空间和光谱分辨率，端元提取在高光谱图像分析变得越来越重要。一个端元是一个理想的纯特征类。许多端元提取方法是基于线性光谱混合模型和假定纯像素存在在高光谱图像中，包括像元纯度指数(PPI)、内部最大体积法(N-FINDR)、定点成分分析(VCA)、凸锥分析(CCA)、单形体增长算法(SGA)等。

这些算法有低的计算复杂度和精确的提取结果。然而，它们有一些缺点。一个是提取精度将降低，如果真实的数据不满足单纯性结构。另一个是缺乏反馈机制的信息和端元数依靠谱带数。因此这些算法随机产生初始端元，它不是一个有效的初始化将花费很长时间找到希望的结果。为了解决这些问题，提出了一些基于进化的新方法，列如离散粒子群优化，蚁群优化(ACO)和自适应差分进化(ADDE)。该方法将端元提取问题的转换为一个最优化问题和建立一个可行的解空间去评价目标函数。

然而，这些算法的实施存在一些缺点。在许多端元提取算法中没有指导去确定产生多少端元。虚拟维度(VD)信号子空间估计(SSE)是应用最广泛的两种端元数目估计的方法，已成功地应用于许多的端元提取算法。然而，很明显，端元提取是不适定的，还没有令人满意的解决这个问题。换句话说，固定端元个数这是不恰当的。在许多文献中，对于不同数目的端元提取结果。然而，大多数这些算法通过执行一系列单独的运行得到不同的结果，这是非常耗时的。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于进化多目标优化的高光谱遥感影像的端元提取方法，速度快，精度高，通过单次运行就能够得到用不同端元数的非支配解。

本发明是通过以下技术方案来实现：

基于进化多目标群优化的高光谱遥感影像的端元提取方法，包括如下步骤：

步骤1，确定需要处理的高光谱遥感图像I作为原始图像；

步骤2，使用线性光谱混合模型对高光谱遥感图像I进行光谱分解，用于端元提取；

令表示L个波带n个像素的高光谱遥感图像，r_i是表示第i个像素的光谱列矢量，则线性光谱混合模型LSMM定义为，

上式中，m是端元数,表示端元集合,是第j个端元在第i个像素中的丰度，ε_i表示第i个波段的误差项，端元丰度需要满足两个约束条件：

步骤3，用全约束最小二乘得到估计端元丰度，通过线性光谱混合模型获得重混图像进而得到原始图像和重混图像的均方根误差(RMSE)作为一个目标函数；并且将原始图像的端元数∑(x)作为另外一个目标函数；

步骤4，均方根越小，表示原始图像和重混图像越接近，如果端元数减少，均方根误差将变大，由此联合得到的两个矛盾的目标函数，将高光谱遥感图像的端元提取问题建模为如下式所述的多目标优化问题MOPs；

步骤5，对建立的多目标优化问题通过离散粒子群优化算法对两个矛盾的目标函数同时进行优化，采用精英选择策略，获取最终端元提取结果。

优选的，步骤3中，采用全约束最小二乘FCLS线性解混估计端元丰度；其具体步骤如下：

步骤3a，用原始图像和端元集去估计丰度

步骤3b，通过估计丰度和端元e_j得到估计像素的重混图像如下式；

步骤3c，计算原始图像和它的重混图像的均方根误差RMSE，作为一个目标函数；

优选的，步骤4中建立多目标优化问题时，假设所有像素在高光谱遥感图像是端元并忽略误差ε，则重混图像完全能用原始图像表示，即原始图像和重混图像的RMSE为0；当移除一个端元时，原始图像和它的重混图像的均方根误差RMSE将不会在保持0；RMSE随着端元数的减少而变大，用RMSE作为目标函数能够保持尽可能多的端元。

优选的，所述的步骤5具体包括如下步骤，

步骤5a，利用离散粒子群优化算法对建立的多目标优化问题在可行解空间中根据适应粒子的适应性函数值搜索粒子最优化位置；

可行解空间表示如下，

其中，m表示端元数目，假设端元数已知，则x_n,m＝{x₁,x₂,…,x_n}表示离散粒子的位置，即可行空间的一个解；

步骤5b，初始化可行解空间中离散粒子的位置，然后更新离散粒子的状态，即更新粒子的自我最优位置和在历史中所有粒子的全局最优位置；

步骤5c，根据端元的变化数将多目标优化问题分解成若干子问题，利用步骤5a和步骤5b对每个子问题进行离散粒子群优化，得到每个粒子的最优位置，得到每个子问题的全局最优解；

