基于齿面应力边棱作用和齿轮歪斜变形的圆柱直齿轮齿向修形方法

摘要

本发明公开一种基于齿面应力边棱作用和齿轮歪斜变形的圆柱直齿轮齿向修形方法，步骤为：1基于UG建立齿轮三维模型；2分析轮三维模型在某工况下的轮齿弹性变形，齿面应力“边棱作用”；3基于UG建立齿轮箱整体三维模型；4分析齿轮箱三维模型在某工况下的齿轮箱受力变形；5分析齿轮箱综合变形导致齿面在不同方向的变形量以及变形特点；6针对“边棱作用”以及齿轮不同平面内的歪斜变形对齿面应力的影响特点，将各变形进行分类，进而考虑到齿向修形中；7将弹性变形时的“边棱作用”和齿面在法平面内的歪斜变形考虑在内，推导出齿向修形曲线公式，进行齿向修形。本发明提高了高速重载工况下工作的圆柱直齿轮的修形精度，有效改善了齿面载荷均布情况，提高齿轮的服役寿命。

说明书

技术领域

本发明属于齿轮修形方法，具体为一种基于齿面应力“边棱作用”和齿轮歪斜变形的圆柱直齿轮齿向修形方法。

背景技术

高速重载工况下的齿轮，齿轮箱各组件会发生受力变形、齿轮弹性变形明显，这些变形因素对齿轮啮合影响亦较大，如果变形量过大，就不能够保证齿轮的传动质量。另外，由于齿端边棱部分齿轮刚度低于中间部分，所以两者的齿面接触应力分布在齿宽方向上中间位置附近接触应力偏小，靠近两端的接触应力偏大，即所谓的“边棱作用”。因此有必要将“边棱作用”考虑在内进行修形。

齿轮箱中不同组件的变形对齿轮啮合的影响有的是相互叠加的，有的是相互抵消的，而且综合变形在齿面不同方向的分变形对齿轮影响也不同，不过，不同变形对齿轮传动的影响最终是体现在啮合面位置的变化上，所以分析这些变形因素对齿轮啮合位置的影响，将其所导致的齿面歪斜度考虑到修形中，能取得更好的修形效果。

发明内容

本发明为解决上述背景技术中的不足之处，提供一种基于齿面应力“边棱作用”和齿轮歪斜变形的圆柱直齿轮齿向修形方法。

为了介绍本发明的内容，对一些概念进行阐述：

一、轮齿弹性变形：轮齿受施加载荷的影响，会使发生一定的弹性变形，称之为轮齿弹性变形。

二、齿面不同向的平面，分为切平面和法平面，具体如图1所示；

1)、切平面就是过齿面啮合线与啮合齿面相切的平面；

2)、法平面就是齿面啮合线与啮合齿面垂直的平面。

三、不同平面内的齿面歪斜度变形，分为切平面内的歪斜变形和法平面内的歪斜变形；

1)、切平面内的歪斜变形是指两啮合面的实际啮合线与理论啮合线在切平面内发生了一定角度的偏斜，如图2所示；

2)、法平面内的歪斜变形是指两啮合面的实际啮合线与理论啮合线在法平面内发生了一定角度的偏斜，如图3所示。

四、“边棱作用”：两齿面啮合时，在齿宽方向上，齿轮的两端边缘区域的刚度由于小于齿宽中间区域的刚度，在载荷作用下，两端变形大于中间变形。

五、齿向修形方法：按照齿轮承受载荷后产生的综合变形规律，沿齿宽方向对齿面进行轻微地修整，使其接近理想齿面的修形方式，通常将齿向修形分为：齿端修形、鼓形修形和螺旋角修形，将齿轮的一端或两端同时在一小段齿宽上将齿厚向端部逐渐修薄的修形方法称为齿端修形；使轮齿在齿宽中部鼓起，两边成对称形状布置的修形方法称为鼓形修形；齿向修形如图4a和图4b所示。螺旋角修形是针对斜齿轮修形，直齿轮不考虑。

