基于高斯混合模型的变压器设备健康状态判别方法

摘要

本发明公开了一种数据驱动的变压器设备健康状态判别方法，该方法利用不同规格型号、故障类型的变压器及其油中溶解气体数据构建训练样本，通过高斯混合模型描述样本中多种特征气体在高维空间内的分布情况，并运用所得模型的参数对变压器设备的健康状态进行判别。该方法弥补了现有比值方法在描述复杂特征方面的不足，较人工经验相比具有较高的严谨性和创新性，能够对变压器设备的运行状态进行更为准确的判断。

说明书

技术领域

本发明涉及统计分析领域，具体涉及一种基于高斯混合模型的变压器设备健康状态判别方法。

背景技术

变压器设备发生故障时往往会释放较高的电和热，导致变压器油分解，产生不同的油中溶解气体，包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯等。油中溶解气体分析法通过计算、比较变压器在运行过程中产生气体的浓度和组成成分，分析设备存在的潜在风险，对变压器设备的健康状态给予初步的判断。油中溶解气体分析法是一种非常重要的变压器故障诊断方法，该方法对判断变压器慢性局部缺陷十分有效，具有方便在线监测、无需拆解检测的优点，电力工业部1997年颁布的《电力设备预防性试验规程(DL/T 596—1996)》中将油中溶解气体分析置于首要地位。

油中溶解气体是变压器故障的重要判断指标。根据大量的实际经验，相关研究人员已总结出了一些针对不同故障类型体的规律和判断方法，如IEC 60599(三比值)方法、Rogers(四比值)方法和Doernenburg(五比值)方法等。这些方法的思路相同，都是利用变压器绝缘油产生气体的浓度和比值来判断变压器的故障类型，是一种来源于实际经验阈值方法。以IEC 60599(三比值)方法为例，该方法使用“乙炔/乙烯”、“甲烷/氢气”、“乙烯/乙烷”三种比值来判断变压器设备的故障类型。例如，当甲烷与氢气的比值小于0.1且乙烯与乙烷的比值小于0.2时，该方法将变压器设备的状态判别为局部放电故障。IEC 60599(三比值)详细的故障判别标准如表1所示。

目前，我国推行的《变压器油中溶解气体分析和判断导则(国家电力行业标准DL/T 722-2014)》中针对变压器设备故障类型判断的气体含量比值法，是在IEC60599(三比值)方法基础上的改进方法。该方法共进行了两方面的改进，一是在气体浓度和增长速率方面重新设置了注意值(见表2)，二是根据国内的实践经验对比值的编码和故障类型进行了细化(见表3、4)。改进后的方法先将待测变压器设备的气体数据与注意值进行对照，当待测数据超过注意值时，相关变压器维护人员应缩短设备的检测周期，并结合气体比值及对应的编码对设备的故障类型进行初步的判断。

表1IEC 60599三比值法解释表

故障类型C₂H₂/C₂H₄CH₄/H₂C₂H₄/C₂H₆局部放电NS<0.1<0.2低能量放电>10.1～0.5>1高能量放电0.6～2.50.1～1>2低温过热(低于300℃)NS>1但NS<1中温过热(300℃～700℃)<0.1>11～4高温过热(高于700℃)<0.2>1>4

注：表中NS表示不重要。

表2变压器油中溶解气体含量注意值与绝对产气速率注意值

表3比值方法编码原则

表4变压器故障类型判断方法

从现有的变压器设备运行状态判别方法来看，IEC 60599(三比值)方法、Rogers(四比值)方法和Doernenburg(五比值)方法属于早期应用的经典方法，这些方法以气体比值作为设备故障的判断依据，能够在不对变压器设备进行解体的前提下对设备的运行状态进行初步的判断。然而，这些比值只有在设备发生故障后才具有意义，在设备正常的情况下极易造成误判，且应用当中容易产生比值计算结果与故障判别表无法对应的情况，因此在实践方面仍存在一定的问题。我国目前推行的《变压器油中溶解气体分析和判断导则(国家电力行业标准DL/T 722-2014)》在上述比值方法的基础上设置了注意值，减少了设备正常情况下的误判现象，并对比值编码和故障类型进行了细化，排除了比值结果与故障类型无法对应的情况，为变压器设备运行状态的判别提供了可靠的依据和标准。但是，此类比值方法仍存在一定的局限，具体表现在三个方面，第一，变压器设备故障的实际情况十分复杂，仅用简单的比值的形式对其进行描述存在一定的欠缺，比值运算无法体现出气体指标之间的复杂特征。第二，现有技术仅考虑设备的正常和故障两种状态，而当设备已经出现故障状态时，相关维护人员只能对其进行事后的维修工作，成本较高。变压器故障识别方法应体现出设备亚健康状态方面的信息，做到“早发现，早预防”，降低维护成本。第三，比值方法的本质是一种阈值方法(例如上述编码原则以0.1、1、3三种阈值对气体比值进行划分)，而这些阈值大多来自研究人员的实践经验，缺乏一定的严谨性，阈值附近的故障判别往往比较模糊，此类方法在判别的准确度方面还有进一步的提升空间。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种基于高斯混合模型的变压器设备健康状态判别方法，具体是一种通过高斯混合模型进行聚类分析，并在此基础上完成健康状态判别的方法。该方法弥补了现有比值方法在描述复杂特征方面的不足，较人工经验相比具有较高的严谨性和创新性，能够对变压器设备的运行状态进行更为准确的判断。