步骤5d，根据每个子问题的全局最优解，通过精英选择算法得到多目标优化问题全局最优解；根据多目标优化问题全局最优解即粒子的最优位置确定高光谱图像中的端元位置。

优选的，步骤5a中，粒子在可行解空间不断运动，并计算每个粒子的适应性函数值；根据粒子的适应度值更新每个粒子的位置和速度，通过速度建立新的位置；

对于端元提取问题，决策矢量x_n,m＝{x₁,x₂,…,x_n}表示高光谱遥感图像中的x_i表示第i个像素的状态，对于每个像素它有两种状态即x_i∈{0,1}；如果一个像素被选为端元则它的状态为1，而其他的为0；因此状态为1的数目等于端元数，即

优选的，步骤5b中，用x_k(t)和v_k(t)分别表示第k个粒子在t时刻的粒子位置和速度；用x_k,best(t)和x_gbest(t)表示第k个粒子在时刻t的自我最优化位置和所有粒子在t时刻前的全局最优化位置；

粒子的定向运动计算式如下：

v_k(t+1)＝T((x_k,best(t)-x_k(t))+(x_gbest(t)-x_k(t)))(7)

其中，T(x)是一个随机选择函数，当x的正值被选择时T(x)的值为1，当x的负值被选择时T(x)的值为-1，当x的其他值被选择时T(x)的值为0；

粒子的随机移动描述如下：

v_k(t+1)＝R(x_k(t))(8)

其中，R(x)也是一个随机函数，当x为1是R(x)的值为-1，当x为其他值时R(x)的值为1；

通过一个随机选择概率去选择粒子进行定向移动还是随机移动，更新粒子的速度；

在粒子的速度更新之后，粒子使用新的速度去建立新的位置，得到更新粒子的位置如下式：

x_k(t+1)＝x_k(t)+v_k(t)(9)；

直至算法收敛或达到最大迭代次数后停止算法，更新得到粒子的自我最优位置。

优选的，步骤5c中，

5c1，输入端元的变化数为[a,b]，a和b为正整数；

5c2，多目标优化问题能分解成b-a+1个子问题；

5c3，为了促进多样性分配给每个子问题设置固定的粒子数；

5c4，每个子问题通过外部存储分享信息而产生全局最优解。

优选的，步骤5d中，基于逆向生长的精英选择，全局最优作为精英；最终的解被描述为：

Y＝{Y_a,…,Y_m,…,Y_b,m∈[a,b]}(10)

其中，Y_m表示该粒子中有m个端元，端元数限制在[a,b]；用表示第i像素成为端元机会的量，得到；

其中，c_i越大，第i个像素成为端元的机会越大；首先用的值降序分类这些像素，然后，有m个端元的子问题选择m个像素作为精英；之后更新粒子的速度和位置，用表示第m个子问题的精英；

新的速度更新公式为：

对于每个子问题通过新的速度去建立下一时刻的位置，通过精英选择确定全局最优解即粒子的最优位置确定高光谱图像中的端元位置。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明通过将端元数作为多目标优化的一个目标函数，采用单次运行算法得到不同数目的端元提取结果，加快算法的执行速度，提高精度；将高光谱遥感影像端元提取看作是一个多目标问题，利用离散粒子群优化方法同时优化两个目标函数，单次运行可以得到用不同端元数的，即得到最优化端元；克服了现有技术中需要多次单次运行算法而的得到具有不同数目的端元结果。采用了逆向生长的leader选择策略，不需要搜索所有的端元，减小了计算复杂度。

附图说明

图1为本发明实例中所述的从外部存储中选择leader图。

图2为本发明实例中所述的迭代过程中从外部存储中选择leader图。

图3为本发明实例中所述的真实高光谱遥感影像的AVIRIS图。

图4为本发明对真实高光谱遥感影像的端元提取结果图。

图5为本发明实例中所述的一系列的仿真影像的丰度图，其中(a)为合成，(b)-(f)为5端元的丰度。

图6为本发明对Simu-5高光谱遥感影像的端元提取结果图。

图7为本发明实例中所述离散粒子群优化的实现流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

一种基于进化多目标优化(MOEE)的端元提取方法，可精确的从高光谱图像中提取端元。主要解决了现有技术中计算复杂度高并且需要多次运行算法而的得到具有不同数目的端元结果的问题。该发明的实现步骤为：(1)确定目标函数；(2)构造初始解种群，采用随机方法对解种群中的个体进行初始化；(3)更新粒子的自我最优位置和所有粒子的全局最优位置在历史中；(4)利用各粒子的速度对其位置进行更新；(5)判断是否终止：如果迭代次数满足预先设定迭代数，则执行(6)，否则转步骤(3)；(6)根据精英选择选出最佳解。本发明同时优化两个目标函数，实现了对高光谱感影像的端元提取。