一种基于齿面应力边棱作用和齿轮歪斜变形的圆柱直齿轮齿向修形方法，包括如下步骤：

(1)、基于UG建立齿轮三维模型和齿轮箱整体三维模型；

(2)、利用有限元软件Workbench分析轮齿弹性变形、齿轮箱受力变形，得到齿轮弹性变形量，轴、轴承和箱体轴孔的受力变形量；

(3)、分析齿轮弹性变形时齿面应力“边棱作用”；

(4)分析齿轮由于齿轮箱各组件综合变形所导致的在齿面法平面内发生的歪斜变形对齿轮应力分布的影响，并得到歪斜变形时的齿面弹性变形量；

(5)基于“边棱作用”和齿面法平面歪斜时的弹性变形对齿轮进行齿向修形，具体如下：

由于在法平面内偏斜角度θ_Tz，齿面载荷在靠近联轴器齿端集中，而另一端齿面只有部分进行接触，F_β为齿面在法平面内的歪斜度，θ_Tz为歪斜角度；据此情况，首先应该通过修形使其恢复或接近于全齿接触，所以在齿宽方向采取以F_β为最大修形量，角度为θ_Tz的修形直线对其中一齿面进行修形，QT即为修形直线，以齿向为z轴，平行于齿顶的方向为y轴，b为齿宽，则齿向修形直线的表达式为：

y＝ztanθ_Tz(0≤z≤b)(1)

针对“边棱作用”对齿轮进行齿端修形，齿端修形以齿端最大变形量为最大修形量C_c，修形长度为b_c＝0.1b，针对齿端变形的齿端修形曲线：

式中，C_o——齿端修形曲线；

z——沿齿宽方向的相对坐标，齿宽两端点为起点；

将y和C_o进行耦合得到齿向修形总曲线；由上式可得最大的修形量为F_β+C_c，修形长度为整个齿宽b，结合式(1)、(2)得到齿向综合曲线：

式中，C_c——仅考虑齿端修形时的最大修形量；

b_c——仅考虑齿端修形时的修形长度。

齿向修形公式(3)是基于齿面应力“边棱作用”和齿面法平面内歪斜变形的圆柱直齿轮修形公式。步骤(5)中综合考虑了轮齿弹性变形时的齿面应力“边棱作用”和齿轮齿面法平面内歪斜时的弹性变形，将两种变形量进行叠加，进行齿向修形。

有益效果：本发明提高了高速重载工况下工作的圆柱直齿轮的修形精度，有效改善了齿面载荷均布情况，有助于提高齿轮疲劳强度，提高齿轮的服役寿命。

本发明基于齿轮应力“边棱作用”和齿面法平面内歪斜变形，并且针对不同变形对齿轮的影响不同，而提出了一种齿向修形方法。该方法所用到修形理论包含已有的研究理论，但又将特有的修形理论融入到齿向修形中，总结出了特有的齿向修形公式。该修形方法对齿轮应力均布有很好的改善效果。

附图说明

图1表示过啮合线的法平面S和切平面V。

图2表示啮合面在切平面内发生偏斜。

图3表示啮合面在法平面内发生偏斜。

图4a表示齿向修形-齿端修形。

图4b表示齿向修形-鼓形修形。

图5表示四齿啮合齿轮副三维模型。

图6表示齿轮弹性变形时齿面应力“边棱作用”。

图7表示齿轮箱总装三维模型。

图8表示齿轮箱受力变形。

图9表示齿面发生歪斜导致偏载变形。

图10表示齿端修形。

图11表示齿向修形曲线。

图12表示齿面坐标系。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创新特征、工作流程、实施方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