一种基于高斯混合模型的变压器设备健康状态判别方法，包括以下步骤：

(1)利用故障变压器设备与正常变压器设备的的油中溶解气体历史浓度数据对高斯混合模型进行训练，得到健康状态模型M_m,s与正常状态模型M，其中，m代表变压器设备的故障类型，s代表变压器设备的规格型号；

(2)利用健康状态模型M_m,s与正常状态模型M，找到与预处理后的待测变压器的油中溶解气体浓度数据相匹配的模型M′，并根据模型M′的参数计算得到变压器当前时刻的健康状态。

所述变压器油中溶解气体包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃，其中，总烃是指甲烷、乙烷、乙烯、乙炔四种烃类气体含量总和；所述气体浓度数据为气体的体积浓度，单位为μL/L。

所述故障变压器的油中溶解气体历史浓度数据是指设备从运行良好的状态开始，逐渐向故障状态发展，直到设备出现持续的故障状态为止的过程，相应的气体浓度数据是一个时间序列，时间跨度设为定值；所述正常变压器的油中溶解气体历史浓度数据是指从投运开始至今未出现任何异常的变压器设备，其在正常运行情况下产生的油中溶解气体浓度数据，该数据同样为时间序列，时间跨度与故障变压器设备的气体浓度数据的时间跨度相同。

所述的步骤(1)的具体过程为：

(1-1)采集故障变压器设备与正常变压器设备的油中溶解气体历史浓度数据，并对其进行预处理，得到故障变压器设备数据库与正常变压器设备的数据库；

(1-2)对故障变压器设备数据库中的数据按照数据所属变压器设备的故障类型进行分类，得到针对不同故障类型的数据集C_m，代表变压器设备的故障类型，然后对数据集C_m中的数据按照其所属的规格型号进行分类，得到数据集C_m,s；

(1-3)将数据集C_m,s作为高斯混合模型的训练样本，利用高斯混合模型对数据集C_m,s进行聚类分析，聚类数目设置为3，对应设备正常、亚健康、故障异常三种状态，并以似然函数L收敛为目标，确定高斯混合模型模型的最优参数得到健康状态模型M_m,s；

(1-4)将正常变压器设备的数据库作为高斯混合模型的训练样本，利用高斯混合模型对该数据库进行聚类分析，以最大似然函数L收敛为目标，确定高斯混合模型模型的最优参数得到正常状态模型M。

所述变压器设备故障类型为《变压器油中溶解气体分析和判断导则(DL/T 722-2014)》中气体比值法运用的故障类型，包括低温过热、中温过热、高温过热、局部放电、低能放电、低能放电兼过热、电弧放电和电弧放电兼过热，共8种。

所述的变压器设备的规格型号指变压器的电压等级，包括110kV、220kV、330kV等。

步骤(1-1)中，所述对油中溶解气体历史浓度数据进行预处理采用线性插值方法，具体过程为：以1天为单位对所有样本进行线性插值处理，补全数据中的缺失值，得到时间间隔为1天的气体浓度数据插值序列。再按照事先设定的时间间隔(如1周)对其进行等间隔取样，使得所有训练样本的时间间隔相同。

所述高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)是一种利用多个高斯函数精确量化事物的模型，该模型可以通过聚类分析的方式将训练样本中的数据自发式的分类，每一类对应设备的不同健康状态，模型通过概率分布来反映数据在高维空间的分布情况。