本发明的技术方案是：将高光谱遥感影像的端元提取问题看作是一个两目标问题，其中原始图像和它的重混图像的均方根误差和光谱角制图的均值的倒数作为目标函数，利用基于分解的进化多目标方法同时优化这两个目标函数，并引入逆向生长的精英选择策略，最终得到全局最优解，其实现步骤包括如下：

步骤1，输入高光谱遥感图像I，I是一幅350*400*50的高光谱图像，端元数的范围[a,b]。

步骤2，线性光谱混合模型(LSMM)用于端元提取。使用线性光谱混合模型对高光谱遥感图像I进行光谱分解；

该模型假设像元的反射率可以表示像元内各端元的光谱特征和其所占面积百分比的线性函数，令表示L个波带n个像素的遥感图像，r_i是表示第i个像素的光谱列矢量。则LSMM定义为，

上式中m是端元数，表示端元集合,是第j个端元在第i个像素中的丰度，ε_i表示第i个波段的误差项(如噪音和模型误差等)，上式中，丰度和非负丰度总和为1，用于端元的丰度比，为了让丰度具有实际物理意义，一般情况，端元丰度满足以下两个约束条件：

步骤3，采用全约束最小二乘(FCLS)线性解混：

步骤3a，用原始图像和端元集去估计丰度

步骤3b，通过估计丰度和端元e_j得到估计像素的重混图像如下所示，

步骤3c，进而计算得到原始图像和它的重混图像的均方根误差(RMSE)，作为一个目标函数；

并且，将端元数∑(x)作为另外一个目标函数。

步骤4，建模为多目标优化问题(MOPs)。

在步骤3c中得到了原始图像和它的重混图像的均方根误差。假设所有像素在高光谱图像时端元并忽略误差ε，则重混图像完全能用原始图像表示，即原始图像和重混图像的RMSE为0。当移除一个端元时，RMSE将不会在保持0。通过分析，RMSE随着端元数的减少而变大，用RMSE作为目标函数保持尽可能多的端元。此外，x是端元提取子集是一个解矢量，端元数∑(x)是提取的端元数：

多目标优化问题(MOPs)描述为如下：

用离散粒子群优化算法同时优化这两个矛盾的目标函数，得到最优化端元。

步骤5，优化目标函数；如图7所示，对建立的多目标优化问题通过离散粒子群优化算法进行优化，采用精英选择策略，获取最终端元提取结果。

步骤5a，粒子群优化算法在可行解空间中搜索粒子的最优位置。粒子在可行的空间不断运动，并计算的适应性函数值。每个粒子都有两种属性，“位置”和“速度”，“应该记住历史”的“自我”在历史上的最佳位置和全局最优位置。基于粒子群算法的改进，D-PSO使粒子能够在离散可行解空间搜索。对于端元提取问题，决策矢量x_n,m＝{x₁,x₂,…,x_n}表示高光谱遥感图像中第i个像素的状态。对于每个像素它有两种状态即x_i∈{0,1}。如果一个像素被选为端元则它的状态为1，而其他的为0。因此“1”的数目等于端元数即

步骤5b，离散粒子的状态更新；

用x_k(t)和v_k(t)分别表示第k个粒子在t时刻的粒子位置和速度。用x_k,best(t)和x_gbest(t)表示第k个粒子在时刻t的自我最优化位置和所有粒子在t时刻前的全局最优化位置。粒子的定向运动计算式如下：

v_k(t+1)＝T((x_k,best(t)-x_k(t))+(x_gbest(t)-x_k(t)))(4)

T(x)是一个随机选择函数。当x的正值被选择是它的值为1.当x的负值被选择时它的值为-1.当x的其他值被选择时它的值为0。为了促进多样性引入随机移动，它被描述如下：

v_k(t+1)＝R(x_k(t))(5)

R(x)也是一个随机函数，当x为1是它的值为-1，当x为其他值时它的值为1。用一个随机选择概率去选择粒子进行定向移动还是随机移动。粒子的速递更新之后，粒子使用新的速度去建立新的位置通过下式：

x_k(t+1)＝x_k(t)+v_k(t)(6)