一种基于齿面应力边棱作用和齿轮歪斜变形的圆柱直齿轮齿向修形方法，包括：(1)基于UG建立齿轮三维模型；(2)将齿轮三维模型导入有限元软件Workbench分析在某工况下的轮齿弹性变形，齿面应力“边棱作用”；(3)基于UG建立齿轮箱整体三维模型；(4)将齿轮箱三维模型导入有限元软件Workbench分析在某工况下的齿轮箱受力变形；(5)分析齿轮箱综合变形导致齿面在不同方向的变形量以及变形特点；(6)针对“边棱作用”以及齿轮不同平面内的歪斜变形对齿面应力的影响特点，将各变形进行分类，进而考虑到齿向修形中；(7)将弹性变形时的“边棱作用”和齿面在法平面内的歪斜变形考虑在内，推导出齿向修形曲线公式，进行齿向修形。

具体详细步骤如下：

第一步：基于UG建立齿轮三维模型，齿轮参数如表1，三维模型如图5所示。

表1 齿轮参数

第二步：将齿轮三维模型导入有限元软件Workbench分析在加载工况下齿轮的弹性变形，基本工况参数为3000N/m、4500r/min，齿面应力分布呈现“边棱作用”如图6所示。

第三步：基于UG建立齿轮箱整体三维模型，如图7所示。

第四步：将齿轮箱三维模型导入有限元软件Workbench分析在加载工况下的齿轮箱受力变形，基本工况参数为3000N/m、4500r/min，如图8所示。

第五步：在有限分析的基础上，计算齿轮箱受力综合变形导致齿面在不同方向(切平面和法平面内)的变形量，即图2中的θ_Tx和图3中的θ_Tz。

第六步：针对弹性变形时齿面应力“边棱作用”以及齿轮箱受力变形对齿面不同方向变形的影响特点，将各变形进行分类，针对齿向修形，具体如下：

有限元分析结果显示，齿轮在法平面S内发生歪斜θ_Tz，齿宽方向一端发生较大的偏载变形，而另一齿端已经脱离啮合，根据这样的变形特点，需要在齿宽方向上对齿面进行修整，即齿向修形；齿轮的“边棱作用”，需要齿端修形进行改善，也属于齿向修形，所以将齿轮法平面内的歪斜变形和“边棱效应”归入到齿向修形的考虑范围。当齿面在切平面V内发生较小的偏斜θ_Tx时，虽然齿轮啮合线的位置发生了偏斜，但是两个齿轮基本上还是接近于完全啮合状态，并没有产生脱离啮合的情况，齿向修形时不予考虑。

第七步：齿向修形，由于在S面内偏斜角度θ_Tz，齿面载荷在靠近联轴器齿端集中，而另一端基本已经脱离啮合，齿面只有部分进行接触，如图9所示。

图中F_β为齿面在法平面内的歪斜度，θ_Tz为歪斜角度。据此情况，首先应该通过修形使其恢复或接近于全齿接触，所以在齿宽方向采取以F_β为最大修形量，角度为θ_Tz的修形直线对其中一齿面进行修形，图9中QT即为修形直线，以齿向为z轴，平行于齿顶的方向为y轴，如图12所示，b为齿宽，则齿向修形直线的表达式为：

y＝ztanθ_Tz(0≤z≤b)>

针对“边棱作用”对齿轮进行齿端修形，得出修形曲线如式3，如图10所示；齿端修形以齿端最大变形量为最大修形量C_c，修形长度为b_c＝0.1b，关于修形曲线，目前有采用直线的，有采用圆弧的，本实施例齿端修形是针对“齿面应力边棱作用”而进行修形，则针对齿端变形的齿端修形曲线：

式中，C_o——齿端修形曲线；

z——沿齿宽方向的相对坐标，齿宽两端点为起点。

将y和C_o进行耦合得到齿向修形总曲线，如图11所示；最大的修形量为F_β+C_c，修形长度为整个齿宽b，结合式(1)(2)可以得到齿向综合曲线：

式中，C_c——仅考虑齿端修形时的最大修形量；

b_c——仅考虑齿端修形时的修形长度。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。