步骤(1-3)中，所述的似然函数为：

其中，n表示第n台变压器设备，N表示变压器设备的总个数，t表示时刻，时间长度为T，为算法迭代前的初始参数，π′_i,μ′_i,∑′_i为算法迭代后的更新参数，更新目标为最大化似然函数值L。表示设备在第i种健康状态时气体数据为x_nt的概率，由计算所得。φ_i为设备在第i种健康状态时气体数据的概率密度函数。

在对模型训练的过程中，高斯混合模型将故障变压器设备的训练样本的气体浓度数据自发的分为三类，气体浓度较低的一类对应变压器设备正常状态，气体浓度较高的一类对应变压器设备故障状态，介于二者之间的一类对应变压器设备亚健康状态，模型相应地产生三种参数。对于正常变压器设备的训练样本，由于样本只包含变压器正常状态的信息，高斯混合模型将所有数据视为一类，对应变压器设备正常状态，模型只产生一种参数。

所述步骤(2)的具体步骤为：

(2-1)采集待测变压器设备当前时刻的油中溶解气体浓度数据，并对其进行线性插值处理，得到待检测样本X＝(X₁…X₆)；

(2-2)利用待检测样本X＝(X₁…X₆)、健康状态模型M_m,s及其最优参数正常状态模型M及其最优参数计算似然函数值f，计算得似然函数值序列f₁,f₂,…,f_d×h,f_d×h+1，MAX(f₁,f₂,…,f_d×h,f_d×h+1)所对应的模型为待检测数据O′匹配的模型M′其中，d为变压器设备故障类型的总个数，h为变压器设备规格型号的总个数，似然函数f为：

其中，φ_i为设备在第i种健康状态时气体数据的概率密度函数。

(2-3)利用待检测样本X＝(X₁…X₆)、匹配模型M′及其最优参数计算待检测变压器设备在不同健康状态下的概率，具体计算公式为：

概率最大的健康状态为待检测变压器设备当前时刻的健康状态。

本发明方法通过高斯混合模型描述多种特征气体在高维空间内的分布情况，弥补了比值方法在描述复杂特征方面的局限。同时，与人工经验相比，该方法从数据本身挖掘出具有价值的故障信息，具有较高的严谨性和创新性，能够变压器设备运行的健康状态进行准确的判断。

附图说明

图1是本发明基于高斯混合模型的变压器设备健康状态判别方法的流程图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明基于高斯混合模型的变压器设备健康状态判别方法，包括：

S01，采集故障变压器设备与正常变压器设备的油中溶解气体历史浓度数据，并对其进行线性插值处理，得到故障变压器设备数据库与正常变压器设备的数据库；

S02，对故障变压器设备数据库中的数据按照数据所属变压器设备的故障类型进行分类，得到针对不同故障类型的数据集C_m，然后对数据集C_m中的数据按照其所属的规格型号进行分类，得到数据集C_m,s；

S03，将数据集C_m,s作为高斯混合模型的训练样本，利用高斯混合模型对数据集C_m,s进行聚类分析，聚类数目设置为3，对应设备正常、亚健康、故障异常三种状态，并以似然函数L收敛为目标，确定高斯混合模型模型的最优参数得到健康状态模型M_m,s；

S04，将正常变压器设备的数据库作为高斯混合模型的训练样本，利用高斯混合模型对该数据库进行聚类分析，以最大似然函数L收敛为目标，确定高斯混合模型模型的最优参数得到正常状态模型M。

高斯混合模型是一种利用多个高斯函数精确量化事物的模型，该模型可以通过聚类分析的方式将训练样本中的数据自发式的分类，每一类对应设备的不同健康状态，模型通过概率分布来反映数据在高维空间的分布情况。

对于某种类型的训练样本，设训练样本中共有N台变压器，每台变压器的气体浓度数据拥有T个时间点，第n台变压器t时刻的气体数据记为n＝1,2…N，t＝1,2…T，分别对应6种油中溶解气体(氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃)。高斯混合模型通过联合概率密度来描述气体数据在高维空间的分布情况，具体形式为：

式中，i表示样本的健康状态(正常、亚健康、故障共有k种)。μ_i，∑_i，π_i为模型的参数，分别对应第i种健康状态气体数据的均值、协方差矩阵以及训练样本中第i种健康状态出现的概率。φ_i为第i种健康状态气体数据的概率密度函数，计算方式如下：