直至算法收敛或达到最大迭代次数后停止算法，更新得到粒子的自我最优位置。由于实际中所有粒子不可能同时达到最优位置，所以我们设置一个最大迭代次数，以保证算法停止。

步骤5c，多目标优化问题分解成许多子问题；

5c1，输入端元的变化数为[a,b]。

5c2，多目标优化问题能分解成b-a+1个子问题。

5c3，为了促进多样性分配给每个子问题固定的粒子数，本优选实例中，考虑到算法的复杂度我们给每个子问题设置粒子数为20。

5c4，子问题通过外部存储分享信息而产生全局最优解(leader)。

步骤5d，通过精英选择得到全局最优解。

基于多目标离散粒子群优化的高光谱遥感影像的端元提取方法,通过leader选择得到全局最优解。

基于逆向生长的leader选择，全局最优作为leader。最终的解被描述为：

Y＝{Y_a,…,Y_m,…,Y_b,m∈[a,b]}(7)

其中，Y_m表示该粒子中有m个端元，端元数限制在[a,b]。我们用表示第i像素成为端元机会的量，因此能用下式计算

c_i越大，第i个像素成为端元的机会越大。如图1所示，首先用的值降序分类这些像素，然后，有m个端元的子问题选择m个像素作为最优解。如图2所示，之后更新粒子的速度和位置，有m个端元的子问题的精英是不同的，用表示第m个子问题的leader。

新的速度更新公式为：

对于每个子问题通过新的速度去建立下一时刻的位置，通过精英选择确定全局最优解即粒子的最优位置确定高光谱图像中的端元位置。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件

本实例在Intel(R)Core(TM)i7-4790CPU@3.60GHz Windows 8.1系统下，Matlab2014a运行平台上，完成本发明与现有N-FINDR,VCA,DPSO方法的仿真实验。

2.仿真实验内容

本发明分别选取真实高光谱AVIRIS Cuprite图像如图3所示和仿真高光谱Simu-5图像如图5所示进行仿真实验。实验中所用的高光谱图像为1995年美国内华达赤铜矿地区从机载可见光红外成像光谱仪(AVIRIS)上获取。图像的大小为(400*350)有50条波带从1.9908m(带172)到2.4790m(带221)。设置端元数为[5，20]，随机选择的概率为0.1，每个子问题粒子数为10，通过300次迭代后，得到的端元提取结果显示在图4。表1显示了本发明与现有的N-FINDR,VCA,DPSO方法对AVIRIS图的RMSE值比较表；

表1

显然本发明比DPSO和N-FINDR,VCA要好。因此，通过优化这两个目标函数该方法可以获得一组的不同端元数的提取结果。通过优化算法获取不同端元数的端元提取结果，采用精英选择策略算法效率较高，从表1可以看出对于不同端元数MOEE算法得到的RMSE值较小。

实验中所用的仿真图为我们用五端元子集从USGS光谱库生成80*100像素覆盖224波段高光谱模拟图像。合成图像有20矩形框是在一个4×5在图所示的场景中心。第一行是纯像素和其它三行是利用两个到四端元之间不等的混合。背景是模拟混合五种物质特征的20％构成。图5(b)-(f)显示的五个端元的丰度。如图5所示，五个特征是由美国地质勘探局库选择，明矾石AL706(A)，Buddingtonite GDS85(B)，Calcite Co2004(C)方解石，高岭石CM3(K)和Muscovite GDS107(M)。设置端元数为[3,6]。

图5(a)的合成图矩形框被损坏通过仿真高斯白噪声获得信噪比(SNR)为10:1，20:1和30:1。图6显示了本发明在信噪比为20:1的条件下提取的端元结果。图6(a)-(d)分别表示端元数为3-6时端元的位置。表2显示了本发明与现有的N-FINDR,VCA,DPSO方法对Simu-5图的RMSE值比较表；

表2

如果更多的像素被选择作为端元。因此，通过优化这两个目标函数该方法可以获得一组的不同端元数的提取结果。

本发明用仿真和真实高光谱遥感影像作为实验对象，采用用进化多目标优化算法对原始图像和它的重混图像的均方根误差(RMSE)和∑(x)两个冲突的目标函数进行同时优化，单次运行可以得到用不同端元数的非支配解，即得到最优化端元。通过和现有的一些方法进行比较，本发明能在降低计算复杂度的同时得到很好的端元提取结果。