高斯混合模型通过最大期望算法(EM)算法对训练样本中的数据进行分类，并对模型中的参数进行估计，具体步骤如下：

(1)随机赋予模型中各参数一个初始值，

(2)计算数据x_nt属于第i种状态的概率具体计算方式如下：

(3)利用数据x_nt与状态概率对模型中的参数进行更新，得到参数的更新结果μ_i′，∑′_i和π′_i，具体计算方式如下所示。同时，将所得更新结果μ_i′，∑′_I和π′_i代入似然函数L，并计算相应似然函数值L。

(4)将步骤三中得到的参数更新值μ_i′,∑′_i,π′_i代替步骤(2)中的参数值不断重复步骤(2)与步骤(3)，直至步骤(3)中所得的似然函数值L收敛，此时的参数值μ_i′,∑′_i,π′_i即为模型的最优参数结果，记为

(5)根据步骤(4)中所得的最优参数计算训练样本中每个数据的状态概率以最大概率为原则对数据进行分类。对于某种类型的故障样本，模型将样本数据分为三类，气体浓度较低的一类对应变压器设备的正常状态，气体浓度较高的一类对应变压器设备的故障状态，介于二者之间的一类对应变压器设备的亚健康状态。对于某种类型的正常样本，模型将样本中的数据视为一类，对应变压器设备的正常状态。

S05，采集待测变压器设备当前时刻的油中溶解气体浓度数据，并对其进行线性插值处理，得到待检测样本X＝(X₁…X₆)；

S06，利用待检测样本X＝(X₁…X₆)、健康状态模型M_m,s及其最优参数正常状态模型M及其最优参数计算似然函数值f，计算得似然函数值序列f₁,f₂,…,f_d×h,f_d×h+1，MAX(f₁,f₂,…,f_d×h,f_d×h+1)所对应的模型为待检测数据O′匹配的模型M′其中，d为变压器设备故障类型的总个数，h为变压器设备规格型号的总个数，似然函数f为：

S07，利用待检测样本X＝(X₁…X₆)、匹配模型M′及其最优参数计算待检测变压器设备在不同健康状态下的概率，具体计算公式为：

概率最大的健康状态为待检测变压器设备当前时刻的健康状态。

实施例1

首先，本实施例收集了6台故障变压器设备(故障类型为高温过热)与32台正常变压器设备的变压器油中溶解气体数据，设备的电压等级为220kV，气体类型包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃，时间跨度为1600天，组成了针对故障类型为高温过热的故障设备的训练样本和正常设备的训练样本。同时，按照本发明中提出的数据预处理方法，利用线性插值法以1天为单位对所有训练样本中每台变压器气体浓度数据进行线性插值处理，补全数据中的缺失值，得到时间间隔为1天的气体浓度数据插值序列。再以20天为时间间隔等间隔取样，使得所有训练样本中的变压器气体浓度数据时间间隔均为20天。

其次，对于故障设备的训练样本，利用高斯混合模型对其进行聚类分析，将训练样本中的数据分为三类，对应设备的正常、亚健康、故障三种状态，相应的参数估计结果如下所示：

所得最优参数中，第一类对应的气体浓度均值最低(最小)，对应设备的正常状态，第三类对应的气体浓度均值最高(最大)，对应设备的故障状态，介于二者之间的第二类对应设备的亚健康状态。

对于正常设备的训练样本，由于样本中的数据只包含变压器正常状态的信息，高斯混合模型将所有数据视为一类，对应设备的正常状态，相应的计算结果如下。

最后，本实施例选取了3台220kV的高温过热故障设备作为测试设备，并对其健康状态进行判别。变压器设备健康状态判别方法分为两个部分，一是似然度计算，即利用待测设备的油中溶解气体数据与模型的最优参数计算不同训练样本对应的高斯混合模型中的似然函数值，筛选出与待测设备实际情况最为相似的模型。二是健康状态判别，即利用筛选出的模型及对应的最优参数计算待测设备油中溶解气体数据处于不同健康状态下的概率。三台待测设备的油中溶解气体数据、设备的真实健康状态、似然函数计算结果与设备健康状态判别结果分别如表1、2、3所示。从判别结果来看，三台测试设备真实健康状态为故障的数据范围与判别结果为故障的数据范围完全重合，本发明提供的变压器健康状态判别方法能够准确的识别出设备的故障状态。同时，该方法识别出的亚健康状态往往对应设备发生故障之前的过渡阶段，能够对设备的保养与维护起到一定的警示作用。

表1测试设备1健康状态判别结果

表2测试设备2健康状态判别结果

表3测试设备3健康状态判别结果

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。